Schlieren Imaging: Una técnica para visualizar características de flujo supersónico

Aeronautical Engineering

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Concepts

Fuente: José Roberto Moreto, Jaime Dorado, y Xiaofeng Liu, Departamento de Ingeniería Aeroespacial, Universidad Estatal de San Diego, San Diego, CA

Los cazas a reacción militares y los proyectiles pueden volar a velocidades increíbles que superan la velocidad del sonido, lo que significa que viajan a una velocidad supersónica. La velocidad del sonido es la velocidad a la que una onda sonora se propaga a través de un medio, que es de 343 m/s. Los números Mach se utilizan para medir la velocidad de vuelo de un objeto en relación con la velocidad del sonido.

Un objeto que viaja a la velocidad del sonido tendría un número Mach de 1.0, mientras que un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido tiene un número Mach mayor que 1.0. Los efectos de compresibilidad del aire deben tenerse en cuenta cuando se viaja a tales velocidades. Un flujo se considera comprimible cuando el número Mach es mayor que 0.3. En esta demostración, el flujo supersónico Mach 2.0 sobre un cono será analizado visualizando la formación de ondas de choque y ondas de compresión en el flujo compresible usando un sistema Schlieren.

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JoVE Science Education Database. Ingeniería Aeronáutica. Schlieren Imaging: Una técnica para visualizar características de flujo supersónico. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

Principles

El flujo compresible, o flujo de alta velocidad, ocurre cuando los fluidos experimentan cambios significativos en su densidad. Cuando el flujo supersónico pasa por un cuerpo, las ondas de choque y las ondas de expansión se forman alrededor del cuerpo. Una onda de choque es una región extremadamente delgada, en el orden de 10-5 m, donde las propiedades de flujo cambian significativamente. Una onda de expansión se produce cuando la presión disminuye continuamente a través de una onda y la velocidad de flujo aumenta.

El método de imagen de schlieren es una técnica de visualización de flujo basada en densidad que detecta cambios en el índice de refracción de un fluido, que es proporcional a los cambios en la densidad del fluido a través de ondas de choque o expansión. Esto permite la visualización de patrones de onda de expansión y choque en campos de flujo supersónicos.

Como se muestra en la Figura 1, un sistema de imágenes schlieren convierte las diferencias en la luz angular, que es causada por el gradiente de densidad en el flujo, en diferencias en la intensidad de la luz en la pantalla. Los fenómenos de flujo son visibles por los cambios de densidad inherentes. Como se muestra en la Figura 1, la luz paralela se origina a partir de una fuente de luz a través del punto focal de una lente convexa, L1, e ilumina un campo de flujo compresible en la sección de prueba de un túnel de viento supersónico. Después de viajar a través de la sección de prueba, el rayo de luz incidente converge a través de la lente L2 en su punto focal y viaja más hasta que se proyecta en una pantalla. El filo de la cuchilla, K, situado en el plano focal de la lente L2 es fundamental para garantizar la calidad de la imagen en la pantalla. El bloqueo de parte de la luz desviada mejora significativamente el contraste de la imagen proyectada en la pantalla. Sin el bloqueo adecuado por el filo de la cuchilla, la visibilidad de la luz incidente desviada a través del fluido variable de densidad se verá comprometida.

Figura 1: Esquema de un sistema de imágenes schlieren que muestra la luz desviada bloqueada por el filo de la cuchilla, K, situado en el plano focal de la lente L2.

El sistema de imágenes schlieren utilizado en este experimento se muestra en la Figura 2, y es una configuración alternativa a la que se muestra en la Figura 1. La principal diferencia entre las dos configuraciones es que el par de lentes convexas en la Figura 1, mientras que un par de lentes cóncavas se utilizan en la Figura 2. Todos los demás componentes son iguales.

Figura 2: Esquema del sistema de imágenes de schlieren utilizado en la demostración.

Procedure

1. Visualización de ondas de choque utilizando un sistema de imágenes de schlieren

  1. Active las torres de la secadora para deshidratar el aire. Esto asegurará que el flujo de aire no contenga humedad, y evitará la formación de hielo cuando la temperatura local en la sección de prueba baje debido al flujo supersónico.
  2. Abra la sección de prueba y fije el modelo de cono de medio ángulo de 15o a la estructura de soporte.
  3. Compruebe si la sección de prueba está libre de escombros u otros objetos y, a continuación, cierre la sección de prueba.
  4. Asegúrese de que la válvula principal para el control del flujo de aire esté cerrada y, a continuación, encienda el compresor para presurizar el tanque de almacenamiento de aire. Permita que el compresor alcance los 210 psi antes de apagarlo.
  5. Encienda el controlador para la válvula de alta velocidad y establezca los siguientes parámetros que se enumeran en la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros de control para la ejecución mach 2.

Pl 0 •MV 25
•PV 100 Dvl 100
Df 0.25 Kp 1.1
Lc OFF Ti 0.01
Rh 100 Td 0
Rl 0 Rt 1
Pv -- Bs 0
Cv -- Δt 1
Sv 17 D/R Rev
Mv -25 Vd Rev
Modo Un MVF -25
Mh 100 Ph 100
Ml 0
  1. Encienda el ventilador de luz y refrigeración del sistema de imágenes de schlieren.
  2. Coloque un trozo de papel en el lado opuesto de la sección de texto de la fuente de luz.
  3. Alinee el primer espejo cóncavo para permitir que la luz pase a través de la sección de prueba. Compruebe que la luz llegue al papel.
  4. Ajuste el segundo espejo cóncavo para que la luz que pasa a través de la sección de prueba se refleje en una pantalla de proyección.
  5. Ajuste el filo del cuchillo para que esté en el punto focal del segundo espejo. Y ajuste la apertura del filo del cuchillo para lograr la calidad de imagen deseada.
  6. Coloque una cámara en un trípode directamente delante de la abertura del filo del cuchillo para grabar la imagen proyectada.
  7. Ponga la protección auditiva adecuada y compruebe que nadie está cerca del escape de aire situado fuera del edificio.
  8. Abra el suministro de aire al controlador de válvula rápida y, a continuación, abra la válvula principal que deja entrar aire en el sistema.
  9. Apague la luz de la habitación para que la imagen proyectada sea más fácil de ver.
  10. Activen el túnel de viento.
  11. Observe la imagen de schlieren del flujo Mach 2 sobre el modelo de cono.
  12. Apague el túnel de viento cerrando las válvulas en orden inverso. A continuación, apague el controlador.
  13. Espere hasta que se haya liberado todo el aire del aparato antes de retirar la protección auditiva.

Los aviones militares vuelan a velocidades increíbles que superan la velocidad del sonido, llamadas velocidades supersónicas. Al describir las velocidades supersónicas, utilizamos el número Mach para medir esa velocidad en relación con la velocidad del sonido. Con un número Mach mayor que 0,8, pero menor que 1,2, la velocidad es transónica. Por encima de Mach 1.2, la velocidad es supersónica.

Echemos un vistazo más de cerca a lo que está sucediendo a estas altas velocidades mediante el análisis del flujo de aire alrededor de un cuerpo en forma de cono. Por encima de un número Mach de 0,3, se deben tener en cuenta los efectos de compresibilidad del aire, porque a estas altas velocidades el aire tiene cambios significativos en la densidad. Cuando la velocidad de flujo entrante está por encima de Mach 1.0, se forma una onda de choque oblicua desde la nariz del cono o cuña, y los ventiladores de expansión se forman alrededor del cuerpo en movimiento.

Una onda de choque es una perturbación de propagación extremadamente delgada, donde se producen cambios bruscos en las propiedades del flujo, como la presión, la temperatura y la densidad. Un ventilador de expansión consiste en un número infinito de ondas y se produce cuando el flujo supersónico gira alrededor de una esquina convexa. La presión, la densidad y la temperatura disminuyen continuamente a través del ventilador de expansión, mientras que la velocidad aumenta. Dado que la densidad del aire cambia significativamente dentro de los ventiladores de onda de choque y expansión, se pueden visualizar utilizando una técnica de visualización de flujo basada en densidad, llamada Schlieren Imaging.

El método Schlieren se basa en el índice de refracción, que es la relación de la velocidad de la luz en un vacío, a su velocidad dentro de un medio específico. El cambio en el índice de refracción es proporcional al cambio en la densidad. Por lo tanto, a medida que la densidad del aire cambia en la onda de choque y el ventilador de expansión, también lo hace el índice de refracción.

En Schlieren Imaging, una fuente de luz colimada brilla en el cuerpo y la variación en el índice de refracción distorsiona el haz de luz. Para visualizar la desviación, se coloca un filo de cuchillo en el plano focal de la luz transmitida, bloqueando así parte de la luz desviada y mejorando el contraste de la imagen proyectada en la pantalla. Esto da como resultado una imagen de alta y baja intensidad lumínica, que mapea las áreas de alta y baja densidad de aire, lo que nos permite visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión.

En este experimento, demostraremos el uso de un sistema Schlieren Imaging para visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión formados por el flujo de aire Mach 2 sobre un cono.

Este experimento utiliza un sistema Schlieren para crear imágenes de ondas de choque generadas por un túnel de viento supersónico alrededor de un modelo de cono de medio ángulo de 15o. El sistema Schlieren utilizado en este experimento se configura como se muestra.

Primero, active las torres de la secadora para deshidratar el aire. Esto evitará la formación de hielo debido a las caídas de temperatura locales en la sección de prueba. A continuación, abra la sección de texto y fije el modelo de cono de medio ángulo de 15o a la estructura de soporte en el interior. Compruebe la sección de prueba para asegurarse de que está libre de escombros y cualquier otro objeto. A continuación, cierre la sección de prueba.

Asegúrese de que la válvula principal para el control de flujo de aire esté cerrada, luego encienda el compresor para presurizar el tanque de almacenamiento de aire y deje que el tanque alcance 210 psi. Si el compresor no se apaga automáticamente cuando se alcanza la presión, apague el compresor manualmente. Ahora, encienda el controlador para la válvula de alta velocidad.

Para configurar el sistema Schlieren Imaging, primero encienda la luz y el ventilador de refrigeración. A continuación, coloque un pedazo de papel en el lado opuesto de la sección de prueba de la fuente de luz. Alinee el primer espejo cóncavo para permitir que la luz pase a través de la sección de prueba y compruebe que la luz golpea el papel. A continuación, coloque una pantalla de proyección donde se forma la imagen.

Ahora, ajuste el segundo espejo cóncavo para que la luz que pasa a través de la sección de prueba se refleje en la pantalla de proyección. Ajuste el filo del cuchillo para que esté en el punto focal del segundo espejo. A continuación, ajuste la abertura del filo del cuchillo para lograr la calidad de imagen deseada.

Para grabar la imagen proyectada, configure una cámara en un trípode que esté frente a la pantalla. Para grabar directamente en el sensor de la cámara, coloque la cámara delante de la abertura del borde del cuchillo. Ahora que el aparato está configurado, hagamos el experimento.

En primer lugar, ponerse la protección auditiva adecuada y, a continuación, asegúrese de que nadie esté cerca del escape de aire fuera del edificio. Comience abriendo el suministro de aire al controlador de válvula rápida. A continuación, abra la válvula principal, que deja entrar aire en el sistema. Ahora, apague las luces de la habitación para que la imagen proyectada sea más fácil de ver. A continuación, active el túnel de viento pulsando el botón verde situado junto al controlador, que abre la válvula rápida.

Observe la imagen Schlieren del flujo Mach 2.0 sobre el modelo de cono. Cuando haya terminado, apague el túnel de viento cerrando las válvulas en orden inverso y, a continuación, apague el controlador. Espere hasta que el aparato termine de liberar aire antes de retirar la protección auditiva.

Ahora, echemos un vistazo a la imagen adquirida usando la configuración de Schlieren. El modelo utilizado en este experimento era un cono con un ángulo medio de 15o, y fue sometido a flujo supersónico en Mach 2.0. Podemos observar la presencia de una onda de choque, como se muestra aquí.

Teóricamente, se debe formar un choque oblicuo en la superficie del cono, en un ángulo de 33,9o. El valor del ángulo de choque oblicuo se obtiene de la ecuación Taylor-Maccoll, que debe resolverse numéricamente. El ángulo experimental medido fue de 33,6o, un error porcentual inferior al 1%, en comparación con los datos teóricos.

Además, la técnica Schlieren permite la visualización de ventiladores de expansión sobre el cono. El ventilador de expansión es un proceso de expansión esperado que se produce cuando el flujo supersónico gira alrededor de un ángulo convexo.

En resumen, aprendimos cómo el método Schlieren utiliza cambios en el índice de refracción para visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión en el flujo supersónico. A continuación, utilizamos la técnica de imagen para visualizar los patrones de onda de choque y expansión en el campo de flujo Mach 2.0 sobre un cono.

Results

En esta demostración, un cono con un ángulo medio de 15 grados fue sometido a un flujo supersónico en Mach 2.0. En la Figura 3, se observa una estela de choque y un ventilador de expansión sobre el cono. Teóricamente, se debe formar un choque oblicuo en la superficie del cono en un ángulo de 33,9o. El ángulo experimental se midió para ser 33,6o, como se muestra en la línea roja de la Figura 3B. En comparación con los datos teóricos, se encontró que el error de porcentaje era inferior al 1%. Además, este método de visualización de flujo fue capaz de mostrar el ventilador de expansión sobre el borde final del modelo.

Figure 3
Figura 3: La imagen Schlieren de Mach 2 fluye sobre un cono de medio ángulo de 15o. A) Imagen original. B) Características resaltadas que muestran una onda de choque en el borde delantero y el ventilador de expansión en el borde final.

Applications and Summary

La técnica de imagen de schlieren es una técnica clásica de visualización de flujo óptico basada en los cambios de densidad en el fluido. Es un sistema simple construido con espejos cóncavos, un filo de cuchillo y una fuente de luz. Con este sistema, se pueden visualizar las características de flujo supersónico, como las ondas de choque y las ondas de expansión. Esta técnica, sin embargo, tiene límites de sensibilidad a los flujos de baja velocidad.

El método de imagen de schlieren se puede utilizar para una variedad de aplicaciones, especialmente en el estudio de la mecánica de fluidos y la visualización de turbulencias. Las imágenes Schlieren proporcionan información valiosa sobre la distribución espacial de estructuras de flujo complicadas en vuelos de prueba, de flujo turbulento y compresibles.

Esta técnica también se ha utilizado en la fotografía aire-aire de aviones supersónicos, que implica el uso del sol y / o la luna como fuente de luz y el suelo del desierto como la superficie de proyección para visualizar las ondas de choque. Típicamente, las supercomputadoras y las pruebas de túnel de viento se utilizan para predecir la formación, propagación y fusión de ondas de choque en un avión. Para mejorar la calidad de estas predicciones, se recopila una base de datos de mediciones de auge sónico a varias velocidades y altitudes. Esta técnica permite la visualización de flujo supersónico de un avión a gran escala, en lugar de un modelo a escala reducida.

Esta técnica también se puede adaptar a los chorros. Los Scramjets son motores de respiración que dependen de la velocidad pura de un avión para comprimir aire en el motor antes de la combustión. La visualización de schlieren de enfoque es capaz de mostrar chorros de combustible, estructuras turbulentas de mezcla y ondas de choque dentro del motor scramjet.

Nombre Empresa Número de catálogo Comentarios
Equipo
Túnel de viento supersónico Sdsu Números Mach operacionales (1; 2; 3; 4.5)
Sección de prueba 6"x6"x10"
Sistema Schlieren Sdsu
Modelo de cono Sdsu Medio ángulo de 15 grados.
Compresor de aire alternativo Dresser.
Secador de aire. Oriad Cada torre tarda 4 horas en secarse.
Gran tanque receptor de aire.
Válvula de control de 6 pulgadas. La válvula se alimenta neumáticamente y se controla eléctricamente.
Controlador de bucle de proceso EC-321. Toshiba
Transmisor de presión. Rosemount

1. Visualización de ondas de choque utilizando un sistema de imágenes de schlieren

  1. Active las torres de la secadora para deshidratar el aire. Esto asegurará que el flujo de aire no contenga humedad, y evitará la formación de hielo cuando la temperatura local en la sección de prueba baje debido al flujo supersónico.
  2. Abra la sección de prueba y fije el modelo de cono de medio ángulo de 15o a la estructura de soporte.
  3. Compruebe si la sección de prueba está libre de escombros u otros objetos y, a continuación, cierre la sección de prueba.
  4. Asegúrese de que la válvula principal para el control del flujo de aire esté cerrada y, a continuación, encienda el compresor para presurizar el tanque de almacenamiento de aire. Permita que el compresor alcance los 210 psi antes de apagarlo.
  5. Encienda el controlador para la válvula de alta velocidad y establezca los siguientes parámetros que se enumeran en la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros de control para la ejecución mach 2.

Pl 0 •MV 25
•PV 100 Dvl 100
Df 0.25 Kp 1.1
Lc OFF Ti 0.01
Rh 100 Td 0
Rl 0 Rt 1
Pv -- Bs 0
Cv -- Δt 1
Sv 17 D/R Rev
Mv -25 Vd Rev
Modo Un MVF -25
Mh 100 Ph 100
Ml 0
  1. Encienda el ventilador de luz y refrigeración del sistema de imágenes de schlieren.
  2. Coloque un trozo de papel en el lado opuesto de la sección de texto de la fuente de luz.
  3. Alinee el primer espejo cóncavo para permitir que la luz pase a través de la sección de prueba. Compruebe que la luz llegue al papel.
  4. Ajuste el segundo espejo cóncavo para que la luz que pasa a través de la sección de prueba se refleje en una pantalla de proyección.
  5. Ajuste el filo del cuchillo para que esté en el punto focal del segundo espejo. Y ajuste la apertura del filo del cuchillo para lograr la calidad de imagen deseada.
  6. Coloque una cámara en un trípode directamente delante de la abertura del filo del cuchillo para grabar la imagen proyectada.
  7. Ponga la protección auditiva adecuada y compruebe que nadie está cerca del escape de aire situado fuera del edificio.
  8. Abra el suministro de aire al controlador de válvula rápida y, a continuación, abra la válvula principal que deja entrar aire en el sistema.
  9. Apague la luz de la habitación para que la imagen proyectada sea más fácil de ver.
  10. Activen el túnel de viento.
  11. Observe la imagen de schlieren del flujo Mach 2 sobre el modelo de cono.
  12. Apague el túnel de viento cerrando las válvulas en orden inverso. A continuación, apague el controlador.
  13. Espere hasta que se haya liberado todo el aire del aparato antes de retirar la protección auditiva.

Los aviones militares vuelan a velocidades increíbles que superan la velocidad del sonido, llamadas velocidades supersónicas. Al describir las velocidades supersónicas, utilizamos el número Mach para medir esa velocidad en relación con la velocidad del sonido. Con un número Mach mayor que 0,8, pero menor que 1,2, la velocidad es transónica. Por encima de Mach 1.2, la velocidad es supersónica.

Echemos un vistazo más de cerca a lo que está sucediendo a estas altas velocidades mediante el análisis del flujo de aire alrededor de un cuerpo en forma de cono. Por encima de un número Mach de 0,3, se deben tener en cuenta los efectos de compresibilidad del aire, porque a estas altas velocidades el aire tiene cambios significativos en la densidad. Cuando la velocidad de flujo entrante está por encima de Mach 1.0, se forma una onda de choque oblicua desde la nariz del cono o cuña, y los ventiladores de expansión se forman alrededor del cuerpo en movimiento.

Una onda de choque es una perturbación de propagación extremadamente delgada, donde se producen cambios bruscos en las propiedades del flujo, como la presión, la temperatura y la densidad. Un ventilador de expansión consiste en un número infinito de ondas y se produce cuando el flujo supersónico gira alrededor de una esquina convexa. La presión, la densidad y la temperatura disminuyen continuamente a través del ventilador de expansión, mientras que la velocidad aumenta. Dado que la densidad del aire cambia significativamente dentro de los ventiladores de onda de choque y expansión, se pueden visualizar utilizando una técnica de visualización de flujo basada en densidad, llamada Schlieren Imaging.

El método Schlieren se basa en el índice de refracción, que es la relación de la velocidad de la luz en un vacío, a su velocidad dentro de un medio específico. El cambio en el índice de refracción es proporcional al cambio en la densidad. Por lo tanto, a medida que la densidad del aire cambia en la onda de choque y el ventilador de expansión, también lo hace el índice de refracción.

En Schlieren Imaging, una fuente de luz colimada brilla en el cuerpo y la variación en el índice de refracción distorsiona el haz de luz. Para visualizar la desviación, se coloca un filo de cuchillo en el plano focal de la luz transmitida, bloqueando así parte de la luz desviada y mejorando el contraste de la imagen proyectada en la pantalla. Esto da como resultado una imagen de alta y baja intensidad lumínica, que mapea las áreas de alta y baja densidad de aire, lo que nos permite visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión.

En este experimento, demostraremos el uso de un sistema Schlieren Imaging para visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión formados por el flujo de aire Mach 2 sobre un cono.

Este experimento utiliza un sistema Schlieren para crear imágenes de ondas de choque generadas por un túnel de viento supersónico alrededor de un modelo de cono de medio ángulo de 15o. El sistema Schlieren utilizado en este experimento se configura como se muestra.

Primero, active las torres de la secadora para deshidratar el aire. Esto evitará la formación de hielo debido a las caídas de temperatura locales en la sección de prueba. A continuación, abra la sección de texto y fije el modelo de cono de medio ángulo de 15o a la estructura de soporte en el interior. Compruebe la sección de prueba para asegurarse de que está libre de escombros y cualquier otro objeto. A continuación, cierre la sección de prueba.

Asegúrese de que la válvula principal para el control de flujo de aire esté cerrada, luego encienda el compresor para presurizar el tanque de almacenamiento de aire y deje que el tanque alcance 210 psi. Si el compresor no se apaga automáticamente cuando se alcanza la presión, apague el compresor manualmente. Ahora, encienda el controlador para la válvula de alta velocidad.

Para configurar el sistema Schlieren Imaging, primero encienda la luz y el ventilador de refrigeración. A continuación, coloque un pedazo de papel en el lado opuesto de la sección de prueba de la fuente de luz. Alinee el primer espejo cóncavo para permitir que la luz pase a través de la sección de prueba y compruebe que la luz golpea el papel. A continuación, coloque una pantalla de proyección donde se forma la imagen.

Ahora, ajuste el segundo espejo cóncavo para que la luz que pasa a través de la sección de prueba se refleje en la pantalla de proyección. Ajuste el filo del cuchillo para que esté en el punto focal del segundo espejo. A continuación, ajuste la abertura del filo del cuchillo para lograr la calidad de imagen deseada.

Para grabar la imagen proyectada, configure una cámara en un trípode que esté frente a la pantalla. Para grabar directamente en el sensor de la cámara, coloque la cámara delante de la abertura del borde del cuchillo. Ahora que el aparato está configurado, hagamos el experimento.

En primer lugar, ponerse la protección auditiva adecuada y, a continuación, asegúrese de que nadie esté cerca del escape de aire fuera del edificio. Comience abriendo el suministro de aire al controlador de válvula rápida. A continuación, abra la válvula principal, que deja entrar aire en el sistema. Ahora, apague las luces de la habitación para que la imagen proyectada sea más fácil de ver. A continuación, active el túnel de viento pulsando el botón verde situado junto al controlador, que abre la válvula rápida.

Observe la imagen Schlieren del flujo Mach 2.0 sobre el modelo de cono. Cuando haya terminado, apague el túnel de viento cerrando las válvulas en orden inverso y, a continuación, apague el controlador. Espere hasta que el aparato termine de liberar aire antes de retirar la protección auditiva.

Ahora, echemos un vistazo a la imagen adquirida usando la configuración de Schlieren. El modelo utilizado en este experimento era un cono con un ángulo medio de 15o, y fue sometido a flujo supersónico en Mach 2.0. Podemos observar la presencia de una onda de choque, como se muestra aquí.

Teóricamente, se debe formar un choque oblicuo en la superficie del cono, en un ángulo de 33,9o. El valor del ángulo de choque oblicuo se obtiene de la ecuación Taylor-Maccoll, que debe resolverse numéricamente. El ángulo experimental medido fue de 33,6o, un error porcentual inferior al 1%, en comparación con los datos teóricos.

Además, la técnica Schlieren permite la visualización de ventiladores de expansión sobre el cono. El ventilador de expansión es un proceso de expansión esperado que se produce cuando el flujo supersónico gira alrededor de un ángulo convexo.

En resumen, aprendimos cómo el método Schlieren utiliza cambios en el índice de refracción para visualizar las ondas de choque y los ventiladores de expansión en el flujo supersónico. A continuación, utilizamos la técnica de imagen para visualizar los patrones de onda de choque y expansión en el campo de flujo Mach 2.0 sobre un cono.

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