5.7:
Kinetische Molekulartheorie und die Gasgesetze
A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.
Die Beobachtungen verschiedener Gaseigenschaften, wie sie in den verschiedenen abgeleiteten Gesetzen von Boyle, Charles, Gay-Lussac und Avogadro zum Ausdruck kommen stammen im Konzept von der kinetischen Gastheorie ab. Der von einem Gas ausgeübte Druck ergibt sich durch den Aufprall von sich ständig bewegenden Teilchen an den Wänden seines Behälters. Das Verringern des Behältervolumens bei konstanter Molzahl und Temperatur, bringt die Gasteilchen näher zusammen und verkleinert ihren Abstand.In diesem kleineren Volumen nimmt die Dichte des Gases und die Häufigkeit der Kollisionsfrequenz von Molekül und Wand zu. Daher steigt der Druck, den das Gas ausübt. Die umgekehrte Beziehung zwischen Druck und Volumen ist durch Boyles Gesetz beschrieben.Hinzufügen weiterer Gasmole in den Behälter bei konstanter Temperatur erhöht die Gasdichte, und damit die Kollisionsfrequenz. Um den anfänglichen Druck aufrechtzuerhalten, muss sich das Volumen ausdehnen. Diese direkte Beziehung zwischen Volumen und Molen ist durch das Avogadro-Gesetz beschrieben.Bedenken Sie nun, dass die Anzahl der Mole konstant gehalten und die Temperatur erhöht wird. Weil die durchschnittliche kinetische Energie von Gasteilchen mit der Temperatur proportional steigt, kollidieren die Teilchen häufiger und heftiger. Wenn das Volumen konstant gehalten wird, wird die Temperatur erhöht, die Dichte des Gases und die Kollisionsfrequenz steigt, und damit nimmt auch der Druck zu.Die direkte Beziehung zwischen Druck und Temperatur ist durch das Gesetz von Gay-Lussac beschrieben. Andererseits, wenn der Druck konstant bleibt, zusammen mit einer konstanten Molzahl, dann muss ein Temperaturanstieg mit einer Volumenvergrößerung zur Ausbreitung der Kollisionen über eine größere Fläche begleitet werden. Diese direkte Beziehung zwischen Volumen und Temperatur ist durch das Gesetz von Charles beschrieben.Schließlich, nach der kinetischen Gastheorie, werden Gasteilchen einander weder anziehen noch abstoßen. In einer Mischung aus verschiedenen Gasen wirken die Komponenten unabhängig und ihr individueller Druck bleibt von der Anwesenheit eines anderen Gases unberührt. Der Gesamtdruck der Mischung ist also die Summe der einzelnen Partialdrücke.Dies ist das Gesetz von Dalton.
5.7:
Kinetische Molekulartheorie und die Gasgesetze
The test of the kinetic molecular theory (KMT) and its postulates is its ability to explain and describe the behavior of a gas. The various gas laws (Boyle’s, Charles’s, Gay-Lussac’s, Avogadro’s, and Dalton’s laws) can be derived from the assumptions of the KMT, which have led chemists to believe that the assumptions of the theory accurately represent the properties of gas molecules.
The Kinetic Molecular Theory Explains the Behavior of Gases
Recalling that gas pressure is exerted by rapidly moving gas molecules and depends directly on the number of molecules hitting a unit area of the wall per unit of time, the KMT conceptually explains the behavior of a gas as follows:
- Gay-Lussac’s law: If the temperature is increased, the average speed and kinetic energy of the gas molecules increase. If the volume is held constant, the increased speed of the gas molecules results in more frequent and more forceful collisions with the walls of the container, therefore increasing the pressure. This is also termed as Amontons’s law.
- Charles’s law: If the temperature of a gas is increased, constant pressure may be maintained only if the volume occupied by the gas increases. This will result in greater average distances traveled by the molecules to reach the container walls, as well as increased wall surface area. These conditions will decrease both the frequency of molecule-wall collisions and the number of collisions per unit area, the combined effects of which balance the effect of increased collision forces due to the greater kinetic energy at the higher temperature.
- Boyle’s law: If the gas volume is decreased, the container wall area decreases, and the molecule-wall collision frequency increases, both of which increase the pressure exerted by the gas.
- Avogadro’s law: At constant pressure and temperature, the frequency and force of molecule-wall collisions are constant. Under such conditions, increasing the number of gaseous molecules will require a proportional increase in the container volume in order to yield a decrease in the number of collisions per unit area to compensate for the increased frequency of collisions.
- Dalton’s law: Because of the large distances between them, the molecules of one gas in a mixture bombard the container walls with the same frequency, whether other gases are present or not, and the total pressure of a gas mixture equals the sum of the (partial) pressures of the individual gases.
This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 9.5: The Kinetic-Molecular Theory.