Back to chapter

7.5:

Het Bohr Model

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
The Bohr Model

Languages

Share

Het planetaire model beschrijft het waterstofatoom als een klein zonnestelsel, waarbij het elektron in een baan om een positief geladen kern draait. De klassieke natuurkunde suggereert dat, omdat het elektron een geladen deeltje is dat in een cirkelvormige baan beweegt, het continu energie moet uitstralen terwijl het in de positief geladen kern beweegt. Uiteindelijk zou het atoom instorten.Dit wordt echter niet waargenomen. Atomen zijn stabiel. Niels Bohr stelde voor dat er banen zijn op bepaalde, vaste afstanden van de kern.Deze banen zijn genummerde gehele getallen gelabeld door het hoofdkwantumnummer, n. De baan die het dichtst bij de kern ligt is n gelijk aan één. n kan elk positief geheel getal zijn, maar nooit nul.Naarmate n toeneemt, neemt ook de straal van de orbitaal toe. Een elektron dat verder van de kern verwijderd is, ervaart een zwakkere elektrostatische kracht en wordt minder sterk aangetrokken door het proton. Elke baan komt overeen met een bepaald energieniveau of een bepaalde toestand.De niveaus zijn gekwantiseerd, wat betekent dat er geen energieën tussenin mogelijk zijn. Een elektron in zijn laagste, meest stabiele energietoestand op n gelijk aan één zou zich in zijn grondtoestand bevinden. De hogere energietoestanden, waarbij n groter is dan één, worden de aangeslagen toestanden genoemd.Een elektron kan alleen naar een andere energietoestand gaan wanneer het energie absorbeert en naar een hoger niveau springt of wanneer het teruggaat naar een lagere energietoestand en overtollige energie vrijgeeft in de vorm van een foton. De geabsorbeerde of uitgezonden energie is gerelateerd aan het verschil in energie tussen het uiteindelijke en initiële energieniveau. Elektronen die ontspannen vanaf een hoger energieniveau, zenden licht met een kortere golflengte uit dan elektronen die ontspannen vanaf een lager energieniveau.Hoewel Bohr’s model alleen geschikt is voor waterstof-of enkelvoudige elektronionen, heeft het de basis gelegd voor nauwkeurigere atomaire modellen.

7.5:

Het Bohr Model

Following the work of Ernest Rutherford and his colleagues in the early twentieth century, the picture of atoms consisting of tiny dense nuclei surrounded by lighter and even tinier electrons continually moving about the nucleus was well established. This picture was called the planetary model since it pictured the atom as a miniature “solar system” with the electrons orbiting the nucleus like planets orbiting the sun. The simplest atom is hydrogen, consisting of a single proton as the nucleus about which a single electron moves. The electrostatic force attracting the electron to the proton depends only on the distance between the two particles. This classical mechanics description of the atom is incomplete, however, since an electron moving in an elliptical orbit would be accelerating (by changing direction) and, according to classical electromagnetism, it should continuously emit electromagnetic radiation. This loss in orbital energy should result in the electron’s orbit getting continually smaller until it spirals into the nucleus, implying that atoms are inherently unstable.

In 1913, Niels Bohr attempted to resolve the atomic paradox by ignoring classical electromagnetism’s prediction that the orbiting electron in hydrogen would continuously emit light. Instead, he incorporated classical mechanics’ description of the atom - Planck’s ideas of quantization and Einstein’s finding that light consists of photons whose energy is proportional to their frequency. Bohr assumed that the electron orbiting the nucleus would not normally emit any radiation (the stationary state hypothesis), but it would emit or absorb a photon if it moved to a different orbit. The energy absorbed or emitted would reflect differences in the orbital energies according to this equation:

Eq1

Here, h is Planck’s constant and Ei and Ef are the initial and final orbital energies, respectively. The absolute value of the energy difference is used since frequencies and wavelengths are always positive. Instead of allowing for continuous values of energy, Bohr assumed the energies of these electron orbitals were quantized.

Eq2

In this expression, k is a constant comprising fundamental constants such as the electron mass and charge and Planck’s constant. Inserting the expression for the orbit energies into the equation for ΔE gives

Eq3

One of the fundamental laws of physics is that matter is most stable with the lowest possible energy. Thus, the electron in a hydrogen atom usually moves in the n = 1 orbit, the orbit in which it has the lowest energy. When the electron is in this lowest energy orbit, the atom is said to be in its ground electronic state (or simply ground state). If the atom receives energy from an outside source, it is possible for the electron to move to an orbit with a higher n value and the atom is now in an excited electronic state (or simply an excited state) with higher energy. When an electron transition occurs from an excited state (higher energy orbit) to a less excited state, or ground state, the difference in energy is emitted as a photon. Similarly, if a photon is absorbed by an atom, the energy of the photon moves an electron from a lower energy orbit up to a more excited one. We can relate the energy of electrons in atoms to what we learned previously about energy. The law of conservation of energy says that we can neither create nor destroy energy. Thus, if a certain amount of external energy is required to excite an electron from one energy level to another, that same amount of energy will be liberated when the electron returns to its initial state.

Since Bohr’s model involved only a single electron, it could also be applied to the single-electron ions He+, Li2+, Be3+, and so forth, which differ from hydrogen only in their nuclear charges, and so one-electron atoms and ions are collectively referred to as hydrogen-like atoms. 

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 6.2: The Bohr Model.