ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π°. ΠΠΈΠ³Π°Π½Π΄-ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°.
Π‘Π°ΠΉΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°Ρ , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°. ΠΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π’ΡΠΏ, Π€Π΅Π½ ΠΈ ΠΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ConCavity β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, MONKEY, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ.