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Engineering

惑星レゴリスにおける光の散乱と吸収

doi: 10.3791/59607 Published: July 1, 2019

Summary

緻密に詰められた粒子の離散ランダム媒体における光の複数の散乱のための数値および実験方法が提示される。この方法は、小惑星(4)ベスタと彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコの観測を解釈するために利用される。

Abstract

理論的、数値的、実験的な方法は、密集した顕微鏡粒子のマクロ的な離散ランダム媒体における光の複数の散乱のために提示される。理論的および数値的な方法は、相互取引(R2 T2)を用いた放射伝達の枠組みを構成する。R2T2フレームワークは、基本的な散乱器と吸収体が多数のランダムで構成される波長スケールの体積要素であると仮定して、周波数空間における相互作用のモンテカルロの散乱トレースを伴います。分散パーティクル。個別のランダムメディアには、ボリューム要素が完全に詰め込まれています。球状および非球状粒子の場合、体積要素内の相互作用は、それぞれ重ね合わせT-マトリックス法(STMM)と体積積分式法(VIEM)を使用して正確に計算されます。どちらのパーティクル タイプも、STMM を使用して異なるボリューム要素間の相互作用が正確に計算されます。トレースが離散ランダムメディア内で行われるように、インコヒーレント電磁界が利用され、すなわち、ボリューム要素のコヒーレントフィールドが相互作用から除去されます。実験方法は、非接触、非破壊散乱測定のためのサンプルの音響浮上に基づいています。浮上は、サンプルの位置と向きの完全な超音波制御、すなわち6自由度を伴います。光源は、モノクロマテータと偏光器を備えたレーザー駆動の白色光源です。探知器は偏光子が装備されている回転車輪のミニ光増倍管である。R2T2は、密集した球状シリカ粒子のmmスケール球状サンプルの測定を用いて検証される。検証後、この方法は、NASAの夜明けミッションとESAロゼッタミッションがそれぞれ訪問した小惑星(4)ベスタと彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコ(図1)の天体観測を解釈するために適用されます。

Introduction

小惑星、彗星核、および空気のない太陽系のオブジェクトは、惑星レゴリス、様々なサイズ、形状、組成物の粒子の緩い層で覆われています。これらの物体については、2つのユビキタス天文現象が小さな太陽相対位(太陽物体観測点)で観測されます。まず、天文規模スケールにおける散乱光の明るさは、ゼロ相角に向かって非直線的に増加することが観察され、一般に反対効果1、2と呼ばれる。第2に、散乱光は、散乱面(太陽物体観測面)に平行に部分的に直線的に偏光され、一般に負極化3と呼ばれる。この現象は、19世紀後半以降、反対効果に対する定量的解釈を欠き、20世紀初頭から負の分極化が進んでいく。彼らの適切な解釈は、光量、偏光、および空気のない物体の分光観測、ならびにその表面からのレーダー散乱の定量的解釈のための前提条件です。

4,5,6,7は、多重散乱における一貫したバックスキャッタリング機構(CBM)が少なくとも部分的に天文学的現象を引き起現時点で起因すると示唆されている。CBMでは、部分的な波は、同じ散乱器と反対の順序で相互作用し、常に正確なバックスキャッタリング方向に建設的に干渉する。これは、相互波の一致する光学経路によるものです。他の方向では、干渉は破壊的から建設的までさまざまです。パーティクルの個別のランダム媒体内の構成平均化は、バックスキャスキャニングを強化します。線形偏光に関しては、CBMは選択的であり、単一散乱(cf.レイリー散乱、フレネル反射)で共通の特徴である単一散乱の場合には負の偏光をもたらす。

顕微鏡粒子のマクロ的なランダム媒体における電磁波(光)の散乱吸収は、惑星天体物理学8,9におけるオープンな計算上の問題を構成している。上に示したように、太陽系オブジェクトの地上観測と空間ベースの観測を解釈する定量的な逆方向の方法が存在しない。本原稿では、観測とそのモデリングのギャップを埋める新しい方法を提示する。

制御された位置および方向(6自由度)における小粒子試料による散乱の実験測定は開いたままである。単一粒子の散乱特性は、測定体積を通る粒子流れを導入することにより、サイズ、形状、方向分布10に対するアンサンブル平均として以前に測定された。浮上における単一粒子の散乱特性は、例えば、電気力学浮上11および光ピンセット12、13、14を用いて行われている。本原稿では、サンプル位置および配向を完全に制御した超音波浮上に基づく新しい実験方法が15である。

本原稿は、欧州研究評議会(ERC)が2013~2018年に資金提供したプロジェクトの成果をまとめたものです:パルティキュレートメディアにおける電磁波の散乱と吸収(SAEMPL、ERCアドバンスドグラント)。SAEMPLは、その3つの主要な目標を達成することに成功しました:最初に、新しい数値モンテカルロ法は、密集した粒子16、17、18の離散ランダムメディアによって複数の散乱のために導出されました。第二に、新しい実験装置は、浮上15における検証サンプルの制御された実験室測定のために開発され、構築された。第三に、天体観測19、20を解釈するために数値および実験的方法を適用した。

以下では、測定のための実験的散乱パイプラインを利用するためのプロトコル、対応する計算パイプライン、およびアプリケーションパイプラインについて詳しく説明する。計算パイプラインは、粒子の有限系(重ね合わせT-マトリックス法STMM21および体積積積分方程式法VIEM22)の場合の非対称的に正確な計算のためのソフトウェアで構成され、近似複数の散乱方法を用いた粒子の無分別ランダムメディアの計算(SIRIS23,24,コヒーレントバックスキャッタリングRT-CB8,9、および相互取引R2T216、17、18)を伴う放射伝達。実験パイプラインは、サンプルの調製、貯蔵、利用、測定量における浮上、および偏光子の変化を伴う散乱角度の範囲にわたって実際の散乱測定を行うことを包含する。構成。アプリケーションパイプラインは、天体観測や実験測定を解釈するために、計算パイプラインと実験パイプラインの利用に関するものです。

Protocol

1. 光散乱測定

  1. 測定用散乱計の設定 (図 2)
    1. まず、光源、光乗数チューブ(PMT)、アンプをオンにして散乱計を設定します。システムが30分間安定するようにします。
    2. 入射ビームをピンホールで位置合わせし、中央に配置します。2つのピンホールは、回転するブレッドボード上の事前に測定されたポイントに、180°離れて、同じ半径で取り付けられています。最初のピンホールにビームを中央に配置し、ライトが 2 番目のピンホールを通って入るように角度を調整します。
  2. 音響サンプル浮上器の設定
    1. 次に、浮動子の中央にマイクを挿入し、キャリブレーションスクリプトを実行して、音響サンプル浮上器を設定します。
    2. 駆動電圧の関数として意図された浮上スポット内の各アレイ要素の音響圧力を測定することにより、位相配列音響浮上器を校正します。このキャリブレーションを使用して、配列チャネル間の差を補正します。キャリブレーションマイクを、ビームと2つのミラーで作成した垂直ビームの両方にシャドウを中央に配置します。
    3. 非対称音響トラップを作成し、信号生成エレクトロニクスに供給するアレイの駆動パラメータを計算します。これは、ゴルコフ電位25を最小化し、浮上スポットで圧力勾配を整列させることによって達成されます。
    4. 次に、空の浮上機で測定スイープを行います。スイープは、周囲光、周囲からの反射、または電気ノイズによって生成される信号を明らかにします。
  3. サンプル処理、挿入、測定
    1. セットアップが完了したら、音響透明メッシュスプーンを使用して、サンプルを音響浮上器に注入します。
    2. ビデオカメラと高倍率光学系を使用して、散乱測定の前後にサンプルの向きと安定性を検査します。
    3. 音響トラップの強さおよび非対称性は最高のサンプル安定性のために最大限に活用される。その結果、音響パワーは可能な限り低く設定されます。
    4. サンプルが非対称の場合は、縦軸を中心に回転させて形状に関する情報を得ます。音響トラップの位置合わせをゆっくりと変更して回転を実行します。イメージング中に、画像品質を向上させるために追加のイルミネーションを適用します。
    5. 次に、測定室を閉じて外部光を遮断します。
    6. コンピュータインターフェイスを使用して、サンプルの向き、および測定の角度分解能と範囲を選択します。着信と散乱光は、電動化された線形偏光器によってフィルタリングされます。
    7. 自動測定スイープを実行します。これは、偏光器の向き(水平、水平)、(水平、垂直)、(垂直、垂直)、および(垂直、水平)の各角度の4点を測定します。
    8. 外れ値を除去するために、各スイープを 3 回繰り返します。非対称サンプルの場合は、異なるサンプル方向で測定を繰り返します。
    9. 測定後にサンプルを回収し、音響フィールドをオフにし、サンプルを音響的に透明な生地に落とします。次に、空の浮上機で別の測定スイープを実行し、周囲光条件によるドリフトの可能性を検出します。
    10. 完了したら、データを保存します。異なる偏光1の強度の線形組み合わせを通じて、各角度のミューラー行列要素を計算するためにデータを分析します。

2. 球状粒子からなるmmサイズの密集した球面媒体のモデリング

  1. モデリングを開始するには、SSH アクセスを使用して CSC に接続します 。 bash compile.shを実行して、Taito 用に事前に構成されている必要なすべてのプログラムをダウンロードしてコンパイルします。
  2. cd $WRKDIRを実行して作業ディレクトリに移動します。
  3. git(gitクローンgit@bitbucket.org:惑星システム研究/プロトコル2.gitプロトコル2)でソースファイルをダウンロードしてください。
  4. 新しく作成されたディレクトリcd プロトコル 2に移動します。
  5. Taito 用にあらかじめ構成されているbash compile.shを実行して、必要なプログラムをダウンロードしてコンパイルします。
  6. 次に、テキストエディタnanoを開き、単一の散乱体、体積要素、および研究されたサンプルのパラメータを設定して、ファイルPARAMSを変更して、研究されたサンプルと一致させる。
  7. 次に、コマンド バッシュ run.shを実行してパイプラインを実行します。完了したら、サンプルの完全な Mueller マトリックスをfinal.outとして一時フォルダーに書き込みます。

3. 小惑星の反射スペクトルの解釈 (4) Vesta

  1. ハハウントの複雑な屈折指数を導出する。
    1. SIRIS4(gitクローンgit@bitbucket.org:惑星システムリサーチ/siris4.2.git)をダウンロードしてください。
    2. src フォルダでmakeを実行してコンパイルします。実行可能な siris42の名前をsiris4に変更します。
    3. mainGo.f90では、行 395 をr0=0.05*rmax*sqrt(ran2)に変更します。makeを実行してコンパイルします。
    4. 「gitクローンgit@bitbucket.org:惑星システム研究/プロトコル4a.git」を実行して、必要なMATLABスクリプトをダウンロードしてください。
    5. 手順 3.1.2 で作成した実行可能ファイルをコピーします。および 3.1.3.[JoVEOptimize-] フォルダに移動します。
    6. フォルダに移動します。
    7. input1.inファイルで、ハハウルト粒子サイズの半径を30μmに設定し、屈折率の実際の部分を1.8に固定します。input2.inファイルで、半径を 15,000 μm に設定します。
    8. 屈折率の虚数部分の上限と下限を推定し、それらを 2 つの別々のファイルに保存します。このコードでは、二項法を使用し、これらの値を開始点として使用します。
    9. optimizek.mファイルで、屈折率の虚数部分の上下の境界のファイル名と、ハハワード粉末の測定反射スペクトルのファイル名を設定します。波長範囲を 0.05-μm ステップで 0.4 ~ 2.5 μm に設定します。
    10. MATLAB でoptimizek.mを実行して、ハワードの複雑な屈折指数を取得します (図 3を参照)。まず、30 μm サイズ(半径)のハハウルト パーティクルの散乱特性を計算し、これらのパーティクルを 15,000 μm サイズ (半径) ボリューム内の拡散散布器として使用します。これらのステップは、計算された反射率が測定された反射率と一致するまで、波長ごとに繰り返されます。
  2. ベスタの反射スペクトルをモデリング。
    1. SIRIS4を利用したハハウルト粒子の散乱特性の計算
      1. SIRIS4 を使用して、siris4実行可能ファイルを入力ファイルと p-matrix ファイルを使用して同じフォルダーに移動して、ハワードパーティクルの散乱プロパティを計算します。 次に、テスト フォルダからinput_1.inpmatrix_1.inをコピーします。
      2. input_1.inでは、光線の数を 200 万に設定し、サンプル パーティクルの数を 1000 に、半径の標準偏差を 0.17 に設定し、相関関数の電力法則指数を 3 に設定します。次に、屈折率の実際の部分を 1.8 に設定し、テキスト プロトコルで説明されているように屈折率nの虚数部分を使用します。
      3. 次に、直径10~200ミクロンの大きさを10ミクロンのサンプリングステップで使用して、0.4~2.5ミクロンの各波長に対してここに示すコマンドを実行してSIRIS4を実行します。
      4. 次に、計算された各散布フェーズマトリックスPpmatrix_x.inファイルに保存します。 ファイル名の x は、波長の数を表し、各パーティクル サイズに対して 1 ~ 43 の範囲を表します。ファイルには、散乱角度と散乱行列要素P11、P12、P22、P33、P34、およびP44が 1 つの波長と粒度サイズに含まれます。
    2. 得られた散乱行列、単一散乱アルベド、および 3.2 のインデックスを持つ電力法則サイズ分布上の平均自由パス19歳,24.
      1. 各フォルダーが 1 つのパーティクル サイズを表し、すべての波長の計算された p 行列が含まれるように、pmatrix-ファイルをフォルダに移動します。フォルダーに fold1、fold2,...,foldN という名前を付けます。
      2. 散乱と消滅の効率 qscaと qext、および出力Q-ファイルからヒットした等しい投影面積半径値 r を 1 つのファイルに書き込みます。
      3. 手順 3.1.4 でダウンロードしたフォルダ JoVEAverage に移動します。
      4. AvgPowerLaw.mと同じフォルダーにフォルダーとQscas.datを移動します。
      5. MATLAB でAvgPowerLaw.mを実行します。このコードは、平均散乱行列、単一散乱アルベド、およびインデックス 3.2 を持つ電力法サイズ分布に対する自由パス長を計算します。
    3. SIRIS4を利用してVestaの最終スペクトルを計算する
      1. 屈折率が 1 の Vesta サイズのボリューム内で拡散散布を使用します。入力ファイルでは、平均単一散乱アルベドを使用し、内部散乱機のフリー パス長を平均します。
      2. 次に、X が波長であるここで示すコマンドを実行して、各波長で SIRIS4 を実行します。このコードは、内部拡散散布の入力として平均散乱行列を読み取ります。
      3. 17.4 度の位相角度で絶対反射率を調ます。
      4. NASA惑星データシステム26から17.4度の位相角度でVestaの観測スペクトルを取得します。
      5. Vestaの観測スペクトルを0.55ミクロン27で0.42327の幾何学的アルベド値にスケールします。17.4 度に到達するには、スケールスペクトル28に 0.491 の係数を適用します。波長範囲全体でモデル化されたスペクトルと観測されたスペクトルの両方を比較します。

4. (4) Vestaのフォトメトリックおよび偏光モデリング

  1. ボロノイ形ハハワード粒子を含む体積要素の散乱特性の計算
    1. SSHアクセスを介してCSC - 科学株式会社のクラスター台東のITセンターに接続します。
    2. cd $WRKDIRを実行して作業ディレクトリに移動します。
    3. ソースファイルをダウンロードしてください(gitクローンgit@bitbucket.org:惑星システムリサーチ/jvie_t_matrix.git)。
    4. -folder でmakeを実行してコンパイルします。
    5. MATLAB コードvoronoi_element.mを使用して、ボロノイ形のハハウルイト粒子を含む体積要素を生成します。voronoi_element.m では、波長を 0.45 μm に設定し、N_elems を 128 に設定し、サイズ パラメータ (elem_ka) を 10 に、電力法則指数を 3 に、最小粒子半径を 0.143 μm に、最大粒子半径を 0.35 μm に、パッキング密度を 30% にし、派生した複合反応性指数を使用します。ハハウルのために。
    6. MATLAB でボロノイ_element.mを実行します。このコードは、電源法のサイズ分布を使用して、異なるボロノイ 粒子実現を持つボリューム要素に対して 128 個のメッシュ ファイルを生成します。
    7. JVIE を使用して生成されたボリューム要素のT行列を計算します。runarray_JVIE_T.shで、配列=1-128 を設定します。パラマッチャーは k = 13.962634、メッシュ = 4.1.6 で生成されたメッシュの名前、T_out =出力 T 行列の名前、T_matrix = 1、elem_ka = 10 です。
    8. sbatch runarray_JVIE_T.shを実行して JVIE を実行します。
    9. JVIE コードで計算されたT行列からの平均散乱プロパティを計算します。計算されたT行列があるのと同じフォルダーで./multi_T -N_Tin 128を実行します。このコードは、平均的な一貫性のないミューラー行列と断面と albedo を output.txt に書き込みます。
  2. RT-CB 計算
    1. git(git clone git@bitbucket.org:planetarysystemresearch/protocol4b.gitプロトコル4b)を使用してソースファイルをダウンロードし、ダウンロードしたディレクトリプロトコル4bにファイルを移動します。
    2. 次に、bash compile.shを実行して、必要なすべてのプログラムをダウンロードしてコンパイルします。
    3. 準備ができたら、平均入力散乱行列(ステップ 3.2.2.5)と振幅散乱行列(ステップ 4.1.9)を現在の作業ディレクトリにコピーします。
    4. 次に、テキストエディタnanoを開き、ファイルPARAMSを変更して目的のパラメータを設定します。
    5. bash run.shを実行してパイプラインを実行します。次に、完全な Mueller マトリックスをrtcb.outとして一時フォルダーに書き込みます。

5. 彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコの観測を解釈する。

  1. 高速重ね合わせでインコヒーレントボリューム要素を計算する有機粒子粒子に対するTマトリックス法(FaSTMM)
    1. ./inコヒーレント入力を実行する -lambda 0.649 -m_r 2.0 -m_i 0.2 -密度 0.3 -lowB 0.075 -upB 0.125 -npower 3 -S_out pmatrix_org.dat.
    2. 実行 ./inコヒーレント_入力 -ラムダ 0.649 -m_r 1.6 -m_i 0.0001 -密度 0.0375 -lowB 0.6 -upB 1.3 -npower 3 -S_out pmatrix_sil.dat.
  2. 平均インコヒーレントミューラー行列(pmatrix.in)、アルベド(アルベド)、平均自由経路(mfp)、コヒーレント有効屈折率(m_eff) を計算する
    1. マットラボを実行します。コマンドの入力:
      ソルグ=ロード('pmatrix_org.dat');
      シル=ロード('pmatrix_sil.dat');
      S = (ソルグ+シル)/2;保存 ('pmatrix.in',''''''''-ascii');
      Csca = (Csca_sil + Csca_org)/2;
      Cext = (Cext_sil + Cext_org)/2;
      アルベド = Csca/Cext;
      mfp = ボル/セクスト;

      ここで、Csca_org と Cext_org はステップ 5.1.2 からの一貫性のない散乱および消滅断面であり、Csca_sil と Cext_sil はステップ 5.1.3 からの一貫性のない散乱および消滅の断面です。
    2. コマンドラインで./m_eff(Csca, r)を実行して、ボリューム要素の半径である m_eff を取得します。
  3. 昏睡パーティクルの散乱プロパティを計算します。
    1. ステップ 5.2.1 および 5.2.2 の値を設定します (つまり、input.in ファイルには、アルベド、mfp、m_eff)。
    2. input.inファイルの相関長の電源法インデックスを 3.5 に設定します。
    3. 5 μm から 100 μm までの粒径に対して、5 μm から 100 μm の粒径に対して SIRIS4 ソルバ(./siris4 input.inpmatrix.in) を実行します。
    4. SIRIS4 ソルバから昏睡相関数を出力します。
  4. 核の散乱特性の計算
    1. MATLAB で開始し、平均化ルーチンpowerlaw_ave.mを実行して、SIRIS4 ソルバから昏睡相関数 (ステップ 5.3.4) を計算した後、インデックス -3 の電力法則サイズ分布に対する結果を平均化します。期待されるルーチン出力は、pmatrix2.in、アルベド、および平均フリー パスです。
    2. 次に、出力 (albedo) と平均自由パスの結果をinput.in ファイルに設定します。
    3. サイズを 10 億に設定し、図形の相関関数の電力法則インデックスを 2.5 に設定します。次に、ここに示すコマンドラインを使用してSIRIS4を実行し、核位相関数を取得します。

Representative Results

我々の実験では、密に詰められたØ=0.5 μm球状SiO2粒子からなる集合体を29、30に選択し、さらに研磨し、球状形状を近似し、その後に特徴づけられたその寸法の計量と測定(図4)。ほぼ球状の凝集体は、直径1.16mm、体積密度0.47であった。光散乱はステップ1に従って測定した。ビームを488±5nmに濾過し、ガウススペクトルを用いた。測定は3回のスイープから平均化され、空の浮上信号は結果から差し引かれた。

4つの異なる偏光構成の強度から、位相関数、非偏光光に対する線形偏光の程度-M12/M1、脱偏光Mを算出した。22歳/M図11は、位相角の関数として(図5、図6、図7)。我々の測定の既知の系統的誤差源の1つは、線形偏光器の消滅比(300:1)である。しかし、このサンプルでは、漏出した偏光が検出しきい値を下回るように十分である。

数値モデリングは、ユーザーが指定したパラメータに従って情報フローを処理するスクリプトによって相互にリンクされた複数のソフトウェアで構成されます。スクリプトとソフトウェアは、CSC - ITセンター for Science Ltd.の Taito クラスターで動作するように事前に構成されており、ユーザーはスクリプトを変更し、他のプラットフォームで動作するようにモデリング ツールを作成する必要があります。このツールは、Väisänen et al.18で説明したように、ボリューム要素の特性を計算する STMM ソルバ20を実行することによって開始されます。その後、ボリューム要素の散乱および吸収特性は、2つの異なるソフトウェアの入力として使用されます。Mie 散乱ソルバーは、ボリューム要素のコヒーレント散乱断面を同じサイズ20の Mie 球に一致させることによって、有効な屈折率を見つけるために使用されます。次に、集約は、ボリューム要素を拡散散布器として、および集約の表面に有効な屈折率を持つ SIRIS4 ソフトウェアを実行することによってモデル化されます。効果的な屈折媒体とコヒーレントバックスキャスキャッタリングを同時に処理できるソフトウェアがないため、コヒーレントバックスキャッタリングコンポーネントは別途追加されます。現在、RT-CBは有効な屈折媒体を考慮することができませんが、SIRIS4は一貫したバックスキャスキャニングを考慮することができません。しかし、コヒーレントなバックスキャスキャッタリングは、SIRIS4 23、24に追加され、導出する散乱相マトリックス分解ソフトウェアPMDECを介して体積要素散乱特性を実行することによって、ほぼ結果が得られます。RT-CB9に必要な純粋なミューラーとジョーンズの行列.コヒーレントバックスキャッタリング成分は、RT-CBの結果から放射伝達成分を減算して抽出されます。次に、抽出されたコヒーレントバックスキャスキャッタリング成分がSIRIS4から得られた結果に添加される。

次のステップ2により、mmサイズ(半径580μm)SiO2凝集体の特性を数値的にシミュレートした。2種類の体積素子を用いたのは、公称等化粒子(0.25μm)と、正規分布(平均0.25μm、標準偏差0.1μm)からなる粒子で構成され、0.1~0.2525μmの範囲に切り捨てられた粒子を導入した。粒子の分布は、本質的に所定の公称粒子サイズを有するすべてのSiO2サンプルが、より小さな粒子31の有意な異星人分布を有するという事実基づいている。合計で、サイズkR0=10の128体積要素は、体積密度v=47%に詰め込まれた約10,000個の粒子を含む128個の周期箱から採取された。材料の仕様から、0.488 μmの波長でn=1.463+i0を有し、測定に使用される波長です。

SIRIS4では、半径580μm、標準偏差5.8μm、相関関数2の電力法則指数を用いて、100,000個の凝集体の散乱特性を解明し、平均化した。これらの結果は、実験測定でプロット(図5、図6、図7を参照)、および有効培地を含まない追加シミュレーションを用いてプロットされる。粒子分布の両方の選択肢は、測定された位相関数と一致します(図5を参照)が、図6に示すように異なる偏光特性をもたらす。これらの違いは、サンプル内のパーティクルの基になる分布を識別するために使用できます。最適な選択は、等化されたパーティクルの代わりに切り捨てられた正規分布を使用することです (図 6を参照)。正規化された位相関数のみを使用する場合、基になる分布は見分けがつきません (5、図 6、図 7を比較します)。 脱分極の図7では、数値結果は測定曲線と同様の特徴を持っていますが、関数は10°ずつバックスキャッタリング方向にシフトしています。有効屈折率は、有効な媒体の有無にかかわらず得られたシミュレーションから見られるように結果を正に補正します(図5、図6、図7参照)。偏光(図6)の違いは、サンプルが同種モデルよりも複雑な構造(例えば、別々のマントルとコア)を持っていることを示しています。ただし、サンプルキャラクタライゼーションの既存の顕微鏡的手法を超えて、集計の真の構造を取得します。コヒーレントバックスキャスキャリングは、結果に個別に追加されました。測定値は、バックスキャッタリング角度で観察される目に見える強度スパイクを欠いているが、線形偏光の程度は、一貫したバックスキャスキャタリングなしでは生成できない0〜30°の間でより負である(「分布」を「cbなし」と比較する、 5,図 6, 7)

太陽系アプリケーションでは、観測されたVestaスペクトルと、以下のプロトコル3で得られたモデル化されたスペクトルを比較した。結果は図3図8に示され、ハハウィート粒子の75%以上が25μm未満の粒子サイズを有し、Vestaのレゴリスを支配していることを示唆している。全体的な一致は非常に満足であるが、モデル化され、観察されたスペクトルはわずかに異なる:モデルスペクトルの吸収バンド中心は、より長い波長にシフトされ、スペクトルミニマと最大値は、観測されたに比べて浅い傾向がありますスペクトル。ミニマとマキシマの違いは、レゴリス粒子間の相互のシャドウ効果が考慮されていないという事実によって説明することができる:シャドウイング効果は低反射率のために強く、高い反射率のために弱い、相対的な感覚は、スペクトルミニマを減少させ、モデリングで説明するとスペクトル最大値を増加させます。さらに、ハハウルの複雑な屈折指数の想像上の部分は、波長スケールの表面粗さを考慮せずに導出されたため、導出値が小さすぎてスペクトルミニマを説明できない場合があります。幾何学的光学を利用してモデルでこれらの値をさらに使用すると、モデル化されたスペクトルのバンド深さが浅くなりすぎる可能性があります。これらの波長スケール効果は、熱発光スペクトルのローエンドテールからの小さな寄与と共に、より長い波長で一部を果たすことができる。違いは、ハハウントサンプルとVesta鉱物の組成ミスマッチと、モデルに必要な異なる粒度分布によっても引き起こされる可能性があります。最後に、Vestaの反射スペクトルを180-200Kで観察し、ハハワードサンプルを室温で測定した。Reddy et al.32は、吸収バンド中心が温度上昇に伴ってより長い波長にシフトすることを示している。

小惑星(4)ベスタの光量計と偏相曲線観測は、ゲーレルス33とNASA惑星データシステムの小体ノード(umd.edu/sbnhtmlhttp://pdssbn.astro)からそれぞれです。モデリングはステップ 4 に従い、0.45 μm の波長で分光モデリングから利用できる粒子屈折率とサイズ分布から始まります。これらの粒子は、5 μmより大きいサイズ、すなわち波長よりもはるかに大きく、したがって、幾何学的光学系にあり、大粒子集団と呼ばれています。位相曲線モデリングでは、密度の高いサブ波長スケール粒子の追加の小粒子集団も組み込まれており、上記の分光モデリングとの競合を避けるために細心の注意が払われています。

複合屈折率は 1.8+i0.000168 に設定されています。大粒子および小粒子集団における有効な粒子サイズおよび単一散乱アルベドスは、それぞれ等しい(9.385 μm、0.791)および(0.716 μm、0.8935)。大粒子および小粒子媒体の平均自由経路長は16.39 μmおよび0.56 μmである。大粒子培地の体積密度は0.4、小粒子中は体積密度は0.3です。Vestaレゴリス中の大粒子および小粒子培中の分数はそれぞれ99%と1%であると仮定され、合計単一散乱アルベドは0.815、全平均自由経路長は12.78μmである。ステップ4に続いて、0.45 μmのVesta幾何学的アルベドは、観測値と公正に一致して0.32であることが判明しました(図8はゼロ位角に外挿された場合)。

9,図 10,11は、Vesta のフォトメトリックおよび偏分相曲線モデリングを示しています。フォトメトリック位相曲線(図10、左)では、RT-CBのモデル位相曲線は、大きさスケール(傾斜係数-0.0179 mag/°)に線形依存を伴い、密集した中でのシャドウイングの効果を模倣し、高アルベドレゴリス。偏光の度合いに対する変更は行われていない(図 10,右;図 11)このモデルは、観測された光量相と偏光相曲線をうまく説明し、100°の位相角度付近の最大偏光と、小相角<3°の特性に対して現実的な予測を提供します。

小粒子集団の微小分率が位相曲線の説明を完了できる方法が印象的です(図10、図11)。興味深いモデリングの側面が関与しています。まず、図9(左)に示すように、大粒子と小粒子集団の単一散乱相関数は非常に類似していますが、線形偏光要素は有意に異なります。第二に、RT-CB計算では、両方の粒子集団が一貫したバックスキャッタリング効果に寄与します。第3に、現実的な偏光最大値を得るためには、レゴリスに有意な大粒子集団が存在する必要があります(スペクトルモデリングと一致)。小粒子と大粒子培地の現在の独立混合により、小粒子寄与の一部を大粒子表面に割り当てることができます。しかし、一貫性のあるバックスキャスキャニング効果を行い、観測値を説明するためには、小さな粒子集団を組み込む必要があります。

欧州宇宙機関(ESA)の彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコへのロゼッタミッションは、わずか数時間34時間以内に広い位相範囲にわたって昏睡と核の光量相関数を測定する機会を提供しました。測定された昏睡相関数は、時間と宇宙船の局所位置に大きな変化を示します。昏睡相関数は、図12に示すように、数値法(ステップ5および2)を用いて、サブマイクロメートルサイズの有機およびケイ酸塩粒子からなる粒子モデルを用いて20をモデル化することに成功した。この結果は、彗星の活動と塵の動的進化により、昏睡状態で塵の大きさ分布が変化することを示唆している。表面が塵粒子で覆われた1kmサイズの物体による散乱をモデル化することにより、彗星の核による散乱が昏睡状態の散乱を支配するのと同じタイプの粒子で支配されることが示された(図13)。

Figure 1
図 1:小惑星(4)ベスタ(左)と彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコ(右)は、NASAの夜明けミッションとESAロゼッタミッションによってそれぞれ訪問されました。画像クレジット:NASA/JPL/MPS/DLR/IDA/ビョルン・ヨンソン(左)、ESA/ロゼッタ/NAVCAM(右)。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 2
図 2:光散乱測定器。写真(上)と上図の回路図(下)を示す:(1)コリメーター付き繊維結合光源、(2)フォーカスレンズ(オプション)、(3)波長選択用バンドパスフィルタ、(4)ビームシェーピングのための調整可能な開口部、(5)電動線形偏光子、(6)高速カメラ、(7)高倍率目的、(8)サンプル捕捉のための音響浮上機、(9)測定ヘッド、IRフィルター、電動シャッター、電動リニア偏光器、光増倍器チューブ(PMT)、(10)電動回転ステージ測定ヘッド角、(11)フレネル反射用光学平坦、(12)中性密度フィルタ、および(13)基準PMT、ビーム強度を監視するための。システムは迷光を除去するために3つの封じられたコンパートメントに分けられる。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 3
図3:屈折率の虚数部分波長の関数としてハハウルトのために。プロトコル3.1に従ってハハウルアイト鉱物について得られた屈折Im(n)の虚数部。屈折率は、小惑星(4)ベスタの散乱特性のモデル化に利用される。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 4
図 4:緻密に詰められた球状SiO2粒子からなる測定サンプル。 サンプルは、効率的な散乱実験と数値モデリングの両方を可能にするほぼ球状の形状を得るために慎重に研磨されています。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 5
図5:位相機能。実験プロトコル1及び数値モデリングステップ2に従って得られた試料凝集体の位相関数。位相関数は、15.1°から165.04°に統合されたときに一体性を与えるために正規化されます。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 6
図 6: 線形偏光の度合い。図5のように、非偏光入射光に対する線形偏光の程度-M12/M11(%)について。 この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 7
図7:脱分極。脱分極M22/M11の図5のように. この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 8
図 8:絶対反射率スペクトル。小惑星(4)Vestaのモデル化され、17.4度の位相角で絶対反射率スペクトルを観測した。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 9
図 9:大粒子(赤色)及び小粒子の体積素子に対する散乱角の関数としての偏光相関数P11及び偏光不分光に対する線形偏光の程度-P21/P11 (青)小惑星のレゴリス(4)ベスタ。点線は、架空の同位相関数(左)と偏光ゼロレベル(右)を示します。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 10
図10:小惑星(4)Vestaの位相角の関数として、等度スケールにおける観測(青色)およびモデル化された(赤色)ディスク統合輝度と、無偏光入射光に対する線形偏光の程度。光量観測と偏光観測値は、それぞれゲーレル(1967)と惑星データシステムの小体ノード(http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml)から行われます。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 11
図 11: 線形偏光の度合い。小惑星(4)Vestaの線形偏光の程度は、数値多重散乱モデリングに基づいて大きな位相角について予測した。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 12
図 12: 昏睡状態におけるフォトメトリック位相関数のモデル化と測定彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコの.時間内の測定された位相関数の変動は、昏睡中の粉塵サイズ分布の変化によって説明することができる。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Figure 13
図 13: 位相関数。彗星67Pの核の位相関数をモデル化・測定した。この図のより大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

Discussion

粒子の離散ランダムメディアによる光散乱のための実験的、理論的、および計算的方法が提示されている。実験手法は、理論的および計算的な方法における基本的な概念を検証するために利用されてきた。後者の方法は、小惑星(4)ベスタと彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコの天体観測の解釈にうまく応用されました。

実験散乱計は、所望の向きでサンプル凝集体のミューラーマトリックス測定を可能にする超音波制御サンプル浮上に依存しています。測定は、各測定セット後に凝集体を節約することができるので、測定に繰り返し利用することができる。このような非接触、非破壊散乱測定が完全に制御されたサンプルで行われるのはこれが初めてです。

理論的および計算的手法は、ランダムメディアにおけるいわゆる一貫性のない散乱、吸収、および消滅プロセスに依存しています。正確な電磁相互作用は常に一貫して起こるのに対し、構成平均化後の無限のランダム媒体内では、粒子の体積要素の間に残るコヒーレントな相互作用のみが残ります。本研究では、これらの要素間の一貫性のない相互作用は、マックスウェル方程式を使用して正確に説明されます:空き領域内のフィールドからコヒーレントフィールドを減算した後、残るランダムメディア内の一貫性のないフィールドです。治療は、現在、相互作用、ならびに媒体の消滅、散乱、吸収係数が、一貫性のない相互作用の枠組みの中で導き出されるという完全な厳格さに取り組まれている。さらに、空き領域とランダム媒体との間のインタフェースに対する一貫性のあるフィールド効果を考慮すると、拘束されたランダム媒体に対する全体的な治療が成功する結果が示された。

理論的および計算的方法の応用は、サブミクロンスケールの球状SiO2粒子からなるmmスケールの球状サンプル集体の実験測定のために示されている。アプリケーションは、サンプル集約は、等化された球状粒子で構成されるのではなく、さまざまなサイズの粒子の分布で構成されなければならないことを明確に示しています。ランダムメディアの特性化に対するこの結果は、最先端のキャラクタライゼーション手法を用いて以前に推測されたものよりも、メディアが大幅に複雑であることがもっともらしい。

小惑星(4)ベスタのスペクトルのシノプティックな解釈は、0.45 μmの波長でのVestaの光量相および偏光相曲線と同様に、可視および近赤外波長を横切るVestaを横切って、数値法を利用することが実用的であることを示しています。鉱物組成、粒度分布、遠隔天体観測からのレゴリス体積密度を拘束する。このような検索は、昏睡と核に関する彗星67P/チュリュモフ・ゲラシメンコのフォトメトリック位相曲線の同時解釈によってさらに強化される。最後に、67Pの偏位相曲線のリアルなモデリングが20を得た。太陽系オブジェクトの観測の解釈に現在の手法を応用する上で、今後の大きな展望があります。

現在の実験的および理論的アプローチの将来の見通しがあります。波長以下の不均一性で構成されるランダムメディアを正確に特徴付けるのが非常に難しいため、制御されたミューラーマトリックス測定は、体積密度と粒度分布に関する情報を取得するためのツールを提供することができます。媒体。これらの物理パラメータの定量的反転は、新しい数値法によって促進される。

Disclosures

著者は何も開示していない。

Acknowledgments

ERCアドバンスト・グラント第320773号の研究。私たちは、サンプルの特徴付けの助けのためにフィンランド自然史博物館の年表の研究室に感謝します。

Materials

Name Company Catalog Number Comments
10GL08 Newport Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD Navitar Microscope objective
43-412-000 Edmund optics Optical flat
8MPR16-1 Standa Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D Standa Rotation stage
8SMC5-ETHERNET Standa Motor controller
Digi-pas DWL3500XY Digi-pas Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS Owis Optics rotation stage
EQ-99 LDLS Energetiq Light source
FL488-10 Thorlabs Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS Owis Motorized iris shutter
LPVISE100-A Thorlabs Film polarizer
microPMT H12403-01 Hamamatsu Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R National Instruments Digital oscilloscope
NI PXIe-8880 National Instruments PXIe chassis
Phantom v611 Vision Research High speed camera
PS 10-32-DC Owis Motor controller
RC08FC-P01 Thorlabs Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25 Owis Neutral density filter
TIA60 Thorlabs PMT amplifier

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References

  1. Gehrels, T. Photometric studies of asteroids. V. The light-curve and phase function of 20 Massalia. Astrophysical Journal. 123, 331-338 (1956).
  2. Barabashev, N. P. Astronomische Nachrichten. 217, 445 (1922).
  3. Lyot, B. Recherches sur la polarisation de la lumiere des planetes et de quelques substances terrestres. Annales de l’Observatoire de Paris. 8, (1), 1-161 (1956).
  4. Shkuratov, Y. G. Diffractional model of the brightness surge of complex structures. Kinematika i fizika nebesnyh tel. 4, 60-66 (1988).
  5. Shkuratov, Y. G. A new mechanism of the negative polarization of light scattered by the surfaces of atmosphereless celestial bodies. Astronomicheskii vestnik .23. 176-180 (1989).
  6. Muinonen, K. Electromagnetic scattering by two interacting dipoles. Proceedings of the 1989 URSI Electromagnetic Theory Symposium. Stockholm. 428-430 (1989).
  7. Muinonen, K. Light Scattering by Inhomogeneous Media: Backward Enhancement and Reversal of Polarization. PhD-thesis, University of Helsinki, Finland. (1990).
  8. Muinonen, K., Mishchenko, M. I., Dlugach, J. M., Zubko, E., Penttilä, A., Videen, G. Coherent backscattering numerically verified for a finite volume of spherical particles. Astrophysical Journal. 760, 118-128 (2012).
  9. Muinonen, K. Coherent backscattering of light by complex random media of spherical scatterers: Numerical solution. Waves in Random Media. 14, 365-388 (2004).
  10. Muñoz, O., Volten, H., de Haan, J. F., Vassen, W., Hovenier, J. W. Experimental determination of scattering matrices of olivine and Allende meteorite particles. Astronomy & Astrophysics. 360, 777-788 (2000).
  11. Sasse, C., Muinonen, K., Piironen, J., Dröse, G. Albedo measurements on single particles. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 55, 673-681 (1996).
  12. Gong, Z., Pan, Y. -L., Videen, G., Wang, C. Optical trapping and manipulation of single particles in air: Principles, technical details, and applications. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 214, 94-119 (2018).
  13. Nieminen, T. A., du Preez-Wilkinson, N., Stilgoe, A. B., Loke, V. L. Y., Bui, A. A. M., Rubinsztein-Dunlop, H. Optical tweezers: Theory and modelling. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 146, 59-80 (2014).
  14. Herranen, J., Markkanen, J., Muinonen, K. Dynamics of interstellar dust particles in electromagnetic radiation fields: A numerical solution. Radio Science. 52, (8), 1016-1029 (2017).
  15. Maconi, G., et al. Non-destructive controlled single-particle light scattering measurement. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 204, 159-164 (2018).
  16. Muinonen, K., Markkanen, J., Väisänen, T., Peltoniemi, J., Penttilä, A. Multiple scattering of light in discrete random media using incoherent interactions. Optics Letters. 43, 683-686 (2018).
  17. Markkanen, J., Väisänen, T., Penttilä, A., Muinonen, K. Scattering and absorption in dense discrete random media of irregular particles. Optics Letters. 43, 2925-2928 (2018).
  18. Väisänen, T., Markkanen, J., Penttilä, A., Muinonen, K. Radiative transfer with reciprocal transactions: Numerical method and its implementation. Public Library of Science One (PLoS One). 14, e0210155 (2019).
  19. Martikainen, J., Penttilä, A., Gritsevich, M., Videen, G., Muinonen, K. Absolute spectral modelling of asteroid (4). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 483, 1952-1956 (2019).
  20. Markkanen, J., Agarwal, J., Väisänen, T., Penttilä, A., Muinonen, K. Interpretation of phase functions of the comet 67P/Churyumov-Gerasimenko measured by the OSIRIS instrument. Astrophysical Journal Letters. 868, (1), L16 (2018).
  21. Markkanen, J., Yuffa, A. J. Fast superposition T-matrix solution for clusters with arbitrarily-shaped constituent particles. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 189, 181-188 (2017).
  22. Markkanen, J., Ylä-Oijala, P. Numerical Comparison of Spectral Properties of Volume-Integral-Equation Formulations. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 178, 269-275 (2016).
  23. Lindqvist, H., Martikainen, J., Räbinä, J., Penttilä, A., Muinonen, K. Ray optics for absorbing particles with application to ice crystals at near-infrared wavelengths. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 217, 329-337 (2018).
  24. Martikainen, J., Penttilä, A., Gritsevich, M., Lindqvist, H., Muinonen, K. Spectral modeling of meteorites at UV-vis-NIR wavelengths. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 204, 144-151 (2018).
  25. Gor'kov, L. P. On the forces acting on a small particle in an acoustical field in an ideal fluid. Soviet Physics Doklady. 6, (1962).
  26. Reddy, V. Vesta Rotationally Resolved Near-Infrared Spectra V1.0. EAR-A-I0046-3-REDDYVESTA-V1.0. NASA Planetary Data System. (2011).
  27. Tedesco, E. F., Noah, P. V., Noah, M., Price, S. D. IRAS Minor Planet Survey. IRAS-A-FPA-3-RDR-IMPS-V6.0. NASA Planetary Data System. (2004).
  28. Hicks, M. D., Buratti, B. J., Lawrence, K. J., Hillier, J., Li, J. -Y., Vishnu Reddy, V., Schröder, S., Nathues, A., Hoffmann, M., Le Corre, L., Duffard, R., Zhao, H. -B., Raymond, C., Russell, C., Roatsch, T., Jaumann, R., Rhoades, H., Mayes, D., Barajas, T., Truong, T. -T., Foster, J., McAuley, A. Spectral diversity and photometric behavior of main-belt and near-Earth vestoids and (4) Vesta: A study in preparation for the Dawn encounter. Icarus. 235, 60-74 (2014).
  29. Weidling, R., Güttler, C., Blum, J. Free collisions in a micro-gravity many-particle experiment. I. Dust aggregate sticking at low velocities. Icarus. 218, 688-700 (2012).
  30. Blum, J., Beitz, E., Bukhari, M., Gundlach, B., Hagemann, J. -H., Heißelmann, D., Kothe, S., Schräpler, R., von Borstel, I., Weidling, R. Laboratory drop towers for the experimental simulation of dust-aggregate collisions in the early solar system. Journal of Visualized Experiments (JoVE). (88), e51541 (2014).
  31. Poppe, T., Schräpler, R. Further experiments on collisional tribocharging of cosmic grains. Astronomy & Astrophysics. 438, 1-9 (2005).
  32. Reddy, V., Sanchez, J. A., Nathues, A., Moskovitz, N. A., Li, J. -Y., Cloutis, E. A., Archer, K., Tucker, R. A., Gaffey, M. J., Mann, J. P., Sierks, H., Schade, U. Photometric spectral phase and temperature effects on Vesta and HED meteorites: Implications for Dawn mission. Icarus. 217, 153-168 (2012).
  33. Gehrels, T. Minor planets. I. The rotation of Vesta. Photometric studies of asteroids. Astronomical Journal. 72, 929-938 (1967).
  34. Bertini, I., La Forgia, F., Tubiana, C., Güttler, C., Fulle, M., Moreno, F., Frattin, E., Kovacs, G., Pajola, M., Sierks, H., Barbieri, C., Lamy, P., Rodrigo, R., Koschny, D., Rickman, H., Keller, H. U., Agarwal, J., A'Hearn, M. F., Barucci, M. A., Bertaux, J. -L., Bodewits, D., Cremonese, G., Da Deppo, V., Davidsson, B., Debei, S., De Cecco, M., Drolshagen, E., Ferrari, S., Ferri, F., Fornasier, S., Gicquel, A., Groussin, O., Gutierrez, P. J., Hasselmann, P. H., Hviid, S. F., Ip, W. -H., Jorda, L., Knollenberg, J., Kramm, J. R., Kührt, E., Küppers, M., Lara, L. M., Lazzarin, M., Lin, Z. -Y., Lopez Moreno, J. J., Lucchetti, A., Marzari, F., Massironi, M., Mottola, S., Naletto, G., Oklay, N., Ott, T., Penasa, L., Thomas, N., Vincent, J. -B. The scattering phase function of comet 67P/Churyumov-Gerasimenko coma as seen from the Rosetta/OSIRIS instrument. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 469, 404-415 (2017).
惑星レゴリスにおける光の散乱と吸収
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