Summary

Excitonic Hamiltonians för beräkning optisk absorptionsspektra och optoelektroniska egenskaper hos molekylära aggregat och fasta ämnen

Published: May 27, 2020
doi:

Summary

Här presenterar vi ett protokoll för parametrizing en snäv-bindande excitonic Hamiltonian för beräkning optisk absorption spektra och optoelektroniska egenskaper molekylära material från första principer kvantkemiska beräkningar.

Abstract

Rationell design av oordnade molekylära aggregat och fasta ämnen för optoelektroniska applikationer bygger på vår förmåga att förutsäga egenskaperna hos sådana material med hjälp av teoretiska och beräkningsmetoder. Stora molekylära system där sjukdomen är för betydande för att beaktas i den störande gränsen kan dock inte beskrivas med hjälp av antingen första principer kvantkemi eller bandteori. Flerskala modellering är ett lovande sätt att förstå och optimera optoelektroniska egenskaper hos sådana system. Den använder första principer kvantkemiska metoder för att beräkna egenskaperna hos enskilda molekyler, sedan konstruerar modell Hamiltonians av molekylära aggregat eller bulkmaterial baserat på dessa beräkningar. I detta dokument presenterar vi ett protokoll för att konstruera en tät-bindande Hamiltonian som representerar upphetsad stater av ett molekylärt material på grundval av Frenckel excitons: elektron-hål par som är lokaliserade på enskilda molekyler som utgör materialet. Den hamiltoniska parametrisering som föreslås här står för excitoniska kopplingar mellan molekyler, liksom för elektrostatisk polarisering av elektrontätheten på en molekyl genom laddningsfördelningen på omgivande molekyler. Sådan modell Hamiltonians kan användas för att beräkna optisk absorptionsspektra och andra optoelektroniska egenskaper hos molekylära aggregat och fasta ämnen.

Introduction

Under de senaste två decennierna, fasta ämnen och filmer som är gjorda av aggregerade organiska molekyler har hittat flera tillämpningar i optoelektroniska enheter. Enheter baserade på sådana material har många attraktiva egenskaper, inklusive liten vikt, flexibilitet, låg energiförbrukning och potential för billig produktion med bläckstråleutskrift. Displayer baserade på organiska lysdioder (OLED) ersätter flytande kristallina displayer som toppmoderna för mobiltelefoner, bärbara datorer, TV-apparater och andra elektroniska enheter1,,2,3,4. Betydelsen av OLED för belysning applikationer förväntas öka under de kommande åren4. Prestandan hos organiska solceller förbättras stadigt, med effektomvandlingseffektivitet över 16% nyligen rapporterats för enstaka korsning organiska solceller5. Organiska material har också potential att störa andra tekniker, såsom fiberoptisk kommunikation, där deras användning möjliggör utveckling av elektrooptiska modulatorer med extremt hög bandbredd på 15 THz och över6,7.

En stor utmaning i att optimera solid-state molekylära material för tillämpningar i optoelektronik är att typiskt deras egenskaper starkt beror på nanoskala struktur av materialet. Produktionsprocessen gör det möjligt att definiera nanostrukturen hos ett material i viss utsträckning genom att använda kontrollerade tillväxttekniker, såsom kemisk ångnedbrytning,8 templating av optiskt aktiva molekyler på ett annat material (dvs. en polymermatris9,10), termisk glödgning11,,12, etc. Emellertid, nanoskala störning är inneboende i de flesta molekylära material och vanligtvis inte kan elimineras helt. Därför är det viktigt att förstå hur oordning påverkar ett materials egenskaper och hitta sätt att konstruera det för optimal prestanda för en rationell design av organiska optoelektroniska material.

Graden av sjukdom i molekylära material är oftast för stor för att behandla det som en störning av en periodisk kristallin struktur med en elektronisk struktur som kan beskrivas av bandteori. Å andra sidan är antalet molekyler som måste ingå i en simulering för att reproducera egenskaperna hos ett bulkmaterial eller en film för stor för att använda första principer kvantkemiska metoder som densitet funktionell teori (DFT)13,14 och tidsberoende densitet funktionell teori (TD-DFT)15,16. Organiska molekyler med tillämpningar i optoelektronik har vanligtvis relativt stora π-konjugerade system; många har också givar- och acceptergrupper. Fånga rätt laddningsöverföring beteende i sådana molekyler är viktigt att beräkna sina optoelektroniska egenskaper, men det kan endast åstadkommas med hjälp av långväga korrigerade hybridfunktioner i TD-DFT17,18,19,20. Beräkningar som använder sådana funktioner skalas super linjärt med systemets storlek och för närvarande är de endast praktiska för modellering av optoelektroniska egenskaper hos enskilda organiska molekyler eller små molekylära aggregat som kan beskrivas med högst ~ 104 atomära basfunktioner. En simuleringsmetod som skulle kunna beskriva störda material som består av ett stort antal kromoforer skulle vara mycket användbart för modellering av dessa system.

Omfattningen av intermolecular interaktioner i molekylära material är ofta jämförbar med eller mindre än ordningen på variationen i de energiska parametrarna (såsom eigenstate energier eller excitation energier) mellan enskilda molekyler som utgör materialet. I sådana fall är flerskalig modellering det mest lovande sättet att förstå och optimera optoelektroniska egenskaper hos stora oordnade molekylära system21,22,23. Detta tillvägagångssätt använder första principer kvantkemiska metoder (vanligtvis DFT och TD-DFT) för att exakt beräkna egenskaperna hos enskilda molekyler som komponerar materialet. Hamiltonianen av ett materiellt prov som är tillräckligt stor för att föreställa bulkmolekylmaterialet (kanske, genom att använda periodiska gränsförhållanden) konstrueras därefter med hjälp av parametrarna som beräknades för individmolekyler. Denna Hamiltonian kan sedan användas för att beräkna optoelektroniska parametrar för en stor molekylär aggregering, en tunn film, eller en bulk molekylära material.

Exciton modeller är en underklass av flerskaliga modeller där upphetsad stater av ett molekylärt material representeras i en grund av excitons:elektron-hål par som är bundna av Coulomb attraktion24,25. För modellering av många upphetsade tillståndsprocesser är det tillräckligt att endast inkludera Frenkel excitons26, där elektronen och hålet är lokaliserade på samma molekyl. Laddningsöverföringsexcitons, var elektronen och hålet lokaliseras på olika molekyler, kan behöva inkluderas i några fall (t.ex. vid modellering av laddningsseparation i givare-acceptorsystem)27,28. Även om excitonmodeller är modeller i flera skala som kan parametrizeras med endast första principberäkningar på enskilda molekyler, står de fortfarande för intermolecular interaktioner. De två primära interaktionstyper som de kan redogöra för är (a) excitoniska kopplingar mellan molekyler som kännetecknar excitonernas förmåga att delokalisera över eller överföra mellan molekyler och (b) elektrostatisk polarisering av elektrontätheten på en molekyl genom laddningsfördelningen på omgivande molekyler. Vi har tidigare visat att båda dessa faktorer är viktiga för modellering av de optiska och elektrooptiska egenskaperna hos molekylära aggregat, såsom den optiska absorptionsspektra29 och första hyperpolarizabilities30.

I detta dokument presenterar vi ett protokoll för parametrizing exciton modeller som kan användas för att beräkna den optiska spektra och andra optoelektroniska egenskaper stora molekylära aggregat och bulk molekylära material. Den excitonic Hamiltonian antas vara en tight-bindande Hamiltonian24,25,

Equation 1

där εi är excitation energi ith molekylen i materialet, bij är excitonic koppling mellan ith och jth molekyler, âi och âjag är skapande och förintelse operatörer, respektive för ett upphetsad tillstånd på ith molekylen i materialet. De excitoniska hamiltoniska parametrarna hittas med hjälp av TD-DFT beräkningar som utförs på enskilda molekyler som utgör materialet. I dessa TD-DFT-beräkningar representeras laddningsfördelningen på alla andra molekyler i materialet av elektrostatisk inbäddning av atompunktsladdningar för att ta hänsyn till elektrostatisk polarisering av en molekyls elektroniska densitet. Excitationsenergierna, εi, för enskilda molekyler tas direkt från TD-DFT-beräkningsutgången. De excitoniska kopplingarna, bij, mellan molekyler beräknas med hjälp av övergångsdensitetskubmetoden31, med den mark-till-upphetsada tillståndsövergångstätheten för de interagerande molekylerna som tagits från utgången av en TD-DFT-beräkning i Gaussian32 och efterbehandlad med multiwfn multifunktionella vågfunktionsanalysator33. För att simulera egenskaperna hos bulkmolekylära fasta ämnen kan periodiska gränsförhållanden tillämpas på Hamiltonian.

Det aktuella protokollet kräver att användaren har åtkomst till programmen Gaussiska32 och Multiwfn33. Protokollet har testats med Gaussian 16, revision B1 och Multiwfn version 3.3.8, men bör också fungera för andra nya versioner av dessa program. Dessutom använder protokollet ett anpassat C++-verktyg och ett antal anpassade python 2.7- och Bash-skript, vars källkod tillhandahålls under GNU General Public License (Version 3) på https://github.com/kocherzhenko/ExcitonicHamiltonian. Beräkningarna är avsedda att utföras på en dator som kör ett operativsystem från Unix/Linux-familjen.

Protocol

1. Dela upp det multimolekylära systemet i enskilda molekyler Generera strukturen i det system för vilket excitonic Hamiltonian måste konstrueras i Tripos MOL2 molekylärfilformat. Denna struktur kan vara en ögonblicksbild från en molekylär dynamik eller Monte Carlo simulering av systemet. Om alla molekyler i systemet består av samma antal atomer, använd python 2.7-skriptet getMonomers.py för att generera filer som innehåller de kartesiska koordinaterna för atomer i enskilda molekyler som k…

Representative Results

I detta avsnitt presenterar vi representativa resultat för beräkning av det optiska absorptionsspektrumet av ett aggregat av sex YLD 124 molekyler, som visas i figur 3a, där strukturen av aggregatet erhölls från en grovkornig Monte Carlo simulering. YLD 124 är en prototypisk laddningsöverföringskroofor som består av en elektrondonerande grupp av dietylamin med tert-butyldimetylsilylskyddande grupper som är anslutna via en π-konjuga bron till elektronen som accepterar grup…

Discussion

Den metod som presenteras här möjliggör flera anpassningar. Det är till exempel möjligt att ändra parametrarna för DFT- och TD-DFT-beräkningarna, inklusive densitetsfunktion, basuppsättning och specifik definition av atompunktsavgifter.

Användning av fjärrkorrigerade funktioner, såsom ωB97X, ωB97XD eller ωPBE, rekommenderas för att erhålla rimliga övergångstätheter för övergångar med laddningsöverföringskaraktär. Det kan vara intressant att studera i vilken utsträckn…

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Vi tackar Dr Andreas Tillack (Oak Ridge National Laboratory), Dr Lewis Johnson (University of Washington), och Dr Bruce Robinson (University of Washington) för att utveckla programmet för grova korniga Monte Carlo simuleringar som användes för att generera strukturen i det molekylära systemet som presenteras i representativa resultat avsnitt. A.A.K. och P.F.G. stöds av ett collaborative research award från College of Science, CSU East Bay. M.H. stöds av en Forever Pioneer-stipendium från Center for Student Research, CSU East Bay. C.M.I. och S.S. stöds av US Department of Defense (Förslag 67310-CH-REP) under Air Force Office of Scientific Research Organic Materials Division.

Materials

Gaussian 16, revision B1
Multiwfn version 3.3.8
GNU compiler collection version 9.2
python 2.7.0

References

  1. Tsujimura, T. . OLED Display Fundamentals and Applications, 2nd Ed. , (2017).
  2. Barnes, D. LCD or OLED: Who Wins. SID Symposium Digest of Technical Papers. 44 (1), 26-27 (2013).
  3. Mizukami, M., et al. Flexible Organic Light-Emitting Diode Displays Driven by Inkjet-Printed High-Mobility Organic Thin-Film Transistors. IEEE Electron Device Letters. 39 (1), 39-42 (2018).
  4. Koden, M. . OLED Displays and Lighting. , (2017).
  5. Fan, B., et al. Achieving Over 16% Efficiency for Single-Junction Organic Solar Cells. Science China Chemistry. 62 (6), 746-752 (2018).
  6. Dalton, L. R., Gunter, P., Jazbinsek, M., Kwon, O. P., Sullivan, P. A. . Organic Electro-Optics and Photonics: Molecules, Polymers, and Crystals. , (2015).
  7. Robinson, B. H., et al. Optimization of Plasmonic-Organic Hybrid Electro-Optics. Journal of Lightwave Technology. 36 (21), 5036-5047 (2018).
  8. Yu, D., Yang, Y. Q., Chen, Z., Tao, Y., Liu, Y. F. Recent Progress on Thin-Film Encapsulation Technologies for Organic Electronic Devices. Optics Communications. 362 (1), 43-49 (2016).
  9. Wanapun, D., Hall, V. J., Begue, N. J., Grote, J. G., Simpson, G. J. DNA-Based Polymers as Chiral Templates for Second-Order Nonlinear Optical Materials. ChemPhysChem. 10 (15), 2674-2678 (2009).
  10. Siao, Y. Y., et al. Orderly Arranged NLO Materials on Exfoliated Layered Templates Based on Dendrons with Alternating Moieties at the Periphery. Polymer Chemistry. 4 (9), 2747-2759 (2013).
  11. Sepeai, S., Salleh, M. M., Yahaya, M., Umar, A. A. Improvement of White Organic Light Emitting Diode Performances by an Annealing Process. Thin Solid Films. 517 (16), 4679-4683 (2009).
  12. Mao, G., et al. Considerable Improvement in the Stability of Solution Processed Small Molecule OLED by Annealing. Applied Surface Science. 257 (17), 7394-7398 (2011).
  13. Parr, R. G., Yang, W. . Density Functional Theory of Atoms and Molecules. , (1989).
  14. Dreizlerm, R. M., Gross, E. K. U. . Density Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-body Problem. , (1990).
  15. Burke, K., Werschnik, J., Gross, E. K. U. Time-Dependent Density Functional Theory: Past, Present, and Future. Journal of Chemical Physics. 123 (6), 062206 (2005).
  16. Ullrich, C. . Time-Dependent Density-Functional Theory: Concepts and Applications. , (2011).
  17. Vydrov, O. A., Scuseria, G. E. Assessment of a Long-Range Corrected Hybrid Functional. Journal of Chemical Physics. 125 (23), 234109 (2006).
  18. Tawada, Y., Tsuneda, T., Yanagisawa, S. A Long-Range-Corrected Time-Dependent Density Functional Theory. Journal of Chemical Physics. 120 (18), 5425 (2004).
  19. Rohrdanz, M. A., Herbert, J. M. Simultaneous Benchmarking of Ground- and Excited-State Properties with Long-Range-Corrected Density Functional Theory. Journal of Chemical Physics. 129 (3), 034107 (2008).
  20. Autschbach, J. Charge-Transfer Excitations and Time-Dependent Density Functional Theory: Problems and Some Proposed Solutions. ChemPhysChem. 10 (11), 1757-1760 (2008).
  21. Nelson, J., Kwiatkowski, J. J., Kirkpatrick, J., Frost, J. M. Modeling Charge Transport in Organic Photovoltaic Materials. Accounts of Chemical Research. 42 (11), 1768-1778 (2009).
  22. Walker, A. B. Multiscale Modeling of Charge and Energy Transport in Organic Light-Emitting Diodes and Photovoltaics. Proceedings of the IEEE. 97 (9), 1587-1596 (2009).
  23. Wang, L., Li, Q., Shuai, Z., Chenc, L., Shic, Q. Multiscale Study of Charge Mobility of Organic Semiconductor with Dynamic Disorders. Physical Chemistry Chemical Physics. 12 (13), 3309-3314 (2010).
  24. Davydov, A. S. . Theory of Molecular Excitons. , (1971).
  25. Agranovich, V. M. Excitations in Organic Solids. International Series of Monographs on Physics. 142, (2008).
  26. Frenkel, J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. I. Physical Review. 37 (1), 17-44 (1931).
  27. Kocherzhenko, A. A., Lee, D., Forsuelo, M. A., Whaley, K. B. Coherent and Incoherent Contributions to Charge Separation in Multichromophore Systems. Journal of Physical Chemistry C. 119 (14), 7590-7603 (2015).
  28. Lee, D., Forsuelo, M. A., Kocherzhenko, A. A., Whaley, K. B. Higher-Energy Charge Transfer States Facilitate Charge Separation in Donor-Acceptor Molecular Dyads. Journal of Physical Chemistry C. 121 (24), 13043-13051 (2017).
  29. Kocherzhenko, A. A., Sosa Vazquez, X. A., Milanese, J. M., Isborn, C. M. Absorption Spectra for Disordered Aggregates of Chromophores Using the Exciton Model. Journal of Chemical Theory and Computation. 13 (8), 3787-3801 (2017).
  30. Kocherzhenko, A. A., et al. Unraveling Excitonic Effects for the First Hyperpolarizabilities of Chromophore Aggregates. Journal of Physical Chemistry C. 123 (22), 13818-13836 (2019).
  31. Krueger, B., Scholes, G., Fleming, G. Calculation of Couplings and Energy-Transfer Pathways between the Pigments of LH2 by the ab Initio Transition Density Cube Method. Journal of Physical Chemistry B. 102 (27), 5378-5386 (1998).
  32. Frisch, M. J., et al. Gaussian 16, Revision B.01. Gaussian, Inc. , (2016).
  33. Lu, T., Chen, F. Multiwfn: A Multifunctional Wavefunction Analyzer. Journal of Computational Chemistry. 33 (5), 580-592 (2012).
  34. Chai, J. D., Head-Gordon, M. Systematic Optimization of Long-Range Corrected Hybrid Density Functionals. Journal of Chemical Physics. 128 (8), 084106 (2008).
  35. Hehre, W., Ditchfield, R., Pople, J. Self-Consistent Molecular Orbital Methods. XII. Further Extensions of Gaussian-Type Basis Sets for Use in Molecular Orbital Studies of Organic Molecules. Journal of Chemical Physics. 56 (5), 2257-2261 (1972).
  36. Hariharan, P., Pople, J. The Influence of Polarization Functions on Molecular Orbital Hydrogenation Energies. Theoretica chimica acta. 28 (3), 213-222 (1973).
  37. Breneman, C. M., Wiberg, K. B. Determining Atom-Centered Monopoles from Molecular Electrostatic Potentials. The Need for High Sampling Density in Formamide Conformational Analysis. Journal of Computational Chemistry. 11 (3), 361-373 (1990).
  38. Mulliken, R. S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO MolecularWave Functions. I. Journal of Chemical Physics. 23 (10), 1833-1840 (1955).
  39. Jen, A., et al. Exceptional Electro-Optic Properties through Molecular Design and Controlled Self-Assembly. Proceedings of SPIE. 5935, 593506 (2005).
  40. Hirata, S., Head-Gordon, M. Time-Dependent Density Functional Theory Within the Tamm-Dancoff Approximation. Chemical Physics Letters. 314 (3-4), 291-299 (1999).
  41. Randolph, K. A., Myers, L. L. . Basic Statistics in Multivariate Analysis. , 11-34 (2013).
  42. Garrett, K., et al. Optimum Exchange for Calculation of Excitation Energies and Hyperpolarizabilities of Organic Electro-optic Chromophores. Journal of Chemical Theory and Computation. 10 (9), 3821-3831 (2014).
  43. Sekino, H., Maeda, Y. Polarizability and Second Hyperpolarizability Evaluation of Long Molecules by the Density Functional Theory with Long-Range Correction. Journal of Chemical Physics. 126 (1), 014107 (2007).
  44. Johnson, L. E., Dalton, L. R., Robinson, B. H. Optimizing Calculations of Electronic Excitations and Relative Hyperpolarizabilities of Electrooptic Chromophores. Accounts of Chemical Research. 47 (11), 3258-3265 (2014).
  45. Lee, J., et al. Molecular Mechanics Simulations and Improved Tight-Binding Hamiltonians for Artificial Light Harvesting Systems: Predicting Geometric Distributions, Disorder, and Spectroscopy of Chromophores in a Protein Environment. Journal of Physical Chemistry B. 122 (51), 12292-12301 (2018).
  46. Bellinger, D., Pflaum, J., Brüning, C., Engel, V., Engels, B. The Electronic Character of PTCDA Thin Films in Comparison to Other Perylene-Based Organic Semi-conductors: Ab Initio-, TD-DFT and Semi-Empirical Computations of the Opto-Electronic Properties of Large Aggregates. Physical Chemistry Chemical Physics. 19 (3), 2434 (2017).
  47. Zuehlsdorff, T. J., Isborn, C. M. Combining the Ensemble and Franck-Condon Approaches for Calculating Spectral Shapes of Molecules in Solution. The Journal of Chemical Physics. 148 (2), 024110 (2018).
  48. Zuehlsdorff, T. J., Isborn, C. M. Modeling Absorption Spectra of Molecules in Solution. International Journal of Quantum Chemistry. 119 (1), 25719 (2019).
  49. Plötz, P. A., Megow, J., Niehaus, T., Kühn, O. All-DFTB Approach to the Parametrization of the System-Bath Hamiltonian Describing Exciton-Vibrational Dynamics of Molecular Assemblies. Journal of Chemical Theory and Computation. 14 (10), 5001-5010 (2018).
  50. Tillack, A., Johnson, L., Eichinger, B., Robinson, B. H. Systematic Generation of Anisotropic Coarse-Grained Lennard-Jones Potentials and Their Application to Ordered Soft Matter. Journal of Chemical Theory and Computation. 12 (9), 4362-4374 (2016).

Play Video

Cite This Article
Kocherzhenko, A. A., Shedge, S. V., Germaux, P. F., Heidarian, M., Isborn, C. M. Excitonic Hamiltonians for Calculating Optical Absorption Spectra and Optoelectronic Properties of Molecular Aggregates and Solids. J. Vis. Exp. (159), e60598, doi:10.3791/60598 (2020).

View Video