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Overview

Fonte: Yong P. Chen, PhD, Dipartimento di Fisica e Astronomia, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN

Questo esperimento utilizzerà bobine induttive per dimostrare il concetto di induttore e induttanza. L'induzione magnetica sarà dimostrata utilizzando un magnete a barre inserito o estratto dal nucleo di una bobina per indurre una tensione transitoria di forza elettromotrice (emf) nella bobina, misurata da un voltmetro. Questo esperimento dimostrerà anche l'induttanza reciproca tra due bobine, in cui l'accensione o lo spegnimento di una corrente che scorre in una bobina può indurre una tensione emf in una seconda bobina vicina. Infine, l'esperimento dimostrerà l'autoindottanza di una bobina, quando lo spegnimento di una corrente induce un campo elettromagnetico ad accendere una lampadina collegata in parallelo con la bobina.

Principles

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Secondo la legge di Faraday, un campo magnetico B mutevole (dipendente dal tempo) indurrà un campo elettrico, noto come campo di forza elettromotrice (emf). Se il campo magnetico è trasversale a una bobina a circuito singolo, il campo elettromagnetico genererà una tensione EMF V attraverso le due estremità della bobina:

Equation 1(Equazione 1)

Il flusso magnetico attraverso il loop è,

Equation 2

dove A è l'area del loop, e se il campo magnetico B è lungo una direzione generale, B deve essere sostituito con la sua componente perpendicolare all'area del loop, e ΔΦ/Δt è la velocità del suo cambiamento. Il segno meno nell'equazione 1 indica la direzione dell'emf indotto (o tensione): cerca sempre di opporsi al cambiamento del campo B esterno generando una corrente nella bobina che produce il proprio campo magnetico nella direzione opposta del cambiamento del campo B. La direzione del campo magnetico indotto è correlata alla direzione della corrente nella bobina dalla regola della mano rossa (avvolgere le dita della mano destra attorno alla direzione corrente, il pollice punta nella direzione del campo magnetico prodotto dalla corrente). Ad esempio, se il campo B esterno è lungo la direzione +x (l'area del loop è nel piano yz) e aumenta con il tempo, allora il campo magnetico generato dall'emf indotto e dalla corrente sarà nella direzione -x; se il campo B esterno è decrescente, l'emf e la corrente indotti genereranno un campo magnetico nella direzione +x. Questo è il fenomeno dell'induzione magnetica. Per una bobina "solenoide" di N giri, la tensione emf generata da ogni giro si aggiungerà a una tensione EMF totale. Durante l'induzione magnetica, la bobina può essere pensata come un analogo di una batteria che emetterebbe una tensione e (se è collegato un carico) una corrente. In questo esperimento, questo fenomeno sarà dimostrato utilizzando un campo magnetico B crescente o decrescente prodotto da: (1) un magnete permanente spostato verso o lontano dalla bobina (Figura 1); (2) un'altra bobina con una corrente I che scorre attraverso la bobina, dove posso essere acceso o spento (Figura 2); e (3) la bobina stessa con una corrente che scorre attraverso, dove posso essere acceso o spento (Figura 3). Nel caso di (3), l'induzione è indicata come autoinduzione (e il solenoide è un esempio di "induttore"). Per entrambi i casi (2) e (3), poiché il flusso magnetico o campo magnetico (la cui variazione causa l'induzione) è proporzionale alla corrente I, la tensione emf indotta è proporzionale alla velocità di variazione della corrente (ΔI/Δt), con il fattore proporzionale L noto come induttanza reciproca come nel caso (2) o autoindottanza come nel caso (3), rispettivamente:

Equation 3(Equazione 2)

La direzione della tensione V è determinata in modo simile a quanto descritto sopra: l'emf V cercherà di produrre una corrente I e un proprio campo magnetico che si oppone al cambiamento del campo magnetico originale B.

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Procedure

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1. Induzione magnetica

  1. Ottenere una bobina solenoide (con un nucleo cavo) e un magnete a barre (con i suoi poli nord e sud etichettati).
  2. Ottenere un amperometro bipolare analogico con un ago indicatore. L'ago si trova nominalmente nella posizione centrale a lettura zero e devierà a destra o a sinistra a seconda della direzione del flusso di corrente (lettura positiva significa che la corrente scorre dal terminale positivo al terminale positivo e dal terminale negativo all'interno dell'amperometro).
  3. Collegare le due estremità del solenoide ai terminali "+" e "−" dell'amperometro, come in Figura 1. Il collegamento può essere effettuato con cavi con morsetti o spine a banana nelle porte di ricezione degli strumenti.
  4. Avvicinare il magnete dell'asta alla bobina e inserirne l'estremità nord nel nucleo, come illustrato nella Figura 1. Osserva l'amperometro e registra il segno della sua lettura. Per tutte le osservazioni da condurre di seguito, registrare sempre sia il segno che la grandezza approssimativa della lettura.
  5. Estrarre il magnete dalla bobina e osservare la lettura sull'amperometro.
  6. Con il magnete dell'asta lontano dalla bobina, capovolgerlo e ora spostare l'estremità sud più vicino alla bobina. Inserire l'estremità sud nel nucleo della bobina e osservare la lettura sull'amperometro.
  7. Estrarre nuovamente il magnete dalla bobina e osservare la lettura sull'amperometro.
  8. Ripetere i passaggi 1.6 e 1.7 sopra di nuovo (inserire ed estrarre il polo sud del magnete) ma con una velocità più lenta e poi una più veloce, e osservare e confrontare la lettura sull'amperometro.

Figure 1
Figura 1: Diagramma che mostra un magnete che si muove verso/lontano da una bobina per indurre una corrente nella bobina (induzione magnetica).

2. Induttanza reciproca

  1. Ottenere una seconda bobina solenoide (denominata bobina #2) e avvicinarla alla prima bobina (denominata bobina #1) come mostrato nella Figura 2. Le due bobine sono allineate approssimativamente lungo un asse comune.
  2. Collegare le due estremità della bobina #2 a una sorgente di tensione CC con un interruttore, come illustrato nella Figura 2. Coil #1 è ancora collegato all'amperometro analogico.
  3. Con l'interruttore aperto, impostare la sorgente di tensione su +2 V, quindi chiudere l'interruttore per consentire a una corrente di fluire nella bobina #2 e osservare la lettura sull'amperometro collegato alla bobina #1 quando l'interruttore è acceso.
  4. Ora apri l'interruttore e osserva la lettura sull'amperometro.
  5. Impostare la sorgente di tensione su -2 V (o in alternativa, scambiare i due fili collegati ai terminali più e meno della sorgente di tensione per invertire il segno della tensione e della corrente da applicare alla bobina #1), ripetere i passaggi 2.3 (accensione) e 2.4 (spegnimento) e osservare l'amperometro collegato alla bobina #1.
  6. Ora inserisci la bobina #2 nel nucleo della bobina #1 il più completamente possibile, ripeti il passaggio precedente 2.5 e osserva la lettura sull'amperometro collegato alla bobina #1.

Figure 2
Figura 2: Diagramma che mostra che un'accensione o spegnimento di corrente in una bobina indurrebbe corrente in un'altra bobina vicina (induzione reciproca).

3. Autoindottanza

  1. Procuratevi una lampadina e collegatela in serie con l'amperometro, quindi collegate la combinazione a bobina #2 in parallelo con l'alimentazione volt, come mostrato in Figura 3. La tensione sull'alimentazione volt è impostata su 1 V.
  2. Chiudere l'interruttore per far fluire la corrente attraverso la bobina. La lampadina dovrebbe essere fioca perché la bobina ha una resistenza molto più piccola della lampadina e la maggior parte della corrente scorrerà attraverso la bobina.
  3. Aprire l'interruttore in modo che l'alimentazione volt sia scollegata dal resto del circuito e osservare la lampadina e la lettura dell'amperometro quando l'interruttore è appena aperto.

Figure 3
Figura 3: Schema che mostra un circuito per dimostrare l'auto-induzione, in cui la sintonizzazione della corrente in una bobina induce una tensione e una corrente transitorie in una lampadina ad essa collegata.

Gli induttori, in genere sotto forma di bobine, sono comunemente usati in molte applicazioni circuiti. Il loro scopo è quello di immagazzinare energia magnetica quando scorre una corrente allo stato stazionario.

In un loop che forma un circuito chiuso, il campo magnetico mutevole induce una forza elettromotrice che guida la corrente. Questo fenomeno è chiamato induzione elettromagnetica. Un induttore è semplicemente una bobina di filo e ha la proprietà di auto-induttanza, che mette in relazione la tensione attraverso i suoi terminali con il cambiamento del proprio campo magnetico.

Questo video illustrerà i concetti alla base dell'induttanza e quindi dimostrerà un esperimento di induzione utilizzando una barra magnetica e una bobina. Infine, esamineremo alcune delle attuali applicazioni per gli induttori.

Il flusso magnetico può essere pensato come la quantità di campo magnetico che passa attraverso un'area. Per un campo magnetico uniforme B perpendicolare a un'area A, il flusso magnetico phi è semplicemente il prodotto dei due. Secondo la legge di induzione di Faraday, un flusso magnetico mutevole in un anello di filo genera una forza elettromotrice, o EMF, lungo il loop. Questo EMF è uguale al negativo del tasso di variazione del flusso magnetico nel tempo.

Il tasso di variazione del flusso magnetico determina la polarità della forza elettromotrice indotta. Il segno negativo nell'espressione per la legge di Faraday significa che se il campo magnetico diminuisce con il tempo, l'EMF è positivo. Se aumenta con il tempo, l'EMF è negativo. Quando il loop è un circuito chiuso, l'EMF indotto guida la corrente che a sua volta genera il proprio campo magnetico. Questo campo magnetico ha un orientamento dato dalla Regola della Mano Destra. Se le dita della mano destra si arricciano attorno alla direzione della corrente nel loop, allora il pollice della mano destra punterebbe nella direzione del campo magnetico generato. La corrente indotta deve fluire nella direzione che crea un campo magnetico opposto alla velocità di variazione del campo magnetico esterno.

Ad esempio, il campo magnetico da questo magnete punta verso l'alto attraverso un singolo anello di filo. Allontanando il magnete dall'anello si riduce l'intensità del campo magnetico attraverso il loop. Il cambiamento del flusso magnetico - rappresentato da un vettore rivolto verso il basso - induce un EMF positivo che guida la corrente in senso antiorario come mostrato. Con la regola della mano destra, la corrente crea un campo magnetico che punta verso l'alto all'interno del ciclo per opporsi al campo magnetico o al flusso decrescente. Al contrario, spostando il magnete verso l'anello aumenta il campo magnetico lì. La variazione del flusso magnetico è rappresentata da un vettore rivolto verso l'alto. In questo caso induce un EMF negativo che guida la corrente in senso orario. Con la regola della mano destra, la corrente in questa direzione crea un campo magnetico che punta verso il basso all'interno del loop per opporsi al crescente campo magnetico o flusso.

Ora passiamo da un loop a un solenoide, che è semplicemente più anelli di filo avvolti attorno a un nucleo di aria o materiale magnetico. È un induttore comunemente usato nei circuiti elettrici. Se la corrente scorre attraverso un solenoide, crea un campo magnetico all'interno dell'induttore. La direzione di questo campo magnetico è data dalla regola della mano destra. Questo campo a sua volta produce un flusso magnetico nella stessa direzione di quella del campo, e la quantità di questo flusso è proporzionale alla corrente. Pertanto, se la corrente cambia con il tempo, cambia anche il flusso magnetico. Seguendo la legge di Faraday, il flusso mutevole induce una tensione che guida la corrente attraverso la bobina in modo tale che il campo magnetico della corrente indotta si opponga al cambiamento del flusso originale. Questo fenomeno di induzione della tensione attraverso i propri terminali in risposta alla corrente variabile è chiamato auto-induzione, e la tensione totale indotta attraverso il solenoide è il numero di giri N, moltiplicato per l'EMF di un singolo anello.

Ora che abbiamo spiegato le basi, vediamo come studiare l'induzione elettromagnetica in un laboratorio di fisica.

Tutti i seguenti esperimenti utilizzano un amperometro bipolare analogico, che ha un ago che devia a destra oa sinistra del punto zero, a seconda della direzione del flusso di corrente.

In primo luogo, ottenere un solenoide con un nucleo cavo, un magnete a barre con poli nord e sud chiaramente etichettati e l'amperometro bipolare analogico. Quindi collegare il solenoide all'amperometro. Per la prima prova, inserire il polo nord del magnete nell'estremità del solenoide collegato al terminale negativo dell'amperometro. Osservare l'amperometro e registrare la polarità e la grandezza approssimativa della deflessione dell'ago. Estrarre il magnete dal solenoide e registrare la polarità e la grandezza approssimativa della deflessione dell'ago dell'amperometro.

Ora gira il magnete e inserisci e rimuovi il polo sud dall'estremità del solenoide collegato al terminale negativo dell'amperometro. Ripeti questo esperimento inserendo il polo sud del magnete nella bobina e poi rimuovendolo prima più lentamente e poi più rapidamente rispetto alla prima prova. Quando il polo nord si avvicina ed entra nel solenoide, induce corrente che provoca una momentanea deflessione positiva dell'amperometro. Quando il polo nord viene rimosso dal solenoide, la deflessione è negativa. L'inversione dell'orientamento del magnete inverte anche la risposta dell'amperometro.

Infine, la velocità di movimento influisce sul cambiamento del campo magnetico con il tempo, che determina la tensione e la corrente indotte. Un movimento più lento induce meno corrente e una lettura più piccola, e un movimento più veloce induce più corrente e una lettura più grande.

Per l'esperimento di autoinduttanza, collegare una lampadina, una bobina dell'induttore, un'alimentazione di tensione impostata a un volt positivo, un interruttore e l'amperometro analogico come mostrato. Assemblare il circuito con l'interruttore aperto in modo che non scorra corrente.

Chiudere l'interruttore per collegare la sorgente di tensione sia alla lampadina che alla bobina dell'induttore. Osserva la lampadina, che sembra essere scarsamente illuminata. Aprire l'interruttore per scollegare l'alimentazione di tensione dal circuito. Osservare la lampadina e l'amperometro nel momento in cui l'interruttore viene aperto, quindi registrare il risultato. La lampadina si illumina brevemente e l'amperometro mostra una lettura positiva allo stesso tempo. Ciò accade a causa dell'auto-induzione e diversi eventi si svolgono durante questo breve periodo di tempo.

Inizialmente, quando l'interruttore è chiuso, la corrente scorre attraverso sia la bobina che la lampadina, ma molta più corrente scorre attraverso la bobina rispetto alla lampadina, poiché la bobina ha una resistenza inferiore rispetto alla lampadina. L'apertura dell'interruttore disconnette la sorgente di tensione. Ciò fa sì che la corrente attraverso l'induttore diminuisca.

Questa corrente mutevole attraverso l'induttore provoca un cambiamento nel suo flusso magnetico, che a sua volta induce una corrente transitoria che si oppone alla diminuzione scorrendo nella stessa direzione della corrente originale. La combinazione dei due - corrente originale e transitoria - produce la corrente totale dell'induttore, che ora scorre attraverso la lampadina e la illumina brevemente, e allo stesso tempo provoca una deflessione nell'amperometro per indicare una corrente positiva.

L'induzione elettromagnetica ha molte applicazioni nei dispositivi moderni ed è un metodo fondamentale per trasferire energia e informazioni senza contatto fisico.

L'induzione è il principio fondamentale alla base del funzionamento dei dispositivi chiamati trasformatori. Un trasformatore ha una coppia di terminali di ingresso collegati a un avvolgimento primario - o bobina - e una coppia di terminali di uscita collegati a un avvolgimento secondario. Un nucleo costituito da acciaio, ferrite o anche semplicemente aria, accoppia magneticamente i due avvolgimenti. Una tensione attraverso un avvolgimento fa sì che la corrente fluisca attraverso di esso, creando un campo magnetico. Il flusso magnetico, o la densità del campo magnetico, viene quindi accoppiato all'avvolgimento secondario attraverso il nucleo, dove induce una tensione. Questo principio è chiamato induzione reciproca.

Un'altra applicazione degli induttori sono i motori a induzione AC, che sono i cavalli di battaglia dell'industria moderna grazie alla loro semplicità, robustezza e affidabilità. Un motore a induzione ha solo due parti principali. Il primo è la parte stazionaria, chiamata statore, che consiste in bobine fisse attorno a una cavità. Sospeso nella cavità è il rotore, che è una coppia di anelli terminali che tappano una disposizione cilindrica di barre. Un motore a induzione CA trifase utilizza l'alimentazione trifase, con ogni fase collegata al proprio set separato di bobine dello statore. Le bobine sono disposte in uno schema che genera un campo magnetico per ogni fase della potenza fornita. Il campo magnetico netto risultante, chiamato "campo magnetico dello statore", ruota a velocità costante.

Il flusso magnetico rotante induce corrente nel rotore, in modo simile al modo in cui un trasformatore trasferisce energia dalla bobina primaria a quella secondaria. La corrente attraverso le barre del rotore a sua volta crea il proprio campo magnetico, chiamato "campo magnetico del rotore indotto". L'interazione tra questi due campi produce una forza sul rotore, che lo induce a seguire il campo magnetico dello statore, come una barra di ferro che segue i magneti intorno ad esso.

Hai appena visto l'introduzione di JoVE all'induttanza elettromagnetica. Ora dovresti capire come un campo magnetico variabile nel tempo induce una forza elettromotrice in un conduttore e come la corrente risultante produce il proprio campo magnetico. Grazie per l'attenzione!

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Results

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I risultati rappresentativi di ciò che può essere osservato sulla lettura del amperometro per le sezioni 1 e 2 (configurazioni nelle figure 1 e 2)sono riassunti nelle tabelle 1 e 2 di seguito.

Fase della procedura Orientamento del magnete dell'asta Movimento del magnete Lettura sull'amperometro
1.4 Sud-Nord (Nord è all'estremità destra dell'asta, come nella Figura 1) Spostamento verso la bobina (estremità sinistra) Positivo
1.5 Sud-Nord Allontanarsi dalla bobina Negativo
1.6 Nord-Sud Muoversi verso la bobina Negativo
1.7 Nord-Sud Allontanarsi dalla bobina Positivo

Tabella 1: Risultati rappresentativi per la Sezione 1. Per il passaggio 1.8, osservare che una maggiore velocità di movimento fornisce una lettura maggiore (maggiore deflessione dell'ago) sull'amperometro.

Fase della procedura Impostazione dell'alimentazione Volt Cambia azione Lettura sull'amperometro
2.3 +2 V Accensione Positivo
2.4 +2 V Spegnere Negativo
2.5 −2 V Accensione Negativo
2.5 −2 V Spegnere Positivo

Tabella 2: Risultati rappresentativi per la Sezione 2. Per il passaggio 2.6, osservare che posizionare la bobina #2 all'interno della bobina #1 fornisce una lettura maggiore (mentre i segni della lettura rimangono gli stessi) sull'amperometro rispetto al punto 2.5 per ogni azione di commutazione corrispondente.

Per la sezione 3, se inizialmente la corrente dovuta all'alimentazione volt (+1 V) scorre da destra a sinistra nella bobina, spegnerla (aprendo l'interruttore) indurrà una corrente transitoria lungo la stessa direzione. La lampadina si accenderà brevemente e l'amperometro registrerà una lettura positiva per la connessione indicata nella Figura 3.

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Applications and Summary

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In questo esperimento, abbiamo dimostrato come la modifica di un campo magnetico (spostando un magnete) induce una corrente in una bobina, e anche come cambiare la corrente nella bobina induce corrente in un'altra bobina (induzione reciproca). Abbiamo anche dimostrato che cambiare la corrente in una bobina induce una tensione e corrente nella stessa bobina (auto-induzione).

Gli induttori (tipicamente sotto forma di bobine) sono comunemente usati in molte applicazioni circuitali, ad esempio per immagazzinare energia magnetica quando scorre una corrente allo stato stazionario. Sono utili per l'elaborazione del segnale elettrico; ad esempio, prendendo la derivata o l'integrale di un segnale elettrico, per il filtraggio e per i circuiti di risonanza. Sono anche utilizzati nei trasformatori per modificare la tensione dei segnali CA.

L'autore dell'esperimento riconosce l'assistenza di Gary Hudson per la preparazione del materiale e Chuanhsun Li per aver dimostrato i passaggi del video.

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Transcript

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