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Overview

Fonte: Yong P. Chen, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade purdue, West Lafayette, IN

Este experimento usará bobinas indutivas para demonstrar o conceito de indutor e indutância. A indução magnética será demonstrada usando um ímã de vara inserido ou extraído do núcleo de uma bobina para induzir uma tensão de força eletromotiva transitória (emf) na bobina, medida por um voltímetro. Este experimento também demonstrará a indutância mútua entre duas bobinas, onde ligar ou desligar uma corrente que flui em uma bobina pode induzir uma tensão em uma segunda bobina nas proximidades. Finalmente, o experimento demonstrará a auto-indutura de uma bobina, ao desligar uma corrente induz um emf a acender uma lâmpada conectada em paralelo com a bobina.

Principles

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De acordo com a lei de Faraday, uma mudança (dependente do tempo) do campo magnético B induzirá um campo elétrico, conhecido como campo de força eletromotiva (emf). Se o campo magnético for transversal a uma bobina de ciclo único, o campo emf gerará uma tensão emf V através das duas extremidades da bobina:

Equation 1(Equação 1)

O fluxo magnético através do loop é,

Equation 2

onde A é a área do loop, e se o campo magnético B estiver ao longo de uma direção geral, B deve ser substituído por seu componente perpendicular à área do loop, e ΔΦ/Δt é a taxa de sua mudança. O sinal de menos na Equação 1 significa a direção do emf induzido (ou tensão): ele sempre tenta se opor à mudança do campo B externo gerando uma corrente na bobina que produz seu próprio campo magnético na direção oposta da mudança do campo B. A direção do campo magnético induzido está relacionada à direção da corrente na bobina pela regra da mão vermelha (enrole os dedos da mão direita em torno da direção atual, o polegar aponta na direção do campo magnético produzido pela correnteza). Por exemplo, se o campo B externo estiver ao longo da direção +x (a área do loop está no plano yz) e estiver aumentando com o tempo, então o campo magnético gerado pelo emf induzido e a corrente estarão na direção -x; se o campo B externo estiver diminuindo, o emf induzido e a corrente gerarão um campo magnético na direção +x. Este é o fenômeno da indução magnética. Para uma bobina "solenoide" de voltas N, a tensão emf gerada por cada curva irá adicionar a uma tensão total emf. Durante a indução magnética, a bobina pode ser pensada como um análogo de uma bateria que daria uma saída de uma tensão e (se alguma carga estiver conectada) uma corrente. Neste experimento, este fenômeno será demonstrado utilizando um campo magnético B crescente ou decrescente produzido por: (1) um ímã permanente movido em direção ou para longe da bobina(Figura 1); (2) outra bobina com corrente I fluindo através da bobina, onde posso ser ligado ou desligado(Figura 2); e (3) a bobina em si com uma corrente que eu flui, onde eu posso ser ligado ou desligado(Figura 3). No caso de (3), a indução é referida como autoindução (e o solenoide é um exemplo de "indutor"). Para ambos os casos (2) e (3), uma vez que o fluxo magnético ou campo magnético (cuja mudança causa a indução) é proporcional à corrente I, a tensão emf induzida é proporcional à taxa da mudança da corrente (ΔI/Δt), com o fator proporcional L conhecido como indutância mútua como no caso (2) ou auto-indutoridade como no caso (3), respectivamente:

Equation 3(Equação 2)

A direção da tensão V é determinada de forma semelhante à descrita acima: o emf V tentará produzir uma corrente I, e seu próprio campo magnético que se opõe à mudança no campo magnético original B.

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Procedure

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1. Indução magnética

  1. Obtenha uma bobina solenoide (com um núcleo oco) e um ímã de haste (com seus polos Norte e Sul rotulados).
  2. Obtenha um amímetro bipolar analógico com uma agulha indicadora. A agulha está nominalmente na posição média em leitura zero, e irá desviar para a direita ou para a esquerda dependendo da direção do fluxo de corrente (leitura positiva significa que a corrente flui do terminal positivo para e terminal negativo dentro do amômetro).
  3. Conecte as duas extremidades do solenoide aos terminais "+" e "−" do amômetro, como na Figura 1. A conexão pode ser feita com cabos com grampos ou plugues de banana nas portas receptoras dos instrumentos.
  4. Aproxime o ímã da haste da bobina e insira sua extremidade norte em seu núcleo, como mostrado na Figura 1. Observe o amômetro e registre o sinal de sua leitura. Para que todas as observações sejam realizadas no seguinte, registre sempre o sinal e a magnitude aproximada da leitura.
  5. Extraia o ímã de volta da bobina e observe a leitura no amômetro.
  6. Com o ímã da haste longe da bobina, vire-o e agora mova a extremidade sul mais perto da bobina. Insira a extremidade Sul no núcleo da bobina e observe a leitura no amômetro.
  7. Extraia o ímã de volta da bobina novamente, e observe a leitura no amômetro.
  8. Repita as etapas 1.6 e 1.7 acima novamente (insira e extraa polo sul do ímã), mas com uma velocidade mais lenta e depois mais rápida, e observe e compare a leitura no amômetro.

Figure 1
Figura 1: Diagrama mostrando um ímã movendo-se em direção/longe de uma bobina para induzir uma corrente na bobina (indução magnética).

2. Indutância Mútua

  1. Obtenha uma segunda bobina solenoide (chamada de bobina #2), e aproxime-a da primeira bobina (chamada de bobina #1) como mostra a Figura 2. As duas bobinas estão alinhadas aproximadamente ao longo de um eixo comum.
  2. Conecte as duas extremidades da bobina #2 a uma fonte de tensão DC com um interruptor, conforme mostrado na Figura 2. A bobina #1 ainda está conectada ao amímetro analógico.
  3. Com o interruptor aberto, defina a fonte de tensão para +2 V, em seguida, feche o interruptor para permitir que uma corrente flua na bobina #2 e observe a leitura no amômetro conectado à bobina #1 quando o interruptor estiver ligado.
  4. Agora abra o interruptor e observe a leitura no amômetro.
  5. Defina a fonte de tensão para −2 V (ou, alternativamente, troque os dois fios conectados aos terminais de mais e menos da fonte de tensão para reverter o sinal da tensão e da corrente a ser aplicada à bobina #1), repita as etapas 2.3 (ligar) e 2.4 (desligar) e observe o amômetro conectado à bobina #1.
  6. Agora insira #2 de bobina no núcleo da bobina #1 o máximo possível, repita o passo acima 2.5 e observe a leitura no amômetro conectado à bobina #1.

Figure 2
Figura 2: Diagrama mostrando que uma corrente ligando ou desligando em uma bobina induziria corrente em outra bobina próxima (indução mútua).

3. Auto-indutoridade

  1. Obtenha uma lâmpada e conecte-a em série com o amímetro, em seguida, conecte a combinação à bobina #2 em paralelo com a alimentação volt, como mostrado na Figura 3. A tensão no fornecimento de volts está programada para ser de 1 V.
  2. Feche o interruptor para deixar a corrente fluir através da bobina. A lâmpada deve ser fraca porque a bobina tem uma resistência muito menor do que a lâmpada, e a maior parte da corrente fluirá através da bobina.
  3. Abra o interruptor para que a fonte volt seja desconectada do resto do circuito e observe a lâmpada e a leitura do amômetro quando o interruptor estiver aberto.

Figure 3
Figura 3: Diagrama mostrando um circuito para demonstrar autoindução, onde a sintonia da corrente em uma bobina induz uma tensão transitória e corrente em uma lâmpada conectada a ele.

Indutores - tipicamente na forma de bobinas - são comumente usados em muitas aplicações de circuito. Seu objetivo é armazenar energia magnética quando uma corrente de estado constante flui.

Em um loop que forma um circuito fechado, o campo magnético em mudança induz uma força eletromotiva que impulsiona a corrente. Este fenômeno é chamado de indução eletromagnética. Um indutor é simplesmente uma bobina de fio e tem a propriedade da auto-indugnância, que relaciona a tensão através de seus terminais com a mudança em seu próprio campo magnético.

Este vídeo ilustrará os conceitos por trás da indução e, em seguida, demonstrará um experimento de indução usando um ímã de barra e uma bobina. Por fim, revisaremos algumas das aplicações atuais para indutores.

O fluxo magnético pode ser pensado como a quantidade de campo magnético passando por uma área. Para um campo magnético uniforme B perpendicular a uma área A, fluxo magnético phi é simplesmente o produto dos dois. De acordo com a lei de indução de Faraday, uma mudança de fluxo magnético em um laço de fio gera uma força eletromotiva, ou EMF, ao longo do loop. Este EMF é igual ao negativo da taxa de mudança do fluxo magnético ao longo do tempo.

A taxa de mudança do fluxo magnético determina a polaridade da força eletromotiva induzida. O sinal negativo na expressão para a lei de Faraday significa que se o campo magnético diminuir com o tempo, o EMF é positivo. Se aumentar com o tempo, o EMF fica negativo. Quando o loop é um circuito fechado, o EMF induzido aciona a corrente que, por sua vez, gera seu próprio campo magnético. Este campo magnético tem uma orientação dada pela Regra da Mão Direita. Se os dedos da mão direita se enrolarem em torno da direção da corrente no laço, então o polegar da mão direita apontaria na direção do campo magnético gerado. A corrente induzida deve fluir na direção que cria um campo magnético opondo-se à taxa de mudança do campo magnético externo.

Por exemplo, o campo magnético deste ímã aponta para cima através de um único laço de fio. Mover o ímã para longe do laço diminui a força do campo magnético através do laço. A mudança no fluxo magnético, representada por um vetor apontando para baixo, induz um EMF positivo que aciona a corrente no sentido anti-horário, como mostrado. Pela Regra da Mão Direita, a corrente cria um campo magnético que aponta para cima dentro do loop para se opor à diminuição do campo magnético ou fluxo. Em contraste, mover o ímã em direção ao laço aumenta o campo magnético lá. A mudança no fluxo magnético é representada por um vetor apontando para cima. Neste caso, induz um EMF negativo que aciona a corrente no sentido horário. Pela Regra da Mão Direita, a corrente nesta direção cria um campo magnético que aponta para baixo dentro do laço para se opor ao crescente campo magnético ou fluxo.

Agora vamos passar de um loop para um solenoide, que é simplesmente múltiplos laços de arame enrolado em torno de um núcleo de ar ou material magnético. É um indutor comumente usado em circuitos elétricos. Se a corrente flui através de um solenoide, cria um campo magnético dentro do indutor. A direção deste campo magnético é dada pela regra da mão direita. Este campo, por sua vez, produz um fluxo magnético na direção igual ao do campo, e a quantidade deste fluxo é proporcional à corrente. Portanto, se a corrente muda com o tempo, o fluxo magnético também muda. Seguindo a lei de Faraday, a mudança do fluxo induz uma tensão que impulsiona a corrente através da bobina de tal forma que o campo magnético da corrente induzida se opõe à mudança no fluxo original. Este fenômeno de indução de tensão em seus próprios terminais em resposta à corrente variada é chamado de autoindução, e a tensão total induzida através do solenoide é o número de curvas N, multiplicado pelo EMF de um único loop.

Agora que explicamos o básico, vamos ver como estudar indução eletromagnética em um laboratório de física.

Todos os experimentos a seguir usam um amímetro bipolar analógico, que tem uma agulha que desvia para a direita ou para a esquerda do ponto zero, dependendo da direção do fluxo de corrente.

Primeiro, obtenha um solenoide com um núcleo oco, um ímã de vara com polos norte e sul claramente rotulados, e o amômetro bipolar analógico. Em seguida, conecte o solenoide ao amímetro. Para o primeiro ensaio, insira o polo norte do ímã na extremidade do solenoide conectado ao terminal negativo do amômetro. Observe o amômetro e regise a polaridade e a magnitude aproximada da deflexão da agulha. Retire o ímã do solenoide e registe a polaridade e a magnitude aproximada da deflexão da agulha amímetro.

Agora vire o ímã e insira e remova o polo sul da extremidade do solenoide conectado ao terminal negativo do amômetro. Repita este experimento inserindo o polo sul do ímã na bobina e, em seguida, removendo-o mais lentamente e depois mais rapidamente do que no primeiro teste. Quando o polo norte se aproxima e entra no solenoide, ele induz corrente que causa uma deflexão positiva momentânea do amômetro. Quando o polo norte é removido do solenoide, a deflexão é negativa. Reverter a orientação do ímã também inverte a resposta do amômetro.

Finalmente, a velocidade de movimento afeta a mudança do campo magnético com o tempo, que determina a tensão induzida e a corrente. O movimento mais lento induz menos corrente e uma leitura menor, e o movimento mais rápido induz mais corrente e uma leitura maior.

Para o experimento de autoindutores, conecte uma lâmpada, bobina indutora, conjunto de alimentação de tensão a um volt positivo, comuta e o amômetro analógico, como mostrado. Monte o circuito com o interruptor aberto para que não flua de corrente.

Feche o interruptor para conectar a fonte de tensão à lâmpada e à bobina do indutor. Observe a lâmpada, que parece estar mal acesa. Abra o interruptor para desconectar a fonte de tensão do circuito. Observe a lâmpada e o amômetro no momento em que o interruptor é aberto e registo o resultado. A lâmpada ilumina brevemente e o amômetro mostra uma leitura positiva ao mesmo tempo. Isso acontece devido à autoindução e vários eventos ocorrem durante este breve período de tempo.

Inicialmente, quando o interruptor está fechado, a corrente flui através da bobina e da lâmpada, mas muito mais corrente flui através da bobina em comparação com a lâmpada, uma vez que a bobina tem menor resistência em relação à lâmpada. Abrir o interruptor desconecta a fonte de tensão. Isso faz com que a corrente através do indutor diminua.

Essa mudança de corrente através do indutor causa uma mudança em seu fluxo magnético, que por sua vez induz uma corrente transitória que se opõe à diminuição fluindo na mesma direção que a corrente original. A combinação da corrente original e transitória produz a corrente total do indutor, que agora flui através da lâmpada e acende-a brevemente, e ao mesmo tempo faz com que uma deflexão no amômetro indique uma corrente positiva.

A indução eletromagnética tem muitas aplicações em dispositivos modernos, e é um método fundamental de transferência de energia e informação sem contato físico.

A indução é o princípio central por trás do funcionamento de dispositivos chamados transformadores. Um transformador tem um par de terminais de entrada conectados a uma bobina ou enrolamento primário e um par de terminais de saída conectados a um enrolamento secundário. Um núcleo composto por aço, ferrite ou mesmo simplesmente ar, acotoda magneticamente os dois enrolamentos. Uma tensão através de um enrolamento faz com que a corrente flua através dele, criando um campo magnético. O fluxo magnético, ou a densidade do campo magnético, é então acoplado ao enrolamento secundário através do núcleo, onde induz uma tensão. Este princípio é chamado de indução mútua.

Outra aplicação de indutores são os motores de indução CA, que são os cavalos de trabalho da indústria moderna devido à sua simplicidade, robustez e confiabilidade. Um motor de indução tem apenas duas partes principais. A primeira é a parte estacionária, chamada de estator, que consiste em bobinas estacionárias ao redor de uma cavidade. Suspenso na cavidade está o rotor, que é um par de anéis finais que tampam um arranjo cilíndrico de barras. Um motor de indução CA trifásico usa potência trifásica, com cada fase conectada ao seu próprio conjunto separado de bobinas de estator. As bobinas são dispostas em um padrão que gera um campo magnético para cada fase da energia fornecida. O campo magnético líquido resultante, chamado de "campo magnético do estator" gira com velocidade constante.

O fluxo magnético rotativo induz a corrente no rotor, semelhante à forma como um transformador transfere energia da bobina primária para a secundária. A corrente através das barras do rotor, por sua vez, cria seu próprio campo magnético, chamado de "campo magnético do rotor induzido". A interação entre esses dois campos produz uma força no rotor, o que faz com que ele siga o campo magnético do estator, como uma barra de ferro seguindo os ímãs ao seu redor.

Você acabou de assistir a introdução de JoVE à indução eletromagnética. Agora você deve entender como um campo magnético variado do tempo induz uma força eletromotiva em um condutor, e como a corrente resultante produz seu próprio campo magnético. Obrigado por assistir!

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Results

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Os resultados representativos para o que pode ser observado na leitura do amômetro para as Seções 1 e 2 (configurações nas Figuras 1 e 2) são resumidos nas Tabelas 1 e 2 abaixo.

Etapa do procedimento Orientação do Ímã de Rod Movimento do Ímã Leitura no amômetro
1.4 Sul-Norte (Norte está na extremidade direita da vara, como na Figura 1) Movendo-se em direção à bobina (extremidade esquerda) Positivo
1.5 Sul-Norte Afastando-se da bobina Negativo
1.6 Norte-Sul Movendo-se em direção à bobina Negativo
1.7 Norte-Sul Afastando-se da bobina Positivo

Tabela 1: Resultados representativos para a Seção 1. Para o passo 1.8, observe que uma velocidade de movimento mais rápida dá uma leitura maior (deflexão maior da agulha) no amômetro.

Etapa do procedimento Configuração de fornecimento de volts Ação do switch Leitura no amômetro
2.3 +2 V Ligando Positivo
2.4 +2 V Desligando Negativo
2.5 −2 V Ligando Negativo
2.5 −2 V Desligando Positivo

Tabela 2: Resultados representativos para a Seção 2. Para a etapa 2.6, observe que a colocação da bobina #2 #1 da bobina interna dá uma leitura maior (enquanto os sinais da leitura permanecem os mesmos) no amômetro em comparação com a etapa 2.5 para cada ação correspondente do interruptor.

Para a Seção 3, se inicialmente a corrente devido à oferta volt (+1 V) estiver fluindo da direita para a esquerda na bobina, desligá-la (abrindo o interruptor) induzirá uma corrente transitória na mesma direção. A lâmpada acenderá brevemente, e o amômetro registrará uma leitura positiva para a conexão dada na Figura 3.

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Applications and Summary

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Neste experimento, demonstramos como mudar um campo magnético (movendo um ímã) induz uma corrente em uma bobina, e também como mudar a corrente na bobina induz a corrente em outra bobina (indução mútua). Também demonstramos que a mudança da corrente em uma bobina induz uma tensão e corrente na mesma bobina (autoindução).

Os indutores (tipicamente na forma de bobinas) são comumente usados em muitas aplicações de circuito, como para armazenar energia magnética quando uma corrente de estado constante flui. São úteis para o processamento de sinais elétricos; por exemplo, tomar o derivado ou integral de um sinal elétrico, para filtragem e para circuitos de ressonância. Eles também são usados em transformadores para alterar a tensão dos sinais CA.

O autor do experimento reconhece a ajuda de Gary Hudson para a preparação do material e Chuanhsun Li por demonstrar os passos no vídeo.

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Transcript

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