Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

 

Overview

מקור: קטרון מיטשל-ווין, PhD, אסנטה קוריי, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, בית הספר למדעי הפיזיקה, אוניברסיטת קליפורניה, אירווין, קליפורניה

החוק השני של התרמודינמיקה הוא חוק יסוד הטבע. הוא קובע כי האנטרופיה של מערכת תמיד גדלה עם הזמן או נשארת קבועה במקרים אידיאליים כאשר מערכת נמצאת במצב יציב או עוברת "תהליך הפיך". אם המערכת עוברת תהליך בלתי הפיך, האנטרופיה של המערכת תמיד תגדל. משמעות הדבר היא שהשינוי באנטרופיה, ΔS, תמיד גדול או שווה לאפס. האנטרופיה של מערכת היא מדד למספר התצורות המיקרוסקופיות שהמערכת יכולה להשיג. לדוגמה, גז במיכל עם נפח, לחץ וטמפרטורה ידועים יכול להיות מספר עצום של תצורות אפשריות של מולקולות הגז הבודדות. אם המיכל נפתח, מולקולות הגז בורחות ומספר התצורות גדל באופן דרמטי, ובעצם מתקרב לאינסוף. כאשר המיכל נפתח, האנטרופיה אמורה לגדול. לכן, אנטרופיה יכולה להיחשב מידה של "הפרעה" של מערכת.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

אנטרופי היא "נכס מדינה", שהוא כמות התלויה רק במצב הנוכחי של המערכת. כמויות שהן מאפייני מצב אינן תלויות בנתיב שבאמצעותו הגיעה המערכת למצבה הנוכחי. לכן, הדרך השימושית ביותר לכמת מאפיין מדינה היא למדוד את השינוישלו .

השינוי באנטרופיה S מוגדר כ:

ΔS = Q / T, (משוואה 1)

כאשר Q הוא החום המסופק למערכת ו- T היא הטמפרטורה של המערכת. בהקשר של תרמודינמיקה, חום, כמו עבודה, מוגדר כהעברת אנרגיה. חום הוא אנרגיה המועברת מאובייקט אחד למשנהו בגלל הבדל בטמפרטורה. שקול אמבטיה של קרח ומים ב 0 °C (50 °F). אם מספקים חום לאמבט הקרח/מים, חלק מהקרח יימס, ומספר המדינות הזמינות למולקולות המים יגדל בכמות גדולה, ביחס לכמות החום שנוספה למערכת. האנטרופיה תגדל באופן פרופורציונלי לסכום זה. הקשר בין שני עצמים בטמפרטורות שונות תואר לראשונה על ידי ניוטון.

חוק הקירור של ניוטון קובע כי קצב השינוי בטמפרטורה של אובייקט כלשהו הוא פרופורציונלי להבדל בין הטמפרטורה שלו לבין הטמפרטורה של סביבתו. עבור אובייקט בטמפרטורה T ממוקם במערכת סגורה בטמפרטורה Tf, שינוי זה בטמפרטורה כפונקציה של זמן t מתואר על-ידי המשוואה הדיפרנציאלית:

dT/dt = -k(T - Tf ), (משוואה 2)

כאשר k הוא קבוע התלוי במאפייני האובייקט וסביבתו. משוואה 1 נכתבת באופן שווה כ:

-k dt = dT / (T - Tf ). (משוואה 3)

שילוב שני הצדדים נותן:

-k t = log(T - Tf ) + יומן C. (משוואה 4)

החלת הפונקציה המעריכית על שני צידי המשוואה ולאחר מכן סידור מחדש מעניקה:

T - Tf = C e-kt . (משוואה 5)

אם האובייקט המדובר נמצא בטמפרטורה התחלתית Ti בזמן t = 0:

Ti- Tf = C. (משוואה 6)

המסקנה היא כי הטמפרטורה כפונקציה של זמן היא:

T(t) = Tf + (Ti- Tf ) e-kt . (משוואה 7)

לכן, כאשר אובייקט חם ממוקם במערכת סגורה קרירה יותר, הטמפרטורה שלו תרד בקצב מעריכי. במערכת סגורה זו, החום מהעצם החם Q יגביר את הטמפרטורה של הסביבה הקרירה יותר ובכך יגדיל את מספר המדינות הזמינות. לכן, השינוי באנטרופיה, ΔS, הוא חיובי ולא נצר.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

1. התקנה.

  1. להשיג גוף חימום ומעמד, מדחום, סטופר, כמה מגבות נייר, מים, וכוס גדולה.
  2. מלא את הכיס עם מספיק מים, כך המדגם לא להתקרר מהר מדי(כלומר, לפחות 500 מ"ל).
  3. מניחים את הכיס מלאה במים על הדוכן מתחת לגוף החימום ומדליקים אותו.
  4. ברגע המים מגיע לרתיחה, להכניס את המדחום ולכבה את גוף החימום.
  5. הסר בזהירות את הכיס מעמדת החימום והנח אותו על השולחן, על גבי מגבות הנייר. אלה ישמשו בידוד מהשולחן.

2. הקלטת נתונים.

  1. התחל את שעון העצר ורשום את הטמפרטורה והזמן.
  2. במשך 20 הדקות הראשונות, לקחת מדידה על כל 1 דקות.
  3. במשך 20 הדקות הבאות, לקחת מדידה על כל 3-5 דקות.
  4. רשום ערכים אלה בטבלה 1.
  5. התווה את נקודות הנתונים שנאספו בטבלה 1 בגרף של טמפרטורה לעומת זמן.
  6. באמצעות הטמפרטורה הראשונית של המים וכל שתי נקודות נתונים לזמן וטמפרטורה, לפתור משוואה 7 עבור קבוע קירור k.
  7. באמצעות ערך זה עבור k, התווה משוואה 7 כפונקציה רציפה של t. השווה את הפונקציה לנקודות הנתונים שנאספו.

אנטרופיה היא עיקרון תרמודינמי בסיסי המשמש לתיאור העברת חום במערכת.

המונח אנטרופיה נחשב לעתים קרובות למדד של "הפרעה" של מערכת והחוק השני של התרמודינמיקה קובע כי אם המערכת עוברת תהליך בלתי הפיך, אז האנטרופיה של המערכת תמיד תגדל.

תחשוב על גז לכוד במיכל עם נפח ידוע, לחץ וטמפרטורה. מולקולות הגז יכולות להיות מספר עצום של תצורות אפשריות. אם המיכל נפתח, מולקולות הגז בורחות ומספר התצורות גדל באופן דרמטי, ובעצם מתקרב לאינסוף. לכן S, אשר מציין אנטרופיה, בהחלט גדל לאחר פתיחת המיכל. לפיכך, ΔS, או השינוי באנטרופיה, גדול מאפס.

באופן דומה, אנטרופיה גם עולה כאשר מים חמים נשאר בטמפרטורת החדר מותר להתקרר. בסרטון זה, נמחיש כיצד למדוד את השינוי באנטרופיה של מערכת במהלך ניסויי קירור כאלה.

לפני שנלמד כיצד לבצע את הניסוי ולאסוף נתונים, בואו נלמד כמה חוקים ומשוואות המאפשרים לנו לחשב את קצב שינוי הטמפרטורה ולהגדיל באנטרופיה במהלך ניסויי קירור.

חוק הקירור של ניוטון קובע כי קצב שינוי הטמפרטורה של אובייקט הוא פרופורציונלי להבדל בין הטמפרטורה שלו לבין הטמפרטורה של הסביבה. באמצעות חשבון, ניתן להמיר קשר זה למשוואה זו, כאשר אותיות נמוכות t מייצגות זמן, Ts מציין את הטמפרטורה של הסביבה, T0 הוא הטמפרטורה הראשונית, ו- k הוא קבוע התלוי במאפייני האובייקט וסביבתו.

באמצעות משוואה זו, ניתן לחשב את הטמפרטורה של מערכת קירור בכל עת אם כל המשתנים האחרים ידועים. משוואה זו גם מראה כי הטמפרטורה היא פונקציה מעריכית של זמן. לכן, כאשר חפץ חם, כמו מים חמים, ממוקם בסביבה קרירה יותר, הטמפרטורה שלו תרד בקצב מעריכי עד שהוא מגיע לטמפרטורת הסביבה.

עכשיו, בואו נראה איך לחשב את השינוי באנטרופיה, או ΔS. בואו אחורה אחורה כאשר המים היו חמים.

כשמדברים על אנטרופיה, עלינו להגדיר תחילה את המערכת. כאן, המערכת היא המים בתוספת האוויר בחדר. אז השינוי באנטרופיה של המערכת, או ΔStotal הוא סכום של השינוי באנטרופיות של רכיבים בודדים אלה. מתמטית, השינוי באנטרופיה מוגדר כחום שנצבר או אבד, מסומן על ידי Q, חלקי הטמפרטורה.

בתרחיש זה, אנו יודעים כי חום משאיר מים, ולכן ΔS עבור מים פוחתת. להיפך, האוויר שמסביב צובר חום. לכן, האוויר ΔSעולה. מהחוק השני של התרמודינמיקה, אנו יודעים שהשינוי באנטרופיה של המערכת הכוללת חייב להיות חיובי.

עכשיו בואו נראה איך לערוך ניסוי כדי לבחון את התחזיות התיאורטיות האלה של חוק הקירור של ניוטון והחוק השני של התרמודינמיקה.

כדי להתחיל, למלא גדולה עם בין 500 מל ל L אחד של מים. מניחים את הכוס על צלחת חמה, ומחממים את המים לרתיחה. ברגע שהמים רותחים, לכבות את גוף החימום.

לאחר מכן, בזהירות להסיר את הכוס מן הצלחת החמה, ומניחים אותו על השולחן על גבי מגבות נייר. מגבות הנייר ישמשו מבידוד בין המים לשולחן הקריר. למדוד את טמפרטורת המים באמצעות המדחום.

התחל את שעון העצר, ורשום את טמפרטורת המים בכל דקה במשך 20 הדקות הראשונות.

במשך 20 הדקות הבאות, להקליט את הטמפרטורה כל 5 דקות.

תפסיקו לבצע מדידות כשהמים מתקרבים לטמפרטורת החדר. לאחר מכן, התווה את נקודות הנתונים בגרף של טמפרטורת המים לעומת הזמן.

עכשיו בואו לנתח את הנתונים שהושגו. הטמפרטורה הראשונית של המים הייתה 100 מעלות, ב 35 דקות הטמפרטורה ירדה ל 50.6, והטמפרטורה שמסביב היה 28.5 מעלות. חבר ערכים אלה לחוק הקירור של ניוטון, ופתור עבור kקבוע קירור .

כעת, באמצעות הערך המחושב עבור k, התווה את המשוואה כפונקציה רציפה. אם נניח את נקודות הנתונים הנמדדות שלנו בתרשים זה, נוכל לראות שהפונקציות התיאורטיות והניסויים עוקבות אחר נתיב כמעט זהה.

עכשיו בואו נדבר על אנטרופיה. כידוע, השינוי הכולל באנטרופיה, או דלתא S, שווה לשינוי האנטרופיה עבור המים בתוספת החדר.

השינוי באנטרופיה שווה ל- Q, או לכמות החום המועברת מהמים החמים לאוויר, חלקי T, כך שניתן לחשב את השינוי באנטרופיה אם Q ידוע.

Q ניתן לחשב באמצעות הקשר בין מסה, m, חום ספציפי, c, ואת השינוי בטמפרטורה קלווין, דלתא T. באמצעות הערכים עבור מים את כמות החום ששוחררו על ידי המים, Q ניתן לחשב ולהשתמש כדי לפתור עבור דלתא S.

לפיכך, הנתונים הניסיוניים מראים כי האנטרופיה של המערכת הכוללת גדלה מאז הועבר החום מהמים למולקולות האוויר בחדר. זה נותן תוקף לחוק השני של התרמודינמיקה.

אנטרופיה והחוק השני של התרמודינמיקה מתארים מגוון רחב של התרחשויות בטבע ובהנדסה.

מקרר הוא למעשה משאבת חום, ומסיר חום ממקום אחד בטמפרטורה נמוכה יותר, מקור החום, ומעביר אותו למקום אחר, כיור החום, בטמפרטורה גבוהה יותר.

על פי החוק השני, חום לא יכול לזרום באופן ספונטני ממקום קר יותר לאחד חם יותר. לכן, עבודה, או אנרגיה, נדרש לקירור.

מדורה היא דוגמה נוספת לשינויי אנטרופיה בחיים האמיתיים. העץ המוצק המשמש כוויות דלק והופך לערימת אפר פרועה. בנוסף, מולקולות מים וגז פחמן דו חמצני משתחררים.

האטומים באדים פרושים בענן מתרחב, עם סידורים אינסופיים. לכן, שינוי האנטרופיה מעץ בוער הוא תמיד חיובי.

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לאנטרופיה ולחוק התרמודינמיקה השני. עכשיו אתה צריך להבין את הרעיון הבסיסי של אנטרופיה, חוק הקירור של ניוטון, ודוגמאות לשינויים באנטרופיה בחיי היומיום. תודה שצפיתם!

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

תוצאות מייצגות עבור 680 מ"ל של מים מוצגים בטבלה 1. קבוע הקירור k נמצא באמצעות נקודות הנתונים בטבלה ופתרון משוואה 7. לאחר 35 דקות, T(35) = 50.6. הטמפרטורה הראשונית הייתה 100 °C (50 °F), ואיסוף הנתונים נפסק ב 28 °C (5 °F). שימוש במשתנים אלה מעניק את המשוואה הבאה כדי להשיג k:

50.6 = 28.5 + (100 - 28.5) e-k 35. (משוואה 8)

פתרון עבור k מעניק ערך k = 0.034. העקומה עם קבוע הקירור הזה מוצגת כקו אפור מקווקו באיור 1, יחד עם נקודות הנתונים מהניסוי. הצורה התפקודית של משוואה 6 תואמת את תוצאות הניסוי מאוד.

ככל שהמים מתקררים, האנטרופיה פוחתת, שכן מספר המדינות הזמינות למולקולות המים פוחת. האנטרופיה של אוויר הסביבה בחדר גדלה מכיוון שמכוס המים מעביר חום למולקולות האוויר המקיפות אותו; האנטרופיה הכוללת של מערכת המים + האוויר עולה. מספר המדינות שמולקולות האוויר החמות יותר יכולות לכבוש גבוה בהרבה מאשר לפני שהמים החמים הוכנסו לחדר.

בצורה דיפרנציאלית, החום dQ הוסיף או הוסר מהמים ניתן לחשב באמצעות הקשר בין מסה, חום ספציפי c, ושינוי טמפרטורה:

dQ = mc dT, (משוואה 9)

כאשר c ידוע להיות 4.18 J / (gK) עבור מים. השינוי באנטרופיה של המים הוא אז:

מים Δ S =Equation 1

= מים cמים ln (Tסופי / Tראשוני). (משוואה 10)

באמצעות ההמרה לקלווין כ- K = °C + 273.15, השינוי באנטרופיה של המים מחושב כ:

Δ S מים = 680 גרם * 4.18 J / (g K) * ln[(28.5 + 273.15)/(100 + 273.15)]

= -604 J /K.

טמפרטורת אוויר הסביבה קבועה ב 20 °C (50 °F), אז זה תהליך איזותרמי. שינוי האנטרופיה של האוויר הוא אז:

אוויר ΔS = Equation 2 ,

כאשר Q הוא החום ששוחרר על ידי המים, אשר ניתן על ידי משוואה 9. השינוי באנטרופיה של האוויר מחושב לאחר מכן כ:

אוויר ΔS =Equation 3

= 3337 J /K.

השינוי הכולל באנטרופיה של מערכת המים + האוויר, ΔStot, הוא סכום השינויים הבודדים באנטרופיה של המים ואוויר הסביבה:

ΔSטוט =מים ΔS+אוויר ΔS(משוואה 11)

= -604 J/k + 3337 J/K

= 2733 J / K.

טבלה 1. הטמפרטורות שנרשמו במהלך הניסוי.

זמן (דקות) טמפרטורת המים (°C)
0 0 99.6
1 10 97.1
1 50 94.2
2 30 91.8
3 22 89
4 05 87.2
5 08 82.7
6 05 82.4
8 25 78
9 15 76.5
10 15 74.6
11 38 72.7
12 58 70.7
13 58 69.2
15 15 67.7
16 55 65.8
18 38 64
20 25 62.3
24 02 58.8
25 45 57.3
34 45 50.6
40 50 47.4
44 30 45.9
49 59 43.6
53 42 42.4
60 01 40.2
64 20 39.5
76 37 37
103 50 32.1
116 41 30.3
122 46 29.6
134 11 28.5

Figure 1
איור 1. חלקת טמפרטורה לעומת זמן. הנקודות הכחולות מצביעות על הנתונים הניסיוניים, והקו המקווקו מייצג נתונים תיאורטיים המבוססים על חוק הקירור של ניוטון.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

זוג אוזניות שנשמרות בשקית תמיד נוטה להיות קשורות - זוהי עלייה באנטרופיה הנגרמת על ידי נשיאת התיק מסביב. יש צורך לעשות עבודה על האוזניות כדי לבטל את הקשר אותם ולהקטין את האנטרופיה (זה יכול להיחשב "תהליך הפיך"). מחזור מנוע החום היעיל ביותר המותר על ידי חוקים פיזיים הוא מחזור קרנו. החוק השני קובע כי לא כל החום המסופק למנוע חום יכול לשמש לעבודה. היעילות של Carnot קובעת את הערך המגביל על שבר החום שניתן להשתמש בו. המחזור מורכב משני תהליכים איזותרמיים ואחריו שני תהליכים אדיאבטיים. מקרר, שהוא בעצם רק משאבת חום, הוא גם דוגמה קלאסית לחוק השני. מקררים מעבירים חום ממיקום אחד בטמפרטורה נמוכה יותר ("המקור") למיקום אחר בטמפרטורה גבוהה יותר ("כיור החום") באמצעות עבודה מכנית. על פי החוק השני, חום לא יכול לזרום באופן ספונטני ממקום קר יותר לאחד חם יותר; לכן, עבודה (אנרגיה) נדרשת לקירור.

חוק הקירור של ניוטון הודגם על ידי מלאה במים ב-100 מעלות צלזיוס שהתקררו לטמפרטורת החדר, מה שהוביל לעלייה באנטרופיה של מערכת אוויר המים. על ידי מדידת טמפרטורת המים כפונקציה של זמן על פני תקופה של 135 דקות, ניתן היה לאשר כי קירור המים היה מעריכי בצורתו. קבוע הקירור של דגימת המים נמצא על ידי פתרון משוואת הקירור באמצעות נתונים שנאספו.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter