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Structural Engineering

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Overview

출처: 로베르토 레온, 버지니아 공대, 블랙스버그, 버지니아 토목 및 환경 공학부

민간 인프라 프로젝트에서 금속 피로 를 연구하는 것의 중요성은 1967 년 웨스트 버지니아 주 포인트 플레전트 (Point Pleasant)의 실버 브리지 붕괴로 주목을 받았습니다. 오하이오 강 을 가로지르는 안구 체인 현수교는 저녁 출퇴근 시간 동안 붕괴되어 0.1 인치 의 작은 결함이있는 단일 안구가 실패하여 46 명이 사망했습니다. 결함이 반복되는 적재 조건을 반복한 후 중요한 길이에 도달했으며 부서지기 쉬운 방식으로 붕괴를 일으켰습니다. 이 행사는 교량 엔지니어링 커뮤니티에서 주목을 받았으며 금속의 피로 를 테스트하고 모니터링하는 것의 중요성을 강조했습니다.

정상적인 서비스 조건에서 는 재료가 수많은 서비스(또는 일상적인) 부하의 적용을 받을 수 있습니다. 이러한 하중은 일반적으로 구조의 최종 강도의 최대 30%-40%입니다. 그러나 반복되는 하중의 발생 후, 최대 강도보다 훨씬 낮은 크기에서, 재료는 피로 실패라고불리는 것을 경험할 수 있다. 피로 실패는 갑자기 중요한 사전 변형없이 발생할 수 있으며 균열 성장과 빠른 전파와 연결되어 있습니다. 피로는 피로 저항에 영향을 미치는 많은 요인 (표 1)와 함께 복잡한 과정입니다. 이러한 복잡성은 교량, 크레인 및 거의 모든 유형의 차량 및 항공기와 같은 반복적인 하중을 받는 구조물에 대한 일상적이고 철저한 검사의 필수적인 필요성을 강조합니다.

스트레스 조건 재질 특성 환경 조건
  • 스트레스의 종류
  • 응력 진폭
  • 평균 스트레스
  • 빈도
  • 결합된 응력
  • 스트레스 역사
  • 스트레스 농도(노치)
  • 롤링 연락처
  • 크기
  • 재료의 종류
  • 표면 조건
  • 곡물 크기
  • 온도
  • 부식

표 1. 피로에 영향을 미치는 요인

Principles

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피로 균열은 일반적으로 용접이 세 축을 따라 인장력을 받는 강철 교량의 다이어프램에서 발생하는 것과 같이 높은 양축 또는 삼각형 응력 농도의 지점에서 재료 표면에서 시작됩니다.

금속에서, 금속의 미끄러짐 비행기가 기존의 표면 결함 이나 불완전의 현장에서 약간 움직이기 시작하면서 피로 균열이 시작됩니다. 균열 성장은 처음에 매우 느릴 것입니다. 균열은 일반적으로 전단으로 인해 정상적인 응력에 대한 각도로 시작되지만 결국 주요 인장 응력에 수직으로 회전하고 증가합니다. 피로 균열은 인장 또는 전단 응력 하에서 전파되지만 압축 스트레스는 받지 않습니다. 균열이 임계 길이에 도달하면 균열이 소리의 속도로 전파될 때 갑작스런 골절이 발생합니다. 균열 팁의 개구부와 닫기뿐만 아니라 피로 골절 표면에 특징적인 "해변 자국"이 생성되며, 이는 조수가 물러날 때 해변에서 조수가 떠나는 것과 유사합니다. 거친 표면은 재료가 실제로 골절된 곳에서 생성됩니다.

엔지니어링 측면에서 피로 장애를 논의할 때 고려해야 할 두 가지 중요한 용어가 있습니다.

1. 사이클 수(N) - 실패가 발생할 때까지 최대 및 최소 응력 사이의 소풍 수로 정의

2. 응력 범위 (S 또는 σSR)- 최대 응력과 최소 응력의 차이로 정의

피로 장애는 고주기, 낮은 스트레스 및 낮은 주기, 높은 스트레스의 두 가지 범주로 통상적으로 정의됩니다. 높은 주기는 일반적으로 적어도 수만 개의 주기를 나타내고 낮은 주기는 100 사이클 미만을 나타냅니다. 낮은 응력과 높은 응력은 연구 중인 부품이 각각 탄성 또는 비탄력적 변형(즉, 재료의 탄성 한계를 초과했는지 여부)을 겪는지 여부를 지칭합니다. 고주기, 낮은 응력은 움직이는 부품이 있는 기계 및 장비 또는 교량 및 크레인과 같이 움직이는 하중이 있는 구조물에서 발생합니다. 한편, 낮은 주기, 높은 스트레스 피로는 지진 과 유사한 상황에서 발생, 여기서 큰 비탄력적 인 스트레스가 발생 10 사이클 이하. 낮은 주기, 높은 응력 범위 케이스는 때때로 종이 클립의 다리의 앞뒤로 굽힘에 의해 설명된다. 일반적으로 클립이 골절되기 위해서는 90도에서 굽기 의 10 사이클이 덜 걸립니다. 이 모듈의 경우, 연성 재료의 낮은 및 고주기 피로 장애를 유발하는 메커니즘이 근본적으로 다르기 때문에 고주기, 낮은 스트레스 피로에 대해서만 논의할 것입니다. 금속에서 이러한 유형의 피로 고장을 테스트하기 위해 회전 빔 테스트를 실시합니다. 피로 수명은 일반적으로 S-N(S-N 범위 대 사이클의 N줌) 곡선이 특징입니다. 적용된 응력 범위가 증가함에 따라 실패에 대한 사이클 수가 줄어듭니다. 피로 수명은 개별 적재 조건이 있는 지정된 재료에 따라 달라집니다. 일부 재료는 내구성 제한이 있거나 주기 수에 관계없이 피로 장애가 발생하지 않는 스트레스 범위가 있는 반면 나무 나 콘크리트와 같은 다른 재료는 지구력 제한을 나타내지 않습니다. 대부분의 금속 및 철 합금 사이클의 특정 수 후 지구력 한계를 경험.

피로 설계는 지정된 응력 범위에서 수백만 사이클의 측면에서 종종 구조의 수명 동안 예상되는 사이클 수인Nd를확인해야 합니다. 극중 및 응력 범위의 수는 환원의 원인이 회전 부품이 있는 장비인 경우 부비동및 주기적인 것으로 쉽게 특성화될 수 있다(도 1a). 그러나 대부분의 로딩 역사는 실제 생활에서 무작위이므로 특성화하기가 매우 어렵습니다. 도 1b는 교량 세부 사항에 대한 일반적인 부하 기록을 나타낸다. 이 경우 특성화하기 어려운 응력 범위뿐만 아니라 사이클 의 수입니다. 분당 평균 5대의 트럭이 운행되는 고속도로의 다리를 생각해 보십시오. 50년의 예상 수명 동안 약 1억 3천만 사이클이 있을 것이지만, 향후 트럭 교통을 예측하고 추정하는 데는 상당한 불확실성이 있습니다. 마찬가지로, 트럭의 무게와 축의 분포를 기반으로 하는 응력 범위도 예측하기가 매우 어렵습니다.

Figure 1
그림 1: 주기적이고 임의의 부하 기록: a. 주기적인 강제 기능, b. 랜덤 강제 기능, c. 레인 플로우 계수. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

임의 로드 기록을 동일한 주기적인 로드 집합으로 변환하려면 Miner 규칙과 같은 단순화된 기술이 동작을 모델링하는 데 사용됩니다. 또한 비 흐름 계산으로 알려진 광부의 규칙 (Eq. 1)는 서비스 수명 동안 스트레스 진폭의 변화와 누적 손상을 모두 차지합니다. Eq. 1을 제대로 활용하여 도 1b에 도시된 예제와 같은 임의부하 기록을 변환하기 위해 신호를 여러 가지 응력 범위(□SRi)로나눕니다. 각 응력 범위에 대해, 하나는 대략이 응력 범위에서 발생하는 사이클 (ni)의수를 계산하고 S-N 곡선에서 그 응력 범위에서 실패 (Ni)에대한 사이클의 수로 분할합니다. 도 1b의 데이터에 대한 이 계산의 예가 도 1b에 도시된다. 1c. 왼쪽 끝에는 30ksi의 응력 범위가 표시됩니다. SR1에 30ksi = □ 전화하면 한 사이클의 맨 아래에서 다음 사이클의 맨 위로 측정하는 경우 □SR1에서 6사이클(또는빨간색 화살표로 표시)이 있습니다. 또한 25ksi (□SR2라고부르는 □), 20 ksi (□SR3)에서4 개, 15 ksi (□SR4)에서3 개, 10 ksi (□SR5)에서4 개, 5 ksi (□SR6)에서2 개가 있습니다. 모든 응력 범위에 대한 합계가 1 미만인 경우 브리지는 피로 장애가 발생하지 않을 것으로 예상되는 반면 값이 1보다 크면 브리지에서 피로 장애가 발생할 것으로 예상됩니다. 이 기술은 매우 정교하지 않고 몇 가지 심각한 이론적 한계를 가지고 있지만, 그럼에도 불구하고 매우 복잡한 문제에 대한 유용한 접근 방식을 나타냅니다.

Equation 1 (1)

실패에 도달하는 데 필요한 사이클이 매우 많기 때문에 피로 테스트는 어려운 작업일 수 있습니다. 이 문제에 대한 간단하지만 강력한 접근 방식은 시편이 끝에서 지원되고 세 번째 점(4점 굽힘 구성)에서 2점 하중을 거치고 회전하여 시편의 중앙에 전단없이 일정한 순간이 되도록 회전하는 회전 빔 테스트를 사용하는 것입니다. 각 회전 동안, 시편은 전체 장력 (+)에서 전체 압축 (-)으로의 전환을 거치며 주기적인 적재 기록의 부비동성 특성을 병렬로 합니다(도 1a). 분당 수백 개의 회전(rpms)에서 실행할 수 있는 모터를 사용하면 수백만 대의 사이클과 테스트를 비교적 짧은 시간에 실행할 수 있습니다.

회전 빔 테스트는 피로 장애를 측정하는 단순화 된 방법이지만, 그들은 표준 균열 스타터 또는 결함을 포함뿐만 아니라, 시간이 지남에 균열 크기 성장을 모니터링하는 매우 정확한 계측뿐만 아니라, 훨씬 더 과학적이고 고급 피로 균열 성장을 테스트하기 위해 대체 설정이있다. 불행히도, 이러한 유형의 실험은 시편에 대한 고도의 기술적이고 힘든 가공 요구 사항으로 인해 실행하는 데 매우 비쌉습니다.

앞서 설명한 바와 같이, 초기 균열 성장은 금속에서 매우 느립니다. 그러나, 어떤 시점에서 균열은 증가 속도로 성장하기 시작, 결국 실패의 결과로. 적절한 토목 공학 설계의 핵심은 즉각적인 실패 전에 이러한 균열을 잡는 것입니다. 피로 디자인은 초기 균열이 존재하고, 이러한 균열이 성장할 것이라고 가정 결함 관대 한 디자인의 개념에 근거한다. 치명적인 피로 장애를 방지하기 위해 주기적인 검사가 수행되며 구조가 노화됨에 따라 주의가 증가합니다. 아이디어는 언젠가 균열이 조사관에게 보이는 크기에 도달한다는 것입니다. 조사관은 균열을 처음 놓칠 수 있지만 균열이 보이는 시기와 임계 크기에 도달하면 균열을 놓치지 않아야한다는 개념입니다. 임계 크기는 균열 성장이 불안정해지고 균열이 소리의 속도로 전파되기 시작하는 균열 폭입니다. 포인트 플레전트 브리지 붕괴의 여파로, 주간 시스템의 모든 교량이 적어도 2 년마다 검사될 수 있도록 연방 차원에서 프로그램이 제정되었습니다. 기존 및 알려진 균열 문제가 있는 브리지는 수리가 필요한 시기를 결정하기 위해 훨씬 더 자주(6개월마다 또는 그 이하)를 모니터링합니다. 이 프로그램은 많은 교량의 무결성을 유지하는 데 도움이되었지만,이 프로그램은 포인트 플레전트 브리지의 경우 도움이되지 않았을 수 있습니다, 실패는 조사관에게 보이지 않았을 것이다 아이 바 연결의 내부 표면 중 하나에서 시작으로. 일반적으로 검사할 수 없는 교량 유형은 유사한 재해를 피하기 위해 서비스에서 제외되었으며, 새로운 브리지는 쉽게 검사할 수 있는 중요한 세부 정보로 설계되었습니다.

이 논리에 따라 엔지니어는 교량을 건설할 때뿐만 아니라 헬리콥터및 기타 항공기뿐만 아니라 자동차와 트럭을 설계할 때 에도 내결함성 설계를 사용하며, 이러한 모든 구조물은 높은 rpm에서 엔진의 회전 동작을 감안할 때 피로 장애에 매우 민감합니다.

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Procedure

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  1. 사용되는 무어 회전 빔 기계에 적합한 치수 및 기계 구성이 있는 5개의 A572 등급 표본을 가져옵니다. 이 경우 우리는 긴 표본 2.40 및 0.15in. 직경이 0.50 인 및 0.04 인의 작은 목 섹션으로 회전 캔틸레버 설정을 사용합니다.
  2. 시편 치수 및 기계 구성의 경우, 낮은 응력으로 채취될 경우 사용되는 재료의 공칭 수율 응력의 ±75%, ±60%, ±45%, ±30% 및 ±15%와 동일한 굽힘 응력 범위를 생성하는 데 필요한 중량을 계산합니다. 이 실험을 위해 우리는 Fy = 50 ksi와 A572 등급 강철을 사용 하 여, 하나의 표본 각 응력 범위에서 테스트. ±15%의 스트레스 분노는 ±(0.15*50 ksi) = ±7.5ksi에 해당합니다. 통계적으로 유효한 데이터를 얻으려면 각 응력 범위에서 더 많은 표본을 테스트해야 합니다.
  3. 기계의 첫 번째 시편을 장착; 이 경우 빔 의 중간 근처에 목 섹션을 삽입하고 조심스럽게 빔이 중심에 대해 회전하도록 정렬해야합니다. 캔틸레버 시편은 스프링 집합에 의해 생성되고 로드 셀에 의해 값을 모니터링하는 포인트 로드를 사용하여 끝에 로드됩니다. 부하가 베어링을 통해 적용되므로 빔이 회전할 때 힘이 항상 아래쪽으로 유지되도록 합니다. 기계 속도는 1400 rpms로 설정되고 사이클 카운터가 0으로 설정되고 테스트가 시작됩니다. 속도, 표본 크기 및 적용 된 응력은 테스트 기계에 따라 다릅니다.
  4. 표본이 실패할 때까지 기다렸다가 실패로 가는 사이클 수를 기록합니다.
  5. 다른 표본에 대해 반복합니다.

순환 하중을 겪는 금속 구조물의 피로 장애는 구조물의 궁극적인 강도보다 현저히 낮은 하중에서 경고 없이 발생할 수 있습니다. 이 동작을 모델링하는 것은 어렵기 때문에 실험실에서 피로 특성을 평가하고 현장에서 피로 균열을 모니터링하는 것이 중요합니다.

오하이오 강을 가로지르는 실버 브리지의 붕괴는 1967년 엔지니어링 커뮤니티의 관심에 금속 피로의 중요성을 가져왔습니다. 이 다리는 부식 피로로 인해 부서지기 쉬운 방식으로 실패하여 46명이 사망했습니다. 피로 장애는 검사관에게 보이지 않는 안구 연결에서 발생했으며 아마도 제조 결함 때문일 것입니다.

피로 장애는 재료가 응력에서 많은 부하주기를 경험함에 따라 발생할 수 있으며, 이는 궁극적인 강도의 30~40%에 불과할 수 있습니다. 이러한 유형의 순환 적재 중에 균열 성장과 전파를 하면 경고 징후가 거의 없는 갑작스런 피로 장애가 발생할 수 있습니다. 피로는 피로 저항에 영향을 미치는 많은 요인과 복잡한 과정이다.

높은 사이클, 낮은 응력 범위 조건은 교량에 자동차 또는 제조 공장에서 회전 기계와 같은 움직이는 부품이나 하중장비 또는 구조에서 발생합니다. 낮은 주기, 높은 스트레스 범위 피로 지진 등의 상황에서 발생 합니다.

이 비디오는 치명적인 피로 장애를 방지하기 위해 반복되는 낮은 스트레스, 높은 사이클 로딩을 받는 구조물의 재료 실험실 테스트 및 모니터링의 필요성을 보여줍니다.

피로 균열은 일반적으로 정상적인 스트레스에 각도에서 시작하지만, 다음 회전하고 원리 인장 스트레스에 수직성장. 균열은 인장, 또는 깎아 지른듯한 스트레스 에서 전파하지만 압축 스트레스에서 전파되지 않습니다.

반복 하중 후, 균열은 중요한 길이에 도달하고 갑자기 소리의 속도로 전파, 즉각적인 실패로 이어지는. 초기 균열 성장은 피로 골절 표면에 특성 해변 마크를 생성합니다. 갑자기 실패하는 재료 표면에 거친 골절 표면이 생성됩니다.

피로 장애는 사이클 수와 실패에 대한 응력 범위에 의해 정의됩니다. 적용된 응력 범위가 증가함에 따라 실패에 대한 사이클 수가 줄어듭니다. 대부분의 금속 및 철 합금은 사이클 수에 관계없이 실패하지 않는 지구력 제한이 있습니다. 특정 응력 범위의 사이클은 실제 순환 적재에서 무작위입니다. 이 때문에 두 개 이상의 응력 범위와 실패에 대한 주기를 나타내는 두 개 이상의 해당 번호가 있습니다.

Miner의 규칙은 이러한 범위로 응력 범위 및 그룹화 주기 집합을 정의하는 데 사용됩니다. 예상되는 로딩 주기의 수는 각 응력 범위에 대한 실패로 의 주기로 나누어지고 합산됩니다. 합계가 1보다 큰 경우 피로 장애가 발생할 수 있습니다. 이 방정식에 대한 물리적 근거는 없지만 엔지니어링 설계 에 유용합니다. 회전빔 테스트를 통해 많은 수의 응력 범위와 고장 주기를 테스트할 수 있습니다.

이 테스트에서는 시편을 회전하는 동안 캔틸레버 굽힘 구성이 사용됩니다. 적용할 하중은 응력 범위 집합을 계산하기 위해 항복 강도를 사용하여 결정됩니다. 예를 들어, 일반적인 구조 강은 50ksi의 수율 강도를 가지며, 첫 번째 응력 범위에 대한 계산은 플러스 또는 마이너스 7.5 ksi의 부하를 제공합니다. 이 부하가 적용되고 시편은 각 회전 중에 완전한 장력과 완전한 압축을 경험합니다.

고장에 대한 사이클 수의 로그 값에 대한 응력 범위와 관련된 S-N 곡선이 생성됩니다. 다음 섹션에서는 보다 회전하는 빔 머신을 사용하여 강철 시편을 테스트하여 재료에 대한 S-N 곡선을 생성합니다.

무어 회전 빔 기계에 회전 캔틸레버 설정을 사용하여 테스트할 5개의 A572 등급 표본을 확보합니다. 사용된 시편의 치수와 로딩 포인트까지의 거리는 사용되는 테스트 기계에 특히 가중됩니다.

이러한 차원은 사용자 고유의 테스트 설정에 따라 다를 수 있습니다. 우리의 표본은 길이가 2.40 인치, 직경은 0.15 인치입니다. 각 시편의 작은 목 부분은 길이가 0.50인치, 직경은 0.04인치입니다.

보 의 중간 근처에 목 섹션과 기계에 첫 번째 표본을 마운트합니다. 시편 중심에서 하중지점까지의 거리를 측정합니다. 시편을 조심스럽게 정렬하여 빔이 흔들리지 않고 자유롭게 회전한 다음 캔틸레버 끝에 하중을 가립니다. 캔틸레버 시편은 스프링 집합에 의해 생성되고 로드 셀에 의해 값을 모니터링하는 포인트 로드를 사용하여 끝에 로드됩니다. 부하가 베어링을 통해 적용되므로 빔이 회전할 때 힘이 항상 아래쪽으로 유지되도록 합니다.

기계 속도는 1400 rpms로 설정되고 사이클 카운터가 0으로 설정되고 테스트가 시작됩니다. 속도, 표본 크기 및 적용 된 응력은 테스트 기계에 따라 다릅니다. 표본이 실패할 때까지 기다렸다가 실패로 가는 사이클 수를 기록합니다. 테스트 머신에서 실패한 시편을 제거하고 골절 표면을 검사합니다.

반복, 테스트 할 각 응력 범위에서 하나의 표본을 테스트합니다. 통계적으로 유효한 데이터를 얻으려면 각 응력 범위에서 더 많은 표본을 테스트해야 합니다.

응력 범위와 사이클 수를 표로 하고 결과를 플롯합니다. 시편의 실제 수율 응력은 65.3ksi였으며 인장 강도는 87.4 ksi였습니다. 여기에 표시된 응력 범위는 수율의 23%에서 92%에 해당합니다.

데이터는 15 ksi 이상의 응력 범위와 100,000 미만의 사이클의 경우 응력 범위와 사이클 수의 로그 사이의 선형 관계가 감소한다는 것을 보여줍니다. 가장 적합한 라인은 25 ksi의 응력 범위에 대해 나타내며, 실패에 대한 사이클 수는 약 31,000입니다.

15 ksi의 응력 범위 아래에는 실패가 표시되지 않습니다. 이것은 지구력 한계로 간주됩니다. 10ksi와 20 ksi 사이의 더 많은 표본을 테스트하여 내구성 한계의 신뢰성을 향상시킬 수 있습니다.

교량의 순환 부하 기록이 여러 사이클 및 응력 범위로 구성된 것으로 가정하고 재료의 피로 동작을 알고 있는 경우 Miner의 규칙을 사용하여 실패주기를 계산할 수 있습니다.

예상대로 백분율현명한 경우 응력 범위가 높을수록 피해 축적에 훨씬 더 큰 영향을 미칩니다. 값이 1.0에 가깝기 때문에 구조는 설계 피로 수명 용량에 가까운 것으로 보입니다.

이제 피로 장애에 대한 순환 적재, 테스트 및 모니터링의 역할을 잘 인식하므로 피로가 매일 사용하는 구조에 미치는 영향을 살펴보겠습니다.

브리지는 매일 순환 하중을 경험합니다. 윌밍턴 델라웨어의 브랜디와인 강 다리에서 치명적인 실패를 피할 수 있었습니다. 1997년 아래 트레일에서 조깅하는 사람들이 발견한 중대한 균열이 휘두른 결함에서 전파된 것으로 밝혀졌습니다. 수리가 이루어졌으며 다리는 6 차선의 교통 을 계속 운반하면서 사용 중 모니터링을 받고 있습니다.

엔지니어들은 1950년대에 3대의 비행기가 비행 중 폭발한 후 가압과 우울화를 시뮬레이션하기 위해 수영장에 동체를 잠수했습니다. 창 의 모서리에 응력 농도로 인해 반복 하중 후 피로 장애가 발생한 것으로 확인되었습니다. 그 결과, 비행기의 현대 디자인은이 힘을 중화하고 스트레스 농도를 줄이기 위해 둥근 모서리를 포함한다.

당신은 금속의 피로에 조브의 소개를 보았다. 이제 순환 하중의 아이디어와 금속의 피로 장애에 미치는 영향을 이해해야 합니다.

시청해 주셔서 감사합니다!

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Results

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최종 결과는, 응력 범위 와 사이클 수의 관점에서, 도 2에서 입증된 바와 같이, 표로 세팅되고 플롯되어야 한다. 시편의 실제 수율 응력은 65.3ksi이고 인장 강도는 87.4 ksi였기 때문에 여기에 표시된 응력 범위는 수율의 23%와 92%에 해당합니다.

테스트 면적(2개) 관성 (in.4) 길이(in.) 부하(파운드) 모멘트(파운드인) 스트레스(psi) 사이클 수(N)
1 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 2.50E+00 1.91E+01 7.541E+01 1.00E+07
2 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 5.00E-01 3.82E+00 1.508E+01 8.95E+04
3 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 1.00E+00 7.64E+00 3.016E+01 1.20E+04
4 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 1.50E+00 1.15E+01 4.525E+01 7.80E+03
5 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 2.00E+00 1.53E+01 6.033E+01 1.23E+03
6 5.102E-03 5.102E-03 7.64E+00 2.50E+00 1.91E+01 7.541E+01 2.10E+02

표 2. 일반적인 결과

데이터는 약 100,000 미만의 사이클 수의 경우 응력 범위가 15 ksi를 초과하는 경우 응력 범위와 사이클 수의 로그 사이에 선형 관계가 감소한다는 것을 보여줍니다. 가장 적합한 라인은 25 ksi의 응력 범위에 대해 실패하는 사이클 의 수는 약 31,000입니다. 15 ksi의 응력 범위 아래에는 실패가 표시되지 않습니다. 이것은 지구력 한계로 간주됩니다. 10ksi와 20 ksi 사이의 더 많은 표본을 테스트하여 내구성 한계의 신뢰성을 향상시킬 수 있습니다.

Figure 2
그림 2: 결과 S-N 곡선. 여기를 클릭하여 이 그림의 더 큰 버전을 확인하십시오.

교량의 순환 부하 이력이 다수의 사이클(Nexp)및 응력 범위(SR)(표 3)로 구성된 것으로 가정하고 재료의 피로 거동을 알고 있는 경우, 미네르의 규칙을 사용하여 도 2의 그래프에서 Nmax를 찾아 모든 응력 범위에서 Nexp/N최대를 합산하여 실패주기를 계산할 수 있습니다.

SR (ksi) Nexp N최대 N익스펙 /N최대
50 100 3431 0.029
45 200 5327 0.038
40 600 8272 0.073
35 2000 12843 0.156
30 5000 19942 0.251
25 6000 30964 0.194
20 10000 48078 0.208
15 1000000 100000000 0.010
합계 = 0.957

표 3. 광부의 규칙에 대한 계산

예상대로 백분율로 응력 범위가 높을수록 공격량 축적에 훨씬 더 큰 영향을 미칩니다. 값이 1.0에 가깝기 때문에 구조는 설계 피로 수명 용량에 가까운 것으로 보입니다.

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피로 장애는 대형 트럭에 의해 로드되는 다리와 같은 순환 하중을 받는 구조물에서 흔히 발생합니다. 이 실패 유형은 큰 응력 농도 또는 다중 축 응력 영역에서 기존의 작은 균열의 성장에 기인한다. 초기 균열 성장은 매우 느리지만 시간이 지남에 따라 가속화되며, 결국 균열이 소리와 실패의 속도로 전파되는 중요한 크기에 도달합니다. 피로 동작을 관리하는 주요 매개 변수는 사이클 수와 응력 범위입니다. 이 테스트에서 회전 빔 기계는 작은 둥근 빔에 많은 수의 교대 장력 및 압축 사이클을 부과하는 데 사용되었습니다. 결과는 S-N 곡선의 전형적인 추세뿐만 아니라 이 유형의 테스트에서 예상되는 중요한 산란을 보여 주었다.

피로 장애를 연구하는 것은 비행기 엔지니어가 혜성 여객기의 유명한 실패를 이해하는 데 도움이되었습니다. DeHavilland 회사는 1952년에 혜성 여객기를 건설하여 도쿄에서 런던까지의 비행 시간을 절반으로 줄임으로써 당시 가장 진보된 여객기가 되었습니다. 이 속도를 달성하기 위해 상대적으로 높은 고도에서 날아 갔기 때문에 가압 된 최초의 제트 여객기였습니다. 2년 만에 3개 항공사가 비행 중 폭발한 후, 엔지니어들은 고장의 원인을 파악한 혐의로 기소되었습니다. 정상적인 사용 조건의 효과를 테스트하기 위해 여객기의 동체를 가져와 수영장에 잠그고 가압 및 가압 해제를 시뮬레이션했습니다. 엔지니어들은 반복되는 적재 조건을 통해 창 모서리에 응력 농도가 있기 때문이라고 판단했습니다. 그 결과, 비행기의 현대 디자인은이 힘을 중화하고 스트레스 농도를 줄이기 위해 둥근 모서리를 포함한다. DeHavilland 회사는 이 안전 문제를 다루고 있는 동안, 보잉은 보잉 707 여객기를 개발하는 이 교훈을 통해 일련의 매우 성공적인 항공기 중 첫 번째 항공기라는 사실을 알게 되었습니다. 보잉은 번영하고 지금은 전 세계 비행기의 선도적 인 제조 업체입니다. 오늘날, 많은 수의 로딩 사이클을 거치는 모든 제품의 성공적인 개발은 장애 성설계 개념을 활용하는 엄격한 검사 계획의 구현과 더불어 피로 행동을 특성화하기 위해 광범위한 분석 및 실험 작업이 필요합니다.

피로 장애의 또 다른 예는 1997년 브랜디와인 강 다리에서 일어났습니다. 최근 델라웨어의 브랜디와인 강 을 가로지르는 I-95 다리에서 상당한 균열이 발견되었습니다. 강철 거더 다리는 윌밍턴 시내 북쪽에 있는 6개의 차선을 운반합니다. 균열은 다리의 주요 범위의 중간에 근막 거더에 위치했다. 바닥 플랜지 전체가 골절되었고, 균열은 상부 플랜지에서 0.3미터 이내로 확장되었습니다. 이 경우, 아래 흔적에 조깅하는 사람은 실패의 증거를 보고 당국에 경고했다. 근막 거더가 가볍게 로드되고 다리에 는 많은 추가 거더 (즉, 부하 경로에 중복성이 보였기 때문에) 치명적인 실패는 운좋게도 피했습니다.

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