Fadiga dos Metais

Rachaduras de fadiga geralmente iniciam na superfície do material, em um ponto de altas concentrações de estresse biaxial ou triaxial, como aquelas que ocorrem nos diafragmas em pontes de aço onde soldas são submetidas a forças de tração ao longo de todos os três eixos.

Nos metais, uma rachadura de fadiga inicia-se à medida que os planos deslizantes no metal começam a se mover ligeiramente no local de um defeito ou imperfeição pré-existente. O crescimento da rachadura será inicialmente muito lento. A rachadura é geralmente iniciada em um ângulo para os estresses normais devido à tesoura, mas eventualmente vai girar e crescer perpendicular ao estresse da tração principal. As rachaduras de fadiga se propagarão sob estresse de tração ou cisalhamento, mas não sob estresse compressivo. Depois que a rachadura atingir um comprimento crítico, a fratura súbita ocorrerá à medida que a rachadura se propaga à velocidade do som. A abertura e o fechamento, bem como o corte e afiação da ponta de crack produz "marcas de praia" características na superfície da fratura da fadiga, que se assemelham às que a maré deixa em uma praia à medida que a maré recua. Uma superfície mais áspera é produzida onde o material realmente fraturou.

Ao discutir a falha da fadiga em termos de engenharia, há dois termos-chave importantes a considerar:

1. Número de ciclos (N) - definido como o número de excursões entre um estresse máximo e mínimo até que ocorra falha

2. Faixa de estresse (S ou σ_SR) - definida como a diferença entre o estresse máximo e mínimo

A falha de fadiga é convencionalmente definida em duas categorias: alto ciclo, baixo estresse e baixo ciclo, alto estresse. O ciclo elevado geralmente indica que pelo menos algumas dezenas de milhares de ciclos e o ciclo baixo refere-se a menos de cem ciclos. Baixo e alto estresse referem-se a se a parte em estudo sofre deformações elásticas ou inelásticas (ou seja, se o limite elástico do material é excedido), respectivamente. O alto ciclo, o baixo estresse ocorre em máquinas e equipamentos com peças móveis, ou em estruturas com cargas móveis, como pontes e guindastes. Por outro lado, a fadiga de baixo ciclo e alto estresse ocorre durante terremotos e situações semelhantes, onde grandes tensões inelásticas ocorrem por 10 ciclos ou menos. O caso de baixo ciclo e alta faixa de estresse é às vezes ilustrado pela curvação para frente e para trás da perna de um clipe de papel. Geralmente leva menos de 10 ciclos de dobra a 90 graus para o clipe fraturar. Para este módulo, só discutiremos a fadiga de alto ciclo e baixo estresse, pois os mecanismos que conduzem falhas de fadiga de baixo e alto ciclo em materiais dúcteis são fundamentalmente diferentes. Para testar este tipo de falha de fadiga em metais, estaremos realizando um teste de feixe rotativo. A vida de fadiga é geralmente caracterizada por curvas S-N(Stress range vs. Number de ciclos). À medida que a faixa de estresse aplicada aumenta, o número de ciclos para falha diminui. A vida útil da fadiga variará para um determinado material com condições de carregamento discretas. Alguns materiais terão um limite de resistência, ou uma faixa de estresse abaixo da qual a falha de fadiga não ocorrerá independentemente do número de ciclos, enquanto outros materiais, como madeira ou concreto, não apresentam um limite de resistência. A maioria dos metais e ligas ferrosas experimentam um limite de resistência após um certo número de ciclos.

O design da fadiga requer a verificação N_d, o número esperado de ciclos durante a vida útil da estrutura, que muitas vezes é em termos de milhões de ciclos de cargas em uma determinada faixa de estresse. O número de ciclos e a faixa de estresse podem ser facilmente caracterizados como sinusoidal e periódico se a fonte da excitação for equipamento com peças rotativas (Fig. 1a). No entanto, a maioria das histórias de carregamento são aleatórias na vida real e, portanto, muito difíceis de caracterizar. Fig. 1b mostra uma história típica de carga para um detalhe de ponte. Neste caso, não é apenas a faixa de estresse que é difícil de caracterizar, mas também o número de ciclos. Considere uma ponte em uma rodovia interestadual que tem uma média de 5 caminhões por minuto atravessando-a. Durante uma vida esperada de 50 anos, haverá cerca de 130 milhões de ciclos, mas claramente há incertezas consideráveis em prever e extrapolar o tráfego de caminhões no futuro. Da mesma forma, a faixa de estresse, que se baseia no peso do caminhão e na distribuição de seus eixos, também é muito difícil de prever.

Figura 1: Históricos de carga periódicas e aleatórias: a. Função de força periódica, b. Função de força aleatória, c. Contagem de fluxo de chuva. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Para transformar um histórico de carga aleatório em um conjunto equivalente de periódicos, técnicas simplificadas, como a regra do Mineiro, são empregadas para modelar o comportamento. A regra do mineiro (Eq. 1), também conhecida como contagem de fluxo de chuva, é responsável por tanto as variações na amplitude do estresse sobre a vida útil, quanto os danos cumulativos. Para utilizar corretamente o Eq. 1 para transformar um histórico de carga aleatório, como o exemplo mostrado no Fig. 1b, dividirá o sinal em uma série de faixas de estresse (□_SRi). Para cada uma das faixas de estresse, a gente contará o número de ciclos (n_i) que ocorrem aproximadamente nesta faixa de estresse e se dividem pelo número de ciclos para falha (N_i) nessa faixa de estresse a partir de uma curva S-N. Um exemplo deste cálculo para os dados em Fig. 1b é mostrado em Fig. 1c. Na extremidade esquerda, uma faixa de estresse de 30 ksi é mostrada. Se chamarmos 30 ksi = □_SR1, existem seis ciclos (ou n₁ =6, marcados com as setas vermelhas) em □_SR1 se medirmos da parte inferior de um ciclo até a parte superior do próximo. Além disso, são cinco a 25 ksi (chame-o □_SR2), quatro a 20 ksi (□_SR3),três a 15 ksi (□_SR4),quatro a 10 ksi (□_SR5) e dois a 5 ksi (□_SR6). Se a soma sobre todas as faixas de estresse for menor que 1, espera-se que a ponte não experimente uma falha de fadiga, enquanto que se o valor for maior que 1, seria de esperar ver a fadiga falhar na ponte. Embora essa técnica não seja muito sofisticada e tenha sérias limitações teóricas, ela representa, no entanto, uma abordagem útil para um problema muito complexo.

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Dado o grande número de ciclos necessários para alcançar o fracasso, o teste para a fadiga pode ser uma tarefa assustadora. Uma abordagem simples, mas poderosa para este problema é usar um teste de feixe rotativo, no qual o espécime é suportado em suas extremidades e submetido a duas cargas de ponto em seu terceiro ponto (configuração de dobra de quatro pontos), e girado para que haja um momento constante sem tesoura no centro um terço do espécime. Durante cada revolução, o espécime passará pela transição da tensão total (+) para a compressão total (-), paralelamente ao caráter sinusoidal de uma história de carregamento periódico (Fig. 1a). O uso de um motor que pode rodar a centenas de revoluções por minuto (rpms) permite que milhões de ciclos e testes sejam executados em um tempo relativamente curto.

Embora o teste de feixe rotativo seja um método simplificado para medir a falha da fadiga, existem configurações alternativas para testar o crescimento da rachadura de fadiga, que são muito mais científicas e avançadas, pois incluem uma partida ou defeito padrão de crack, bem como instrumentação muito precisa para monitorar o crescimento do tamanho da rachadura com o tempo. Infelizmente, este tipo de experimento é extremamente caro para ser executado devido aos requisitos altamente técnicos e trabalhosos de usinagem para o espécime.

Como discutido anteriormente, o crescimento inicial do crack é muito lento em metais. No entanto, em algum momento a rachadura começa a crescer a uma taxa crescente, resultando em uma eventual falha. A chave para o projeto adequado da engenharia civil é pegar essas rachaduras antes da falha instantânea. O design da fadiga baseia-se no conceito de design tolerante a falhas, que assume que haverá rachaduras iniciais presentes, e que essas rachaduras crescerão. Para evitar falhas catastróficas de fadiga, são realizadas inspeções periódicas, com maior atenção à medida que a estrutura envelhece. A ideia é que em algum momento a rachadura atingirá um tamanho onde se torna visível para o inspetor. O inspetor pode perder a rachadura pela primeira vez, mas o conceito é que um número suficiente de inspeções ocorrerá entre os tempos em que a rachadura se torna visível e quando atingir seu tamanho crítico, de tal forma que a rachadura não deve ser perdida. O tamanho crítico é a largura de rachadura na qual o crescimento da rachadura se torna instável e a rachadura começa a se propagar à velocidade do som. Após o colapso da Ponte Point Pleasant, um programa foi instituído a nível federal de tal forma que todas as pontes do sistema interestadual são inspecionadas pelo menos a cada dois anos. Pontes com problemas de crack pré-existentes e conhecidos são monitoradas com muito mais frequência (muitas vezes a cada seis meses ou menos) a fim de determinar quando os reparos são necessários. Embora este programa tenha ajudado a manter a integridade de muitas pontes, este programa pode não ter ajudado no caso da Ponte Point Pleasant, pois a falha iniciada em uma das superfícies interiores na conexão da barra de olhos, onde não teria sido visível para o inspetor. Em geral, os tipos de pontes que não são facilmente inspecionados foram retirados de serviço para evitar catástrofes semelhantes, e novas pontes são projetadas com detalhes críticos que são facilmente inspecionados.

Seguindo essa lógica, os engenheiros também empregam design tolerante a falhas não apenas na construção de pontes, mas também na concepção de helicópteros e outras aeronaves, bem como carros e caminhões, já que todas essas estruturas são muito sensíveis à falha de fadiga, dado o movimento rotativo de seus motores em alta rpm.

1. Obtenha cinco amostras de grau A572 com dimensões e configuração da máquina apropriadas para a máquina de feixe rotativo de Moore que está sendo usada. Neste caso, usaremos uma configuração cantilever rotativa com espécimes 2,40 em comprimento e 0,15 em diâmetro com uma pequena seção de pescoço 0,50 in. longa e 0,04 in. em diâmetro mínimo.
2. Para as dimensões da amostra e configuração da máquina, calcule o peso necessário para produzir faixas de estresse de dobra iguais a ±75%, ±60%, ±45%, ±30% e ±15% do estresse de rendimento nominal do material utilizado se o menor estresse for tomado como estresse zero. Para este experimento, usaremos um aço A572 Grade com um F_y = 50 ksi, com uma amostra testada em cada uma das faixas de estresse. Uma raiva de estresse de ±15% corresponde a ± (0,15 * 50 ksi) = ±7,5 ksi. Muitos mais espécimes precisarão ser testados em cada faixa de estresse para obter dados estatisticamente válidos.
3. Montar o primeiro espécime na máquina; neste caso, precisamos inserir a seção de pescoço perto do meio do feixe e alinhá-la cuidadosamente para que o feixe gire sobre seu centroide. O espécime cantilever é carregado na ponta usando uma carga de ponto gerada por um conjunto de molas e cujo valor é monitorado por uma célula de carga. A carga é aplicada através de um rolamento para que a força seja sempre para baixo à medida que o feixe gira. A velocidade da máquina é fixada em 1400 rpms, o contador de ciclos é definido como zero, e o teste começou. A velocidade, o tamanho da amostra e o estresse aplicado variam de acordo com a máquina de teste.
4. Aguarde até que o espécime falhe e regisse o número de ciclos até falhar.
5. Repita para os outros espécimes.

Os resultados finais, em termos de faixa de estresse versus número de ciclos, devem ser tabulados (Tabela 2) e plotados, como demonstrado na Fig. 2. O estresse real da amostra foi de 65,3 ksi e sua resistência à tração foi de 87,4 ksi, de modo que as faixas de estresse aqui mostradas correspondem a entre 23% e 92% de rendimento.

Mesa 2. Resultados típicos

Os dados mostram que para uma série de ciclos inferiores a cerca de 100.000, há uma relação linear decrescente entre a faixa de estresse e o registro do número de ciclos se a faixa de estresse exceder 15 ksi. A linha mais adequada, então, indica para uma faixa de estresse de 25 ksi o número de ciclos para falha é de cerca de 31.000. Abaixo de uma faixa de estresse de 15 ksi, nenhuma falha é indicada. Isso é considerado o limite de resistência. A confiabilidade do limite de resistência pode ser melhorada testando mais espécimes entre 10 ksi e 20 ksi.

Figura 2: Curva S-N resultante. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Se o histórico de carga cíclica de uma ponte for assumido para consistir em uma série de ciclos (N_exp) e faixas de estresse (SR) (Tabela 3), e sabemos o comportamento de fadiga do material, podemos usar a regra do Miner para calcular os ciclos de falha ao encontrar o N_máximo do gráfico em Fig. 2 e resumir o N_exp/N_máximo em todas as faixas de estresse.

Mesa 3. Cálculo para Regra do Mineiro

Como esperado, percentuais, as faixas de estresse mais altas têm um impacto muito maior no acúmulo de danos. A estrutura parece estar perto de sua capacidade de vida de fadiga de design, pois o valor está próximo de 1.0.

Falhas de fadiga são comuns em estruturas sujeitas a cargas cíclicas, como pontes sendo carregadas por caminhões pesados. Esse tipo de falha deve-se ao crescimento de pequenas rachaduras pré-existentes em áreas de grandes concentrações de estresse ou tensões multi-axiais. O crescimento inicial da rachadura é muito lento, mas acelera com o tempo, chegando eventualmente a um tamanho crítico após o qual a rachadura se propaga à velocidade do som e da falha ocorre. Os principais parâmetros que regem o comportamento da fadiga são o número de ciclos e a faixa de estresse. Neste teste, uma máquina de feixe rotativo foi usada para impor um grande número de ciclos alternados de tensão e compressão a um pequeno feixe redondo. Os resultados mostraram não apenas a tendência típica das curvas S-N, mas também a dispersão significativa esperada de um teste deste tipo.

Estudar a falha da fadiga ajudou os engenheiros de avião a entender a famosa falha do Comet Airliner. A DeHavilland Company construiu o Comet Airliner em 1952, tornando-o o avião mais avançado na época, reduzindo pela metade o tempo de voo de Tóquio para Londres. Ele voou a altitudes relativamente altas para atingir essa velocidade, assim foi o primeiro avião a ser pressurizado. Depois que três companhias aéreas explodiram em voo em curto espaço de dois anos, engenheiros foram encarregados de determinar a origem da falha. Para testar o efeito das condições normais de uso, eles pegaram a fuselagem do avião e submergiram-na em uma piscina para simular pressurização e despressurização. Os engenheiros determinaram que a falha foi devido a concentrações de estresse nos cantos das janelas, sobre as repetidas condições de carregamento. Como resultado, o design moderno de aviões inclui cantos mais redondos para neutralizar essa força e reduzir as concentrações de estresse. Enquanto a DeHavilland Company estava lidando com essa questão de segurança, a Boeing aprendeu com esta lição no desenvolvimento de seu avião Boeing 707, o primeiro de uma série de aeronaves altamente bem sucedidas. A Boeing prosperou e agora é a principal fabricante de aviões em todo o mundo. Hoje, o desenvolvimento bem-sucedido de qualquer produto submetido a um grande número de ciclos de carregamento requer um extenso trabalho analítico e experimental para caracterizar o comportamento da fadiga, além da implementação de um rigoroso plano de inspeção que utilize conceitos de design tolerantes a falhas.

Outro exemplo de falha de fadiga ocorreu na Ponte do Rio Brandywine em 1997. Uma rachadura significativa foi descoberta recentemente nesta ponte I-95 sobre o rio Brandywine em Delaware. A ponte de vigas de aço carrega seis faixas de tráfego ao norte do centro de Wilmington. A rachadura foi localizada na viga de fáscia no meio do vão principal da ponte. Toda a flange inferior foi fraturada, com a rachadura estendendo-se para cima até dentro de 0,3 metros da flange superior. Neste caso, um corredor na trilha abaixo alertou as autoridades depois de ver evidências da falha. Como a viga de fáscia é levemente carregada e a ponte tinha muitas vigas adicionais (ou seja, exibidas redundância em seus caminhos de carga), uma falha catastrófica foi felizmente evitada.