Tridimensional Velocímetro de Partículas de Rastreamento for Applications Turbulência: Case de um fluxo de Jet

1Department of Mechanical Science and Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2School of Mechanical Engineering, Tel Aviv University, 3Department of Civil and Environmental Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign
Published 2/27/2016
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Engineering

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Summary

Um sistema tridimensional de rastreamento de partículas velocimetria (3D-PTV) com base em uma câmara de alta velocidade com um divisor de quatro ponto de vista é descrito aqui. A técnica é aplicada a um fluxo de jacto a partir de um tubo circular na vizinhança de dez diâmetros jusante no número de Reynolds Re ≈ 7000.

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Kim, J. T., Kim, D., Liberzon, A., Chamorro, L. P. Three-dimensional Particle Tracking Velocimetry for Turbulence Applications: Case of a Jet Flow. J. Vis. Exp. (108), e53745, doi:10.3791/53745 (2016).

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Abstract

3D-PTV é uma técnica de medição de fluxo quantitativa que tem como objetivo rastrear os caminhos de Lagrange de um conjunto de partículas em três dimensões usando a gravação estereoscópica de sequências de imagens. A base componentes, características, limitações e dicas de otimização de uma topologia de 3D-PTV consistindo de uma câmera de alta velocidade com um divisor de quatro-view são descritas e discutidas neste artigo. A técnica é aplicada ao campo de fluxo de intermediário (5 <x / d <25) de um jacto circular em Re ≈ 7000. características de fluxo de Lagrange e quantidades de turbulência em um quadro Eulerian são estimados em cerca de dez diâmetros a jusante da origem de jato e em várias distâncias radiais do núcleo do jato. Propriedades de Lagrange incluem trajectória, velocidade e aceleração de partículas seleccionadas, assim como a curvatura do trajecto de escoamento, os quais são obtidos a partir da equação de Frenet-Serret. Estimativa da velocidade e turbulência campos 3D em torno do eixo central do jato em um cross-plano situado às dezdiâmetros de jusante do jacto é comparada com a literatura, e o espectro de energia dos movimentos de velocidade streamwise grande escala é obtida a diferentes distâncias radiais do núcleo do jacto.

Introduction

fluxos de jato de turbulência são onipresentes em aplicações de engenharia. caracterização detalhada de tais fluxos é crucial para um amplo espectro de problemas práticos que vão desde sistemas de descarga ambiental em grande escala para dispositivos micro-escala eletrônica. Por causa do seu impacto num número de aplicações gerais, os fluxos de jacto têm sido estudadas em profundidade 1-4. Várias técnicas experimentais, incluindo anemometria hotwire 4-8, Laser Doppler velocimetria (LDV) 4, 9-12, e Velocimetry Imagem de Partículas (PIV) 12-16, têm sido utilizados para caracterizar jet flui em uma ampla gama de números de Reynolds e de fronteira condições. Recentemente, alguns estudos foram feitos usando 3D-PTV para estudar a interface turbulenta / não-turbulento de jet flui 17, 18. 3D-PTV é uma técnica especialmente adequado para descrever complexo fi turbulentocampos de uma perspectiva diferente. Ele permite a reconstrução de trajetórias de partículas dentro de um volume em um quadro de Lagrange de referência utilizando multi-view estereoscopia. A técnica foi introduzida pela primeira vez por Chang 19 e desenvolvidos pela Racca e Dewey 20. Desde então, muitas melhorias foram feitas no algoritmo 3D-PTV e configuração experimental 21-24. Com estas realizações e trabalhos anteriores, o sistema foi utilizado com sucesso para estudar vários fenômenos fluidos como movimento fluido em larga escala em um domínio de 4 mx 2 mx 2 m 25, campo de fluxo de ar interior 26, pulsátil fluxos 27 e sangue da aorta fluxo 28 .

O princípio de funcionamento de uma medição 3D-PTV consiste no sistema de aquisição de dados set-up, a gravação / pré-processamento, calibração, correspondências 3D, acompanhamento temporal e pós-processamento. Uma calibração precisa permite uma detecção exacta da posição da partículas. A correspondência das partículas detectadas em mais de três pontos de vista de imagem permite a reconstrução de uma posição de partículas 3D baseada na geometria epipolar. Uma ligação a partir de quadros de imagem consecutivos resultar em um acompanhamento temporal que define as trajectórias das partículas s (t). Otimização do sistema 3D-PTV é essencial para maximizar a probabilidade de rastreabilidade multi-partículas.

Primeira etapa da otimização é a aquisição de um sistema de aquisição de dados adequada, incluindo câmeras de alta velocidade, fonte de iluminação e características de partículas de nucleação. A resolução da câmara, juntamente com o tamanho do volume de interrogação define o tamanho do pixel e, por conseguinte, o tamanho de partícula de semeadura necessária, o que deve ser maior do que um único pixel. Os centroids de partículas detectadas são estimados com precisão sub-pixel, tomando a posição média de pixels de partículas ponderados pelo brilho 21. taxa de quadros da câmera está intimamente ASSOCIATed com o número de Reynolds e a capacidade de ligar partículas detectadas. Uma taxa de fotogramas mais elevada permite resolver flui mais rápido ou um maior número de partículas uma vez que o rastreamento torna-se mais difícil quando o deslocamento entre as imagens for superior significa a separação média das partículas.

A velocidade do obturador, abertura e sensibilidade são três factores a considerar na captura de imagem. A velocidade do obturador deve ser rápido o suficiente para minimizar o desfoque em torno de uma partícula, que reduz a incerteza da posição de partículas centróide. Abertura A câmara deve ser ajustado para a profundidade de campo do volume de interrogação para reduzir a probabilidade de detecção de partículas fora do volume. Uma vez que a sensibilidade máxima de uma câmera é fixa, como taxa de quadros aumenta, a luz necessária necessária para iluminar as partículas deve aumentar em conformidade. Ao contrário de PIV, configurações ópticas complexas e lasers de alta potência não são estritamente necessárias em 3D-PTV, desde que a fonte de luz é suficientemente fezestered das partículas marcadoras para a câmara. Contínuas LED ou lâmpadas halógenas são boas opções rentáveis ​​que ignoram a necessidade de sincronização 21.

Em 3D-PTV, assim como outras técnicas de medição de fluxo óptico, a velocidade do traçador de partículas é assumida como sendo a velocidade do fluido instantânea locais 29. No entanto, este é apenas o caso de rastreadores ideais de diâmetro nula e inércia; partículas tracer deve ser grande o suficiente para ser capturado por uma câmera. A fidelidade de uma partícula finito pode ser determinada pelo número de Stokes S T, ou seja a razão entre a escala de tempo de relaxamento de partículas e a escala de tempo das estruturas turbulentas de interesse. Em geral, S t deve ser substancialmente menor do que 1. Para S t ≤0.1 erros de rastreamento de fluxo são inferiores a 1% 30. Em profundidade discussão pode ser encontrada em Mei et al 29-31. (por exemplo, 50-200 um) 32, enquanto que as partículas mais pequenas (por exemplo, 1-50 mm) 33, 34 pode ser usado com um laser de alta potência (por exemplo, 80-100 Watts do laser CW). As partículas com alta refletividade para um determinado comprimento de onda de luz, como a prata revestida sob a luz de halogéneo, pode amplificar a sua marca em uma imagem. A densidade de semeadura é outro parâmetro importante para uma medição bem sucedida 3D-PTV. Algumas partículas resultar em baixo número de trajetórias, enquanto que um número excessivo de partículas causam ambiguidades no estabelecimento de correspondências e rastreamento. Ambiguidades no estabelecimento de correspondências incluem partículas que se sobrepõem e detectar vários candidatos ao longo da linha epipolar definido. No processo de acompanhamento, a ambiguidade devido a uma alta seedin g é a densidade ocorreu por causa da separação média de partículas relativamente curto.

O segundo passo é configurações ideais em / de pré-processamento de gravação para melhorar a qualidade da imagem. ajustes fotográficos, tais como ganho e nível de preto (G & B), desempenham um papel importante na otimização da qualidade da imagem. nível de preto define o nível de brilho na parte mais escura de uma imagem, enquanto o ganho amplifica o brilho de uma imagem. Pequenas variações dos níveis de G & B pode impactar significativamente a probabilidade de rastreabilidade. Na verdade, a alta G & B pode over-iluminar uma imagem e, eventualmente, danificar o sensor da câmera. Para ilustrar isso, o impacto de G & B níveis sobre a reconstrução do fluxo é também examinado neste artigo. No passo de pré-processamento, as imagens são filtrados com um filtro passa-alto para enfatizar a dispersão de luz a partir de partículas. O tamanho do pixel e escala de cinza são ajustados para maximizar a detecção de partículas dentro do volume interrogatório.

t "> Terceira etapa de optimização é uma calibração precisa da formação de imagem estereoscópica, a qual é baseada na geometria epipolar, os parâmetros da câmara (distância focal, ponto de princípio, e coeficientes de distorção), e alterações de índice de refracção. Este processo é essencial para minimizar a 3D erro de reconstrução dos pontos alvo fiduciais. geometria epipolar usa distâncias relativas (entre a câmera eo volume de interrogatório) e ângulo inclinado a partir da imagem alvo. alterações de índice de refração ao longo da vista da câmara através do volume interrogatório pode ser tomado em consideração com base no procedimento de Massa et ai. 21. Nesta experiência, uma estrutura de escada semelhante 3D com pontos distribuídos regularmente alvo é usado como um alvo.

Em uma experiência 3D-PTV, embora apenas duas imagens são necessários para determinar uma posição de partículas 3D, normalmente mais câmeras são usadas para reduzir ambigüidades 21. Uma alternativa para configurações de caras com várias câmeras de alta velocidade é a vidivisor EW, proposto por Hoyer et ai. 35 para a utilização de 3D-PTV e recentemente aplicado por Gulean et al. 28, para as aplicações biomédicas. O divisor de vista consiste em um espelho em forma de pirâmide (espelho hereon primário) e quatro espelhos ajustáveis ​​(Hereon espelho secundário). Neste trabalho, um divisor de quatro vista e uma única câmara foram usadas para imitar a imagem estereoscópica de quatro câmeras. O sistema é usado para caracterizar o campo de fluxo intermédio de um tubo de jacto com um diâmetro, d h = 1 cm e Re ≈ 7000 a partir de um de Lagrange e euleriana armações em cerca de 14,5-18,5 diâmetros a jusante do jacto de origem.

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Protocol

1. Segurança Lab

  1. Rever as diretrizes de segurança da fonte de iluminação selecionado (por exemplo, a laser, LED industrial, de halogéneo).
    Nota: neste experimento, um conjunto de cinco 250 holofotes de halogéneo Watts são usados ​​como iluminação. aspectos básicos de segurança e recomendação para essa fonte de luz são descritas a seguir.
    1. Evitar o contacto directo com lâmpadas halógenas, que operam a altas temperaturas (~ temperatura de 3.000 K de cor).
    2. Mantenha a luz acesa somente quando a aquisição de dados para evitar o aquecimento do fluxo em consideração.
    3. Manter afastado todos os materiais graváveis ​​perto da fonte de luz, incluindo o papel de qualquer tipo.

2. Experimental Set-up

  1. Escolha a lente apropriada
    1. Escolha uma lente com baixa aberração para evitar problemas de calibração. tipos de lentes recomendadas são telefoto ou micro lentes.
    2. Certifique-se de que a lente cobre o campo de visão desejado (FOV) dentro do object distância, O, através da estimativa da ampliação necessária, M.
      Nota: A ampliação é a razão entre o comprimento do chip câmara para o FOV, e a distância do objecto pode ser calculado como O = f (1 / M + 1), em que f é a distância focal da lente. Nesta experiência, o comprimento do chip câmara é 20,34 milímetros e o FOV correspondente, ou o espelho primário, é de 50 mm, com a distância do objecto limitado O ≤250 mm. (A distância do objeto é restringida devido ao comprimento finito do controle deslizante onde a câmara ea vista divisor estão montados.) A ampliação é M = 20,34 / 50 = 0,41, e da distância focal aproximada com o intervalo dado da distância do objecto é f ≤72.7 mm. Assim, um micro lentes com uma distância focal de 60 mm é usado com uma razão focal de f / 2.8D.
  2. Montar e ajustar a câmera com o Vista Splitter.
    1. Nivelar o centro do espelho primário com que o volume de interrogação, deslizando a mirror ao longo da coluna de montagem vertical e fixação do espelho com o titular do lugar. Note-se que esta etapa é realizada antes de instalar os espelhos secundários.
    2. Montar a câmara e definir o centro da imagem coincidente com o centro do espelho primário.
    3. Ajuste a largura e altura da visão da câmera para cobrir apenas o espelho primário, controlando a região de interesse (ROI) de ajuste no software de gravação. Este processo é reduzir o tamanho da imagem e ruído na imagem. Nota: Nesta experiência, o tamanho do espelho primário é de 5 x 5 cm2 (1.728 x 1728 pixels).
    4. Projetar um destino de calibragem (personalizado) 3D. Ele deve colocar todo o volume de investigação. Assegurar que cada vista do divisor capta todas as marcas alvo para permitir uma calibração uniforme.
      Nota: nesta demonstração, o alvo era 3D impresso usando vero volta de plástico. Ele tem uma forma de escada-like com dimensão de 35 x 35 x 30 milímetros 3, com 1 mm de diâmetro pontos alvo branco separated 2,5 mm, 5 mm e 10 mm na vertical, streamwise e orientações spanwise. geometria precisa do alvo é crucial, uma vez que projeta em um modelo de calibração e a posição das câmeras com relação à calha.
  3. Coloque o alvo de calibração para o volume de interrogação.
    1. Posicionar o alvo de calibração em uma plataforma ajustável em altura de frente para a câmera.
    2. Coincidir com a altura do centro do alvo de calibração com o centro do volume de interrogação através do ajuste da altura da plataforma alvo.
      Nota: Neste exemplo, a marca do centro do alvo de calibração é nivelado com o centro do bico de jacto, com 20 cm de altura. Um medidor de nível de bolha pode ser usado para nivelar o alvo.
  4. Montar e ajustar os espelhos retrovisores secundários do Splitter Quatro-view.
    1. Localize o espelho primário a uma distância de interrogação o que garante a sua captura completa. Ele é de 0,2 m para esta demonstração (FigurE 1).
    2. Montar espelho secundário na sua posição aproximada, em que a vista da câmara a partir de cada lado do espelho primário é aproximadamente alinhado com um espelho secundário. Prenda o espelho secundário, fixando-a pós montagem vertical do espelho secundário.
    3. Repita esse processo para os outros três espelhos. Verificar simetria geométrica de todos os espelhos secundários em relação ao espelho primário.
    4. Faça os ajustes finais, ajustando a montagem de espelho dos espelhos secundários para garantir que cada um dos quatro pontos de vista envolve o alvo de calibração inteiro. Uma maneira eficiente para verificar posições e ângulos dos espelhos é usar um ponteiro laser para visualizar o caminho a imagem de cada exibição.
    5. Verificar a existência de sobreposição de sub-imagens movendo um espelho.
      Nota: Se apenas um alterações vista, então a região de sobreposição é insignificante. Caso contrário, repita os passos 2.4.2 a 2.4.5 até a região de sobreposição é minimizado.
  5. Coloque fonte de luz (s) de frente para o volume de interrogatório. Certifique-se de ter a câmera coberta ao ajustar a luz para evitar danos no sensor da câmera.
    1. Verificar que a fonte de luz está uniformemente distribuída ao longo de todo o volume de investigação.
    2. Aumentar a intensidade da luz, se necessário, pela colocação de uma lente de ampliação directamente sob as fontes de luz. Nota: neste experimento, uma lente de aumento plano-convexa de focal f distância 0 = 450 mm é usado para intensificar a iluminação.

3. Set-up Optimization

  1. Ligue e ajustar as configurações da câmera para aumentar a qualidade da imagem.
    1. Ajuste a ampliação da lente até que a reflexão através do espelho primário é igualmente focada em todos os quatro pontos de vista dos espelhos secundários.
    2. Verifique se as imagens a partir do divisor de vista são simétricas e capturar o volume interrogatório, observando a simetria da imagem alvo de calibração a partir dos quatro pontos de vista.
    3. Ajuste o número f para capturar o mais próximo e os mais distantes pontos alvo de calibração da câmera.
      Nota: Isso permite que a câmera para capturar partículas tracer apenas na profundidade do volume de interrogatório. Neste exemplo, o número f é 11.
    4. Defina a taxa de quadros desejado como 550 Hz (que depende de uma aplicação específica, consulte Introdução) e maximizar a sensibilidade à luz em conformidade no software de gravação.
  2. Verifique a iluminação em cada exibição do espelho primário, observando a diferença de densidade de partículas em cada exibição do separador através de uma visão da câmera ao vivo.
    Nota: Se múltiplas fontes de luz são utilizadas para iluminar o volume de interrogação, é provável ter diferenças em cada vista do divisor. Neste experimento, os dois primeiros espelhos secundários recebeu menos luz, porque a iluminação vem de cima. A utilização de um espelho plano, na parte inferior do canal hidráulico pode ajudar a reduzir a variação de luznas vistas.
  3. Desligue as luzes de fundo no ambiente antes de usar fontes de luz 3D-PTV.
  4. Ajuste o nível G & B da câmera para capturar melhor a difusão da luz das partículas. Gravar várias sequências curtas com vários níveis de G & B e encontrar o melhor observando a distribuição e densidade de trajetórias de partículas.
    Nota: nesta experiência, a gama de G & B nível foi 0-500, e preta nível (B) foi definida como 500, para iluminar a difusão da luz dimmer, enquanto que, o ganho (G) foi criado médio, 300, para amplificar moderadamente imagem sinais e evitar o excesso de clarear a imagem.

4. A calibração

  1. Coloque o alvo de calibração no volume de investigação antes de adicionar partículas de traçadores, e tomar algumas imagens de calibração. Use uma fonte de luz dimmer (por exemplo, a luz do flash LED) para iluminar o alvo.
  2. Divida a imagem de calibração em quatro sub-imagens independentes e fazer um arquivo de texto contendo a referir-secia coordenar as posições das marcas de destino. software OpenPTV (http://www.openptv.net) é aqui utilizada para este propósito.
    Nota: diante de processamento é idêntico aos utilizadores que utilizam uma câmera de múltiplos set-up.
  3. Clique na guia "Criar calibração 'para iniciar o processo de calibração depois de salvar imagens e o arquivo de texto obtido na etapa 4.2 na pasta' Cal 'do software.
  4. Clique na guia "Editar parâmetros de calibração 'e escolha a aba' Orientação de calibração parâmetros 'para definir a ampliação, ângulos de rotação ea distância entre o centro de cada exibição de divisão ea origem do alvo de calibração.
    Nota: A primeira linha é a distância do alvo de calibração origem para o sensor da câmera no x, y, z direção. A segunda linha indica os ângulos, em radianos, em torno de x, y, z. Em seguida, a 3 por 3 de dados representa a matriz de rotação. Em seguida, as duas fileiras seguintes são as distâncias do furo de pino de x e X, Y, Z.
  5. Clique em 'Detecção' e 'Show estimativa inicial' para investigar de que o 'acho' pontos são combinados com os pontos alvos detectados.
  6. Repita o passo 4.4 para todos os quatro pontos de vista até que pontos o 'suposição' estão alinhadas com o conjunto de imagens de calibração.
  7. Clique em "Orientação" para reconstruir a orientação do volume interrogatório.
    Nota: A calibração pode ser melhorada ajustando a distorção da lente e transformação afim. Agora, o volume investigação está calibrado e pronto para processar dados. Veja tese do autor 36 para descrição adicional do processo de calibração.

5. Fluxo Ambiente / Coleta de Dados

  1. Estimar a quantidade máxima de partículas capturadas em cada visão da câmera do uma taxa de quadrosvelocidade de fluxo máxima d. Nesta demonstração, a velocidade de referência é de U ≈ 0,4 m / s, a taxa de quadros é de 550 Hz e ~ 4 x 4 x 4 cm3 de volume interrogatório. Isto resultou em ~ 1000 partículas por quadro.
  2. Ligue a câmera com as configurações otimizadas obtidos na etapa 3.
  3. Adicionar partículas de nucleação e esperar vários tempo médio de residência para permitir o fluxo de atingir um estado de equilíbrio. Adicionar mais partículas se necessário, mas evitar a alta densidade de semeadura, estimado na etapa 5.1, que pode causar ambiguidades.
    Nota: Neste exemplo, ~ 1,6 g de 100 m de esferas ocas de cerâmica revestidas de prata de 1,1 g / cm 3 de densidade são utilizados como sementeira para o meio fluido (2 x 0,4 x 0,4 m 3).
  4. Grave o número desejado de imagens de fluxo.
    Nota: neste experimento, 9.000 imagens em 550 Hz foram capturados usando o software de gravação. Repita os passos de 2,4-5,3 se a câmera e / ou vista splitter é movido (até mesmo um ligeiro movimento pode fortemente afetar os resultados).

6. Processamento de Dados (Via OpenPTV Software)

  1. Divida a imagem crua obtida no passo 5.4 em quatro sub-imagens independentes.
  2. Clique em 'Init / restart' na guia 'Start' para carregar imagens iniciais a partir de quatro pontos de vista.
  3. Direito do mouse no diretório 'Run' e clique número de câmeras, índices de refração, o reconhecimento de partículas, o número de imagens de seqüência, volume de observação e critérios para correspondências para controlar "Parâmetros Main '.
    1. Definir o número de câmaras (visualizações) utilizados para o experimento na guia "Geral". Neste experimento, definir o número de câmeras, como 4.
    2. Definir índices de refração ao longo da vista da câmara sob a aba 'índices de refração'.
    3. Definir o min e número máximo de detecção de pixel, bem como limiar de valor de cinza para otimizar o número de detecção de partículas em todos os quatro pontos de vista sob a aba 'reconhecimento Particle ". Os números mínimo e máximo de pixels deproteção e limite cinza determinar o tamanho do pixel e nível de brilho para detecção de partículas. Ele elimina o ruído e partículas fora de foco.
    4. Definir o número de imagens a processo sob dos Parâmetros para processamento de sequência ".
    5. Definir o volume de observação sob a aba 'Observação Volume'.
    6. Definir a correlação de correspondências sob os «Critérios de correspondências", incluindo parâmetro de banda total (mm) para correspondência estéreo.
  4. Clique em 'filtro passa alta' no separador 'Preprocess'. Isso intensifica espalhamento de luz a partir de partículas em todos os quatro pontos de vista.
  5. Clique em 'detecção de partículas' para determinar o baricentro das partículas detectadas a nível sub-pixel para todos os quatro pontos de vista. Repita os passos 6.2 e 6.3 até que o número de partículas detectadas semelhantes ao número esperado de partículas calculadas no passo 5.1.
  6. Clique "correspondências" para estabelecer corresponden estereoscópicaces em cada vista.
    Nota: Para reconstruir a posição 3D de partículas detectadas, correspondências deve ser determinada pelo menos a partir de três pontos de vista.
  7. Clique em "posições 3D 'para obter uma posição 3D partícula detectada com base na calibração.
  8. Clique em 'Sequência sem display' para repetir o processo a partir das etapas 6,4 a 6,7 ​​para todas as sequências de imagens.
    Nota: Isso cria um arquivo 'rt_is' para cada conjunto de imagens que contém um resumo das partículas detectadas no quadro com um formato de arquivo de texto separado por tabulação.
  9. Direito do mouse no diretório 'Run' e clique em "Acompanhamento de Parâmetros" para definir os parâmetros da esfera de raio, (por exemplo dvxmin e dvymin em mm / frame), para procurar partículas candidatos para o rastreamento.
  10. Clique em 'Rastreamento sem display' para definir identificação de partículas (ID) de partículas reconstruídos obtidos no passo 6.7.
    Nota: se correlaciona uma sequência de quadros adjacentes para rastreamento usando um predic quatro quadrostor esquema preditor-corretor 24. Este processo cria um arquivo ptv_is para cada conjunto de imagens que contém informações de rastreamento de partículas detectadas no quadro; as duas primeiras colunas mostram a identificação de partículas no quadro anterior e no quadro seguinte, respectivamente.
  11. Clique em "Mostrar trajectórias 'para visualizar trajetórias em cada visão da câmera.

7. Pós-Processamento (optativo)

Nota: o alcance e tipo de pós-processamento depende das necessidades individuais e é, portanto, customizável. Aqui, os cálculos de base ponto são descritas resumidamente como um exemplo.

  1. Obter dados no quadro de Lagrange (via Matlab).
    1. Extrair a posição 3D de cada partícula e sua ID associado a partir dos arquivos ptv_is. Ele permite que liga as partículas detectadas entre sequências de imagens para reconstruir trajetórias.
    2. Calcular a velocidade e aceleração de partículas a partir da dada taxa de quadros para cada trajetória.Nesta demonstração, a velocidade e a aceleração de partículas são calculados por filtragem passa-baixo o sinal de posição com uma spline cúbico mover 34, 37.
    3. Faça um formato de matriz estrutura com campos que contêm posições 3D, velocidades 3D, acelerações 3D e carimbo de tempo, bem como ID trajetória de cada trajetória. Neste formato de dados, o comprimento da matriz de estrutura representa o número de trajectórias.
  2. Obter dados em Eulerian Frame (via Matlab).
    1. Transformar a matriz de struct (passo 7.1.3) para um temporal, usando o carimbo de tempo de cada partícula. Isto cria uma estrutura de matriz de estrutura semelhante obtido no passo 7.1.3, mas o comprimento da matriz struct agora representa o número de quadro, que é 9000 nesta experiência.
    2. Interpolar a matriz struct temporais em uma grade tridimensional para cada período de tempo para obter campos de velocidade instantânea em coordenadas de Euler. Nesta demonstração, a diversão gridDatacção em Matlab é usado para executar a interpolação.

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Representative Results

Uma fotografia e uma representação esquemática da configuração são mostrados nas Figuras 1 e 2. O destino de calibragem, os pontos de referência refletido na visão-splitter e reconstrução de calibração 3D está ilustrada na Figura 3. Os RMS dos alvos de calibração reconhecidos é de 7,3 mm, 5,7 mm e 141,7 mm na x streamwise, spanwise y, e z profundidade direções. O parente mais elevados RMS na z coordenada x é devido aos pontos Objectivos reduzida em relação aos das outras direcções e ângulos relativamente pequenos de quatro pontos de vista com o eixo z, em comparação com coordenadas x e y. As partículas detectadas em cada um dos quatro pontos de vista, em qualquer dado instante estavam na ordem de 10 3. Entre as partículas detectadas, o número de reconstruções 3D bem sucedidas é reduzido para cerca de metade, devido ao facto de apenas partículas na região AR intersecçãoe capturado. Vídeo 1 mostra uma amostra de vídeo de alta velocidade do fluxo de jacto a partir do divisor de quatro vista.

Uma amostra de quatro trajectórias das partículas representativas na região intermédia de campo em volta e que cruza o x / d = 16 h plano, a distâncias radiais R / D h = V0, 1,5, 3 a partir do núcleo de jacto é ilustrada na Figura 4. Tal como esperado, mais longas trajectórias em um dado intervalo de tempo (At ≈ 1 seg) são observadas em torno do núcleo de jacto. Na borda do jato (r / d h ≥2), partículas tracer apresentam trajetórias curtas e mais complexos. A Figura 5 mostra todas as trajetórias de partículas reconstruídos com sucesso que atravessam a x / d h avião = 16. As velocidades das partículas no domínio seleccionado exibem uma larga distribuição que varia de cerca de 0-0,6 L J, em que J L A Figura 6 A mostra o caso de uma partícula atravessar o x / d h = 16 plano em torno do núcleo de jacto. A Figura 6 b, 6 c e 6 d mostram as 3 componentes da trajectória das partículas, a velocidade e a aceleração em função do tempo normalizado. Vale destacar que a aceleração de partículas local pode ser várias vezes a gravidade padrão. As trajectórias das partículas por forma a obter características específicas das trajectórias das partículas através do chamado P.quadro ENET-Serret. Ele descreve as alterações dos vectores ortonormais (tangencial, normal, ao longo binormal) s (t). De particular relevância é a curvatura, κ, que é o inverso do raio de curvatura, ρ, e definida como:

equação 1

Onde equação 3 = DR / DS é o vector de unidade tangente da trajectória e r é o vector de posição (espaço euclidiano) da partícula, como função do tempo, que pode ser escrito como uma função de, ou seja, r (s) = R (t (s)). A curvatura, κ, é calculada para todas as partículas atravessam a x/d h = 16 e x/d h = 17 aviões. A curvatura média, equação 3 , Como uma função da distância a partir do núcleo de jacto r é calculado como: equação 2

onde Δr = 0.2d h é utilizado aqui. A Figura 7 ilustra equação 3 = F (r) e normalizados por d h. Ela mostra uma relativamente baixa e quase constante equação 3 dentro da área definida pela secção transversal circular do tubo, r / d h ≤0.5. A uma distância maior a partir do núcleo do jato no x / d h = 16 avião, equação 3 aumenta monotonamente. Uma tendência semelhante é obtido no x / d = 17 h plano, mas com uma reduzida equação 3 fora do núcleo do jacto (R / d h ≥0.5). Vale ressaltar que este fea fluxotura pode ser inferida apenas com a técnica de 3D-PTV. A qualidade dos dados com base em vários níveis de configurações G & B é avaliada em termos da proporção de partículas ligadas ao resto da partículas reconstituídas 3D mostrados na Tabela 1. A proporção de ligação mais elevada é observada na configuração L & B de 300 e 500.

características de fluxo de Euler pode ser conseguido por interpolação-grade, que imita 3D velocimetria por imagem de partículas (3D-PIV). É importante notar que, devido às partículas relativamente baixos registadas em cada momento, um número significativamente maior de quadros são verdadeiramente necessários para imitar qualidade PIV para uma descrição euleriana. Este é mais crítica na estimativa de estatísticas de alta ordem (por exemplo, intensidade de turbulência e tensões Reynolds). A velocidade streamwise no núcleo jacto para vários níveis de G & B está ilustrado na Figura 8. As medições são comparadas com o Theoretcomportamento ical:

equação 3

onde L 0 (x) é a velocidade streamwise no núcleo jacto, B ≈ 6 é uma constante e x 0 é a origem 38 virtual. A figura mostra a relevância da fixação dos níveis de G & B. A Figura 9 ilustra a distribuição de velocidade média dos jatos no x / d h = 16 avião.

Finalmente, o φ distribuição espectral (f) dos movimentos de grande escala da velocidade streamwise em locais r / h d = 0, 0,6, 1 e no plano x / d = 10 h avião está ilustrado na Figura 10. Um filtro low-pass Butterworth foi aplicada à série temporal de velocidadecom frequência de corte, f c = 200 Hz.

figura 1
Figura 1:. Esquemática do conjunto experimental Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 2
Figura 2:. Experimental set-up Isso ilustra várias vistas da câmara, a quatro imagem vista splitter, volume de calha e interrogatório: (canto superior esquerdo) vista de cima, (canto inferior esquerdo) volta vista do sistema divisor de câmera e vista, ( média superior, médio inferior) vistas laterais do conjunto experimental set-up, (à direita) zoom-in view of partículas de nucleação nos fluxos de jato. <a href = "https://www.jove.com/files/ftp_upload/53745/53745fig2large.jpg" target = "_ blank"> Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 3
Figura 3: Calibração:. (A) alvo de calibração, (b) Imagem-set do alvo de calibração a partir do divisor de vista, (c) o reconhecimento 3D dos pontos de referência do indicador de calibragem Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 4
Figura 4: Selecionado trajetórias de partículas em r/d h = 0, 1. 5, 3. Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 5
Figura 5:. Trajectórias das partículas que atravessam o x / d = 16 h avião, onde a velocidade é mostrada como um nível de cor O volume de interrogação mostrado na figura está contido entre (X) h /d figura 1 (14.5,18.5), h y/d figura 1 (-2,2), E h z/d.jpg "/> (- 2,2), em que (x, y, z) = (0, 0, 0) está localizado no centro do jacto origem a velocidade ao longo das trajectórias individuais, normalizada pela velocidade de grandes quantidades. U 0, é ilustrado como um nível de cor. por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 6
Figura 6:. (A) a trajetória da partícula, (b) o deslocamento, (c) a velocidade e (d) a aceleração de uma partícula arbitrária Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 7 /> Figura 7: curvatura das partículas: Gráfico mostrando curvatura média das partículas em função da distância radial a partir do núcleo do jacto nos planos x/d h = 16 e H = 17. x/d favor clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.

Figura 8
Figura 8: A velocidade Streamwise no núcleo do jato dentro (x) /d h figura 1 (15, 18) para vários níveis G & B. Três níveis de G & B estão incluídos (300 & 500 (ideal), 300 & 250, 100 e 250).745fig8large.jpg "target =" _ blank "> Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 9
Figura 9:. A distribuição não-dimensional do componente de velocidade streamwise em x / d h = 16 Por favor, clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 10
Figura 10: espectro de potência φ (f) do componente de velocidade streamwise em um ponto localizado em R / d h = 0 (core jet), 0. 6, e 1 na x / d h = 16 avião. Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

video 1
Video 1: Amostra de vídeo do fluxo de jato do divisor de quatro-view, 10 vezes mais lenta do que a velocidade real obtido a 550 fps ( clique direito para fazer o download ).

tabela 1

Tcapaz 1:. A proporção de partículas com ligações ao resto da 3-D partículas reconstituídas em vários níveis de G & B Três níveis G & B estão incluídos (100 & 250, 300 e 250, 300 e 500).

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Discussion

3D-PTV tem um grande potencial para desvendar a complexa física de uma variedade de fluxos turbulentos, tais como movimentos turbulentos em grande escala na atmosfera inferior 25, a distribuição do ar interior 26 ou fluxos pulsátil em topologia aórtica 28, entre muitos outros. No entanto, a compreensão de suas vantagens e limitações, bem como a experiência é essencial para maximizar o seu potencial. Experimentação e testes preliminares erro e iterações exaustivos para definições ideais, incluindo taxa de quadros, fonte de iluminação, G & B nível e método de imagem de filtragem, estão diretamente correlacionados com a capacidade de reconstruir os caminhos de Lagrange de um conjunto de (por exemplo, tracer) partículas. É importante notar que os passos de protocolo críticos, como demonstrado aqui, são os ajustamentos dos níveis de G & B e a iluminação de FOV (combinação de halogéneo luzes dos pontos, lente de ampliação e reflectindo espelho a partir da parte inferior da caleira).

ent "> Esses ajustes ajudam a otimizar a luz se dispersa dentro da investigação para os quatro pontos de vista. Depois de identificar as configurações experimentais para medições de alta-fidelidade, modificação completa e solução de problemas deve ser feito para calcular o número máximo de trajetórias precisas com base na taxa de quadros , a resolução da câmera e do tamanho do volume de investigação. Embora o número de partículas capturadas pode ser aumentada com maiores taxas de frame, vale a pena notar que o número de partículas controladas em 3D-PTV é muito menor em comparação com PIV. o maior potencial do 3D -PTV está em sua capacidade única de descrever os caminhos Lagrangeanos de múltiplas partículas. Nesta demonstração, o ponto de vista divisor de set-up foi implementado para evitar o uso de múltiplas câmeras expansivas, no entanto, é importante notar que este set-up requer maior câmara resolução e limita o tamanho do volume da amostra.

Neste estudo, as características intermédia de campo de um jacto circular são Analyzed com a técnica de 3D-PTV. A abordagem permitiu a obtenção de características importantes do fluxo de quadros de Euler e Lagrange. Em particular, a curvatura média das partículas em função da distância radial é caracterizado pela primeira vez, em dois planos de secção transversal utilizando as características de Lagrange das trajectórias das partículas. Os RMS dos alvos de calibração reconhecidos varia entre 7,3 mm, para 141,7 mm nas direções streamwise e spanwise. Embora este erro relativo elevado na direcção spanwise devido a pequenos ângulos das vistas em direcção Z não pode ser completamente ultrapassado, ele pode ser ainda mais reduzida pela adição de mais pontos de destino na direcção-z, tais como a utilização de um indicador de calibração 2D em vários locais (calibração multiplane).

Em geral, 3D-PTV é uma técnica útil que pode ser aplicado numa série de outros problemas, incluindo fluxos dependentes do tempo ou a dinâmica de escalares activas. Por exemplo, pode ser muito útil para study a interação entre a turbulência e as espécies em ambientes aquáticos.

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Disclosures

Os autores declaram que não têm qualquer interesse financeiro que faça concorrência.

Acknowledgements

Este trabalho foi financiado pelo Departamento de Ciência e Engenharia Mecânica, Universidade de Illinois em Urbana-Champaign, como parte do pacote de start-up de Leonardo P. Chamorro.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Mikrotron 4CXP 4 lanes CXP-6 CoaXPress ImageOps CAMMC4082 High-speed camera
Active Silicon FireBird CoaX Frame Grabber ImageOps FBD-4XCXP6 Frame Grabber
100 μm silver-coated hollow ceramic spheres Potters Industries LLC AG-SL150-30-TRD Seeding Paritcles
StreamPix6 Upstate Technical Equipment CO.,INC MISNOR-STP-6-S-CL Camera appliation
Four-view splitter Photrack AG Customized part and necessary if performing 3D-PTV with one camera
250 Watts Spotlight Halogen General Electrics 23719 Light source
OpenPTV (Software) OpenPTV (http://www.openptv.net) Open source particle tracking software (Note: available as a service for anyone who wants to use it without all the installation mess or computer power availability problems).

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