5.5: 四分位数

四分位数是将数据分成季度的数字。四分位数可能是也可能不是数据的一部分。要查找四分位数，首先，找到中位数或第二个四分位数。第一个四分位数 Q₁ 是数据下半部分的中间值，第三个四分位数 Q₃ 是数据上半部分的中间值或中位数。要获得这个想法，请考虑相同的数据集:

1; 1; 2; 2; 4; 6.8; 7.2; 8; 8.3; 9; 10; 10; 11.5

中位数或第二个四分位数为 7。数据的下半部分是 1、1、2、2、4、6 和 6.8。下半部分的中间值为 2。1;1;2;2;4;6;6.8. 数字 2 是数据的一部分，是第一个四分位数。整个值集的四分之一等于或小于 2，四分之三的值大于 2。数据的上半部分是 7.2、8、8.3、9、10、10 和 11.5。上半部分的中间值为 9。

第三个四分位数 Q₃ 是 9。四分之三 （75%） 的有序数据集小于 9。四分之一 （25%） 的有序数据集大于 9。在此示例中，第三个四分位数是数据集的一部分。

四分位间距是一个数字，表示数据的中间部分或中间 50% 的分布。它是第三个四分位数 （Q₃） 和第一个四分位数 （Q₁） 之间的差值。

IQR = 问题₃ – 问题₁

IQR 可以帮助确定潜在的异常值。如果某个值比第一个四分位数低 （1.5）（IQR） 或高于第三个四分位数 （1.5）（IQR），则怀疑该值是潜在的异常值。

本文改编自 Openstax， 统计介绍， 第 2.3 节 数据位置的度量