Summary
Effektiv generation af ikke-lineære fænomener i relation til tredje ordre optisk ikke-lineær modtagelighed Χ (3) interaktioner i tredobbelt resonante silica mikrosfærer er præsenteret i dette papir. Samspillet her indberettede: stimuleret Raman Scattering (SRS), og fire bølge blanding processer omfatter Stimuleret Anti-Stokes Raman Scattering (SARS).
Abstract
Dielektriske mikrosfærer kan begrænse lys og lyd for et tidsrum gennem høj kvalitet faktor hviskende galleri tilstande (WGM). Glas mikrosfærer kan opfattes som et lager af energi med et stort udvalg af applikationer: kompakt laser kilder, meget følsomme biokemiske sensorer og ikke-lineære fænomener. En protokol til fremstilling af både de mikrosfærer og koblingssystemet er givet. De her beskrevne koblinger er tilspidsede fibre. Effektiv generation af ikke-lineære fænomener i relation til tredje ordre optisk ikke-lineær modtagelighed Χ (3) interaktioner i tredobbelt resonante silica mikrosfærer er præsenteret i dette papir. Samspillet her indberettede: stimuleret Raman Scattering (SRS), og fire bølge blanding processer omfatter Stimuleret Anti-Stokes Raman Scattering (SARS). En kvittering for hulrummet med forbedret fænomen er givet ved den manglende korrelation mellem pumpen, signal og medløbende: en resonant tilstand har til at eksistere for at opnå parretaf signalet og medløbende. I tilfælde af hyperparametric svingninger (fire bølge blanding og stimuleret anti-Stokes Raman-spredning), skal tilstandene opfylde den energi og impuls bevarelse og sidst, men ikke mindst, har en god rumlig overlap.
Introduction
Hviskegallerimodus resonatorer (WGMR) viser to unikke egenskaber, en lang foton levetid og lille tilstand volumen, der tillader en reduktion af tærsklen for ikke-lineær fænomener 1-3. Whispering galleri tilstande er optiske tilstande, der er begrænset på det dielektriske luft-grænsefladen ved total intern refleksion. Den lille tilstand volumen skyldes den høje rumlige indeslutning henviser den tidsmæssige indespærring er relateret til kvalitetsfaktor Q af hulrummet. WGMR kan have forskellige geometrier og der er forskellige fremstillingsteknik er egnede til at opnå høje Q resonatorer 4-6 Overfladespænding hulrum såsom silica mikrosfærer udviser nær skala ruhed atomare, som oversætter i høj kvalitet faktorer. Begge typer af indespærring reducere tærsklen for ikke-lineære effekter som følge af den stærke energi buildup inde i WGMR. Det giver også kontinuerlig bølge (CW) ulineær optik.
WGMR kan beskrives ved hjælp af the kvantetal n, l, m og deres polarisationstilstand, med et stærkt analogi med hydrogenatomet 7. Den sfæriske symmetri tillader adskillelsen i radial og kantede afhængigheder. Den radiale løsning er givet ved Bessel funktioner, de kantede dem ved de sfæriske harmoniske 8.
Silica glas er centrosymmetrisk, og derfor anden ordens fænomener i relation til Χ (2) interaktioner er forbudt. Ved overfladen af mikrosfæren, er inverteringen af symmetrien brudt og Χ (2) kan observeres fænomener 1. Men fase matchende betingelser for anden ordens frekvens generation er mere problematisk end den tilsvarende i tredje orden frekvens generation, især fordi de involverede bølgelængder er helt anderledes, og den rolle for spredning kan være ganske vigtigt. Den anden ordens interaktioner er yderst svage. De genererede effekt skalaer med Q 3 hvorimod for en third ordre interaktion de genererede magt skalaer med Q 4. 9 Derfor er fokus i dette arbejde tredje ordre optisk ikke-lineær modtagelighed Χ (3) interaktioner såsom stimuleret Raman Scattering (SRS) og stimuleret Antistokes Raman Scattering (SARS) , bliver SARS de mindre udforskede interaktion 10,11. Chang 12 og Campillo 13 banebrydende studier af ikke-lineære fænomener ved hjælp af dråber af stærkt ikke-lineære materialer som WGMR men pumpen laser blev pulseret i stedet for CW. Silica mikrosfærer 14,10 og microtoroids 15 forudsat mere stabile og robuste platforme i forhold til mikro-dråber, få meget af opmærksomhed i de seneste årtier. Især silicamikrosfærer er meget nemme at fremstille og håndtere.
SRS er en ren gain process, der let kan opnås i silica WGMR 14,15, eftersom nå en tærskel er nok. I dette tilfælde, den høje circulating intensitet inde i WGMR garanterer Raman udsende laserstråler, men for parametriske svingninger er ikke tilstrækkeligt. I disse tilfælde, effektive svingninger kræver fase og tilstand matching, energi og bevarelse momentum lov og en god rumlig overlap af alle resonanssvingningstyper skal opfyldes 16-18. Dette er tilfældet for SARS og FWM generelt.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Fremstilling af Ultra Factor of Quality mikrosfærer
- Strip omkring 1-2 cm af en standard single-mode (SMF) silica fiber fra sin akrylbelægning ved hjælp af et optisk stripper.
- Rengør afisolerede del med acetone og kløve det.
- Indføre den spaltede spids i den ene arm af en fusion splicer og producere en serie af elektriske bue udladninger ved hjælp af splicer controller. Vælg "manuel drift" fra splicer controller menuen, indstilles værdierne for bue effekt og arc varighed til 60 og 800 msek; vælg "bue" og skubbe bunden "+".
- Når en kugle tager form, stop, drej fiberen ved 90 ° og gentag trin 1.3.
- Gentag trin 1.3 mindst 4 gange for at opnå en mikrosfære på ca. 160 um. Gentag 16 gange til opnåelse af en mikrokugle på ca. 260 um.
Bemærk: De elektriske arch udladninger der frembringer den høje smeltetemperatur er nødvendig for at smelte silica glas. overflade spænding vil tegne en klumpformet fra formildet fiber spids; størrelsen af kuglerne er direkte proportional med antallet af bue skud, mætning ved en diameter på ca. 350 um, som det kan ses i figur 1 19. Rotationen sikrer en kugleform resonator.
2. Tegning af en Tapered Fiber
Bemærk: Der er også behov Den tilspidsede fiber til kobling lys ind i microresonators. Størrelsen af mikrosfæren vil bestemme taljen af konus. For sfære diametre større end 125 um, kan diameteren af konus være på ca. 3-4 um. For mindre er diameteren af konus bør være mindre, siger 1-2 um. For at holde tabene på lavt niveau og har kun én tilstand i det tilspidsede afsnit (det grundlæggende én), tilspidsningen skal være adiabatisk (gradvis overgang fra tyk til tynd diameter). Den typiske samlede længde af den adiabatiske tilspidsede sektion er omkring 2 cm. Figure 2 viser den hjemmelavede indretning til at trække fiberen og Figur 3A viser en MicroPhoto af en typisk taljezone.
- Strip 3-4 cm af en standard single-mode (SMF) silica fiber fra sin akrylbelægning ved hjælp af et optisk stripper, og tilslut fiberen ender til en laser (input) og en effektmåler (output). Vær sikker på, at den strippede zone er omtrent i midten af fiberen, ikke i den ene ende. Brug en nøgen fiber terminator for at være i stand til at forbinde fiberenderne til laseren og effektmåler. Placer laseren og power meter oven på arbejdsbordet.
- Placer strippet fiber inde i en kort aluminiumoxidcylinder, og de overtrukne ender af fiberen i to oversættelse faser, der aktiverer samtidig i den trække processen.
- Opvarm aluminiumoxid cylinder (der fungerer som en ovn) ved en oxygen-butan flamme op til en temperatur tæt på et smeltepunkt på silica (ca. 2.100 ° C).
- Udlede adiabaticity af konus fra observation af transmissionen af en laser lys der opererer ved 635 nm. Kontroller, at en homogen cirkulær plet på outputtet er bevaret, mens smallere, hvilket indikerer, at der ikke tilstanden scrambling sker. Stoppe med at trække og trække flammen, når transmitterede effekt stopper oscillerende, og er konstant over tid.
- Lim den tilspidsede fiber i et mikroskop objektglas formet i form af et U til at rumme tilspidsning (se figur 3B). Brug et mikroskop objektglas med dimensionerne 76x26x1.2 mm.
3. Fremstilling af små mikrosfærer
Bemærk: Små mikrosfærer med diametre under størrelsen af en standard fiber pletterede kræver tidligere tilspidsning af fiberen. Den mindste diameter opnået ved anvendelse af denne metode er omkring 25 um.
- Ved at følge § 2, tegne en tilspidset fiber, trække indtil det bryder.
- Følg alle trin i § 1 (fremstilling af UHQ mikrokugler), men i trin 1.3, ændre værdierne på splicer controller som følger: arc power 20, bue varighed 1.200 ms.
4. Kobling Lys i mikrosfæren
Bemærk: Vi bruger tilspidsning til at koble lys ind i mikrosfæren og måle resonanserne af microresonator.
- 4.1. Forbered en T formet PVC / aluminium holder med en kanal i midten. Fastgør den resterende fiber stilk mikrosfære med et stykke skotsk magi eller selvklæbende papir bånd i holderen. Spænd holderen med to skruer ind i en oversættelse scene med piezoelektriske aktuatorer og en positionering opløsning på 20 nm.
- Fastgør tilspidsning limet til objektglasset til et andet overføringstrin med glideplanet anbragt vinkelret på mikrosfæren fiber stilken. Splejse enderne af tilspidsning til terminerede fiberkabler. Tilslut den ene ende til den afstemmelige diodelaser og den anden til en InGaAs fotodiode detektor.
- Brug et mikroskop rør med lang arbejdsafstand (> 20 mm) til at samarbejdentrol kløften mellem konus og mikrosfære. For at overvåge systemet i den anden retning sted et spejl 45 ° i forhold til røret retning, således at positionen konus forhold til ækvator af mikrosfæren kan styres.
- Placer ækvator af mikrosfæren i kontakt med den tilspidsede fiber.
- Tænd laseren og kontrollere transmission spektrum af mikrosfæren-taper-system i et oscilloskop.
- Tune CW laser, som fungerer ved 1.550 nm indtil resonanser vises. Resonanserne kan identificeres som Lorentzian formede dips i spektret.
- Mål resonans liniebredden (fuld bredde halvt maksimum af Lorentzian formede dip). Beregn Q-faktoren som frekvensen af pumpen divideret med resonans linewidth.
- Reducer / øge afstanden mellem kugle og konus, ændrer både resonans bredde og dybde for at øge / mindske koblingen effektivitet.
- Indsæt et erbiumdoteret forstærker fiber (EDFA) mellem CW laser, som fungerer ved 1550 nm og dæmperen. Den EDFA arbejder i bølgelængdeområdet på 1,530-1,570 nm. Bemærk: Dette vil øge laser magt og nåede en maksimal udgangseffekt på 2 W. Nonlinear effekter brug for høj input beføjelser Figur 4 viser en skitse af den eksperimentelle opsætning..
- Forbind den ene ende af konus med terminerede fiberkabler til en 3 dBm splitter. Slut den ene af de splitter output fibre til optiske spektrum analysator og den anden til en fotodetektor, der er tilsluttet oscilloskopet.
- Tune laseren fra høj til lave frekvenser, indtil en resonans med en termisk drift sammenlignelig med bølgelængden scanningshastighed på laseren er fundet. Når der er opnået den termiske selvlåsende 20 en udvidelse af resonans kan ses på oscilloskopet.
- Kontroller udgangseffekt transmitteres gennem tilspidsningtil en optisk spektrumanalysator. Øg strøm, indtil Raman laser streg. Det drosles fra pumpen bølgelængde ved ca. 13,5 THz.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Q faktorer af mikrosfærerne fremstillet ifølge protokollen beskrevet ovenfor, er på over 10 8 (figur 5) for store diametre (> 200 um) og over 10 6 til små diametre (<50 um). Resonans kontrast over 95% (tæt på kritisk kobling) kan let observeres. Ved høje cirkulerende intensiteter, kan følgende ikke-lineære effekter i det infrarøde område overholdes: stimuleret Raman-spredning (SRS), cascaded SRS 21, stimulerede anti-Stokes Raman-spredning (SARS) og fire bølge blanding (FWM) og degenererede FWM. Raman gain forstærker i lige måde lyset rejser i forlæns og baglæns retning, skaber stående bølger for SRS og kaskader SRS. FWM par rejser bølger. Et eksempel på målinger kan ses i figur 6 og 7.
Figure 6 viser to SRS linjer adskilt af 100 nm (1.608 nm og 1.708 nm) og i nærheden af pumpen et cascaded fire-foton parametrisk proces baseret på elektroniske Kerr ulinearitet af mediet, til en mikrosfære på ca. 50 um diameter, pumpet ved 1,546.6 nm. I dette tilfælde FWM er degenereret, to fotoner af pumpen frembringe et signal og medløbende foton. Lignende resultater blev opnået ved at pumpe en mikrosfære på ca. 98 um diameter ved 1.551 nm (figur 7). Her kan en Raman kam ses centreret ved 1,666.2 nm, og sekundære linjer kan ses i nærheden af pumpen med lav effektivitet (udartet FWM). Også den anti-Stokes linje centreret ved 1.451 nm, og to symmetriske sidebånd er adskilt af 10 nm. I dette tilfælde er pumpe- og Stokes felter tilstrækkeligt bebygget, men effektiviteten af SARS hindres af fase mismatch grund cross fasemodulation (XPM) blandt de interaktive felter (pumpe, Stokes og anti-Stokes). I tilfælde af pr fect fase matching vil Stokes og anti-Stokes komponenter spejler hinanden.
SARS er altid påvises i tilstedeværelse af SRS, og aldrig i mangel af SRS, efter aftale med teorien om Bloembergen og Shen 22. SARS intensitet er specielt forbedret, når SARS frekvens er resonant med et hulrum tilstand og fase matches med pumpen og SRS-signalet. Figur 8 er et eksempel. Det viser en SRS og SARS linje adskilt af 90 nm (1.629 nm og 1.459 nm) og andre SRS linier centreret ved 1,613.8 nm, 1,645.6 nm, 1.710 nm, 1,727.6 nm og 1,745.8 nm. Figur 9 viser et tilfælde af perfekt fasetilpasning for en mikrosfære af 65 um diameter pumpet ved 1572 nm. Stokes-linje er centreret ved 1640 nm, og Antistokes er centreret ved 1490 nm (adskillelse i frekvens på omkring 347 cm-1).
les / ftp_upload / 53.938 / 53938fig1.jpg "/>
Figur 1. Mikrosfærepellets dimensioner. Størrelse af mikrokuglernes produceret på spidsen af en standard 125 um telecom fiber, som en funktion af ARC skud i en fiber fusion splicer. Dette tal er ændret fra [18]. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 2. Tegning en tilspidsning fiber. Eksperimentel set-up til at trække en tilspidset fiber. Fiberen holdes af to fibre klemmer, som er placeret på en glideblok, oven på to skinner. Strukturen er bærbar. På blokken er forbundet til en skrue, der trækker fiberen fra hinanden. Klik her for at se en større version af dennefigur.
Figur 3. En tilspidsning fiber. (A) Optisk mikrografi af en tilspidsningstaljen. Den grønne farve skyldes interferensvirkninger, og ensartethed angiver homogeniteten i tykkelse langs den tilspidsede sektion. (B) Den tilspidsning limet til sin U-formede glas support. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4. Eksperimentel set-up: signalet fra en afstemmelig diodelaser (TDL) forstærkes af en EDFA og efter passage en attenuator og en polarisator, sendes ind i WGMR ved hjælp af en tilspidset fiber. Udgangssignalet splittes og sendt til enoptisk spektrum analysator (OSA) og en fotodiode at overvåge signal til et oscilloskop. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 5. Resonanser. WGM resonans af en silica kugle med en diameter på 250 um koblet til en 4 um talje tilspidset fiber. Røde linje er den bedste pasform ved hjælp af en Lorentz-funktion. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 6. Ulineær spektrum af små mikrosfærer. Eksperimentel spektrum af FWM og kaskader Ramanlinjer i en mikrosfære af 50 um diameter. Pumpen er toppen ved 1,546.6 nm, cascaded FWM toppe er de symmetriske linjer, der vises tæt ved pumpen (adskillelse af 13 nm), hvorimod cascaded Raman linier adskilt ved ca. 13,5 THz (eller ca. 100 nm) fra pumpen og fra sig selv (1608 nm første linje, 1708 nm anden linje). klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 7. Nonlinear spektrum af ultrahøje Q mikrosfærer. Eksperimentel spektrum af SARS, FWM i nærheden af pumpen og SRS kam i en mikrosfære af 98 um diameter. Pumpen er toppens centreret ved 1.551 nm, degenererede FWM ses tæt til at pumpe. SRS linje adskilt af 100 nm er centreret ved 1646 nm og den tilsvarende SARS er coptages til 1,451.5 nm. De to symmetriske linjer i nærheden af SARS linie degenereret FWM. Raman kam er centreret på 1,666.2 nm. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 8. Cavity forbedret SARS Spectrum. Eksperimentel spektrum af SARS i en mikrosfære af 40 um diameter. Pumpen er centreret på 1,539.4 nm, er SRS linje centreret ved 1,629.6 nm og den tilsvarende SARS er centreret ved 1.459 nm. De andre SRS linjer centreret ved 1,613.8 nm, 1,645.6 nm, 1710 nm, 1,727.6 nm og 1,745.8 nm. Klik her for at se en større version af dette tal.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Mikrosfærer er kompakte og effektive ikke-lineære oscillatorer og de er meget lette at fremstille og håndtere. Koniske fibre kan anvendes til kobling og ekstraktion af lys i / fra resonatoren. Kan opnås resonans kontrast op til 95% og Q faktorer på omkring 3 x 10 8.
Den væsentligste begrænsning af disse fremstillingsteknik er masseproduktion og integration. Renlighed af fibrene er kritisk for både mikrosfærer og tilspidses, og så er fugtighed. Begge enheder skal opbevares i tørt miljø for en langvarig laboratorium levetid. Meget tynde vokslys er skrøbelige; stor omhu bør tages, når kobling. Med hensyn til Q-faktor, kan mikrosfæren størrelse være kritisk. I mikrosfærer med diametre i området fra 50 til 500 um, har Q 's på over 10 10 påvist i vakuum 23. Den iboende Q i en mikrosfære bestemmes af bidrag fra flere typer af tab: iboende krumningtab (Q rad), Raman-spredning og Rayleigh spredning tab på resterende overflade inhomogenitet (sidstnævnte er størrelse afhængig, jo lavere diameter større tab 22), iboende materielle tab, og tab indført ved overfladeforurening. Q rad -1 forsvinder med stigende størrelse:. Det nedsætter hurtigere end R -5/2 24 Vores mikrokugler, der spænder fra diametre på 25 til 250 um har Q faktorer adskillige størrelsesordener under den ultimative vakuum værdien af Q. Q faktorer opnået varierede fra 5 x 10 6 op til 3 x 10 8.
Andre fremgangsmåder, der anvendes til fremstilling af mikrosfærer indebærer brug af CO2 eller butan / N 2 O fakkel. I alle procedurer, vil overfladespændingen trække smeltet silica i en sfæroide. Her, valget af instrumentet til smeltning fiberen er kun økonomisk. CO 2 lasere er dyre, fakler eller splejsemaskiner er til stede i alle laboratorier ved brugfibre. Tapers kunne også fremstilles ved flussyre (HF) erosion af glasset beklædningen og kernen. Denne metode er meget lang; Der er behov for omkring 5 timer for udtynding en 125 um fiber til en 4 um tilspidsning. En anden ulempe er manglen på adiabaticity, vil HF erodere alle glas i samme tempo.
Tapers skal vise lave tab; ellers vil det være vanskeligt at iagttage ikke-lineære effekter. Koblingseffektiviteten er også meget vigtigt. Kløften mellem konus og mikrosfæren vil bestemme koblingen regime. Ved direkte skift af gabet, og / eller let forstemning fra resonansen, kan den ulineære virkning enten forøget eller nedsat.
WGMR kan bane vejen for ikke-klassisk lys generation for kvantecomputere applikationer. Atomer kan blive fanget i nærheden af deres overflader til kvanteelektrodynamik eksperimenter og taper fibre vil give en effektiv transport i udfordrende miljøer. SRS og SARS kan bruges som strålingfor spektroskopiske målinger og også for aktiv sensing som det har været for nylig bevist 25.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Optical Fiber | Corning | SMF28 | |
| Fiber coating stripper | Thorlabs | T06S13 | Available from other vendors as well |
| Fiber cleaver | Fitel | S325A | Available from other vendors as well |
| Fusion splicer | Furakawa | S177A-1R | Available from other vendors as well |
| Butane and Oxygen Gas | n/a | any vendor | |
| Microscope tube | Navitar | Zoom 6000 | Modular Kit |
| CCD camera | n/a | N/A | any will fit |
| Monitor | n/a | N/A | any monitor is valid |
| 3-Axis Stage | PI Instruments, Thorlabs, Melles | ||
| Assorted posts and mounts | Thorlabs | Available from other vendors as well | |
| Polarization control | Thorlabs | FPC030 | Available from other vendors as well |
| Attenuator | Throlabs | VOA50 | |
| Photodiode | Thorlabs | PDA400 | discontinued, replaced by PDA10CS-EC |
| Oscilloscope | Tektronix | DPO7104 | |
| Optical spectrum analyzer | Ando | AQ6317B | |
| Erbium Doped Fiber Amplifier | IPG Photonics | EAD-2K-C | |
| Tunable Laser | Yenista | TUNICS |
References
- Kozyreff, G., Dominguez-Juarez, J. L., Martorell, J. Non linear optics in spheres: from second harmonic scattering to quasi-phase matched generation in whispering gallery modes. Laser Photon. Rev. 5 (6), (2011).
- Farnesi, D., Barucci, A., Righini, G. C., Berneschi, S., Soria, S., Nunzi Conti, G. Optical frequency generation in silica microspheres. Phys. Rev. Lett. 112 (9), 093901 (2014).
- Liang, W., et al. Miniature multioctave light source based on a monolithic microcavity. Optica. 2 (1), 40-47 (2015).
- Maker, A. J., Armani, A. M. Fabrication of Silica Ultra High Quality Factor Microresonators. J. Vis. Exp. (65), e4164 (2012).
- Coillet, A., Henriet, R., Phan Huy, K., Jacquot, M., Furfaro, L., Balakireva, I., et al. Microwave Photonics Systems Based on Whispering-gallery-mode Resonators. J. Vis. Exp. (78), e50423 (2013).
- Han, K., Kim, K. H., Kim, J., Lee, W., Liu, J., Fan, X., et al. Fabrication and Testing of Microfluidic Optomechanical Oscillators. J. Vis. Exp. (87), e51497 (2014).
- Arnold, S. Microspheres, Photonic Atoms, and the Physics of Nothing. American Scientist. 89 (5), 414-421 (2001).
- Chiasera, A., et al. Spherical whispering gallery mode microresonators. Laser Photon. Rev. 4 (3), 457-482 (2010).
- Helt, L. G., Liscidini, M., Sipe, J. E. How does it scale? Comparing quantum and classical nonlinear optical processes in integrated devices. J. Opt. Soc. Am. B. 29 (8), 2199-2212 (2012).
- Leach, D. H., Chang, R. K., Acker, W. P. Stimulated anti-Stokes Raman scattering in microdroplets. Opt. Lett. 17 (6), 387-389 (1992).
- Farnesi, D., Cosi, F., Trono, C., Righini, G. C., Nunzi Conti, G., Soria, S. Stimulated Antistokes Raman scattering resonantly enhanced in silica microspheres. Opt. Lett. 39 (20), 5993-5996 (2014).
- Qian, S. X., Chang, R. K. Multiorder Stokes emission from micrometer size droplets. Phys. Rev. Lett. 56 (9), 926-929 (1986).
- Lin, H. B., Campillo, A. J. CW nonlinear optics in droplet microcavities displaying enhanced gain. Phys. Rev. Lett. 73 (18), 2440-2443 (1994).
- Spillane, S. M., Kippenberg, T. J., Vahala, K. J. Ultralow threshold Raman laser using a spherical dielectric microcavity. Nature. 415 (6872), 621-623 (2002).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Vahala, K. J. Kerr-Nonlinearity optical parametrical oscillation in an ultrahigh Q toroid microcavity. Phys. Rev. Lett. 93 (8), 083904 (2004).
- Hill, S. C., Leach, D. H., Chang, R. K. Third order sum frequency generation in droplets: model with numerical results for third-harmonic generation. J. Opt. Soc. Am. B. 10 (1), 16-33 (1993).
- Kozyreff, G., Dominguez Juarez, J. L., Martorell, J. Whispering gallery mode phase matching for surface second order nonlinear optical processes in spherical microresonators. Phys. Rev. A. 77 (4), 043817 (2008).
- Jouravlev, M. V., Kurizki, G. Unified theory of Raman and parametric amplification in nonlinear microspheres. Phys. Rev. A. 70 (5), 053804 (2004).
- Brenci, M., Calzolai, R., Cosi, F., Nunzi Conti, G., Pelli, S., Righini, G. C. Microspherical resonators for biophotonic sensors. Proc. SPIE. 6158, 61580S (2006).
- Carmon, T., Yang, L., Vahala, K. J. Dynamical thermal behavior and thermal self-stability of microcavities. Opt. Express. 12 (20), 4742-4750 (2004).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Min, B., Vahala, K. J. Theoretical and experimental study of stimulated and cascaded Raman scattering in ultrahigh Q optical microcavities. J. Sel. Quantum Electron. 10 (5), 1219-1228 (2004).
- Bloembergen, N., Shen, Y. R. Coupling between vibrations and light waves in Raman laser media. Phys. Rev. Lett. 12 (18), 504-507 (1964).
- Gorodestky, M. L., Pryamikov, A. D., Ilchenko, V. S. Rayleigh scattering in high Q microspheres. J. Opt. Soc. Am. B. 17 (6), 1051-1057 (2000).
- Arnold, S., Ramjit, R., Keng, D., Kolchenko, V., Teraoka, I. Microparticle photophysics illuminates viral bio-sensing. Faraday Discuss. 137, 65-83 (2008).
- Ozdemir, S. K., et al. Highly sensitive detection of nanoparticle with a self referenced and self-heterodyned whispering gallery Raman microlaser. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 11 (37), E3836-E3844 (2014).
