Summary
Effektiv generasjon av ikke-lineære fenomener knyttet til tredje orden optisk ikke-lineær mottakelighet Χ (3) interaksjoner i triply resonant silika mikrosfærer er presentert i denne artikkelen. Samspillet her rapporteres er: stimulert Raman Spredning (SRS), og fire bølgeblandingsprosesser som omfatter stimulert Anti-Stokes Raman Spredning (SARS).
Abstract
Dielektriske sfærer kan begrense lys og lyd for en lang tid gjennom høy kvalitet faktor hviskende galleri moduser (WGM). Glass mikrosfære kan betraktes som et lager av energi med et stort utvalg av programmer: kompakt laserkilder, svært sensitive biokjemiske sensorer og ikke-lineære fenomener. En protokoll for fremstilling av både de mikrokuler og koblingssystem er gitt. Koplingene som beskrives her er koniske fibre. Effektiv generasjon av ikke-lineære fenomener knyttet til tredje orden optisk ikke-lineær mottakelighet Χ (3) interaksjoner i triply resonant silika mikrosfærer er presentert i denne artikkelen. Samspillet her rapporteres er: stimulert Raman Spredning (SRS), og fire bølgeblandingsprosesser som omfatter stimulert Anti-Stokes Raman Spredning (SARS). Et bevis av hulrommet med forbedret fenomen er gitt ved mangel på korrelasjon mellom pumpe, signal og idler: en resonansmodus må foreligge for å oppnå paretsignal og dagdriver. I tilfelle av hyperparametric svingninger (firebølget blanding og stimulert anti-Stokes Raman-spredning), må modiene oppfylle energi og bevegelses bevaring og sist, men ikke minst, har en god romlig overlapping.
Introduction
Whispering galleri-type resonatorer (WGMR) viser to unike egenskaper, en lang levetid og liten foton modus volum som tillater reduksjon av terskelen av ikke-lineære fenomener 1-3. Hviskende galleri modi er optiske modi som er begrenset ved dielektrisk luftgrensesnittet ved total intern refleksjon. Den lille modus volum er på grunn av den høye romlige begrensnings mens den temporale begrensnings er relatert til kvalitetsfaktoren Q for hulrommet. WGMR kan ha forskjellige geometrier og det er forskjellige fabrikasjonsteknikker som er egnet for å oppnå høy Q-resonatorer 4-6 Overflatespenning hulrom som for eksempel silikamikrosfærer oppviser i nærheten av atommålestokk ruhet, som oversetter i høye kvalitetsfaktorer. Begge typer innesperring redusere terskelen for ikke-lineære effekter på grunn av sterk energi buildup inne i WGMR. Den gjør det også kontinuerlig bølge (CW) lineære optikk.
WGMR kan beskrives ved hjelp av the kvantetall n, l, m og deres polarisasjonstilstand, med en sterk analogi med hydrogenatomet 7. Den kulesymmetri muliggjør separasjon i radial og vinkelmessige avhengigheter. Den radielle løsning er gitt av Bessel funksjoner, vinkel de av de sfæriske harmoniske 8.
Silica glass er centrosymmetric og derfor andre ordens fenomener knyttet til Χ (2) samhandling er forbudt. På overflaten av mikrokulen blir den inverse symmetri brutt og Χ (2) fenomener kan observeres 1. Imidlertid fasesamsvarende forhold for andre-ordens frekvensgenerering er mer problematiske enn de tilsvarende i tredje orden frekvens generasjon, spesielt fordi de bølgelengder som er involvert er ganske forskjellige og rollen til dispersjonen kan være ganske viktig. De andre ordens interaksjoner er svært svake. De genererte kraft vekter med Q 3, mens for en third for interaksjon de genererte kraft skalaer med Q 4. 9 Av den grunn fokus for dette arbeidet er tredje orden optisk ikke-lineær mottakelighet Χ (3) interaksjoner som stimulert Raman Spredning (SRS) og stimulert Antistokes Raman Spredning (SARS) , som SARS den mindre utforsket samspillet 10,11. Chang 12 og Campillo 13 pioner i studier av ikke-lineære fenomener ved hjelp av dråper av sterkt ikke-lineære materialer som WGMR men pumpen laseren ble pulset stedet for CW. Silica sfærer 14,10 og microtoroids 15 gitt mer stabile og robuste plattformer i forhold til mikrodråper, få mye av oppmerksomheten i de siste tiårene. Spesielt silika mikrosfærer er veldig lett å dikte og håndtere.
SRS er en ren gevinst prosess som lett kan oppnås i silika WGMR 14,15, etter at det nådde en terskel er nok. I dette tilfellet er den høye circulating intensitet inne i WGMR garanterer Raman laser, men for parametriske oscillasjoner er ikke tilstrekkelig. I disse tilfellene effektive svingninger krever fase og modus tilpasning, energi og bevegelses bevaring lov og en god romlig overlapping av alle resonansmodi for å bli oppfylt 16-18. Dette er tilfelle for SARS og FWM generelt.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Fabrikasjon av ultrahøy Factor of Quality Mikrokuler
- Strip ca 1-2 cm av en standard single-mode (SMF) silica fiber av sin akrylmaling med en optisk stripper.
- Rengjør strippet del med aceton og kløyve den.
- Introduser spaltes spissen i en arm av et fusjonsspleiseapparatet og fremstille en serie av elektriske bueutladninger ved hjelp av spleise kontrolleren. Velg "manuell modus" fra spleise kontrolleren menyen, angi verdier for arc strøm og bue varighet til 60 og 800 msek, henholdsvis; velg "bue" og trykk bunnen "+".
- Når en sfære tar form, stopp, rotere fiber ved 90 ° og gjenta trinn 1.3.
- Gjenta trinn 1.3 minst fire ganger for å oppnå en mikrokule på omkring 160 um. Gjenta 16 ganger for å oppnå en mikrokule på omkring 260 um.
Merk: De elektriske bue utslipp vil produsere høy smeltetemperatur for å smelte silica glass. overfle spenning vil trekke en spheroid fra formildet fiber tips; størrelsen på sfærene er direkte proporsjonal med antall bue skudd, metning ved en diameter på ca. 350 um, som det kan sees i figur 1 19. Dreiningen sikrer en sfærisk form av resonatoren.
2. Tegne en Tapered Fiber
Merk: Den koniske fiber er også nødvendig for å kople lys inn i microresonators. Størrelsen av mikrosfære vil avgjøre midje av avsmalningen. For kulediameter større enn 125 um, kan diameteren av den koniske være på 3-4 um. For små, diameteren til den koniske bør være mindre, si 1-2 um. For å holde tapene på et lavt nivå, og for å ha bare en modus i den koniske seksjon (den fundamentale ett), er den avsmalnende for å være adiabatisk (gradvis overgang fra tykt til tynne diameter). Den typiske totale lengden av den adiabatiske avsmalnende parti er ca. 2 cm. Figure 2 viser hjemmelagde anordning for å trekke fiberen og figur 3A viser et Micro av en typisk midje sone.
- Strip 3-4 cm av en standard single-mode (SMF) silica fiber av sin akrylmaling med en optisk stripper, og koble fiberendene til en laser (input) og en kraftmåler (output). Være sikker på at den strippede sonen er omtrent i midten av fiberen, ikke i den ene enden. Bruk en naken fiber terminator for å kunne koble fiberendene til laseren og strømmåleren. Plasser laseren og strømmåleren på toppen av arbeidsbenken.
- Plasser den avisolerte fiber inne i en kort aluminiumoksyd sylinder, og de belagte ender av fiberen inn i to oversettertrinn som beveget samtidig under trekkprosessen.
- Oppvarme aluminiumoksyd sylinder (som fungerer som en ovn) ved en oksygen-butan flamme opp til en temperatur nær et smeltepunkt på silika (ca. 2100 ° C).
- Antyde adiabaticity av taper fra observation av transmisjonen av en laser lys som opererer ved 635 nm. Kontroller at ved utgangen av en homogen sirkulær flekk blir bevart, mens avsmalnende, noe som indikerer at ingen modusen scrambling inntreffer. Slutte å dra og trekke flammen når overført makt stopper svingte, og er konstant over tid.
- Lim den koniske fiberen inn i et mikroskop objektglass formet i form av en U for å gi plass til konusen (se figur 3B). Bruk et mikroskop glass lysbilde av dimensjoner 76x26x1.2 mm.
3. Fabrikasjon av små mikrosfære
Merk: Små mikrokuler med diameter under på størrelse med en standard fiber kledd krever forrige nedtrapping av fiber. Den oppnådde ved hjelp av denne metoden minste diameter er omtrent 25 um.
- Ved å følge § 2, tegne en konisk fiber, dra til den bryter.
- Følg alle trinnene i § 1 (fabrikasjon av UHQ sfærer), men i trinn 1.3, endre verdiene på spleise controller som følger: arc makt 20, bue varighet 1.200 ms.
4. Kopling lys inn i mikrosfære
Merk: Vi bruker det koniske for å koble lys inn i mikrokule og måle resonansene av microresonator.
- 4,1. Forbered en T-formet PVC / aluminium holder med en kanal i midten. Feste den gjenværende fiber stammen av mikrosfære med et stykke scotch magi eller papir tape inn i holderen. Klem holder med to skruer inn i en oversettelse scenen med piezoelektriske aktuatorer og en posisjonering oppløsning på 20 nm.
- Fest taper limt til glasset lysbildet inn i en annen oversettelse scenen med glideplanet plassert vinkelrett på mikrofiber stammen. Spleise endene av konusen til terminerte fiberkabler. Koble den ene enden til den fleksibel diode laser og den andre til en InGaAs fotodiode detektor.
- Bruk et mikroskop tube med lang arbeidsavstand (> 20 mm) til control gapet mellom taper og mikrosfære. For å kunne overvåke systemet i den andre retningen sted et speil 45 ° i forhold til rørets retning, slik at posisjonen konusen i forhold til ekvator av mikrosfæren kan bli kontrollert.
- Plasser ekvator av mikrokulen er i kontakt med den avsmalnende fiber.
- Slå på laseren og kontrollerer overføringen spektrum av mikrosfære-taper system på et oscilloskop.
- Tune CW laser som opererer på 1550 nm til resonanser vises. De resonanser kan identifiseres som Lorentzian formet fall i spekteret.
- Mål resonanslinjebredde (full bredde halvt maksimum av Lorentzian formede dip). Beregne Q-faktoren som frekvensen av pumpen dividert med resonanslinjebredde.
- Redusere / øke gapet mellom kulen og den koniske, endre både resonans bredde og dybde for å øke / redusere koblingseffektiviteten.
- Sette inn en erbium-dopet fiberforsterker (EDFA) mellom CW-laser som opererer ved 1550 nm og attenuatoren. Den EDFA arbeider i bølgelengdeområde på 1,530-1,570 nm. Merk: Dette vil øke laser makt, og nådde en maksimal utgangseffekt på 2 W. lineære effekter trenger høy inngangs krefter Figur 4 viser en skisse av det eksperimentelle oppsettet..
- Koble den ene enden av den koniske med terminert fiberkabler til et 3 dBm splitter. Koble en av de splitterutgangsfibrene til optisk spektrumanalysator og den andre til en fotodetektor som er koblet til oscilloskopet.
- Tune laseren fra høye til lave frekvenser inntil en resonans med en termisk drift sammenlignbar med bølgelengden skannehastighet for laseren er funnet. Når den termiske selvlåsende 20 oppnås en utvidelse av resonans kan sees på oscilloskop.
- Sjekk utgangseffekten som overføres gjennom avsmalningeninn i en optisk spektrumanalysator. Øk kraften til Raman laserlinjen vises. Den er trimmet fra pumpen bølgelengde på omtrent 13,5 THz.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
De Q-faktorer av mikrokulene fremstilt etter den protokoll som er beskrevet ovenfor er i overkant av 10 8 (figur 5) for store diametre (> 200 um) og i overkant av 10 6 for liten diameter (<50 um). Resonance kontrast over 95% (nær kritisk kobling) kan lett observeres. Ved høye sirkulerende intensiteter, kan følgende ikke-lineære effekter i det infrarøde område observeres: stimulert Raman-spredning (SRS), kaskade SRS 21, stimulerte anti-Stokes Raman-spredning (SARS) og fire bølget blanding (FWM) og degenererte FWM. Raman gevinst forsterker i like måte lyset reiser i forover og bakover retning, skape stående bølger for SRS og kaskade SRS. FWM parene reiser bølger. Et eksempel på målinger kan sees i figurene 6 og 7.
Figure 6 viser to SRS linjer adskilt ved 100 nm (1608 nm og 1708 nm) og i nærheten av pumpen en kaskade fire-foton med parametre prosess basert på elektronisk Kerr ulineariteten av medium, for en mikrokule på omkring 50 um i diameter, pumpet på 1,546.6 nm. I dette tilfelle FWM er degenerert, to fotoner av pumpen generere et signal og hvilefoton. Lignende resultater ble oppnådd ved å pumpe en mikrokule på omtrent 98 um i diameter ved 1551 nm (figur 7). Her kan en Raman kam sees sentrert ved 1,666.2 nm, og sekundære linjer kan ses i nærheten av pumpen med lav effektivitet (degenerert FWM). Dessuten er den anti-Stokes linje sentrert ved 1451 nm, og to symmetriske sidebånd er adskilt med 10 nm. I dette tilfelle er pumpen og Stokes felt tilstrekkelig bygget opp, men effektiviteten av SARS er hindret ved hjelp av fase mistilpasning på grunn av kryss fasemodulasjon (XPM) blant de interaktive feltene (pumpe, Stokes og anti-Stokes). I tilfelle av per fekt fasetilpasning, vil Stokes og anti-Stokes komponenter speiler hverandre.
SARS er alltid registreres i nærvær av SRS, og aldri i fravær av SRS, i samråd med teorien om Bloembergen og Shen 22. SARS intensitet er spesielt forsterket når SARS frekvens er resonans med et hulrom modus og fasesammenliknes med pumpen og SRS-signalet. Figur 8 er et eksempel. Det viser en SRS og SARS linje adskilt med 90 nm (1629 nm og 1459 nm, henholdsvis) og andre SRS linjer sentrert på 1,613.8 nm, 1,645.6 nm, 1710 nm, 1,727.6 nm og 1,745.8 nm. Figur 9 viser et tilfelle av perfekt fasetilpasning for en mikrokule på 65 mikrometer diameter pumpet på 1572 nm. Stokes linjen er sentrert ved 1640 nm og den Antistokes er sentrert ved 1490 nm (separasjon i frekvens på omkring 347 cm-1).
les / ftp_upload / 53938 / 53938fig1.jpg "/>
Figur 1. Mikro dimensjoner. Størrelsen på mikrosfærer som produseres på tuppen av en standard 125 mikrometer telekom fiber, som en funksjon av bue skudd i en fiber sveise. Dette tallet har blitt endret fra [18]. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 2. Tegne en taper fiber. Eksperimentell oppsett for å tegne en konisk fiber. Fiberen holdes av to fiberklemmer, som er plassert på en glideblokk, på toppen av to skinner. Strukturen er bærbar. På blokken er koblet til en skrue som trekker fiber fra hverandre. Klikk her for å se en større versjon av dennefigur.
Figur 3. En konisk fiber. (A) Optisk mikroskopibilde av et koniske livpartiet. Den grønne farge er på grunn av interferenseffekter, og dens homogenitet indikerer homogenitet i tykkelse langs den avsmalnende seksjon. (B) Den taper limt til sin U-formede glass støtte. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 4. Eksperimentelt oppsett: signalet fra en avstembar diodelaser (TDL) er forsterket av en EDFA og, etter å ha passert en attenuator og en polarisator, skytes inn i WGMR ved hjelp av en konisk fiber. Utgangssignalet deles og sendes inn i enoptisk spektrumanalysator (OSA) og til en fotodiode for å overvåke signalet til et oscilloskop. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 5. resonanser. WGM resonans av et silisiumdioksyd kule med en diameter på 250 pm er koplet til en 4 um midje konisk fiber. Rød linje er den beste plass ved hjelp av en Lorentz-funksjonen. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 6. Ikke-lineær spekter av små mikrosfærer. Experimental spekteret av FWM og kaskade Ramanlinjer i en mikrokule på 50 um diameter. Pumpen er toppen ved 1,546.6 nm, kaskade FWM toppene er de symmetriske linjene som vises i nærheten av pumpen (separasjon av 13 nm), mens kaskade Raman linjer separert ved ca. 13,5 THz (eller ca. 100 nm) fra pumpen og fra seg (1608 nm første linje, 1708 nm andre linje). klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 7. Nonlinear spektrum av ultrahøy Q-mikrokuler. Eksperimentell spektrum av SARS, FWM i nærheten av pumpen og SRS kam i en mikrokule på 98 um diameter. Pumpen er en topp sentrert ved 1551 nm, degenerert FWM er sett i nærheten av pumpen. SRS linje fraskilt ved 100 nm er sentrert ved 1646 nm og den tilsvarende SARS er cbokført til 1,451.5 nm. De to symmetriske linjer i nærheten av SARS linje er degenerert FWM. Raman kam er sentrert på 1,666.2 nm. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 8. Cavity forbedret SARS Spectrum. Experimental spekteret av SARS i en mikrosfære på 40 mikrometer diameter. Pumpen er sentrert på 1,539.4 nm, blir den SRS linje sentrert ved 1,629.6 nm og den tilsvarende SARS er sentrert ved 1459 nm. De andre SRS linjene er sentrert på 1,613.8 nm, 1,645.6 nm, 1710 nm, 1,727.6 nm og 1,745.8 nm. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Mikrokuler er kompakte og effektive lineære oscillatorer og de er veldig lett å dikte og håndtere. Koniske fibre kan brukes for kobling og ekstrahering av lys i / fra resonatoren. Resonans kontrast opp til 95% og Q-faktorer på ca. 3 x 10 til 8 kan oppnås.
Den største begrensningen av disse fabrikasjonsteknikker er masseproduksjon og integrering. Renhet av fibrene er avgjørende både for mikrokuler og smalner, og det er fuktighet. Begge enhetene må holdes i tørre omgivelser for en langvarig laboratorium liv. Svært tynne smalner er skjør; stor forsiktighet bør tas når kopling. Når det gjelder Q-faktor, kan mikrosfære størrelse være kritisk. I mikrokuler med diameter mellom 50 og 500 um, har Q 'er i overkant av 10 10 er vist i vakuum 23. Den iboende Q av en mikrokule bestemmes av bidrag fra flere typer tap: indre krumningtap (Q rad), Raman-spredning og Rayleigh-spredningstap for gjenværende overflate inhomogenitet (sistnevnte er avhengig av størrelsen, den nedre diameter jo høyere tapene 22), iboende materielle tap, og tap som introduseres av overflateforurensninger. Q rad -1 forsvinner med økende størrelse. Det avtar raskere enn R -5/2 24 Våre sfærer som spenner fra diameter på 25-250 mikrometer ha Q faktorer flere størrelser under den ultimate vakuum verdien av Q. Q-faktorer innhentet varierte fra 5 x 10 6 opp til 3 x 10 8.
Andre metoder som brukes for fremstilling av mikrosfærer innebære bruk av CO 2 eller butan / N 2 O fakkel. I alle prosedyrer, vil overflatespenningen trekker smeltet silisiumdioksyd inn i en sfæroide. Her er valget av instrumentet for å smelte fiberen er bare økonomisk. CO 2 lasere er dyrt, fakler eller splicers er til stede i alle laboratorier brukerfibre. Avsmalninger kan også fremstilles ved hydrofluorsyre (HF) erosjon av glasset kledningen og kjernen. Denne metoden er meget lang; 5 timer er nødvendig for tynning en 125 um fiber til en 4 um avsmalning. En annen ulempe er mangelen på adiabaticity, vil HF erodere alt glass med samme hastighet.
Smalner bør vise lave tap; ellers vil det være vanskelig å observere ikke-lineære effekter. Kopling effektivitet er også svært viktig. Gapet mellom den koniske og den mikrokule vil bestemme koblings regimet. Ved direkte endring av gapet, og / eller svak detuning fra resonans, kan det ikke-lineære virkning enten forsterket eller reduseres.
WGMR kan bane vei for ikke-klassisk lys generasjon for quantum computing programmer. Atomer kan være fanget i nærheten av sine overflater for Kvanteelektrodynamikk eksperimenter og taper fiber vil gi en effektiv transport i utfordrende omgivelser. SRS og SARS kan anvendes som strålingsfor spektroskopiske målinger og også for aktiv sensing som det har nylig blitt bevist 25.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Optical Fiber | Corning | SMF28 | |
| Fiber coating stripper | Thorlabs | T06S13 | Available from other vendors as well |
| Fiber cleaver | Fitel | S325A | Available from other vendors as well |
| Fusion splicer | Furakawa | S177A-1R | Available from other vendors as well |
| Butane and Oxygen Gas | n/a | any vendor | |
| Microscope tube | Navitar | Zoom 6000 | Modular Kit |
| CCD camera | n/a | N/A | any will fit |
| Monitor | n/a | N/A | any monitor is valid |
| 3-Axis Stage | PI Instruments, Thorlabs, Melles | ||
| Assorted posts and mounts | Thorlabs | Available from other vendors as well | |
| Polarization control | Thorlabs | FPC030 | Available from other vendors as well |
| Attenuator | Throlabs | VOA50 | |
| Photodiode | Thorlabs | PDA400 | discontinued, replaced by PDA10CS-EC |
| Oscilloscope | Tektronix | DPO7104 | |
| Optical spectrum analyzer | Ando | AQ6317B | |
| Erbium Doped Fiber Amplifier | IPG Photonics | EAD-2K-C | |
| Tunable Laser | Yenista | TUNICS |
References
- Kozyreff, G., Dominguez-Juarez, J. L., Martorell, J. Non linear optics in spheres: from second harmonic scattering to quasi-phase matched generation in whispering gallery modes. Laser Photon. Rev. 5 (6), (2011).
- Farnesi, D., Barucci, A., Righini, G. C., Berneschi, S., Soria, S., Nunzi Conti, G. Optical frequency generation in silica microspheres. Phys. Rev. Lett. 112 (9), 093901 (2014).
- Liang, W., et al. Miniature multioctave light source based on a monolithic microcavity. Optica. 2 (1), 40-47 (2015).
- Maker, A. J., Armani, A. M. Fabrication of Silica Ultra High Quality Factor Microresonators. J. Vis. Exp. (65), e4164 (2012).
- Coillet, A., Henriet, R., Phan Huy, K., Jacquot, M., Furfaro, L., Balakireva, I., et al. Microwave Photonics Systems Based on Whispering-gallery-mode Resonators. J. Vis. Exp. (78), e50423 (2013).
- Han, K., Kim, K. H., Kim, J., Lee, W., Liu, J., Fan, X., et al. Fabrication and Testing of Microfluidic Optomechanical Oscillators. J. Vis. Exp. (87), e51497 (2014).
- Arnold, S. Microspheres, Photonic Atoms, and the Physics of Nothing. American Scientist. 89 (5), 414-421 (2001).
- Chiasera, A., et al. Spherical whispering gallery mode microresonators. Laser Photon. Rev. 4 (3), 457-482 (2010).
- Helt, L. G., Liscidini, M., Sipe, J. E. How does it scale? Comparing quantum and classical nonlinear optical processes in integrated devices. J. Opt. Soc. Am. B. 29 (8), 2199-2212 (2012).
- Leach, D. H., Chang, R. K., Acker, W. P. Stimulated anti-Stokes Raman scattering in microdroplets. Opt. Lett. 17 (6), 387-389 (1992).
- Farnesi, D., Cosi, F., Trono, C., Righini, G. C., Nunzi Conti, G., Soria, S. Stimulated Antistokes Raman scattering resonantly enhanced in silica microspheres. Opt. Lett. 39 (20), 5993-5996 (2014).
- Qian, S. X., Chang, R. K. Multiorder Stokes emission from micrometer size droplets. Phys. Rev. Lett. 56 (9), 926-929 (1986).
- Lin, H. B., Campillo, A. J. CW nonlinear optics in droplet microcavities displaying enhanced gain. Phys. Rev. Lett. 73 (18), 2440-2443 (1994).
- Spillane, S. M., Kippenberg, T. J., Vahala, K. J. Ultralow threshold Raman laser using a spherical dielectric microcavity. Nature. 415 (6872), 621-623 (2002).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Vahala, K. J. Kerr-Nonlinearity optical parametrical oscillation in an ultrahigh Q toroid microcavity. Phys. Rev. Lett. 93 (8), 083904 (2004).
- Hill, S. C., Leach, D. H., Chang, R. K. Third order sum frequency generation in droplets: model with numerical results for third-harmonic generation. J. Opt. Soc. Am. B. 10 (1), 16-33 (1993).
- Kozyreff, G., Dominguez Juarez, J. L., Martorell, J. Whispering gallery mode phase matching for surface second order nonlinear optical processes in spherical microresonators. Phys. Rev. A. 77 (4), 043817 (2008).
- Jouravlev, M. V., Kurizki, G. Unified theory of Raman and parametric amplification in nonlinear microspheres. Phys. Rev. A. 70 (5), 053804 (2004).
- Brenci, M., Calzolai, R., Cosi, F., Nunzi Conti, G., Pelli, S., Righini, G. C. Microspherical resonators for biophotonic sensors. Proc. SPIE. 6158, 61580S (2006).
- Carmon, T., Yang, L., Vahala, K. J. Dynamical thermal behavior and thermal self-stability of microcavities. Opt. Express. 12 (20), 4742-4750 (2004).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Min, B., Vahala, K. J. Theoretical and experimental study of stimulated and cascaded Raman scattering in ultrahigh Q optical microcavities. J. Sel. Quantum Electron. 10 (5), 1219-1228 (2004).
- Bloembergen, N., Shen, Y. R. Coupling between vibrations and light waves in Raman laser media. Phys. Rev. Lett. 12 (18), 504-507 (1964).
- Gorodestky, M. L., Pryamikov, A. D., Ilchenko, V. S. Rayleigh scattering in high Q microspheres. J. Opt. Soc. Am. B. 17 (6), 1051-1057 (2000).
- Arnold, S., Ramjit, R., Keng, D., Kolchenko, V., Teraoka, I. Microparticle photophysics illuminates viral bio-sensing. Faraday Discuss. 137, 65-83 (2008).
- Ozdemir, S. K., et al. Highly sensitive detection of nanoparticle with a self referenced and self-heterodyned whispering gallery Raman microlaser. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 11 (37), E3836-E3844 (2014).
