RC/RL/LC-Schaltungen

Der Widerstand 'R', die Induktivität 'L' und der Kondensator 'C' sind grundlegende Schaltungselemente mit jeweils unterschiedlichen Eigenschaften, die die Grundlage aller modernen elektrischen Geräte bilden.

Ein Widerstand ist ein elektrisches Bauteil, das Energie abgibt, normalerweise in Form von Wärme. Im Gegensatz dazu speichert ein Kondensator Energie in einem elektrischen Feld und eine Induktivität Energie in einem Magnetfeld.

Wenn Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten miteinander verbunden sind, zeigen die Schaltkreise zeit- und frequenzabhängige Antworten, die für die Verarbeitung von AC-Signalen, Radios, elektrische Filter und viele andere Anwendungen nützlich sind.

Dieses Video veranschaulicht das Verhalten eines Widerstands-Kondensators und einer Widerstands-Induktor-Schaltung und zeigt die Schwingung in einer Induktor-Kondensator-Schaltung mit geringem ohmschen Energieverlust.

Lassen Sie uns lernen, wie sich Strom und Spannung in Schaltkreisen verhalten, an denen Widerstände, Induktivitäten und Kondensatoren beteiligt sind.

Lassen Sie uns zunächst über eine Schaltung aus einem Widerstand in Reihe mit einem Kondensator sprechen, die als RC-Schaltung bezeichnet wird. Wenn der Schalter geschlossen ist, wird der Ausgang der Spannungsquelle an beide Komponenten angelegt und der Strom beginnt zu fließen. Da der Kondensator zunächst ungeladen ist, hat er keine Spannung an seinen Anschlüssen. Daher erscheint der gesamte Ausgang der Spannungsquelle über den Widerstand und der Strom hat seinen Maximalwert erreicht.

Wenn wir uns das Diagramm von Spannung und Strom über die Zeit ansehen, ist VR zunächst gleich der Quellspannung, die Spannung am Kondensator "VC" ist Null und der Strom ist maximal. Wenn der Strom den Kondensator auflädt, erhöht sich "VC". Als Reaktion darauf nimmt VR ab und damit sinkt auch der Strom, gemäß dem Ohmschen Gesetz. Schließlich ist die Widerstandsspannung Null und der Stromfluss stoppt.

Eine ähnliche Analyse ist für eine RL-Schaltung möglich, die aus einem in Reihe geschalteten Widerstand und einer Induktivität besteht. In dem Moment, in dem der Schalter schließt, erzeugt der plötzliche Ladungsfluss ein Magnetfeld in der Induktivität, und ihre Spannung "VL" ist gleich der Spannung der Quelle. Folglich ist die anfängliche VR Null und damit auch der Anfangsstrom Null.

Um die Änderungen zu überwachen, schauen wir uns nun die Spannungs- und Stromdiagramme wie zuvor an. Im Laufe der Zeit, wenn die Induktivitätsspannung abnimmt, steigt die Spannung am Widerstand und damit auch der Strom an. Letztendlich ist die Induktivitätsspannung Null, der gesamte Ausgang der Spannungsquelle verläuft über den Widerstand und der Strom hat seinen Maximalwert erreicht.

Der Abfall von Strom- und Spannungstransienten in RC- und RL-Schaltungen wird durch Energieverluste im Widerstand verursacht. Im Gegensatz dazu hat eine LC-Schaltung, bei der ein Kondensator mit einer Induktivität verbunden ist, im Idealfall keinen Widerstand oder Energieverlust und zeigt ein ganz anderes Verhalten.

Wird der Kondensator in dieser Schaltung auf die Spannung V geladen und dann mit der Induktivität verbunden, wird die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie auf die Induktivität übertragen und in magnetische Energie umgewandelt. Die Induktivität überträgt dann ihre Energie zurück an den Kondensator, dann kehrt sich der Prozess um, wobei der Strom in die entgegengesetzte Richtung fließt, dieser Vorgang wiederholt sich unbegrenzt und die Spannung an jeder Komponente schwingt sinusförmig mit der Zeit.

Eine RLC-Schaltung wie diese fügt der LC-Schaltung einen Widerstand hinzu. Schwingungen in dieser Konfiguration werden gedämpft, da der Widerstand bei jedem Zyklus Energie abgibt. Schließlich hören die Schwingungen auf, wenn die Spannung und der Strom auf Null abfallen.

Nachdem wir nun die Grundlagen von RC-, RL- und LC-Schaltungen erklärt haben, werfen wir einen Blick auf ihr Verhalten im Labor.

Besorgen Sie sich ein Oszilloskop, eine kleine Glühbirne mit einem Widerstand von wenigen Ohm, einen Schalter und eine Gleichspannungsversorgung oder eine 1,5-Volt-Batterie. Montieren Sie diesen Stromkreis und lassen Sie den Schalter offen.

Wählen Sie die vertikale Skala des Oszilloskops auf 1 Volt pro Teilung und die Zeitskala auf 1 Sekunde pro Teilung. Später kann es erforderlich sein, diese Einstellungen anzupassen, um die Signale während der verschiedenen Tests optimal zu betrachten.

Schließen Sie den Schalter, um die Glühbirne mit Strom zu versorgen.

Da die Glühbirne wie ein Widerstand wirkt, ist der Strom durch sie proportional zur Spannung. Wie die Oszilloskopspuren zeigen, wird die Glühbirne sofort heller, wenn der Schalter geschlossen wird, und dunkelt sich sofort ab, wenn sich der Schalter öffnet.

Montieren Sie die Schaltung wie abgebildet mit einem 1 Farad-Kondensator in Reihe mit der Glühbirne. Beachten Sie, dass das Oszilloskop die Spannung über den Widerstand misst. Lassen Sie den Schalter bis zum Start des Tests offen.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Spur des Oszilloskops. Die Glühbirne leuchtet kurz, bevor sie sich verdunkelt, da der Kondensator Strom durchlässt, wenn sich die Spannung plötzlich ändert, wenn der Schalter schließt. Im Laufe der Zeit fällt der Strom durch die Schaltung aufgrund des Glühbirnenwiderstands und der Kapazität ab.

Öffnen Sie den Schalter und ändern Sie die Schaltung, indem Sie eine zweite Glühbirne parallel zur ersten anschließen.

Schließen Sie den Schalter wieder. Beobachten Sie, wie beide Glühbirnen und das Oszilloskop nachzeichnen. Die beiden parallelen Glühbirnen schalten sich schneller ein und aus als die einzelne Glühbirne. Dies liegt daran, dass der parallele Widerstand zweier Glühbirnen kleiner ist als der Widerstand einer einzelnen Glühbirne. Die resultierende Schaltung hat einen kürzeren Stromabfall und eine schnellere Reaktion.

Montieren Sie diese Schaltung mit einer 1-Milli-Henry-Induktivität, die mit der Glühbirne in Reihe geschaltet ist. Lassen Sie den Schalter bis zum Start des Tests offen.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Spur des Oszilloskops. Das Einschalten der Glühbirne dauert nur eine kurze Zeit, da die Induktivität bei plötzlichen Spannungsänderungen, z. B. beim Schließen des Schalters, wenig Strom leitet.

Im Laufe der Zeit nähert sich der Strom der Induktivität - und der durch die Glühbirne - einem stationären Niveau. Öffnen Sie den Schalter und schließen Sie eine zweite Glühbirne parallel zur ersten an.

Schließen Sie den Schalter wieder. Beobachten Sie, wie beide Glühbirnen und das Oszilloskop nachzeichnen. Die beiden parallelen Glühbirnen schalten sich langsamer ein und aus als die einzelne Glühbirne. Dies liegt daran, dass der parallele Widerstand zweier Glühbirnen kleiner ist als der Widerstand einer einzelnen Glühbirne.

Montieren Sie diese Schaltung mit einem 10-Mikro-Farad-Kondensator und einer 8-Milli-Henry-Induktivität sowie dem Oszilloskop, das über den Kondensator angeschlossen ist. Schließen Sie Schalter 1, um den Kondensator aufzuladen, und lassen Sie Schalter 2 bis zum Beginn des Tests offen.

Öffnen Sie den Schalter 1, um die Spannungsquelle vom Stromkreis zu trennen. Schließen Sie den Schalter 2 und beobachten Sie das Oszilloskop. Die Induktivitätsspannung oszilliert und kann eine gewisse Dämpfung aufweisen, die durch den geringen Widerstand der Drähte in der Schaltung verursacht wird. Die Schwingungsdauer liegt in der Größenordnung von Millisekunden, was mit der erwarteten Zeit auf der Grundlage der Werte für Kapazität und Widerstand übereinstimmt.

Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten sind einfache Komponenten, aber die RC-, RL- und LC-Schaltungen, die sie verwenden, haben ein komplexes Verhalten, das viele Anwendungen in der elektronischen Signalverarbeitung, in Timing-Schaltungen und Filtern ermöglicht.

In diesem Beispiel implantierten Forscher subkutane Radiosender in Mäuse, um den Blutdruck zu untersuchen, während sie sich frei bewegten. Funkempfänger verwenden üblicherweise Induktivitäts-Kondensator-Schaltungen, um eine bestimmte Frequenz aus dem Breitband der abgefangenen Hochfrequenz- oder HF-Energie auszuwählen. Die richtige Frequenz trägt die gewünschte Information zur Verstärkung und Weiterverarbeitung durch zusätzliche Elektronik im Empfänger.

Elektroenzephalographen messen die elektrische Aktivität im Gehirn. Elektroden, die über der Kopfhaut platziert werden, nehmen Signale im Millivolt-Pegel über einen weiten Frequenzbereich auf. RC-, RL- und LC-Schaltungen sind Teil der Filter, die elektrische Störungen und Artefakte reduzieren und so bei der Erfassung aussagekräftiger Daten helfen.

Sie haben gerade die Einführung von JoVE in das zeitabhängige Verhalten von Schaltungen mit Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten gesehen. Sie sollten nun die Grundlagen von RC-, RL- und LC-Schaltkreisen verstehen und wissen, wie sich diese Schaltkreise voneinander unterscheiden. Danke fürs Zuschauen!