Rohrleitungsnetze und Druckverluste

Rohrleitungsnetze sind häufig in technischen und natürlichen Systemen zu finden, da sie Flüssigkeiten effizient transportieren, zirkulieren und verteilen können. Das Wasser, das bei Ihnen zu Hause aus dem Wasserhahn kommt, fließt durch ein komplexes städtisches Wasserversorgungssystem, das ein hervorragendes Beispiel für ein technisches Rohrleitungsnetz ist. Wenn Flüssigkeit durch ein Rohrleitungsnetz zirkuliert, stößt sie auf einen Reibungswiderstand von den Kanalwänden und Armaturen, und der Flüssigkeitsstrom verliert Druck, wenn er diese Strömungswiderstände überwindet. Die Charakterisierung und das Verständnis dieser Druckverluste ist notwendig, um die richtigen Komponenten und Größen in einem neuen Design zu spezifizieren oder um Probleme in einem bestehenden System zu diagnostizieren. In diesem Video veranschaulichen wir einen einfachen Ansatz zur Messung des Druckabfalls innerhalb eines Rohrnetzes und diskutieren einige Standardmodelle zur Vorhersage von Verlusten und einige gängige Geometrien. Anschließend sollen diese Methoden eingesetzt werden, um Druckverluste experimentell zu messen und mit den Modellen zu vergleichen. Abschließend werden wir einige andere Anwendungen von Rohrleitungsnetzen und Druckverlusten besprechen.

Jedes Mal, wenn eine Flüssigkeit durch einen geschlossenen Kanal fließt, stößt sie auf einen gewissen Reibungswiderstand von den Kanalwänden. In der Folge wird ein Bruchteil der mechanischen Energie des Fluids in Wärme umgewandelt, was zu einem kontinuierlichen Druckverlust in Strömungsrichtung führt. Dieser Druckverlust kann in einem gegebenen System charakterisiert werden, indem der Flüssigkeitsdruck an diskreten Punkten entlang des Kanals gemessen wird, was häufig mit einfachen Füllstandsmessgeräten, sogenannten Manometern, geschieht. Ein Manometer ist ein offener, vertikaler oder geneigter Rohrabschnitt, der mit dem Rohrleitungskanal verbunden ist, so dass er sich teilweise mit Flüssigkeit füllt. Die Höhe der Flüssigkeitssäule ist direkt proportional zum Flüssigkeitsstand an diesem Punkt entlang des Kanals. Daher kann die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten oder Delta P aus der Änderung der Flüssigkeitshöhe oder Delta H zwischen zwei Manometern bestimmt werden. Leider ist es nicht immer praktikabel, direkte Messungen durchzuführen, und Druckverluste müssen oft vorhergesagt werden, bevor ein System gebaut wird, um angemessene Durchflussraten zu gewährleisten. In diesen Situationen kann die Darcy-Reibungsfaktor-Formel verwendet werden, um den Reibungsdruckverlust vorherzusagen. In dieser Gleichung ist Delta P der Druckverlust über eine Länge L für einen Kanal mit einem kreisförmigen Querschnitt und einem Innendurchmesser D, die Reihe ist die Fluiddichte und U ist die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit, definiert als der Volumenstrom dividiert durch die Querschnittsfläche des Kanals, f ist der Darcy-Reibungsfaktor, der verschiedenen empirisch und theoretisch abgeleiteten Trends folgt, die auf der Reynolds-Zahl und der Kanalgeometrie basieren. Im Text finden Sie die Modelle, die für gerade kreisförmige Kanäle und spiralförmige Spulen verwendet werden. Die verschiedenen Kanalabschnitte in einem Rohrnetz sind durch diskrete Formstücke wie Ventile, Expander und Bögen verbunden, die ebenfalls zum Druckverlust beitragen. Die Druckverluste durch diese Armaturen werden als geringfügige Verluste bezeichnet und manchmal in Bezug auf die äquivalente Länge eines geraden Kanals angegeben, der erforderlich ist, um den gleichen Druckabfall zu erzielen. Diese Verluste werden weiterhin mit der Darcy-Reibungsfaktor-Formel modelliert, wobei der Reibungsfaktor und die Strömungsgeschwindigkeit der Verbindungskanäle und der tabellarische Wert der äquivalenten Länge, skaliert mit dem Innendurchmesser der Armatur, verwendet werden. Die Totalverluste im Rohrleitungssystem sind einfach die Summe aller Verluste aus einzelnen Abschnitten und Formstücken. Im folgenden Abschnitt werden wir diese Verluste in verschiedenen repräsentativen Rohrkonfigurationen messen, um die Reibungsfaktoren und äquivalenten Längen zu bestimmen.

Bevor Sie mit der Einrichtung beginnen, stellen Sie sicher, dass Sie über eine freie Arbeitsfläche und eine ebene Fläche verfügen, auf der Sie die Komponenten zusammenbauen können. Befestigen Sie den Wasserbehälter an der Oberfläche und bohren Sie ggf. Löcher für den Wasserein- und -auslass sowie das Stromkabel der Pumpe. Montieren Sie die Tauchpumpe im Behälter. Befestigen Sie nun einen kleinen vertikalen Balken oder eine L-Halterung in der Nähe des Reservoirs. Montieren Sie den Rotameter-Durchflussmesser vertikal am Balken und verbinden Sie den Pumpenauslass mit einem Rohrabschnitt mit dem Rotameter-Einlass. Das Rotameter ist ein Instrument, das den Volumenstrom einer Flüssigkeit basierend auf dem Schwimmniveau einer kleinen Perle anzeigt. Konstruieren Sie die dreirohrigen Testabschnitte, wie im Text beschrieben. Wenn Sie fertig sind, sollten Sie einen geraden Abschnitt, einen gewundenen Abschnitt und einen Abschnitt mit mehreren Ellbogenbeugen haben. Notieren Sie sorgfältig die Längen aller geraden Abschnitte sowie den Radius der Rohrspule, gemessen von der Mittelachse der Spule bis zum Mittelpunkt der Rohre. Montieren Sie alle drei Abschnitte mit Rohrschellen an der Oberfläche. Stellen Sie die T-Anschlüsse an den Enden so ein, dass die verzweigten seitlichen Anschlüsse nach oben zeigen, und installieren Sie dann durchsichtige geriffelte Rohre an diesen Anschlüssen, um die Manometer zu bilden. Stellen Sie mit einer Wasserwaage sicher, dass die Manometerrohre senkrecht stehen. Verbinden Sie abschließend einen Abschnitt des Rohrs mit dem Auslass des Rotameters und platzieren Sie einen zweiten Schlauch, der in den Behälter zurückkehrt. Diese beiden Röhren werden mit den Ein- und Ausgängen der Testsektionen verbunden, um während des Experiments eine vollständige Schleife zu bilden. Füllen Sie den Behälter mit Wasser und die Vorbereitung ist abgeschlossen.

Verbinden Sie das Rohr vom Rotameterausgang mit einem Ende der geraden Prüfstrecke und verbinden Sie das Rückführrohr mit dem anderen Ende. Schalten Sie nun die Pumpe ein und stellen Sie das Rotameterventil ein, um die Durchflussmenge zu maximieren. Sobald die gesamte Luft aus dem Rohrkreislauf gedrückt ist, schalten Sie die Pumpe aus. Möglicherweise müssen Sie zusätzliches Wasser in den Behälter füllen, sobald der Durchflusskreislauf gefüllt ist. Sobald die gesamte Luft aus dem Rohrkreislauf gepresst ist, schalten Sie die Pumpe aus und vergleichen Sie die Höhe des Wassers in den beiden Manometern, die von der Oberseite der T-Armatur aus gemessen werden. Wenn die beiden Höhen unterschiedlich sind, verwenden Sie Unterlegscheiben, um die Testoberfläche zu nivellieren, bis die gemessenen Höhen identisch sind. Schalten Sie die Pumpe wieder ein und notieren Sie nach einem Moment, bis sich der Durchfluss beruhigt hat, die Durchflussmenge und den vertikalen Wasserstand in beiden Manometerrohren. Stellen Sie nun das Rotameterventil ein, um den Durchfluss leicht einzuschränken, und zeichnen Sie die neue Durchflussmenge und die Manometerwerte auf. Wiederholen Sie diesen Vorgang, um Daten mit sechs oder sieben Durchflussraten für den geraden Testabschnitt zu sammeln. Wenn Sie fertig sind, wiederholen Sie das Experiment mit den beiden anderen Testabschnitten, einschließlich einer Neueinstellung der Testoberfläche für jeden neuen Abschnitt, falls erforderlich.

Schauen Sie sich zunächst Ihre Daten für den reinen Testabschnitt an. Bei jeder Durchflussmenge haben Sie Messungen für die Wasserhöhe in jedem Manometer. Verwenden Sie die Differenz der Manometerhöhen, um den Gesamtdruckabfall in der Prüfstrecke zu bestimmen. Bestimmen Sie dann die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit im Rohr, indem Sie die mit dem Rotameter gemessene Durchflussmenge durch die Querschnittsfläche des Rohrs dividieren. Berechnen Sie als Nächstes die Reynolds-Zahl für den Durchfluss bei dieser Durchflussrate. Kombinieren Sie Ihre Ergebnisse mit der Darcy-Reibungsfaktor-Formel und Ihren Messungen der Teststrecke, um den Reibungsfaktor zu ermitteln. Bei einem geraden Abschnitt mit einer Länge von 284 Millimetern und einem Innendurchmesser von 6,4 Millimetern entsprechen die gemessenen Durchflussmengen von drei Vierteln bis zwei Litern pro Minute turbulenten Bedingungen. Propatieren Sie Unsicherheiten, um die Gesamtunsicherheit der Reynoldszahl und des Reibungsfaktors zu bestimmen, wie im Text beschrieben, und stellen Sie dann das Ergebnis zusammen mit der Modellvorhersage für einen geraden Schnitt grafisch dar. Innerhalb der experimentellen Unsicherheit stimmten die Reibungsfaktoren mit der Vorhersage des Modells überein. Die relativ hohe Unsicherheit des Reibungsfaktors bei niedrigen Durchflussraten ist auf die eingeschränkte Genauigkeit des Durchflussmessers zurückzuführen. Schauen Sie sich nun Ihre Daten für den gewickelten Testabschnitt an. Bestimmen Sie wie zuvor den Gesamtdruckabfall, die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit und die Reynoldszahl bei jeder Durchflussrate. Der Gesamtdruckabfall in diesem Abschnitt ist die Summe des Abfalls aus dem geraden Teil und dem gewundenen Teil, also verwenden Sie die Darcy-Reibungsfaktor-Formel und das Modell des geraden Kanals, um den Beitrag des geraden Abschnitts zu schätzen und von der Gesamtsumme abzuziehen. Verwenden Sie den verbleibenden Druckabfall und Ihre Messung des Coil-Radius, um den Reibungsfaktor im gewickelten Teil zu bestimmen. Propalisten Sie die Unsicherheiten für die Reynoldszahl und den Reibungsfaktor noch einmal, unter der Annahme, dass die Unsicherheit aus der Korrektur für den geraden Schnitt vernachlässigbar ist. Stellen Sie diese Ergebnisse zusammen mit der Modellvorhersage für einen gewundenen Schnitt grafisch dar. Die Reynolds-Zahl liegt zwischen 1.700 und 5.200, was den Dean-Zahlen zwischen 500 und 1.600 bei gegebenem Rohrdurchmesser und Coilradius entspricht. Diese Werte liegen innerhalb des laminaren Teils der Formel für den Reibungsfaktor der Spule. Diese gemessenen Reibungsfaktoren stimmen auch innerhalb der experimentellen Unsicherheit mit dem Modell überein und sind für eine gegebene Durchflussrate signifikant höher als die im geraden Abschnitt. Dies erhöht sich aufgrund der stabilisierenden Wirkung der gewundenen Rohrgeometrie, die den Übergang zur turbulenten Strömung zu höheren Reynolds-Zahlen, etwa 9.900 für diese Geometrie, verzögert. Werfen Sie nun einen Blick auf die Daten für den dritten Testabschnitt. Bestimmen Sie erneut den Gesamtdruckabfall, die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit und die Reynoldszahl bei jeder Durchflussrate. Der Gesamtdruckabfall in diesem Abschnitt ist auf die Summe der geraden Abschnitte und geringfügige Verluste von jedem der N-Bögen zurückzuführen. Verwenden Sie erneut die Darcy-Reibungsfaktor-Formel und das Modell des geraden Kanals, um den Beitrag zu schätzen und von den geraden Abschnitten zu subtrahieren. Der verbleibende Druckabfall ist auf die N-Winkelverschraubungen in der Prüfstrecke zurückzuführen. Verwenden Sie diesen Druckabfall mit dem Reibungsfaktor und dem Durchmesser der geraden Abschnitte, um die äquivalente Länge für eine einzelne Winkelverschraubung zu berechnen. Propapieren Sie Unsicherheiten für die Reynoldszahl und die äquivalente Länge und stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar. Mit zunehmender Reynolds-Zahl nähert sich das Verhältnis der äquivalenten Länge zum Rohrinnendurchmesser 30, wie aus den Tabellenwerten zu erwarten ist. Beachten Sie, dass der tatsächliche Reibungswiderstand spezifisch für die Passungsgeometrie ist und diese tabellarischen Werte daher nur als Richtwerte betrachtet werden sollten.

Nachdem Sie nun mit Rohrnetzen und Druckverlusten besser vertraut sind, sehen wir uns einige reale Anwendungen dieser Konzepte an. Wärmetauscher bestehen in der Regel aus zwei getrennten Rohrleitungsnetzen, die heiße und kalte Flüssigkeit in engen thermischen Kontakt bringen, ohne dass sie sich vermischen können. Bei der Konstruktion von Wärmetauschern muss eine Druckabfallanalyse durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass die Pumpen ausreichende Flüssigkeitsdurchflüsse bereitstellen und die gewünschte Wärmeübertragungsrate erreichen können. Die Bildung von Plaque in den Arterien verringert den effektiven Durchmesser für den Blutfluss. Das hat zur Folge, dass das Herz sich stärker anstrengen muss, um den zusätzlichen Druckverlust auszugleichen. Im Extremfall erhöht der Aufbau das Risiko einer Totalverstopfung der Arterie oder einer Herzinsuffizienz. Bei einer Angioplastie wird ein Stent eingesetzt, um die Arterie wieder zu erweitern und den normalen Blutfluss wiederherzustellen.

Sie haben gerade Joves Einführung in Rohrleitungsnetze und Druckverluste gesehen. Sie sollten jetzt verstehen, wie Sie Druckverluste in einem Rohrnetz mithilfe der Darcy-Reibungsfaktor-Formel bestimmen, einschließlich der geringfügigen Verluste von diskreten Formstücken. Zum Schluss haben Sie gesehen, wie man den Druckverlust durch einen Kanal experimentell mit Hilfe von Manometerrohren bestimmen kann. Danke fürs Zuschauen.