Hypothesentest für Unabhängigkeitstest

Der Unabhängigkeitstest ist ein auf Chi-Quadrat basierender Test, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob zwei Variablen oder Faktoren unabhängig oder abhängig sind. Dieser Hypothesentest wird verwendet, um die Unabhängigkeit der Variablen zu untersuchen. Man kann zwei qualitative Umfragefragen oder Experimente basierend auf den Variablen in einer Kontingenztafel erstellen. Das Ziel ist es festzustellen, ob die beiden Variablen unabhängig (unabhängig) oder abhängig (abhängig) voneinander sind. Die Null- und Alternativhypothesen für diesen Test sind:

H₀: Die zwei Variablen (Faktoren) sind unabhängig.

H₁: Die zwei Variablen (Faktoren) sind abhängig.

Zuerst identifiziert man die beobachteten Häufigkeiten und berechnet die erwarteten Häufigkeiten. Die erwartete Häufigkeit jedes Eintrags wird durch Multiplikation der Zeilensumme und der Spaltensumme und Division durch die Summe aller Häufigkeiten ermittelt. Anschließend wird die Teststatistik unter Verwendung der beobachteten Häufigkeitswerte aus den Kontingenztabellen und der berechneten erwarteten Häufigkeiten berechnet. Danach werden mithilfe der Chi-Quadrat-Tabelle die kritischen Werte in einem einseitigen Test mit geeigneten Konfidenzniveaus berechnet. Wenn die Teststatistik größer als der kritische Wert ist und in den kritischen Bereich fällt, wird die Nullhypothese abgelehnt; andernfalls wird sie angenommen.

Dieser Text wurde angepasst von Openstax, Introductory Statistics, Section 11.5, Comparison of the Chi-Square Tests.