Statistische Analyse: Überblick

Wenn wir wiederholte Messungen an denselben oder wiederholten Proben durchführen, werden wir Inkonsistenzen in der Größenordnung feststellen. Diese Inkonsistenzen werden als Fehler bezeichnet. Um diese Ergebnisse und ihre Fehler zu kategorisieren und zu charakterisieren, kann der Forscher mithilfe statistischer Analysen die Qualität der Messungen und/oder die Eignung der Methoden bestimmen.

Einer der am häufigsten verwendeten statistischen Quantoren ist der Mittelwert, der das Verhältnis zwischen der Summe der numerischen Werte aller Ergebnisse und der Gesamtzahl der Ergebnisse darstellt. Ein weiterer häufig verwendeter Quantor ist der Median, der der Mittelwert aller Ergebnisse ist, die in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ihrer numerischen Werte angeordnet sind. Bei extrem großen oder kleinen Werten im Datensatz kann der Median ein geeigneteres Maß für den gesamten Datensatz sein. Sowohl der Mittelwert als auch der Median können nützliche Maßstäbe für den zentralen Wert einer Reihe von Messungen sein. Neben dem Zentralwert ist der Bereich eine weitere Möglichkeit, die Verteilung einer Wertemenge zu charakterisieren. Dabei handelt es sich um die numerische Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in einer Ergebnismenge.

Präzision und Genauigkeit sind zwei wichtige Maßstäbe für beobachtete Fehler im Datensatz. Präzision ist das Maß für die Nähe zwischen den Wiederholungsmessungen. In einem präzisen Datensatz liegen die Werte verschiedener Messungen dicht beieinander. In einem ungenauen Datensatz liegen die Werte weiter auseinander oder sind stärker verstreut. Oftmals ist die Reichweite eines ungenauen Datensatzes groß. Andererseits ist Genauigkeit ein Maß für die Nähe zwischen den Messungen und dem wahren oder erwarteten Wert. Dies bedeutet, dass die Fehlergröße in einem genaueren Datensatz kleiner ist als in einem weniger genauen Datensatz.