Statisch unbestimmte Problemlösung

Betrachten wir zwei zylindrische Stäbe, einen aus Stahl und einen aus Messing, die an Punkt B verbunden und an den Punkten A und C durch starre Stützen gehalten werden.

Bestimmen Sie die Reaktionen an den Punkten A und C. Bestimmen Sie auch die Durchbiegung an Punkt B.

Hier wird die Stabstruktur als statisch unbestimmt angesehen, da sie mehr Stützen hat, als für den Gleichgewichtszustand notwendig sind, was zu einem Überschuss an unbekannten Reaktionen über Gleichgewichtsgleichungen führt.

Die Reaktion an Punkt C wird also als redundant betrachtet und aus dem Lager gelöst. Es wird als zusätzliche Last behandelt.

Anschließend wird mit der Überlagerungsmethode die Verformung in jedem Abschnitt der Stabstruktur bestimmt und kombiniert, um die Gesamtverformung zu bestimmen.

Unter Berücksichtigung des Ausdrucks der Gesamtverformung, der Gesamtverformung der Stabstruktur gleich Null und der Summe aller Lasten gleich Null werden die unbekannten Reaktionskräfte bestimmt.

Die Durchbiegung an Punkt B wird berechnet, indem die Verformungen in den Abschnitten vor Punkt B in der Stabstruktur summiert werden.