Réseaux de canalisations et pertes de charge

Les réseaux de tuyauterie se trouvent couramment dans les systèmes artificiels et naturels, car ils peuvent transporter, circuler et distribuer efficacement des fluides. L’eau qui sort du robinet de votre maison passe par un système complexe d’approvisionnement en eau de la ville, ce qui est un excellent exemple de réseau de tuyauterie technique. Lorsque le fluide circule dans un réseau de tuyauterie, il rencontre une résistance de frottement des parois et des raccords du canal et le flux de fluide perd de la pression lorsqu’il surmonte ces résistances d’écoulement. La caractérisation et la compréhension de ces pertes de charge sont nécessaires pour spécifier les composants et les tailles corrects dans une nouvelle conception ou pour diagnostiquer des problèmes dans un système existant. Dans cette vidéo, nous illustrerons une approche simple pour mesurer la perte de charge dans un réseau de canalisations et discuterons de certains modèles standard de prédiction des pertes et de quelques géométries courantes. Par la suite, ces méthodes seront utilisées pour mesurer expérimentalement les pertes de pression à des fins de comparaison avec les modèles. Enfin, nous aborderons quelques autres applications des réseaux de tuyauterie et des pertes de charge.

Chaque fois qu’un fluide s’écoule à travers un canal fermé, il rencontre une certaine résistance au frottement des parois du canal. En conséquence, une fraction de l’énergie mécanique du fluide est convertie en chaleur, ce qui entraîne une perte continue de pression dans le sens de l’écoulement. Cette perte de pression peut être caractérisée dans un système donné en mesurant la pression du fluide en des points discrets le long du canal, ce qui est souvent fait à l’aide de simples appareils de niveau de liquide appelés manomètres. Un manomètre est une section verticale ou inclinée ouverte d’un tube reliée au canal de tuyauterie de sorte qu’il se remplisse partiellement de liquide. La hauteur de la colonne de liquide est directement proportionnelle au niveau de fluide à cet endroit le long du canal. Par conséquent, la différence de pression entre deux points ou Delta P peut être déterminée à partir de la variation de la hauteur du liquide ou Delta H entre deux manomètres. Malheureusement, il n’est pas toujours pratique d’effectuer des mesures directes et les pertes de pression doivent souvent être prédites avant la construction d’un système pour garantir des débits de fluide adéquats. Dans ces situations, la formule du facteur de friction de Darcy peut être utilisée pour prédire la perte de pression par frottement. Dans cette équation, Delta P est la perte de pression sur une longueur L pour un canal de section circulaire et de diamètre interne D, row est la densité du fluide et U est la vitesse d’écoulement moyenne, définie comme le débit volumique divisé par la section transversale du canal, f est le facteur de frottement de Darcy qui suit différentes tendances dérivées empiriquement et théoriquement basées sur le nombre de Reynolds et la géométrie du canal. Reportez-vous au texte pour les modèles utilisés pour les canaux circulaires droits et les bobines hélicoïdales. Les différentes sections de canaux d’un réseau de canalisations sont reliées par des raccords discrets tels que des vannes, des détendeurs et des coudes qui contribuent également à la perte de pression. Les pertes de charge à travers ces raccords sont appelées pertes mineures et sont parfois signalées en termes de longueur équivalente d’un canal droit nécessaire pour produire la même chute de pression. Ces pertes sont toujours modélisées à l’aide de la formule du facteur de frottement de Darcy en utilisant le facteur de frottement et la vitesse d’écoulement des canaux de raccordement et la valeur tabale de longueur équivalente mise à l’échelle du diamètre intérieur du raccord. Les pertes totales dans le système de tuyauterie sont simplement la somme de toutes les pertes des sections et des raccords individuels. Dans la section suivante, nous mesurerons ces pertes dans différentes configurations de tuyaux représentatives afin de déterminer les facteurs de frottement et les longueurs équivalentes.

Avant de commencer l’installation, assurez-vous d’avoir une zone dégagée pour travailler et une surface plane sur laquelle assembler les composants. Fixez le réservoir d’eau à la surface et, si nécessaire, percez des trous pour l’entrée et la sortie de l’eau ainsi que le câble d’alimentation de la pompe. Montez la pompe submersible dans le réservoir. Fixez maintenant une petite poutre verticale ou un support en L près du réservoir. Montez le débitmètre rotamétrique verticalement sur le faisceau et utilisez une section de tube pour connecter la sortie de la pompe à l’entrée du rotamètre. Le rotamètre est un instrument qui indique le débit volumétrique d’un fluide en fonction du niveau flottant d’une petite bille. Construisez les sections d’essai à trois tubes comme décrit dans le texte. Lorsque vous avez terminé, vous devez avoir une section droite, une section enroulée et une section avec plusieurs flexions du coude. Notez soigneusement les longueurs de toutes les sections droites ainsi que le rayon de la bobine du tube mesuré de l’axe central de la bobine au point médian du tube. Montez les trois sections sur la surface à l’aide de colliers de serrage. Ajustez les raccords en T aux extrémités de manière à ce que les orifices latéraux ramifiés pointent vers le haut, puis installez des tubes striés transparents sur ces orifices pour former les manomètres. Utilisez un niveau pour vous assurer que les tubes du manomètre sont verticaux. Enfin, connectez une section du tube à la sortie du rotamètre et placez un deuxième tube de retour dans le réservoir. Ces deux tubes se connecteront aux entrées et sorties des sections de test pour former une boucle complète pendant l’expérience. Remplissez le réservoir d’eau et la préparation est terminée.

Connectez le tube de la sortie du rotamètre à une extrémité de la section de test droite et connectez le tube de retour à l’autre extrémité. Allumez maintenant la pompe et ajustez la vanne du rotamètre pour maximiser le débit. Une fois que tout l’air est expulsé de la boucle du tuyau, éteignez la pompe. Vous devrez peut-être ajouter de l’eau supplémentaire dans le réservoir une fois la boucle d’écoulement remplie. Une fois que tout l’air est expulsé de la boucle du tuyau, éteignez la pompe et comparez la hauteur de l’eau dans les deux manomètres, en mesurant à partir du haut du raccord en T. Si les deux hauteurs sont différentes, utilisez des cales pour niveler la surface d’essai jusqu’à ce que les hauteurs mesurées soient identiques. Remettez la pompe en marche et après avoir attendu un moment que le débit se stabilise, notez le débit et le niveau d’eau vertical dans les deux tubes du manomètre. Ajustez maintenant la vanne du rotamètre pour restreindre légèrement le débit et enregistrez les nouveaux niveaux de débit et de manomètre. Répétez cette procédure pour recueillir des données à six ou sept débits pour la section d’essai droite. Lorsque vous avez terminé, répétez l’expérience avec les deux autres sections de test, y compris un réajustement de la surface de test pour chaque nouvelle section si nécessaire.

Tout d’abord, examinez vos données pour la section de test directe. À chaque débit, vous avez des mesures de hauteur d’eau dans chaque manomètre. Utilisez la différence de hauteur du manomètre pour déterminer la perte de charge totale dans la section d’essai. Déterminez ensuite la vitesse d’écoulement moyenne dans le tube en divisant le débit mesuré à partir du rotamètre par la section transversale du tube. Ensuite, calculez le nombre de Reynolds pour le débit à ce débit. Combinez vos résultats avec la formule du facteur de frottement de Darcy et vos mesures de la section d’essai pour déterminer le facteur de frottement. Pour une section droite d’une longueur de 284 millimètres et d’un diamètre intérieur de 6,4 millimètres, les débits mesurés de trois quarts à deux litres par minute correspondent à des conditions turbulentes. Propagez les incertitudes pour déterminer l’incertitude totale du nombre de Reynolds et du facteur de frottement comme décrit dans le texte, puis tracez le résultat avec la prédiction du modèle pour une section droite. Dans le cadre de l’incertitude expérimentale, les facteurs de friction correspondaient à la prédiction du modèle. L’incertitude relativement élevée du facteur de frottement à de faibles débits est due à la précision limitée du débitmètre. Regardez maintenant vos données pour la section de test enroulée. Comme précédemment, déterminez la perte de charge totale, la vitesse d’écoulement moyenne et le nombre de Reynolds à chaque débit. La perte de charge totale dans cette section est la somme de la chute de la partie droite et de la partie enroulée, utilisez donc la formule du facteur de friction de Darcy et le modèle du canal droit pour estimer la contribution de la section droite et soustrayez-la du total. Utilisez la perte de charge restante et votre mesure du rayon de la bobine pour déterminer le facteur de frottement dans la partie enroulée. Propager à nouveau les incertitudes pour le nombre de Reynolds et le facteur de friction, en supposant une incertitude négligeable de la correction pour la section droite. Tracez ces résultats avec la prédiction du modèle pour une section enroulée. Le nombre de Reynolds est compris entre 1 700 et 5 200, ce qui correspond aux nombres de Dean entre 500 et 1 600 avec le diamètre du tube et le rayon de la bobine donnés. Ces valeurs se trouvent dans la partie laminaire de la formule du facteur de frottement de la bobine. Ces facteurs de frottement mesurés correspondent également au modèle dans l’incertitude expérimentale et, pour un débit donné, sont significativement plus élevés que ceux trouvés dans la section droite. Cela augmente en raison de l’effet stabilisateur de la géométrie du tube enroulé qui retarde la transition vers un écoulement turbulent vers des nombres de Reynolds plus élevés, environ 9 900 pour cette géométrie. Jetez maintenant un coup d’œil aux données de la troisième section de test. Encore une fois, déterminez la perte de charge totale, la vitesse d’écoulement moyenne et le nombre de Reynolds à chaque débit. La chute de pression totale dans cette section est due à la somme des sections droites et des pertes mineures de chacun des coudes N. Utilisez à nouveau la formule du facteur de friction de Darcy et le modèle de canal droit pour estimer et soustraire la contribution des sections droites. La perte de charge restante est due aux raccords coudés N dans la section d’essai. Utilisez cette chute de pression avec le facteur de frottement et le diamètre des sections droites pour calculer la longueur équivalente d’un raccord coudé individuel. Propagez les incertitudes pour le nombre de Reynolds et la longueur équivalente et tracez vos résultats. Au fur et à mesure que le nombre de Reynolds augmente, le rapport entre la longueur équivalente et le diamètre interne du tuyau se rapproche de 30, comme prévu à partir des valeurs du tableau. Notez que la résistance au frottement réelle est spécifique à la géométrie de l’ajustement et que ces valeurs tabulaires ne doivent donc être considérées que comme des lignes directrices.

Maintenant que vous êtes plus familier avec les réseaux de canalisations et les pertes de pression, examinons quelques applications réelles de ces concepts. Les échangeurs de chaleur se composent généralement de deux réseaux de tuyauterie séparés qui amènent les fluides chauds et froids en contact thermique étroit sans leur permettre de se mélanger. Une analyse de la perte de charge doit être effectuée lors de la conception des échangeurs de chaleur pour s’assurer que les pompes peuvent fournir des débits de fluide suffisants et atteindre le taux de transfert de chaleur souhaité. L’accumulation de plaque dans les artères réduit le diamètre effectif pour que le sang circule. En conséquence, le cœur doit travailler plus fort pour compenser la perte de pression supplémentaire. Dans les cas extrêmes, l’accumulation augmente le risque d’un blocage total de l’artère ou d’une insuffisance cardiaque. Au cours d’une procédure d’angioplastie, un stent est inséré pour redilater l’artère et rétablir une circulation sanguine normale.

Vous venez de regarder l’introduction de Jupiter aux réseaux de tuyauterie et aux pertes de pression. Vous devriez maintenant comprendre comment déterminer les pertes de charge dans un réseau de canalisations à l’aide de la formule du facteur de friction de Darcy, y compris les pertes mineures dues aux raccords discrets. Enfin, vous avez vu comment déterminer expérimentalement la perte de pression à travers un canal à l’aide de tubes de manomètre. Merci d’avoir regardé.