Un système de force tridimensionnel : résolution de problèmes

Considérons une tente attachée au sol, à l’aide de boulons à œil, soumise à trois forces.

Considérons un système de coordonnées cartésiennes, avec l’origine au niveau de l’œillet. La force F₁ agit le long d’un plan x-y bidimensionnel, tandis que la force F₂ agit dans un espace tridimensionnel. La force F₃ se trouve le long de l’axe des x négatif.

L’intensité des composantes x et y de F₁ peut être obtenue à l’aide d’un triplet de Pythagore. En utilisant les grandeurs obtenues, F₁ peut être exprimé sous forme cartésienne.

De même, F2 est résolu en composantes verticales et horizontales. En résolvant davantage les composantes horizontales, F₂ peut être exprimé en termes de vecteurs unitaires i, j et k le long des trois axes.

Comme la troisième force se trouve le long de l’axe des x négatif, ses composantes y et z sont nulles.

La force résultante est ensuite obtenue sous sa forme cartésienne en additionnant les composantes respectives des trois forces de manière vectorielle.

L’intensité de la force résultante est calculée comme la racine carrée de la somme des carrés des trois forces agissant le long des directions respectives.