22.4
Le régulateur de vitesse dans les voitures, un système à entrées multiples, s'adapte à la préférence de vitesse du conducteur et compense les perturbations en montée.
Le schéma fonctionnel de ce système comprend la vitesse souhaitée et la perturbation en entrée.
Lorsque la perturbation est annulée, le schéma fonctionnel se simplifie en une fonction de transfert spécifique. Lorsque le signal d’entrée primaire est annulé, le schéma fonctionnel produit une autre fonction de transfert.
La réponse globale du système est la somme des réponses dues aux signaux de perturbation et d'entrée.
Un avion est un système multivariable avec plusieurs entrées et sorties, comme les commandes de vol et le mouvement de l'avion.
Les diagrammes fonctionnels peuvent illustrer chaque entrée et sortie, tandis qu’une version simplifiée utilise des vecteurs pour représenter plusieurs entrées et sorties.
Ces systèmes peuvent également être représentés à l’aide d’une rétroaction, où les relations entre les différentes parties du système sont exprimées sous forme matricielle.
En résolvant ces équations, la matrice de transfert en boucle fermée donne la relation finale entre la sortie et l’entrée.
Envisagez des matrices spécifiques pour les fonctions de transfert. Lors de la substitution, la matrice de fonction de transfert en boucle fermée peut être calculée.
Les régulateurs de vitesse des voitures sont conçus comme des systèmes à entrées multiples pour maintenir la vitesse souhaitée par le conducteur tout en compensant les perturbations externes telles que les changements de terrain. Le schéma fonctionnel d'un régulateur de vitesse comprend généralement deux entrées principales: la vitesse souhaitée définie par le conducteur et les perturbations externes, telles que l'inclinaison de la route. En réglant la manette des gaz du moteur, le système maintient la vitesse du véhicule aussi proche que possible de la valeur souhaitée.
En l'absence de perturbations, le schéma fonctionnel du régulateur de vitesse peut être simplifié en une fonction de transfert spécifique. Cette fonction de transfert représente la relation entre la vitesse souhaitée et la vitesse réelle du véhicule.
où T_d(s) est la fonction de transfert de la vitesse souhaitée R(s) à la vitesse réelle Y(s).
À l'inverse, lorsque le signal d'entrée principal (la vitesse souhaitée) est annulé, le schéma fonctionnel se simplifie en une autre fonction de transfert, représentant la réponse du système aux seules perturbations externes.
où T_u(s) est la fonction de transfert de la perturbation D(s) à la vitesse réelle Y(s).
La réponse globale du régulateur de vitesse est la superposition des réponses à la fois à la vitesse souhaitée et aux entrées de perturbation. Cela peut être représenté mathématiquement comme suit:
Ce principe de superposition illustre comment le système s’ajuste pour maintenir la vitesse souhaitée tout en neutralisant les perturbations.
Dans un système plus complexe, tel qu'un avion, plusieurs entrées et sorties doivent être prises en compte. Les entrées peuvent inclure des signaux de commande du pilote, tels que les réglages des ailerons, du gouvernail et de l'élévateur, tandis que les sorties sont les réponses de l'avion, telles que les changements de roulis, de tangage et de lacet. La complexité d'un tel système nécessite l'utilisation de vecteurs et de matrices pour représenter succinctement les multiples entrées et sorties.
Les schémas fonctionnels des systèmes multivariables comme les avions peuvent être simplifiés à l'aide de représentations vectorielles. Les entrées et les sorties sont exprimées sous forme de vecteurs et leurs relations sont capturées dans une matrice de transfert. Les boucles de rétroaction de ces systèmes peuvent également être décrites à l'aide d'équations matricielles, ce qui permet une représentation complète de la dynamique du système.
Le régulateur de vitesse dans les voitures, un système à entrées multiples, s'adapte à la préférence de vitesse du conducteur et compense les perturbations en montée.
Le schéma fonctionnel de ce système comprend la vitesse souhaitée et la perturbation en entrée.
Lorsque la perturbation est annulée, le schéma fonctionnel se simplifie en une fonction de transfert spécifique. Lorsque le signal d’entrée primaire est annulé, le schéma fonctionnel produit une autre fonction de transfert.
La réponse globale du système est la somme des réponses dues aux signaux de perturbation et d'entrée.
Un avion est un système multivariable avec plusieurs entrées et sorties, comme les commandes de vol et le mouvement de l'avion.
Les diagrammes fonctionnels peuvent illustrer chaque entrée et sortie, tandis qu’une version simplifiée utilise des vecteurs pour représenter plusieurs entrées et sorties.
Ces systèmes peuvent également être représentés à l’aide d’une rétroaction, où les relations entre les différentes parties du système sont exprimées sous forme matricielle.
En résolvant ces équations, la matrice de transfert en boucle fermée donne la relation finale entre la sortie et l’entrée.
Envisagez des matrices spécifiques pour les fonctions de transfert. Lors de la substitution, la matrice de fonction de transfert en boucle fermée peut être calculée.
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