2.12
חשבו על אוהל קשור לקרקע, בעזרת ברגי עיניים, נתון לשלושה כוחות.
חשבו על מערכת קואורדינטות קרטזית, שמקורה בבורג העין. כוח F1 פועל לאורך מישור x-y דו-ממדי, בעוד כוח F2 פועל במרחב תלת-ממדי. כוח F3 נמצא לאורך ציר ה-x השלילי.
את גודל רכיבי x ו- y של F1 ניתן לקבל באמצעות שלישייה פיתגוראית. באמצעות הגדלים המתקבלים, F1 יכול לבוא לידי ביטוי בצורה קרטזית.
באופן דומה, F2 נפתרת לרכיבים אנכיים ואופקיים. פתרון נוסף של הרכיבים האופקיים, F2 יכול לבוא לידי ביטוי במונחים של וקטורי יחידות i, j ו-k לאורך שלושת הצירים.
מכיוון שהכוח השלישי נמצא לאורך ציר ה-x השלילי, מרכיביו y ו-z הם אפס.
הכוח המתקבל מתקבל בצורתו הקרטזית על ידי הוספת המרכיבים המתאימים של כל שלושת הכוחות באופן וקטורי.
גודל הכוח המתקבל מחושב כשורש הריבועי של סכום הריבועים של כל שלושת הכוחות הפועלים לאורך הכיוונים המתאימים.
מערכת כוחות תלת מימדית מתייחסת לתרחיש שבו שלושה כוחות פועלים בו זמנית בשלושה כיוונים שונים. בעיה מסוג זה נתקלת בדרך כלל בפיזיקה ובהנדסה, שבהן יש צורך לחשב את הכוח הנובע על המערכת, אשר לאחר מכן ניתן להשתמש בו כדי לחזות או לנתח את התנהגות האובייקט או המבנה הנבדקים.
כדי לפתור מערכת כוחות תלת מימדיים, תחילה פתרו כל כוח למרכיבים הסקלרים המתאימים לו. עשו זאת באמצעות פונקציות טריגונומטריות ועקרונות חיבור וקטור. לאחר שכל כוח נפתר למרכיביו, הוסף את הרכיבים המתאימים של כל שלושת הכוחות באופן וקטורי כדי לקבל את הכוח שנוצר.
היבט חשוב נוסף שיש לקחת בחשבון בעת פתרון מערכת כוחות תלת מימדיים הוא בחירת מערכת קואורדינטות. מערכת קואורדינטות קרטזית היא מערכת ייחוס בשימוש תכוף, המאפשרת לנו לקבוע את הכיוון והגודל של כל כוח ביחס לx, y ו-z צירים. לפעמים יש צורך גם להשתמש במערכות קואורדינטות כדוריות או גליליות בהתאם לאופי הבעיה.
גודל הכוח המתקבל מחושב כשורש הריבועי של סכום הריבועים של כל שלושת הכוחות הפועלים לאורך הכיוונים שלהם. זה נותן את החוזק הכולל של הכוח הפועל על המערכת.
חשבו על אוהל קשור לקרקע, בעזרת ברגי עיניים, נתון לשלושה כוחות.
חשבו על מערכת קואורדינטות קרטזית, שמקורה בבורג העין. כוח F1 פועל לאורך מישור x-y דו-ממדי, בעוד כוח F2 פועל במרחב תלת-ממדי. כוח F3 נמצא לאורך ציר ה-x השלילי.
את גודל רכיבי x ו- y של F1 ניתן לקבל באמצעות שלישייה פיתגוראית. באמצעות הגדלים המתקבלים, F1 יכול לבוא לידי ביטוי בצורה קרטזית.
באופן דומה, F2 נפתרת לרכיבים אנכיים ואופקיים. פתרון נוסף של הרכיבים האופקיים, F2 יכול לבוא לידי ביטוי במונחים של וקטורי יחידות i, j ו-k לאורך שלושת הצירים.
מכיוון שהכוח השלישי נמצא לאורך ציר ה-x השלילי, מרכיביו y ו-z הם אפס.
הכוח המתקבל מתקבל בצורתו הקרטזית על ידי הוספת המרכיבים המתאימים של כל שלושת הכוחות באופן וקטורי.
גודל הכוח המתקבל מחושב כשורש הריבועי של סכום הריבועים של כל שלושת הכוחות הפועלים לאורך הכיוונים המתאימים.
From Chapter 2:
Now Playing
Force Vectors
1.6K Views
Force Vectors
2.5K Views
Force Vectors
2.9K Views
Force Vectors
1.7K Views
Force Vectors
3.0K Views
Force Vectors
5.6K Views
Force Vectors
2.0K Views
Force Vectors
1.6K Views
Force Vectors
1.4K Views
Force Vectors
2.0K Views
Force Vectors
2.1K Views
Force Vectors
3.3K Views
Force Vectors
2.5K Views
Force Vectors
1.6K Views
Force Vectors
1.3K Views
See More