浮力と浸漬のボディ ドラッグ

浮力と抗力は、流体を通る物体の動きを考えるときに一般的に発生する2つの力です。これらの力の予測と特性評価は、エンジニアリング車両や、遊泳生物や飛行生物の動きの理解など、多くの機械的な問題を解決するために重要です。あなたの直感が示唆するように、浮力は重力に正反対に物体に垂直に上向きに作用します。同様に、抗力は、オブジェクトの相対的な動きに反して、周囲の流体に対してオブジェクトを遅くする傾向があります。このビデオでは、これら2つの力をより詳細に調べて、それらがどのように発生し、その大きさを決定するかを示します。流体中に上昇する小さな気泡や液滴に対するそれらの影響は、他のアプリケーションの説明で終了する前に、実験によって示されます。

まず、浮力について詳しく見てみましょう。物体が流体に完全に浸されているとき、浮力の大きさは、単に周囲の流体の密度、物体の体積、および重力による加速度の積です。これは、アルキメデスの原理で述べられているように、オブジェクトによって押しのけられた流体の重量に相当します。もちろん、重力は、物体の平均密度に体積と重力による加速度を掛けたもので、浮力に反して下向きに引っ張られています。したがって、物体の平均密度が流体の密度と等しい場合、浮力と重力の合計はゼロに等しくなり、物体は中性浮力になります。同様に、物体の密度が高い場合は沈み、密度が低い場合は浮かびます。ただし、オブジェクトが動き始めると、別の力である抗力に遭遇します。抗力は、流体を通る物体の運動によって引き起こされる摩擦抵抗によるもので、速度ベクトル「U」で示される運動方向に対して作用します。抗力の大きさの計算はより複雑ですが、一般的には、流体密度、物体の投影面積と運動方向、抗力係数、相対速度の2乗の積の1/2としてモデル化できます。抗力係数は、物体の形状の影響を捉え、レイノルズ数に依存するため、物体にかかる慣性流体力と粘性流体力の相対的な大きさも考慮に入れます。レイノルズ数は、物体の相対速度と特性長さスケールに流体密度と粘度の比を掛けて決定されますが、一般に、抗力係数の単純な方程式はなく、経験的または数値的に決定する必要があります。次に、これら3つの力すべてが、高密度の流体中の球状物体に作用すると考えてください。浮力は重力に対抗し、物体を上向きに加速します。しかし、速度が上がると、抗力も大きくなります。最終的に、オブジェクトは Terminal Velocity と呼ばれる一定の速度に達し、3 つの力すべてがバランスを取ります。流体の密度と、この球の質量直径と終末速度がわかっている場合は、抗力係数を計算できます。では、グリセリン中に上昇する油滴中の小さな気泡の抗力係数を測定し、その結果を理論と比較することで、これらの原理をテストしてみましょう。レイノルズ数の低い気泡と液滴の場合、抗力係数は 16 をレイノルズ数で割る必要があります。

これらのテストを実行するには、注入ポートを備えた透明な液体タンクが必要です。テキストの指示に従って、タンクを組み立てます。タンクの施工が完了したら、注入口が手の届きやすいように設置し、フィルムを内壁にゆっくりと流し込むことで、約25cmの深さまでグリセリンを充填します。この技術は、コンテナ内の気泡の巻き込みを減らすのに役立ちます。一部のガスは必然的に混入し、グリセリンから出てくるのに時間がかかるため、この時間を使用してカメラとバックライトを設定します。カメラを三脚に取り付け、液体の上部が見えるように容器を直角に向け、十分に高くします。カメラの反対側に明るい光源を取り付け、必要に応じてライトとコンテナの間にディフューザーシートを挿入して、より均一な照明を実現します。次に、マーキングをカメラに向けて、注入ポートの上のグリセリンに定規を垂直に慎重に挿入します。視野を調整 view 垂直方向の高さ約150mmにまたがり、マーキングにカメラの焦点を合わせます。キャリブレーションのために定規の短いビデオを録画し、タンクから慎重に抽出します。実験の残りの部分では、カメラの位置や視野を調整しないと、キャリブレーションが無効になります。最後に、細い針で2本の注射器を準備します。最初のシリンジには空気が含まれていますが、2番目のシリンジには低粘度の植物油と油ベースの食品着色料の混合物が充填されています。これで、実験を実行する準備が整いました。最初の注射器を使用して気泡を注入し、泡が上昇する様子をカメラで記録します。このプロセスを 10 回から 15 回繰り返し、さまざまなバブル サイズで繰り返します。次に、着色されたオイルで手順を繰り返し、さまざまなサイズの10〜15個の液滴を記録します。

カメラからすべてのビデオファイルを、ビデオの個々のフレームを画像としてエクスポートできるソフトウェアを備えたコンピューターに転送します。最初に定規のキャリブレーションビデオを開き、1フレームをエクスポートします。この画像を使用して、ピクセルあたりのメートル数でスケーリング係数を決定します。スケーリング ファクターを取得したら、残りのビデオを処理できます。ビューの下部付近にバブルまたは液滴がある 1 つのフレームをエクスポートし、水平方向の直径をピクセル単位で測定します。次に、画像の上部からバブルまたは液滴の上端までの垂直距離をピクセル単位で測定します。最後に、このフレームのタイムスタンプを記録します。次に、ビューの上部付近にバブルまたは液滴がある 2 番目のフレームをエクスポートしますが、まだ完全にグリセリン内に収まっています。もう一度、水平方向の直径、垂直方向の距離、およびタイムスタンプを測定します。これで、2 つの測定時間に対応する 2 つの水平直径と垂直位置ができました。直径の測定値の平均を取り、スケーリング係数を使用してこの値をピクセルからメートルに変換します。次に、2つのフレーム間の垂直方向の高さの差を取ります。スケーリング係数をもう一度使用して、この距離をピクセルからメートルに変換します。この距離を上昇させるのにかかる時間は、2 つのフレームのタイムスタンプの差を取ることで求められます。位置と時間の変化がわかったので、2つの比をとることで終末速度を簡単に決定できます。これらの結果を使用して、以前に導出された方程式で抗力係数を計算します。流体の密度と重力による加速度について公開されている値を調べます。理論的な扱いでは、抗力係数とレイノルズ数の関係が予測されていることを思い出してください。測定値とグリセリンの密度と粘度の公開値を使用してレイノルズ数を計算します。この結果をすぐに使用して、測定値を理論と比較しますが、意味のある比較のためには、測定の不確実性も知っておく必要があります。本文で説明されているように不確かさを伝播して、抗力係数とレイノルズ数の最終的な不確かさを決定します。すべてのビデオの分析が終了したら、結果を見てみましょう。

まず、さまざまなサイズの気泡からのビデオを比較します。これらの低い速度と長さのスケールでは、強い表面張力の力によりほぼ球形の気泡が発生しますが、小さな気泡は比較的強い抗力のために低速で上昇します。最大の気泡はレイノルズ数2に近づき、航跡領域の尾がやや平らになります。次に、さまざまなサイズの油滴のビデオを比較します。泡と同様に、液滴はほぼ球形のままで、小さな液滴はより強い抗力のためにより低い速度で上昇します。ただし、最大の油滴は、重量が大きいため、レイノルズ数である0.2にしか近づかず、液滴内を循環する油の慣性が高いため、わずかに涙滴の形を形成します。最後に、測定された抗力係数を気泡と液滴のレイノルズ数の関数として計算し、これを理論予測と比較します。全体として、最も測定された抗力係数の値が実験の不確実性内で一致する理論と定性的に近い一致が観察されます。

浮力と抗力は、多種多様な産業プロセスや機械システムに影響を与える力です。沸騰水型原子炉(BWR)は、原子力発電所の蒸気発生器の一種です。この原子炉では、放射性燃料棒の垂直束が上向きに加熱され、高圧水が流れて蒸気を生成します。このビデオは、燃料棒を表す透明なシリンダーに沿った液体ガスの流れの縮小実験を示しています。浮力や抗力などの概念を考慮して、これらの燃料集合体内の二相流の挙動を予測し、安全な運転を確保する必要があります。浮力と流体の流れによって気泡が十分に迅速に除去されないと、燃料棒の表面が乾燥し、過熱して故障する可能性があります。お尻の車、飛行機、ボートなどの乗り物は、大きな抗力を受けます。たとえば、高速道路の速度では、一般的なセダンは空力抵抗を克服するためだけに馬力または30kWが必要になる場合があります。車両の形状と吸気排気経路を慎重に設計することで、車両周囲の空気の流れを制御し、抗力を減らすことができます。これにより、効率が向上します。

ジョーブの浮力とドラッグの紹介を見ました。これで、これらの力がいつ、どのように発生するか、そして流体内の物体の動きにどのように影響するかを理解する必要があります。物理特性に基づいてこれらの力を計算する方法と、物体の終末速度を測定することによって物体の抗力係数を決定する方法を見てきました。ご覧いただきありがとうございます。