4.11: 平均絶対偏差

平均絶対偏差は、サンプル内のデータの変動性の尺度でもあります。これは、データ値と平均の平均差の絶対値です。

5つのショップ(10、15、8、7、10)の売れ残ったカップケーキの数を含むデータセットを考えてみましょう。最初に、サンプル平均を計算します。次に、各データ値と平均との間の偏差または差を計算します。次に、これらの偏差の絶対値を加算し、サンプルサイズで除算して、平均絶対偏差を求めます。

上記のデータセットでは、得られた平均は10です。平均からの偏差は、0、5、-2、-3、および 0 です。これらの偏差の絶対値は 0、5、2、3、および 0 です。これらを足すと、合計は 10 になります。10をサンプルサイズで割ると、平均絶対偏差である5の値が得られます。

平均絶対偏差は絶対値を使用して計算されるため、非代数演算を使用することが含まれることは注目に値します。したがって、平均絶対偏差は、代数演算を使用する推論統計では使用できません。

さらに、サンプルの平均絶対偏差は、母集団の平均絶対偏差を適切に表していないため、偏っています。