Relacionando Quantidades Angulares e Lineares - I

Todas as variáveis de movimento linear têm uma contrapartida no movimento rotacional. Considere uma bola amarrada a uma corda de comprimento r, girando de modo que o eixo de rotação fique no plano perpendicular ao seu plano de movimento.

Quando a bola muda seu deslocamento angular em θ, a distância linear que ela percorre é igual ao comprimento do arco s.

Em qualquer ponto durante o movimento, a distância linear é diretamente proporcional à distância angular θ. Para mudanças de 2π na distância angular, o comprimento do arco correspondente é 2π vezes o raio.

Agora, pegue a derivada de tempo da equação. Como o raio do círculo é constante, a taxa de variação do comprimento do arco é proporcional à taxa de variação do deslocamento angular. Assim, obtém-se uma relação entre a velocidade linear instantânea e a velocidade angular instantânea.

A direção da velocidade da bola é tangencial ao movimento circular, portanto, denominada velocidade tangencial.