Reihe und parallele Widerstände

Physics II

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Overview

Quelle: Yong P. Chen, PhD, Department of Physics & Astronomie, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN

Dieses Experiment zeigt, wie aktuell in Widerstände in Reihe oder Parallel geschaltet verteilt wird und somit beschreibt, wie der "effektiven" Gesamtwiderstand zu berechnen. Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes, es möglich, zwischen der Spannung und der Strom durch einen Widerstand zu konvertieren, wenn der Widerstand bekannt ist.

Für zwei Widerstände in Serie (was bedeutet, dass sie eins nach dem anderen verdrahtet sind) verbunden, wird der gleiche Strom durch sie fließen. Die Spannungen werden bis zu fügen Sie eine "totale Spannung", und so die Gesamtzahl "wirksamen Widerstand" ist die Summe der beiden Widerstände. Dies wird manchmal einen "Spannungsteiler" genannt, weil die Gesamtspannung zwischen die zwei Widerstände im Verhältnis zu ihrer individuellen Widerstände aufgeteilt ist.

Für zwei Widerstände parallel geschaltet, (was bedeutet, dass sie beide zwischen den zwei gemeinsamen Klemmen verdrahtet sind) gliedert sich der Strom zwischen den beiden während sie teilen sich die gleiche Spannung. In diesem Fall wird der Kehrwert der effektive Gesamtwiderstand gleich die Summe der reziproken der zwei Widerstände.

Serie und parallele Widerstände sind ein wesentlicher Bestandteil für die meisten Schaltungen und beeinflussen, wie Strom in den meisten Anwendungen verwendet wird.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Grundlagen der Physik II. Reihe und parallele Widerstände. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Der elektrische Strom ich fließt durch ein "Gerät" (z. B. einen Widerstand mit Widerstand R) ist definiert als die Menge der Ladung Q fließt durch das Gerät pro Zeiteinheit:

Equation 1(Gleichung 1)

Der Strom durch einen Widerstand (mit Widerstand R) bezieht sich auf den Spannungsabfall V über den Widerstand durch das ohmsche Gesetz:

Equation 2(Gleichung 2)

Widerstände in Serie:

Für zwei Widerstände (R1 und R2) Reihenschaltung (Abbildung 1) bedeutet eine aktuelle Kontinuität, dass der Strom durch R1 entspricht den Strom durch R2, entspricht den Strom durch beide Widerstände. Daraus ergeben sich:

Equation 3(Gleichung 3)

Da der Spannungsabfall über ein Gerät der mögliche Unterschied zwischen den beiden "Terminals" darstellt, ist der gesamte Spannungsabfall V über beiden Widerständen die Summe der einzelnen Spannungsabfälle über jeden Widerstand:

Equation 4(Gleichung 4)

So ist der gesamte Spannungsabfall mit Ohmschen Gesetz gleich wirksamen Widerstand, oder Summe von R1 und R2, mal der Strom:

Equation 5(Gleichung 5)

Daher entspricht der Gesamt- oder "effektive" Widerstand R der Reihe Kombination V / ich. So, die wirksame Widerstand der Widerstände in Serie gleich der Summe der einzelnen Widerstände. Das heißt

Equation 6(Gleichung 6)

Dies kann auch zu einer Reihe Kombination von mehreren Widerständen verallgemeinert werden. Z. B. wenn eine große Widerstand in Reihe mit einen sehr kleinen Widerstand verbunden ist, wird der Gesamtwiderstand hauptsächlich durch den großen Widerstand bestimmt.

Weiter, der Gesamtstrom I ist gleich der gesamte Spannungsabfall V geteilt durch den wirksamen Widerstand oder die Summe der beiden Widerstände:

Equation 7(Gleichung 7)

Also, die einzelnen Spannungsabfälle (V1 und V-2) können im Zusammenhang mit der gesamten Spannungsabfall V als:

Equation 8(Gleichung 8)

und,

Equation 9(Gleichung 9)

Diese Beziehung beschreibt Division"Spannung", oder wie die Spannung zwischen zwei Vorwiderstände proportional zum Widerstand aufgeteilt wird.

Figure 1
Abbildung 1: Abbildung zeigt zwei Widerstände in Reihe geschaltet.

Widerstände parallel:

Wenn die zwei Widerstände stattdessen parallel verbunden sind, wie in Abbildung 2 gezeigt, dass sie teilen sich den gleichen Spannungsabfall V, aber der Gesamtstrom wird ich zwischen ihnen aufgeteilt:

Equation 11(Gleichung 10)

und,

Equation 12(Gleichung 11)

Daher:

Equation 13(Gleichung 12)

Das bedeutet auch, dass die wirksame Widerstand R, der "Produkt-Summe" der zwei parallele Widerstände, oder:

Equation 14(Gleichung 13)

Jeder Widerstand ist auch Dirigent und der Leitwert G aus einem Widerstand R ist definiert als der Kehrwert des Widerstandes:

Equation 15(Gleichung 14)

wo ist die zweite Gleichheit aufgrund des Ohmschen Gesetzes (Gleichung 2).

Dann für parallele Widerstände:

Equation 16(Gleichung 15)

Das heißt, hinzufügen"parallele maßgearbeitet".

Wenn eine große Widerstand parallel zu einen sehr kleinen Widerstand verbunden ist, wird der Gesamtwiderstand hauptsächlich durch den kleinen Widerstand bestimmt, der großen Leitwerthat.

Bei einer Parallelschaltung wird der Strom im Verhältnis zu den Leitwert unterteilt werden

Equation 17, und Equation 18 (Gleichung 16)

Das bedeutet auch,

Equation 19, und Equation 20 (Gleichung 17)

(Anmerkung der Zähler ist jedoch der andere Widerstand).

Für alle diese Beispiele ist es wichtig zu beachten, dass davon ausgegangen wird, dass die Drähte verbinden die Widerstände vernachlässigbar klein Widerstände im Vergleich zu R1 und R2. Ist dies nicht der Fall, die Drähte sich als Reihenschaltung R1 und R2Widerstände modelliert werden soll, und fügen Sie ihre Widerstände R1 und R2zu.

Figure 2
Abbildung 2: Abbildung zeigt zwei Widerstände parallel geschaltet.

Procedure

1. Verfahren zur Erzeugung und Messung von Strom, Spannung und Widerstand

  1. Erhalten Sie eine Stromquelle, eine Spannungsquelle und zwei Multimeter, die Spannung, Strom, Messen und Widerstand.
  2. Erhalten Sie zwei 100-Ω Widerstände und zwei 10-Ω-Widerstände.
  3. Erhalten Sie ein Steckbrett, das ist eine günstige Plattform zu verbinden und organisieren verschiedene Schaltkreiselemente. Das Steckbrett hat viele Gruppen von Pins. Die Pins der einzelnen Gruppen auf der Rückseite der Platine miteinander verbunden sind, und Kabel eingesteckt in der gleichen Gruppe sind kurzgeschlossen. Ein Draht in die gleiche Gruppe von Pins angeschlossen, wie ein Terminal ein Schaltkreiselement an das Terminal angeschlossen ist. Verschiedene Endgeräten ein Schaltkreiselement soll nicht kurzgeschlossen werden sollte in anderen Pin Gruppen angeschlossen werden. Im folgenden wird die Wirkung von zwei Anschlussklemmen bedeutet stecken sie in die gleiche Pingruppe (in den Figuren unverwechselbare Knoten gekennzeichnet "a", "b" und "C" sind unverwechselbare Pin-Gruppen auf dem Steckbrett). Dies geschieht unter der Voraussetzung, dass solche Klemmen von Drähten vorgenommen werden, die bequem in einem Stiftloch eingefügt werden können. Ansonsten ist es möglich, Kabel, Bananenstecker und Klammern verwenden, um elektrische Anschlüsse (z. B. von einem Terminal auf dem Instrument zu einem exponierten Pin Bein auf dem Steckbrett).
  4. Verbinden Sie den Ausgang der aktuellen Quelle an einem Terminal von der 100-Ω-Widerstand, und dann Terminal des Widerstands zurück zum anderen Terminal der Stromquelle.
  5. 1 mA Strom durch den Widerstand zu erzeugen.
  6. Wählen Sie die Spannungsmessung oder Voltmeter Modus des Multimeters, und verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands. Maßnahme der Spannungsabfall überqueren den Widerstand.
  7. Ein positiver Wert bedeutet, dass das Potential an den Pluspol des Multimeters höher als an den Minuspol. Verwenden Sie die Spannung um zu überprüfen, das ohmsche Gesetz Beziehung (Abbildung 3).
  8. Als nächstes verbinden Sie ein Terminal von einer Spannungsquelle mit einem Terminal des Widerstands, und verbinden Sie andere Terminal des Widerstandes zurück zum anderen Terminal von der Spannungsquelle zu. 10 V Spannung über der 100-Ω-Widerstand zu produzieren.
  9. Verwenden Sie das Multimeter in der Strommessung oder Amperemeter Modus, und schließen Sie die Sonden in Serie mit dem Widerstand. Messen Sie den Strom durch den Widerstand.
    1. Ein positiver Wert bedeutet, dass der elektrische Strom vom Pluspol des Multimeters zum Minuspol fließt. Überprüfen Sie anschließend, ohmsche Gesetz (Abbildung 4).
    2. Beachten Sie, dass das Multimeter in Reihe mit einem Widerstand zu seinen Strom (Amperemeter) zu messen sein muss, sondern muss parallel zu einem Widerstand, der Spannungsabfall (Voltmeter) zu messen. Bei diesen Messungen gehen davon aus, dass die "Innenwiderstand" das Amperemeter sehr klein ist, sondern dass das Voltmeter sehr groß ist. Stimmt dies nicht konsequent würde dann den Strom oder Spannung gemessen am laufenden Meter von den Wert vor dem Anschluss des Messgeräts unterscheiden.
  10. Zu guter Letzt messen Sie direkt den Widerstand mit dem Multimeter (Abbildung 5) durch die Wahl des Messmodus Widerstand. Verbinden Sie die zwei Klemmen des Zählers mit den beiden Terminals des Widerstands und lesen Sie den Widerstand zu. Bestätigen Sie, dass der Widerstand anhand der Messungen von Strom und Spannung sinnvoll.

Figure 3
Abbildung 3: Schaltplan der Beschaffung eines Stroms durch den Widerstand R und Messspannung.

Figure 4
Abbildung 4: Schaltplan der Beschaffung einer Spannung über den Widerstand R und die Messung der aktuellen.

Figure 5
Abbildung 5: Verbindung von einem Multimeter auf Widerstand der einen Widerstand zu messen.

(2) Widerstände in Serie

  1. Verbinden Sie zwei 100-Ω-Widerstände in Serie (siehe Abbildung 1). Auf dem Steckbrett, dies bedeutet, dass zwei verschiedene Pin-Gruppen (nicht kurzgeschlossen), die beiden Enden des ersten Widerstands einstecken sagen Gruppe ein und b, und stecken Sie die beiden Enden des zweiten Widerstandes in Pin Gruppen b und c (c ist noch eine weitere Pin-Gruppe nicht kurzgeschlossen, ein und b).
    1. Verbinden Sie einen gemeinsamen Strom von 10 mA durch beide Widerstände mit einer Stromquelle, wie unter Punkt 1.4 beschrieben.
    2. Messen Sie mit einem Multimeter Voltmeter Modus, des Spannungsabfalls über jeden Widerstand. Bestätigen Sie dann die Widerstandswerte R1 und R2 mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes.
    3. Verwenden Sie jetzt das Voltmeter die Spannung V über die gesamte Serie Kombination messen (zwischen den Punkten a und c in Abbildung 1), und der gesamten Reihenwiderstand erhalten.
    4. Geben Sie die gemessenen Widerstandswerte, wie in Tabelle 1dargestellt.
    5. Trennen Sie die Stromquellen und Meter, dann verwenden Sie eine Spannungsquelle insgesamt 10 V für beide Widerstände bereitstellen (zwischen den Punkten a und C).
    6. Ein Multimeter Amperemeter Modus verwenden, um den Strom zu messen (ich1) R1, und die aktuelle Eingabe (ich2) Eingabe von R2.
    7. Stellen Sie sicher, dass ich1 ist gleich I2 (oder ungefähr gleich, ein kleinen Unterschied könnte durch leicht unterschiedliche Konfigurationen, einschließlich Draht-Widerstände, die leicht geändert werden).
  2. Wiederholen Sie das Verfahren in Schritt 2.1 für zwei 10-Ω-Widerstände in Serie, und Messen Sie der Draht-Widerstand mit dem Multimeter.
  3. Wiederholen Sie das Verfahren in Schritt 2.1 für ein 100-Ω-Widerstand in Reihe mit einem 10-Ω-Widerstand, und wiederholen Sie die Widerstandsmessungen.

3. Widerstände parallel

  1. Zwei 100-Ω-Widerstände parallel zu verbinden (siehe Abbildung 2). Auf dem Steckbrett stecken Sie die beiden Enden jedes Widerstandes in zwei Pin Gruppen sagen ein und b.
    1. Quelle einen gemeinsame Spannungsabfall v = 10 V mit einer Spannungsquelle.
    2. Verwenden Sie ein Multimeter, um den Strom messen ich1 Eingabe R1, und bestätigt damit, dass R1 = V / ich1. Dann Messe ich2 Eingabe R2, und bestätigt damit, dass R2 = V / ich2.
    3. Setzen Sie nun die Amp-Meter vor die parallele Kombination (vor Punkt a in Abbildung 2), und erhalten Sie die gesamte Serienwiderstand R = V / ich.
  2. Wiederholen Sie die oben in Schritt 3.1, für zwei 10-Ω-Widerstände parallel, und wieder für ein 100-Ω-Widerstand parallel mit einem 10-Ω Widerstand.

(4) LEDs in Serie und Parallelschaltung

  1. Erhalten Sie zwei kleine LED-Lichtquellen, die als zwei Widerstände behandelt werden können.
  2. 1 Power-LED (ähnliche Verbindung als Schritt 1.5) schließen Sie 1 V Quelle an, und beobachten Sie seine Helligkeit.
  3. Nun verbinden Sie die beiden LEDs parallel zwischen 1 V-Quelle (ähnliche Verbindung wie in Schritt 3.1), und beobachten Sie ihre Helligkeit.
  4. Nun verbinden Sie die beiden LEDs in Serie und zwischen 1 V-Quelle (ähnliche Verbindung als Schritt 2.1.5), und beobachten Sie ihre Helligkeit wieder.

Einfache Schaltungen wie resistiven Elementen in Reihe geschaltet oder parallel sind Schlüsselkomponenten von komplexen elektrischen Schaltungen.

Widerstände in Serie führt eine Division der Spannung, während die gemeinsame Nutzung der gleichen Stroms anschließen.

Umgekehrt, wenn Widerstände parallel geschaltet sind, führt dies in einer Division von Strom und Spannung über die Widerstände ist dasselbe. Um zu verstehen, die Funktionsweise einer elektrischen Schaltung, einfach oder komplex, ohmsche Gesetz dient.

Dieses Video wird decken die Grundlagen der elektrischen resistiven Verbindungselemente in Reihe und Parallel, und die Grundsätze für die Berechnung von Spannung und Strom für diese Schaltungen anhand des Ohmschen Gesetzes zu erklären.

Gemäß Ohmschen Gesetz die aktuellen 'I' durch einen Widerstand von Widerstand "R", ist direkt proportional zu der Spannungsabfall 'V' über den Widerstand oder der Spannungsabfall ist das Produkt aus dem Widerstand "R" und die aktuelle "I".

Wenn zwei Widerstände R1 und R2 in Reihe,, die einer nach dem anderen ist verbunden sind, dann fließt der gleiche Strom durch beide Widerstände.

In diesem Fall ist der gesamte Spannungsabfall 'V' gleich der Summe des Spannungsabfalls über jeden Widerstand. Auf die Anwendung des Ohmschen Gesetzes für Spannungen V1 und V2, und da die Ströme gleich sind, leiten wir die gesamten Spannungsabfall als gleich der Summe der Widerstände R1 und R2 Zeiten der aktuellen "I".

Bewegte ich auf die andere Seite der Gleichung gibt V / I, welches gemäß Ohmschen Gesetz, ist die effektive Gesamtwiderstand der Schaltung "R". So ist 'R' einfach die Summe der einzelnen Widerstände.

Diese Regelung gilt für eine beliebige Anzahl von in Reihe geschalteten Widerständen.

Umgekehrt, wenn die beiden Widerstände werden parallel geschaltet, was bedeutet, dass sie beide zwischen den zwei gemeinsamen Klemmen verdrahtet sind, teilen beide Widerstände den gleichen Spannungsabfall.

Jedoch ist aufgeteilt zwischen den Widerständen der gesamten aktuellen "Ich", und ist somit gleich der Summe der Einzelströme der Schaltung. Nun, wenn wir diese aktuelle Gleichung nehmen, ohmsche Gesetz anwenden, die Spannungen auf beiden Seiten aufheben, wie sie für parallele Widerstände gleich sind und ordnen Sie die Gleichung für wirksamen Widerstand "R", beobachten wir, dass die "Produkt-über"Summe der beiden einzelnen Widerstände R gleich

Gehen Sie wir zurück zu der Gleichung vor Neuordnung. Der Kehrwert des Widerstandes ist Leitwert, "G". Daher ist für zwei parallele Widerstände, die effektive Leitfähigkeit gleich der Summe der beiden Leitwert Werte.

Diese Regel kann auch mehrere parallel geschaltete Widerstände erweitert werden.

Das folgende Experiment veranschaulicht die schrittweise Methode Widerstände in jeder Konfiguration zu verbinden und Analyse der Schaltungen mit dem Ohmschen Gesetz.

Um zu beginnen, sammeln Sie die notwendigen Materialien und Instrumente, nämlich eine Stromquelle, eine Spannungsquelle, zwei Multimeter, zwei 100-Ohm-Widerstände, zwei 10-Ohm Widerstände und ein Steckbrett.

Mit dem Steckbrett, schließen Sie ein Ende eines 100-Ohm-Widerstandes, der Ausgang der Stromquelle. Schließen Sie das andere Ende des 100-Ohm-Widerstand an die gegenüberliegende Terminal der Quelle.

Als nächstes erzeugen Sie ein 10-Milli-Ampere Strom durch den Widerstand und das Multimeter in Spannung Messmodus. Nun verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands und Messen Sie den Spannungsabfall über den Widerstand zu.

Ein positiver Wert bedeutet, dass das Potential an den Pluspol des Multimeters höher als an den Minuspol. Mit dieser Spannung Auslesen des Ohmschen Gesetzes kann überprüft werden.

Als nächstes wenden Sie eine 1-Volt-Spannung über die 100-Ohm-Widerstand. Festlegen Sie das Multimeter jetzt im aktuellen Messmodus Verbinden Sie die Klemmen des Multimeters in Serie mit dem Widerstand und Messen Sie den Strom durch ihn.

Ein positiver aktuellen Wert bedeutet, dass der Strom vom Pluspol zum Minuspol des Multimeters fließt. Mit dem gemessenen Strom, kann ohmsche Gesetz überprüft werden.

Als nächstes trennen Sie die Spannungsquelle den Widerstand. Legen Sie das Multimeter auf Widerstand Messmodus. Verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands und Messen Sie den Widerstand direkt zu.

Der gemessene Widerstand sollte erneut verifizieren des Ohmschen Gesetzes und zuvor Messungen von Strom und Spannung gemessen.

Schließen Sie zuerst zwei 100-Ohm-Widerstände in Serie auf dem Steckbrett. Dann verbinden Sie sie mit der Stromquelle, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben und bewerben Sie eine 10-Milli-Ampere Strom durch beide Widerstände.

Messen Sie das Multimeter Voltmeter Modus den Spannungsabfall über jeden Widerstand und über die gesamte Serie Kombination.

Als nächstes wenden Sie eine 10 Volt Spannung über beide Widerstände. Legen Sie den Strom durch jeden Widerstand dem Multimeter im Amperemeter Modus und Takt.

Zwei 100-Ohm-Widerstände parallel zu verbinden. Anschließend verbinden sie mit einer Spannungsquelle wie zuvor beschrieben. Wenden Sie eine 10-Volt-Spannung auf die Widerstände.

Verwenden das Multimeter Amperemeter Modus, Maßnahme der Strom durch jeden Widerstand und durch die gesamte parallele Kombination von Widerständen.

Die Helligkeit von Glühbirnen richtet sich nicht nur auf die anliegende Spannung, sondern auch ob sie in Serie und/oder mit anderen Komponenten verbunden sind

Erhalten Sie zwei Leuchtdioden oder Glühlampen, jeweils mit Widerstand von einigen Ohm, die anstelle von den Widerständen verwendet werden können. Schließen Sie eine Glühbirne an die Spannungsquelle wie zuvor beschrieben. Wenden Sie eine eins-Volt-Spannung auf die Glühbirne und beobachten Sie seine Helligkeit.

Nun schalten Sie die Spannungsquelle und schließen Sie die zweite Glühbirne parallel mit dem ersten. Wenden Sie eine One-Volt-Spannung über die parallele Kombination an und beobachten Sie die Helligkeit der beiden Glühbirnen.

Schließlich schalten Sie die Spannungsquelle und schließen Sie die Glühbirnen in Serie. Wenden Sie eine One-Volt-Spannung über die Serie Kombination an und beobachten Sie die Helligkeit der beiden Glühbirnen.

Nun, da wir die Protokollen überprüft haben, schauen Sie wir uns die Ergebnisse der Widerstände in Reihe und Parallel anschließen

Die Ergebnisse aus der Serie Experiment zeigen, dass, gemäß Ohmschen Gesetz die Spannung über jedem Widerstand direkt proportional zu den jeweiligen Widerstand. Darüber hinaus ist die Spannung an beiden Widerständen die Summe der Spannungen über jeden Widerstand; während der Strom durch jeden Widerstand und durch die Kombination gleich ist. Darüber hinaus ist der Gesamtwiderstand der Schaltung gleich der Summe der beiden einzelnen Widerstände.

Dies beweist die vorhergesagten Spannung, Strom und Widerstand Beziehungen für eine Serie-Kombination.

Auf der anderen Seite, wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, ist der Strom in jeder Widerstand umgekehrt proportional zum Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz. Darüber hinaus der gesamte Strom durch die parallele Kombination ist die Summe der Einzelströme, aber die Spannung über jedem Widerstand und die Kombination ist das gleiche.

Schließlich, wenn wir die Widerstandswerte in Leitwert-Werte zu konvertieren, die Ergebnisse zeigen, dass der gesamten Leitwert der Schaltung gleich der Summe der beiden einzelnen Leitwert Werte ist. Dies bestätigt die theoretische Spannung, Strom und Leitwert Beziehungen für eine parallele Kombination.

Werden beobachtet, wenn die Glühbirnen in Serie oder parallel unterschiedliche Niveaus der Glühbirne Helligkeit verbunden sind. Bei Glühbirnen parallel geschaltet sind, müssen beide Glühbirnen ähnlichen Helligkeit, die einzigen Glühbirne an der selben Spannungsquelle angeschlossen.

Dies ist weil die Glühbirnen mit Spannung betrieben werden, und die parallel geschalteten verfügen über die gleiche Spannung von 1 Volt über sie, wie bei einer herkömmlichen Glühbirne betrieben.

Auf der anderen Seite sind die zwei Glühbirnen in Reihe geschalteten trüber als die einzigen Glühbirne. Deshalb, weil die zwei Glühbirnen in jeder Reihe nur erhalten 0,5 V, wie die Spannung zwischen ihnen aufgeteilt ist.

Reihe und parallel Widerstand Verbindungen sind häufig in Schaltung Anwendungen. Schauen Sie wir uns nun einige Beispiele wo werden diese verwendet.

Eine häufige Anwendung der Reihenschaltung ist ein Spannungsteiler-Schaltung, die ein kleineres eine größere Spannung umwandelt. Die Eingangsspannung wird über zwei Vorwiderstände und die Ausgangsspannung ergibt sich aus der Verbindung zwischen ihnen. Spannung-Abteilung ist das Ergebnis die Eingangsspannung unter die Widerstände der Teiler Schaltung zu verteilen.

Kommerziellen Verdrahtung in unsere Wohnungen, Büros, Labors und Schulungsräume sind Setup, so dass mehrere elektrische Geräte angeschlossen und verwendet werden können. Dies ist möglich, da elektrischen Instrument, beim Einstecken in die 110-Volt-Steckdose in der Wand, parallel zu den anderen Instrumenten verbunden ist, die bereits im Einsatz sind.

Damit sie alle teilen die gemeinsame Spannung von 110 Volt und unter normalen Betriebsbedingungen sind in der Lage, ohne Auswirkungen auf andere Instrumente zu betreiben.

Sie habe nur Jupiters Einführung in Reihe und Parallel Widerstände beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen, wie die aktuelle Verbindung und Spannungsquellen und verschiedene elektrische Schaltung-Parameter mit dem Multimeter messen. Zusätzlich sollten Sie nun auch wissen, wie man Widerstände in Reihe und Parallel zu verbinden und zu analysieren mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes. Danke fürs Zuschauen!

Results

Repräsentative Ergebnisse erwartet von dem oben beschriebenen Verfahren in Tabelle 1 für Widerstände in Serie und in Tabelle 2 für Widerstände parallel sind.

Nach den Ergebnissen in Tabelle 1, der Gesamtwiderstand R gemessen gehorcht Gleichung 6, wo die Widerstände für Komponenten in Serie hinzufügen, um der Gesamtwiderstand zu geben. Die Ergebnisse in Tabelle 2 zeigen, dass der Gesamtwiderstand für Widerstände in parallelen folgt Gleichung 12 (oder Gleichung 13), dem Hinzufügen der reziproken (d.h. maßgearbeitet) der Widerstände parallel, um effektive Gesamtwiderstand zu geben.

Bei der Verwendung von LEDs anstelle von Widerständen ist es klar, dass die LEDs parallel geschaltet beide ähnlichen Helligkeit auf die einzelne LED an der selben Spannungsquelle angeschlossen haben. Und zwar deshalb, weil die LEDs mit Spannung betrieben werden, und die parallel geschaltet, die gleichen Spannungsquelle (1 V in diesem Fall teilen). Daher hat die Konfiguration keinen Einfluss auf den Betrieb der einzelnen LED. Im Gegensatz dazu sind die zwei LEDs in Reihe geschaltet als die einzelne LED dimmer. Dies liegt daran, die beiden LEDs in jeder Reihe nur erhalten 0,5 V, wie die Spannung zwischen ihnen aufgeteilt ist.

R1 R2 R-Serie
100 Ω 100 Ω 200 Ω
10 Ω 10 Ω 20 Ω
100 Ω 10 Ω 110 Ω

Tabelle 1: Daten für zwei Serien Widerstände R1 und R2 und effektive Gesamtwiderstand R = R-Serie.

R1 R2 Rparallel
100 Ω 100 Ω 50 Ω
10 Ω 10 Ω 5 Ω
100 Ω 10 Ω 9.1 Ω

Tabelle 2. Daten für zwei parallele Widerstände R1 und R2 und effektive Gesamtwiderstand R = Rparallel.

Applications and Summary

In diesem Experiment haben wir besprochen, wie mithilfe von Spannungs- und Stromquellen und Multimeter (Voltmeter, Strom/Amp Meter, Ohmmeter), das aktuelle Gesetz der Kontinuität und des Ohmschen Gesetzes zu überprüfen. Wir zeigten auch wie Widerstand in Reihenschaltung fügt, und wie die Leitfähigkeit in Parallelschaltung fügt.

Serie und parallele Verbindungen sind in vielen Bereichen der Schaltung. Z. B. um eine Spannungsquelle V als Stromquelle für ein Gerät mit Widerstand R1verwenden, verbinden Sie einen viel größeren festen Widerstand R2 mit der Spannungsquelle und dem Gerät R1. Dann ist der Strom durch R1 etwa V/R2.

Jedes Elektrogerät oder Geräten in einem 110-V-Steckdose an der Wand angeschlossen ist, erfolgt die Verbindung parallel mit anderen Instrumenten, die bereits angeschlossen haben kann. Sie alle teilen die gemeinsame 110-V-Spannung und jeder sollte funktionieren, ohne anderen-innerhalb eines bestimmten Bereichs der Betriebsbedingungen.

Der Autor des Experiments anerkennt die Unterstützung von Gary Hudson für die Vorbereitung des Materials und Chuanhsun Li für den Nachweis der Schritte in dem Video.

1. Verfahren zur Erzeugung und Messung von Strom, Spannung und Widerstand

  1. Erhalten Sie eine Stromquelle, eine Spannungsquelle und zwei Multimeter, die Spannung, Strom, Messen und Widerstand.
  2. Erhalten Sie zwei 100-Ω Widerstände und zwei 10-Ω-Widerstände.
  3. Erhalten Sie ein Steckbrett, das ist eine günstige Plattform zu verbinden und organisieren verschiedene Schaltkreiselemente. Das Steckbrett hat viele Gruppen von Pins. Die Pins der einzelnen Gruppen auf der Rückseite der Platine miteinander verbunden sind, und Kabel eingesteckt in der gleichen Gruppe sind kurzgeschlossen. Ein Draht in die gleiche Gruppe von Pins angeschlossen, wie ein Terminal ein Schaltkreiselement an das Terminal angeschlossen ist. Verschiedene Endgeräten ein Schaltkreiselement soll nicht kurzgeschlossen werden sollte in anderen Pin Gruppen angeschlossen werden. Im folgenden wird die Wirkung von zwei Anschlussklemmen bedeutet stecken sie in die gleiche Pingruppe (in den Figuren unverwechselbare Knoten gekennzeichnet "a", "b" und "C" sind unverwechselbare Pin-Gruppen auf dem Steckbrett). Dies geschieht unter der Voraussetzung, dass solche Klemmen von Drähten vorgenommen werden, die bequem in einem Stiftloch eingefügt werden können. Ansonsten ist es möglich, Kabel, Bananenstecker und Klammern verwenden, um elektrische Anschlüsse (z. B. von einem Terminal auf dem Instrument zu einem exponierten Pin Bein auf dem Steckbrett).
  4. Verbinden Sie den Ausgang der aktuellen Quelle an einem Terminal von der 100-Ω-Widerstand, und dann Terminal des Widerstands zurück zum anderen Terminal der Stromquelle.
  5. 1 mA Strom durch den Widerstand zu erzeugen.
  6. Wählen Sie die Spannungsmessung oder Voltmeter Modus des Multimeters, und verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands. Maßnahme der Spannungsabfall überqueren den Widerstand.
  7. Ein positiver Wert bedeutet, dass das Potential an den Pluspol des Multimeters höher als an den Minuspol. Verwenden Sie die Spannung um zu überprüfen, das ohmsche Gesetz Beziehung (Abbildung 3).
  8. Als nächstes verbinden Sie ein Terminal von einer Spannungsquelle mit einem Terminal des Widerstands, und verbinden Sie andere Terminal des Widerstandes zurück zum anderen Terminal von der Spannungsquelle zu. 10 V Spannung über der 100-Ω-Widerstand zu produzieren.
  9. Verwenden Sie das Multimeter in der Strommessung oder Amperemeter Modus, und schließen Sie die Sonden in Serie mit dem Widerstand. Messen Sie den Strom durch den Widerstand.
    1. Ein positiver Wert bedeutet, dass der elektrische Strom vom Pluspol des Multimeters zum Minuspol fließt. Überprüfen Sie anschließend, ohmsche Gesetz (Abbildung 4).
    2. Beachten Sie, dass das Multimeter in Reihe mit einem Widerstand zu seinen Strom (Amperemeter) zu messen sein muss, sondern muss parallel zu einem Widerstand, der Spannungsabfall (Voltmeter) zu messen. Bei diesen Messungen gehen davon aus, dass die "Innenwiderstand" das Amperemeter sehr klein ist, sondern dass das Voltmeter sehr groß ist. Stimmt dies nicht konsequent würde dann den Strom oder Spannung gemessen am laufenden Meter von den Wert vor dem Anschluss des Messgeräts unterscheiden.
  10. Zu guter Letzt messen Sie direkt den Widerstand mit dem Multimeter (Abbildung 5) durch die Wahl des Messmodus Widerstand. Verbinden Sie die zwei Klemmen des Zählers mit den beiden Terminals des Widerstands und lesen Sie den Widerstand zu. Bestätigen Sie, dass der Widerstand anhand der Messungen von Strom und Spannung sinnvoll.

Figure 3
Abbildung 3: Schaltplan der Beschaffung eines Stroms durch den Widerstand R und Messspannung.

Figure 4
Abbildung 4: Schaltplan der Beschaffung einer Spannung über den Widerstand R und die Messung der aktuellen.

Figure 5
Abbildung 5: Verbindung von einem Multimeter auf Widerstand der einen Widerstand zu messen.

(2) Widerstände in Serie

  1. Verbinden Sie zwei 100-Ω-Widerstände in Serie (siehe Abbildung 1). Auf dem Steckbrett, dies bedeutet, dass zwei verschiedene Pin-Gruppen (nicht kurzgeschlossen), die beiden Enden des ersten Widerstands einstecken sagen Gruppe ein und b, und stecken Sie die beiden Enden des zweiten Widerstandes in Pin Gruppen b und c (c ist noch eine weitere Pin-Gruppe nicht kurzgeschlossen, ein und b).
    1. Verbinden Sie einen gemeinsamen Strom von 10 mA durch beide Widerstände mit einer Stromquelle, wie unter Punkt 1.4 beschrieben.
    2. Messen Sie mit einem Multimeter Voltmeter Modus, des Spannungsabfalls über jeden Widerstand. Bestätigen Sie dann die Widerstandswerte R1 und R2 mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes.
    3. Verwenden Sie jetzt das Voltmeter die Spannung V über die gesamte Serie Kombination messen (zwischen den Punkten a und c in Abbildung 1), und der gesamten Reihenwiderstand erhalten.
    4. Geben Sie die gemessenen Widerstandswerte, wie in Tabelle 1dargestellt.
    5. Trennen Sie die Stromquellen und Meter, dann verwenden Sie eine Spannungsquelle insgesamt 10 V für beide Widerstände bereitstellen (zwischen den Punkten a und C).
    6. Ein Multimeter Amperemeter Modus verwenden, um den Strom zu messen (ich1) R1, und die aktuelle Eingabe (ich2) Eingabe von R2.
    7. Stellen Sie sicher, dass ich1 ist gleich I2 (oder ungefähr gleich, ein kleinen Unterschied könnte durch leicht unterschiedliche Konfigurationen, einschließlich Draht-Widerstände, die leicht geändert werden).
  2. Wiederholen Sie das Verfahren in Schritt 2.1 für zwei 10-Ω-Widerstände in Serie, und Messen Sie der Draht-Widerstand mit dem Multimeter.
  3. Wiederholen Sie das Verfahren in Schritt 2.1 für ein 100-Ω-Widerstand in Reihe mit einem 10-Ω-Widerstand, und wiederholen Sie die Widerstandsmessungen.

3. Widerstände parallel

  1. Zwei 100-Ω-Widerstände parallel zu verbinden (siehe Abbildung 2). Auf dem Steckbrett stecken Sie die beiden Enden jedes Widerstandes in zwei Pin Gruppen sagen ein und b.
    1. Quelle einen gemeinsame Spannungsabfall v = 10 V mit einer Spannungsquelle.
    2. Verwenden Sie ein Multimeter, um den Strom messen ich1 Eingabe R1, und bestätigt damit, dass R1 = V / ich1. Dann Messe ich2 Eingabe R2, und bestätigt damit, dass R2 = V / ich2.
    3. Setzen Sie nun die Amp-Meter vor die parallele Kombination (vor Punkt a in Abbildung 2), und erhalten Sie die gesamte Serienwiderstand R = V / ich.
  2. Wiederholen Sie die oben in Schritt 3.1, für zwei 10-Ω-Widerstände parallel, und wieder für ein 100-Ω-Widerstand parallel mit einem 10-Ω Widerstand.

(4) LEDs in Serie und Parallelschaltung

  1. Erhalten Sie zwei kleine LED-Lichtquellen, die als zwei Widerstände behandelt werden können.
  2. 1 Power-LED (ähnliche Verbindung als Schritt 1.5) schließen Sie 1 V Quelle an, und beobachten Sie seine Helligkeit.
  3. Nun verbinden Sie die beiden LEDs parallel zwischen 1 V-Quelle (ähnliche Verbindung wie in Schritt 3.1), und beobachten Sie ihre Helligkeit.
  4. Nun verbinden Sie die beiden LEDs in Serie und zwischen 1 V-Quelle (ähnliche Verbindung als Schritt 2.1.5), und beobachten Sie ihre Helligkeit wieder.

Einfache Schaltungen wie resistiven Elementen in Reihe geschaltet oder parallel sind Schlüsselkomponenten von komplexen elektrischen Schaltungen.

Widerstände in Serie führt eine Division der Spannung, während die gemeinsame Nutzung der gleichen Stroms anschließen.

Umgekehrt, wenn Widerstände parallel geschaltet sind, führt dies in einer Division von Strom und Spannung über die Widerstände ist dasselbe. Um zu verstehen, die Funktionsweise einer elektrischen Schaltung, einfach oder komplex, ohmsche Gesetz dient.

Dieses Video wird decken die Grundlagen der elektrischen resistiven Verbindungselemente in Reihe und Parallel, und die Grundsätze für die Berechnung von Spannung und Strom für diese Schaltungen anhand des Ohmschen Gesetzes zu erklären.

Gemäß Ohmschen Gesetz die aktuellen 'I' durch einen Widerstand von Widerstand "R", ist direkt proportional zu der Spannungsabfall 'V' über den Widerstand oder der Spannungsabfall ist das Produkt aus dem Widerstand "R" und die aktuelle "I".

Wenn zwei Widerstände R1 und R2 in Reihe,, die einer nach dem anderen ist verbunden sind, dann fließt der gleiche Strom durch beide Widerstände.

In diesem Fall ist der gesamte Spannungsabfall 'V' gleich der Summe des Spannungsabfalls über jeden Widerstand. Auf die Anwendung des Ohmschen Gesetzes für Spannungen V1 und V2, und da die Ströme gleich sind, leiten wir die gesamten Spannungsabfall als gleich der Summe der Widerstände R1 und R2 Zeiten der aktuellen "I".

Bewegte ich auf die andere Seite der Gleichung gibt V / I, welches gemäß Ohmschen Gesetz, ist die effektive Gesamtwiderstand der Schaltung "R". So ist 'R' einfach die Summe der einzelnen Widerstände.

Diese Regelung gilt für eine beliebige Anzahl von in Reihe geschalteten Widerständen.

Umgekehrt, wenn die beiden Widerstände werden parallel geschaltet, was bedeutet, dass sie beide zwischen den zwei gemeinsamen Klemmen verdrahtet sind, teilen beide Widerstände den gleichen Spannungsabfall.

Jedoch ist aufgeteilt zwischen den Widerständen der gesamten aktuellen "Ich", und ist somit gleich der Summe der Einzelströme der Schaltung. Nun, wenn wir diese aktuelle Gleichung nehmen, ohmsche Gesetz anwenden, die Spannungen auf beiden Seiten aufheben, wie sie für parallele Widerstände gleich sind und ordnen Sie die Gleichung für wirksamen Widerstand "R", beobachten wir, dass die "Produkt-über"Summe der beiden einzelnen Widerstände R gleich

Gehen Sie wir zurück zu der Gleichung vor Neuordnung. Der Kehrwert des Widerstandes ist Leitwert, "G". Daher ist für zwei parallele Widerstände, die effektive Leitfähigkeit gleich der Summe der beiden Leitwert Werte.

Diese Regel kann auch mehrere parallel geschaltete Widerstände erweitert werden.

Das folgende Experiment veranschaulicht die schrittweise Methode Widerstände in jeder Konfiguration zu verbinden und Analyse der Schaltungen mit dem Ohmschen Gesetz.

Um zu beginnen, sammeln Sie die notwendigen Materialien und Instrumente, nämlich eine Stromquelle, eine Spannungsquelle, zwei Multimeter, zwei 100-Ohm-Widerstände, zwei 10-Ohm Widerstände und ein Steckbrett.

Mit dem Steckbrett, schließen Sie ein Ende eines 100-Ohm-Widerstandes, der Ausgang der Stromquelle. Schließen Sie das andere Ende des 100-Ohm-Widerstand an die gegenüberliegende Terminal der Quelle.

Als nächstes erzeugen Sie ein 10-Milli-Ampere Strom durch den Widerstand und das Multimeter in Spannung Messmodus. Nun verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands und Messen Sie den Spannungsabfall über den Widerstand zu.

Ein positiver Wert bedeutet, dass das Potential an den Pluspol des Multimeters höher als an den Minuspol. Mit dieser Spannung Auslesen des Ohmschen Gesetzes kann überprüft werden.

Als nächstes wenden Sie eine 1-Volt-Spannung über die 100-Ohm-Widerstand. Festlegen Sie das Multimeter jetzt im aktuellen Messmodus Verbinden Sie die Klemmen des Multimeters in Serie mit dem Widerstand und Messen Sie den Strom durch ihn.

Ein positiver aktuellen Wert bedeutet, dass der Strom vom Pluspol zum Minuspol des Multimeters fließt. Mit dem gemessenen Strom, kann ohmsche Gesetz überprüft werden.

Als nächstes trennen Sie die Spannungsquelle den Widerstand. Legen Sie das Multimeter auf Widerstand Messmodus. Verbinden Sie die zwei Klemmen des Multimeters an die beiden Klemmen des Widerstands und Messen Sie den Widerstand direkt zu.

Der gemessene Widerstand sollte erneut verifizieren des Ohmschen Gesetzes und zuvor Messungen von Strom und Spannung gemessen.

Schließen Sie zuerst zwei 100-Ohm-Widerstände in Serie auf dem Steckbrett. Dann verbinden Sie sie mit der Stromquelle, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben und bewerben Sie eine 10-Milli-Ampere Strom durch beide Widerstände.

Messen Sie das Multimeter Voltmeter Modus den Spannungsabfall über jeden Widerstand und über die gesamte Serie Kombination.

Als nächstes wenden Sie eine 10 Volt Spannung über beide Widerstände. Legen Sie den Strom durch jeden Widerstand dem Multimeter im Amperemeter Modus und Takt.

Zwei 100-Ohm-Widerstände parallel zu verbinden. Anschließend verbinden sie mit einer Spannungsquelle wie zuvor beschrieben. Wenden Sie eine 10-Volt-Spannung auf die Widerstände.

Verwenden das Multimeter Amperemeter Modus, Maßnahme der Strom durch jeden Widerstand und durch die gesamte parallele Kombination von Widerständen.

Die Helligkeit von Glühbirnen richtet sich nicht nur auf die anliegende Spannung, sondern auch ob sie in Serie und/oder mit anderen Komponenten verbunden sind

Erhalten Sie zwei Leuchtdioden oder Glühlampen, jeweils mit Widerstand von einigen Ohm, die anstelle von den Widerständen verwendet werden können. Schließen Sie eine Glühbirne an die Spannungsquelle wie zuvor beschrieben. Wenden Sie eine eins-Volt-Spannung auf die Glühbirne und beobachten Sie seine Helligkeit.

Nun schalten Sie die Spannungsquelle und schließen Sie die zweite Glühbirne parallel mit dem ersten. Wenden Sie eine One-Volt-Spannung über die parallele Kombination an und beobachten Sie die Helligkeit der beiden Glühbirnen.

Schließlich schalten Sie die Spannungsquelle und schließen Sie die Glühbirnen in Serie. Wenden Sie eine One-Volt-Spannung über die Serie Kombination an und beobachten Sie die Helligkeit der beiden Glühbirnen.

Nun, da wir die Protokollen überprüft haben, schauen Sie wir uns die Ergebnisse der Widerstände in Reihe und Parallel anschließen

Die Ergebnisse aus der Serie Experiment zeigen, dass, gemäß Ohmschen Gesetz die Spannung über jedem Widerstand direkt proportional zu den jeweiligen Widerstand. Darüber hinaus ist die Spannung an beiden Widerständen die Summe der Spannungen über jeden Widerstand; während der Strom durch jeden Widerstand und durch die Kombination gleich ist. Darüber hinaus ist der Gesamtwiderstand der Schaltung gleich der Summe der beiden einzelnen Widerstände.

Dies beweist die vorhergesagten Spannung, Strom und Widerstand Beziehungen für eine Serie-Kombination.

Auf der anderen Seite, wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, ist der Strom in jeder Widerstand umgekehrt proportional zum Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz. Darüber hinaus der gesamte Strom durch die parallele Kombination ist die Summe der Einzelströme, aber die Spannung über jedem Widerstand und die Kombination ist das gleiche.

Schließlich, wenn wir die Widerstandswerte in Leitwert-Werte zu konvertieren, die Ergebnisse zeigen, dass der gesamten Leitwert der Schaltung gleich der Summe der beiden einzelnen Leitwert Werte ist. Dies bestätigt die theoretische Spannung, Strom und Leitwert Beziehungen für eine parallele Kombination.

Werden beobachtet, wenn die Glühbirnen in Serie oder parallel unterschiedliche Niveaus der Glühbirne Helligkeit verbunden sind. Bei Glühbirnen parallel geschaltet sind, müssen beide Glühbirnen ähnlichen Helligkeit, die einzigen Glühbirne an der selben Spannungsquelle angeschlossen.

Dies ist weil die Glühbirnen mit Spannung betrieben werden, und die parallel geschalteten verfügen über die gleiche Spannung von 1 Volt über sie, wie bei einer herkömmlichen Glühbirne betrieben.

Auf der anderen Seite sind die zwei Glühbirnen in Reihe geschalteten trüber als die einzigen Glühbirne. Deshalb, weil die zwei Glühbirnen in jeder Reihe nur erhalten 0,5 V, wie die Spannung zwischen ihnen aufgeteilt ist.

Reihe und parallel Widerstand Verbindungen sind häufig in Schaltung Anwendungen. Schauen Sie wir uns nun einige Beispiele wo werden diese verwendet.

Eine häufige Anwendung der Reihenschaltung ist ein Spannungsteiler-Schaltung, die ein kleineres eine größere Spannung umwandelt. Die Eingangsspannung wird über zwei Vorwiderstände und die Ausgangsspannung ergibt sich aus der Verbindung zwischen ihnen. Spannung-Abteilung ist das Ergebnis die Eingangsspannung unter die Widerstände der Teiler Schaltung zu verteilen.

Kommerziellen Verdrahtung in unsere Wohnungen, Büros, Labors und Schulungsräume sind Setup, so dass mehrere elektrische Geräte angeschlossen und verwendet werden können. Dies ist möglich, da elektrischen Instrument, beim Einstecken in die 110-Volt-Steckdose in der Wand, parallel zu den anderen Instrumenten verbunden ist, die bereits im Einsatz sind.

Damit sie alle teilen die gemeinsame Spannung von 110 Volt und unter normalen Betriebsbedingungen sind in der Lage, ohne Auswirkungen auf andere Instrumente zu betreiben.

Sie habe nur Jupiters Einführung in Reihe und Parallel Widerstände beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen, wie die aktuelle Verbindung und Spannungsquellen und verschiedene elektrische Schaltung-Parameter mit dem Multimeter messen. Zusätzlich sollten Sie nun auch wissen, wie man Widerstände in Reihe und Parallel zu verbinden und zu analysieren mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes. Danke fürs Zuschauen!

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