Couple de serrage

Physics I

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Overview

Source : Nicholas Timmons, Antonella Cooray, Ph.d., département de physique & astronomie, école de Sciences physique, University of California, Irvine, CA

L’objectif de cette étude est de comprendre les composantes du couple et d’équilibrer plusieurs couples dans un système à atteindre l’équilibre. Tout comme comment une force provoque une accélération linéaire, le couple est une force qui provoque une accélération de rotation. Il est défini comme le produit d’une force et la distance de la force de l’axe de rotation. Si la somme des couples de serrage sur un système est égale à zéro, le système n’aura pas toute accélération angulaire.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Essentials de la physique I. Couple de serrage. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Couple de serrage est défini comme le produit d’une force appliquée à une certaine distance de l’axe de rotation :

Equation 1, (Équation 1)

Equation 2 est la force appliquée et Equation 3 est la distance à l’axe de rotation. Le couple a des unités de force multipliée par la distance et donc se mesure en Newton mètre. Parce que le couple est un vecteur, il a grandeur et direction. La direction du couple est perpendiculaire au plan fait par les composantes de la force et la distance. La direction peut être déterminée à l’aide de la main droite. Étendre le doigt pointeur dans la direction du premier volet. Étendre le doigt du milieu dans le sens de la deuxième composante. Une fois cela fait, la direction du pouce étendu est la direction du couple. Un exemple est une clé de serrage d’un boulon. Une force est appliquée à l’extrémité de la clé, à quelque distance de la culasse, qui fournit un couple pour faire tourner le boulon en place. Plus la distance Equation 3 , plus le couple, ainsi qu’il ressort de l’équation 1. La force nécessaire pour faire pivoter un objet peut être considérablement réduite en augmentant tout simplement la longueur de la force à l’axe de rotation.

Un couple sur un système entraînera une accélération angulaire sur ce système :

Equation 4. (Équation 2)

Ici, Equation 5 est l’accélération angulaire et Equation 6 est le moment d’inertie de ce système. C’est l’équivalent rotationnel de la seconde loi de Newton, Equation 7 , remplacé par le moment d’inertie de masse et accélération remplacé par accélération angulaire.

Cette expérience inclura un bâton de compteur qui est capable de tourner librement autour de son axe, comme illustré à la Figure 1.

Figure 1
Figure 1 : Montage expérimental.
Poids sont attachés à différentes distances de l’axe de rotation, ce qui entraîne un couple dans le système. Si les couples de serrage des deux côtés sont équilibrés, le bâton de compteur ne devrait pas tourner de repos. Pour examiner le couple d’un poids ou une combinaison de poids, une échelle de force peut être attachée à l’autre côté. La force que se lit l’échelle multipliée par la distance entre l’échelle et l’axe de rotation sera égale à celui du poids.

Procedure

1. en utilisant deux poids de la poutre.

  1. Commencez par connecter un poids de 200 g pour le premier crochet à droite. Ensuite, branchez un poids de 200 g pour le premier trou à gauche. S’il est rejeté du reste, le faisceau ne devrait pas tourner.
  2. Enlever le poids de 200 g du côté gauche. Déterminer à l’aide de l’équation 1 où un poids de 100 g aurait besoin d’être placé pour équilibrer le couple du côté droit. Placer le poids et confirmer la prédiction.

2. à l’aide de trois poids pour équilibrer la poutre.

  1. Se connecter à un poids de 100 g pour le premier crochet à droite. Placez un poids de 100 g sur le troisième crochet vers la droite.
  2. Déterminer où placer un poids de 200 g sur le côté gauche pour équilibrer les couples.
  3. Déterminer où placer un poids de 100 g sur le côté gauche pour équilibrer les couples.

3. pour la poutre à l’aide de poids multiples.

  1. Se connecter à un poids de 200 g à la quatrième crochet sur le côté droit.
  2. À l’aide de n’importe quelle combinaison de découverte de 100 g et 200 g poids trois façons dont le couple de droite peut être équilibré sur le côté gauche.
  3. Avec le poids de 200 g toujours connecté au quatrième crochet sur le côté droit, relier à une balance de force avec le premier crochet sur le côté gauche et tirez jusqu'à ce qu’elle est en équilibre. Veillez à maintenir l’échelle de force perpendiculaire au faisceau. Enregistrer la force. Procéder ainsi pour chaque crochet sur le côté gauche et enregistrer les valeurs.
  4. Avec le poids de 200 g toujours connecté au quatrième crochet sur le côté droit, utiliser un rapporteur d’angles pour faire pivoter le faisceau de 30°. Fixez l’échelle de force au crochet du troisième sur la gauche et la force. Répétez pour 60°.

Le couple est la force sous-jacente qui régit la rotation et est utile pour décrire le fonctionnement des machines simples et complexes.

Tout comme comment une force nette provoque une accélération linéaire un dans un système de translation, un couple net, généralement représenté par la lettre grecque t, est une force qui provoque accélération angulaire a dans un système de rotation.

Toutefois, si plusieurs couples agissant sur un système pour équilibrer un l’autre, puis le couple net sera de zéro, et le système sera en équilibre.

Le but de cette vidéo est de comprendre les composantes du couple en plaçant des masses à des positions différentes sur une poutre pivote librement pour atteindre l’équilibre de rotation.

Avant d’utiliser les poids à une poutre, nous allons revenir sur les notions de couple et équilibre de rotation. Un bon exemple de couple est quand vous avez une crevaison et d’utiliser une clé pour desserrer un écrou avant que vous pouvez le changer.

Couple de serrage est défini comme le produit vectoriel de la force et la distance r de l’axe de rotation au cours de laquelle la force est appliquée. Cette distance est aussi appelée le bras de levier. Notez que seule la composante perpendiculaire de la force, trouvée en utilisant le péché de la theta angle entre la force et le bras de rotation, contribue à la grandeur du couple.

Il est évident d’après l’équation qu’en déplaçant la force appliquée au milieu de la clé à la fin, vous double-cliquez le bras de levier et donc double-cliquez le couple utilisé pour desserrer l’écrou. Si l’écrou ne bouge toujours pas, vous devrez peut-être trouver un moyen augmenter la force perpendiculaire.

Considérons maintenant un autre système, où un poids de masse m est attaché à une poutre qui peut tourner. Connaître la relation entre l’accélération linéaire et angulaire et en multipliant les deux côtés de l’équation par r, donnent une nouvelle définition pour le couple. Maintenant, mr2 n’est rien, mais inertie de rotation je du système et cette équation du couple représente l’équivalent de rotation de la seconde loi de Newton, où un couple peut faire accélération angulaire. S’il vous plaît regarder vidéo de sciences de l’éducation de Jupiter sur l’inertie de rotation pour plus amples renseignements à ce sujet.

Maintenant, si le faisceau est nivelé et le poids est supprimé, il n’y a aucun couple net sur le système et donc l’accélération angulaire doit aussi être zéro. Par conséquent, le système au repos ne tournera pas et est censé être en équilibre de rotation. Pour plus d’informations sur ce concept, s’il vous plaît voir la vidéo sur l’équilibre et les diagrammes de corps libre.

Équilibre de rotation peut être obtenue en positionnant correctement les poids sur les côtés opposés de l’axe de rotation, afin qu’ils s’opposent également à un autre. Conventionnellement, par rapport à l’axe de rotation, le couple est positive pour une rotation dans le sens anti-horaire et négatif pour la rotation dans le sens horaire.

Maintenant que vous comprenez comment le couple peut affecter un système de rotation, nous allons voir comment appliquer ces forces pour atteindre l’équilibre. Cette expérience est constitué d’une poutre avec également espacés crochets pour attacher des poids, un rapporteur d’angles, une échelle de force et le poids de nombreux avec des masses de 100 g et 200 g.

Au départ, deux poids servent à établir l’équilibre rotation avec un poids de 200 g, relié au premier crochet à droite. Reliant un autre poids de 200 g pour le premier crochet gauche devrait empêcher le faisceau de tourner. Enlever le poids du côté gauche et placez un poids de 100 g dans la bonne position pour équilibrer le couple du côté droit.

Ensuite, trois poids sont utilisés pour équilibrer le couple de démarrage avec des poids de 100 g sur les deux crochets les premiers et le troisième sur la droite. Positionner un poids de 200 g sur le côté gauche pour que le couple net sur le système est égale à zéro. Ensuite, Retirez le poids et un poids de 100 g permet de rétablir l’équilibre.

Par la suite, poids multiples sont utilisés pour équilibrer la poutre d’un poids de 200 g connecté au quatrième crochet à droite. À l’aide de n’importe quelle combinaison de 100 g et le poids de 200 g, déterminer trois configurations sur le côté gauche qui peut atteindre équilibre de rotation.

Ensuite, avec le poids de 200 g toujours connecté au crochet quatrième sur la droite, calculer la force nécessaire pour équilibrer le couple pour chacun des crochets sur la gauche. Fixez l’échelle de force sur le premier crochet à gauche, en vous assurant qu’elle soit perpendiculaire à la poutre et tirez-le vers le bas jusqu'à ce que le faisceau est de niveau et enregistrement de valeur de la force. Répétez cette procédure pour chaque crochet à gauche.

Enfin, avec le poids de 200 g encore attaché, connectez la balance de la force au crochet du troisième sur la gauche et le niveau de la poutre. Et, à l’aide d’un rapporteur d’angles, laisser le faisceau à pivoter sur la droite de 30 degrés. En s’assurant que l’échelle de la force est perpendiculaire à la poutre, enregistrement la valeur de la force. Augmenter l’angle de rotation de 60 degrés et enregistrer cette valeur de la force.

Chacune des expériences faisceau équilibrée confirme qu’une configuration correcte de poids peut établir l’équilibre où le couple net est zéro. Aucun couple net n’implique qu’aucune accélération angulaire se produit et donc le faisceau ne tourne pas si libérée de repos. Cet équilibre de rotation est particulièrement évident avec les six différentes configurations de 100 et 200 poids g sur le côté gauche, ce qui permet d’équilibrer le poids de 200 g fixé sur le crochet de droite ultrapériphérique.

Dans l’expérience suivante, l’échelle de force autorisée pour une mesure plus continue du couple requis pour l’équilibre. Étant donné l’ampleur de la force est perpendiculaire à la poutre, tout comme le poids, la force FL à l’équilibre pourrait être calculée à l’aide de cette formule. Et ce tableau montre la force calculée pour différents crochets sur le côté gauche avec un poids constant de 200g sur la demi-taille crochet sur le côté droit.

Lorsque le faisceau est tourné par rapport à l’horizontale par un theta angle, qu’une composante de la masse gravitationnelle, donnée par cette formule, contribue au couple. Par conséquent, la force mesurée sera inférieure à la valeur observée pour le faisceau de niveau et va diminuer avec l’augmentation d’angle.

Les principes de base du couple peuvent être précieuses, en essayant de comprendre les systèmes mécaniques tournantes et comment cela peut se traduire à mouvement linéaire.

Une balançoire à bascule illustre parfaitement couple avec personnes générant la force de chaque côté du fulcrum pour créer la rotation. Lorsque les deux ensembles de gens ont comme bras de levier, le plus lourd ensemble de gens va générer plus de couple et l’autre groupe de personnes est levée vers le haut. À l’inverse, afin de soulever le plus lourd ensemble de gens, ils doivent réduire leurs bras du moment en la faisant glisser vers le point d’appui.

Couple du véhicule joue un rôle important dans sa performance, comme il ressort de la deuxième loi de Newton de l’accélération angulaire. Pour les véhicules avec l’inertie même, un couple plus élevé génère une plus grande accélération angulaire, qui est directement proportionnelle à l’accélération linéaire du véhicule. De même, si les deux véhicules ont la même accélération, augmentation du couple accueillir plus d’inertie et donc permettre un véhicule remorquer une charge massive.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE au couple. Vous devez maintenant comprendre les principes du couple et comment il peut être utilisé pour établir l’équilibre de rotation ou de générer l’accélération angulaire. Merci de regarder !

Results

Étape 1.2 : Connectez un poids de 100 g dans le deuxième trou à gauche.

Étape 2.2 : Connectez le poids de 200 g dans le deuxième trou à gauche.

Etape 2.3 : Connectez le poids de 100 g au quatrième trou sur la gauche.

Etape 3.2 : Il y a six manières différentes :

1) 200 g - 4ème trou

2) trou 3rd 200 g - 1st trou, 200 g-

3) trou 3rd 100 g - 2ème trou, 200 g-

4) 100 g - 1st trou, trou de 200 g - 2ème trou, 100 g - 3rd

5) 200 g - 2ème trou, 100 g - 4ème trou

6) trou de 3rd 100 g - 1st trou, 100 g - 100 g - 4ème trou

Le tableau 1. Résultats pour obtenir la procédure 3.3 et 3.4.

Crochet # Force

(N)

Forcer à 30°

(N)

Forcer à 60°

(N)

1 8 - -
2 4 - -
3 2.7 2.3 1.3
4 2 - -

Ces résultats confirment les prédictions faites par l’équation 1. Chaque poids relié au faisceau fournit un couple sur le système. Tandis que le poids d’un seul côté provoquent un couple dans une seule direction, poids de l’autre côté provoquent un couple dans la direction opposée. Conformément à l' équation 2, lorsque la somme des couples sur la poutre est égale à zéro, le faisceau ne tournera pas en relâchant de repos. Dans chaque partie de l’expérience, quand le faisceau est en équilibre, les couples doivent ajouter à zéro.

Applications and Summary

Comme mentionné précédemment, une application simple de couple utilise une clé pour serrer un boulon. La chose importante à retenir est que le couple a deux composants. S’il est difficile de serrer un boulon avec la clé en main, un travailleur a deux options. Il peut s’appliquer plus de force ou simplement obtenir une clé plus longue. Habituellement, ce dernier est le choix plus facile.

Quand une voiture commerciale cite des valeurs de couple, c’est une bonne idée de faire attention. Comme on le voit par l’équation Equation 4 , couple, c’est ce qui rend les roues d’une voiture à accélérer. Le couple de plus, l’accélération plus.

Une balançoire à bascule sur le terrain de jeu est une application parfaite du couple. Le faisceau tourne autour du point d’appui, et le couple est fourni par les gens assis à chaque extrémité. Si une personne a plus de masse, puis le couple de ce côté sera plus grand et la personne de l’autre côté sera levée vers le haut. Pour obtenir cette personne vers le bas, la personne sur le terrain, fournit un couple en poussant avec ses jambes pour contrer la force de son, poids et il est levé à son tour.

Dans cette expérience, les deux principales composantes du couple ont été examinés. Couple est le produit d’une force et la distance entre la force et un axe de rotation. En plaçant des poids différents à des positions différentes sur un faisceau rotatif, des quantités variables de couple ont été créées. Le poids lourd correspondait à une force plus importante et, par conséquent, un plus grand couple. Placer le poids plus éloigné de l’axe de rotation créé un plus grand bras de levier, qui a abouti à un couple plus grand que si le même poids avait été placé plus près de l’axe de rotation. Lorsque le couple total sur la poutre est égal à zéro, le système est en équilibre.

1. en utilisant deux poids de la poutre.

  1. Commencez par connecter un poids de 200 g pour le premier crochet à droite. Ensuite, branchez un poids de 200 g pour le premier trou à gauche. S’il est rejeté du reste, le faisceau ne devrait pas tourner.
  2. Enlever le poids de 200 g du côté gauche. Déterminer à l’aide de l’équation 1 où un poids de 100 g aurait besoin d’être placé pour équilibrer le couple du côté droit. Placer le poids et confirmer la prédiction.

2. à l’aide de trois poids pour équilibrer la poutre.

  1. Se connecter à un poids de 100 g pour le premier crochet à droite. Placez un poids de 100 g sur le troisième crochet vers la droite.
  2. Déterminer où placer un poids de 200 g sur le côté gauche pour équilibrer les couples.
  3. Déterminer où placer un poids de 100 g sur le côté gauche pour équilibrer les couples.

3. pour la poutre à l’aide de poids multiples.

  1. Se connecter à un poids de 200 g à la quatrième crochet sur le côté droit.
  2. À l’aide de n’importe quelle combinaison de découverte de 100 g et 200 g poids trois façons dont le couple de droite peut être équilibré sur le côté gauche.
  3. Avec le poids de 200 g toujours connecté au quatrième crochet sur le côté droit, relier à une balance de force avec le premier crochet sur le côté gauche et tirez jusqu'à ce qu’elle est en équilibre. Veillez à maintenir l’échelle de force perpendiculaire au faisceau. Enregistrer la force. Procéder ainsi pour chaque crochet sur le côté gauche et enregistrer les valeurs.
  4. Avec le poids de 200 g toujours connecté au quatrième crochet sur le côté droit, utiliser un rapporteur d’angles pour faire pivoter le faisceau de 30°. Fixez l’échelle de force au crochet du troisième sur la gauche et la force. Répétez pour 60°.

Le couple est la force sous-jacente qui régit la rotation et est utile pour décrire le fonctionnement des machines simples et complexes.

Tout comme comment une force nette provoque une accélération linéaire un dans un système de translation, un couple net, généralement représenté par la lettre grecque t, est une force qui provoque accélération angulaire a dans un système de rotation.

Toutefois, si plusieurs couples agissant sur un système pour équilibrer un l’autre, puis le couple net sera de zéro, et le système sera en équilibre.

Le but de cette vidéo est de comprendre les composantes du couple en plaçant des masses à des positions différentes sur une poutre pivote librement pour atteindre l’équilibre de rotation.

Avant d’utiliser les poids à une poutre, nous allons revenir sur les notions de couple et équilibre de rotation. Un bon exemple de couple est quand vous avez une crevaison et d’utiliser une clé pour desserrer un écrou avant que vous pouvez le changer.

Couple de serrage est défini comme le produit vectoriel de la force et la distance r de l’axe de rotation au cours de laquelle la force est appliquée. Cette distance est aussi appelée le bras de levier. Notez que seule la composante perpendiculaire de la force, trouvée en utilisant le péché de la theta angle entre la force et le bras de rotation, contribue à la grandeur du couple.

Il est évident d’après l’équation qu’en déplaçant la force appliquée au milieu de la clé à la fin, vous double-cliquez le bras de levier et donc double-cliquez le couple utilisé pour desserrer l’écrou. Si l’écrou ne bouge toujours pas, vous devrez peut-être trouver un moyen augmenter la force perpendiculaire.

Considérons maintenant un autre système, où un poids de masse m est attaché à une poutre qui peut tourner. Connaître la relation entre l’accélération linéaire et angulaire et en multipliant les deux côtés de l’équation par r, donnent une nouvelle définition pour le couple. Maintenant, mr2 n’est rien, mais inertie de rotation je du système et cette équation du couple représente l’équivalent de rotation de la seconde loi de Newton, où un couple peut faire accélération angulaire. S’il vous plaît regarder vidéo de sciences de l’éducation de Jupiter sur l’inertie de rotation pour plus amples renseignements à ce sujet.

Maintenant, si le faisceau est nivelé et le poids est supprimé, il n’y a aucun couple net sur le système et donc l’accélération angulaire doit aussi être zéro. Par conséquent, le système au repos ne tournera pas et est censé être en équilibre de rotation. Pour plus d’informations sur ce concept, s’il vous plaît voir la vidéo sur l’équilibre et les diagrammes de corps libre.

Équilibre de rotation peut être obtenue en positionnant correctement les poids sur les côtés opposés de l’axe de rotation, afin qu’ils s’opposent également à un autre. Conventionnellement, par rapport à l’axe de rotation, le couple est positive pour une rotation dans le sens anti-horaire et négatif pour la rotation dans le sens horaire.

Maintenant que vous comprenez comment le couple peut affecter un système de rotation, nous allons voir comment appliquer ces forces pour atteindre l’équilibre. Cette expérience est constitué d’une poutre avec également espacés crochets pour attacher des poids, un rapporteur d’angles, une échelle de force et le poids de nombreux avec des masses de 100 g et 200 g.

Au départ, deux poids servent à établir l’équilibre rotation avec un poids de 200 g, relié au premier crochet à droite. Reliant un autre poids de 200 g pour le premier crochet gauche devrait empêcher le faisceau de tourner. Enlever le poids du côté gauche et placez un poids de 100 g dans la bonne position pour équilibrer le couple du côté droit.

Ensuite, trois poids sont utilisés pour équilibrer le couple de démarrage avec des poids de 100 g sur les deux crochets les premiers et le troisième sur la droite. Positionner un poids de 200 g sur le côté gauche pour que le couple net sur le système est égale à zéro. Ensuite, Retirez le poids et un poids de 100 g permet de rétablir l’équilibre.

Par la suite, poids multiples sont utilisés pour équilibrer la poutre d’un poids de 200 g connecté au quatrième crochet à droite. À l’aide de n’importe quelle combinaison de 100 g et le poids de 200 g, déterminer trois configurations sur le côté gauche qui peut atteindre équilibre de rotation.

Ensuite, avec le poids de 200 g toujours connecté au crochet quatrième sur la droite, calculer la force nécessaire pour équilibrer le couple pour chacun des crochets sur la gauche. Fixez l’échelle de force sur le premier crochet à gauche, en vous assurant qu’elle soit perpendiculaire à la poutre et tirez-le vers le bas jusqu'à ce que le faisceau est de niveau et enregistrement de valeur de la force. Répétez cette procédure pour chaque crochet à gauche.

Enfin, avec le poids de 200 g encore attaché, connectez la balance de la force au crochet du troisième sur la gauche et le niveau de la poutre. Et, à l’aide d’un rapporteur d’angles, laisser le faisceau à pivoter sur la droite de 30 degrés. En s’assurant que l’échelle de la force est perpendiculaire à la poutre, enregistrement la valeur de la force. Augmenter l’angle de rotation de 60 degrés et enregistrer cette valeur de la force.

Chacune des expériences faisceau équilibrée confirme qu’une configuration correcte de poids peut établir l’équilibre où le couple net est zéro. Aucun couple net n’implique qu’aucune accélération angulaire se produit et donc le faisceau ne tourne pas si libérée de repos. Cet équilibre de rotation est particulièrement évident avec les six différentes configurations de 100 et 200 poids g sur le côté gauche, ce qui permet d’équilibrer le poids de 200 g fixé sur le crochet de droite ultrapériphérique.

Dans l’expérience suivante, l’échelle de force autorisée pour une mesure plus continue du couple requis pour l’équilibre. Étant donné l’ampleur de la force est perpendiculaire à la poutre, tout comme le poids, la force FL à l’équilibre pourrait être calculée à l’aide de cette formule. Et ce tableau montre la force calculée pour différents crochets sur le côté gauche avec un poids constant de 200g sur la demi-taille crochet sur le côté droit.

Lorsque le faisceau est tourné par rapport à l’horizontale par un theta angle, qu’une composante de la masse gravitationnelle, donnée par cette formule, contribue au couple. Par conséquent, la force mesurée sera inférieure à la valeur observée pour le faisceau de niveau et va diminuer avec l’augmentation d’angle.

Les principes de base du couple peuvent être précieuses, en essayant de comprendre les systèmes mécaniques tournantes et comment cela peut se traduire à mouvement linéaire.

Une balançoire à bascule illustre parfaitement couple avec personnes générant la force de chaque côté du fulcrum pour créer la rotation. Lorsque les deux ensembles de gens ont comme bras de levier, le plus lourd ensemble de gens va générer plus de couple et l’autre groupe de personnes est levée vers le haut. À l’inverse, afin de soulever le plus lourd ensemble de gens, ils doivent réduire leurs bras du moment en la faisant glisser vers le point d’appui.

Couple du véhicule joue un rôle important dans sa performance, comme il ressort de la deuxième loi de Newton de l’accélération angulaire. Pour les véhicules avec l’inertie même, un couple plus élevé génère une plus grande accélération angulaire, qui est directement proportionnelle à l’accélération linéaire du véhicule. De même, si les deux véhicules ont la même accélération, augmentation du couple accueillir plus d’inertie et donc permettre un véhicule remorquer une charge massive.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE au couple. Vous devez maintenant comprendre les principes du couple et comment il peut être utilisé pour établir l’équilibre de rotation ou de générer l’accélération angulaire. Merci de regarder !

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