토크
1. 두 개의 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 먼저 200g 의 무게를 오른쪽의 첫 번째 후크에 연결합니다. 그런 다음 200g 중량을 왼쪽의 첫 번째 구멍에 연결합니다. 나머지에서 해제된 경우 빔이 회전해서는 안 됩니다.
- 왼쪽에서 200g 의 무게를 제거합니다. 오른쪽에서 토크의 균형을 맞추기 위해 100g 가중치를 배치해야 하는 방정식 1을 사용하여 결정합니다. 무게를 놓고 예측을 확인합니다.
2. 세 개의 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 100g 의 무게를 오른쪽의 첫 번째 후크에 연결합니다. 오른쪽에 세 번째 후크에 100g 의 무게를 놓습니다.
- 토크의 균형을 맞추기 위해 왼쪽에 200g 중량을 배치할 위치를 결정합니다.
- 토크의 균형을 맞추기 위해 왼쪽에 100g 의 무게를 배치할 위치를 결정합니다.
3. 여러 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 200g 의 무게를 오른쪽의 네 번째 후크에 연결합니다.
- 100g 및 200g 가중치의 임의의 조합을 사용하면 오른쪽에서 토크가 왼쪽에서 균형을 이룰 수 있는 세 가지 방법을 찾습니다.
- 200g 무게가 여전히 오른쪽의 네 번째 후크에 연결되어 있는 상황에서 힘 스케일을 왼쪽의 첫 번째 후크에 연결하고 평형이 될 때까지 당깁니다. 힘 스케일을 빔에 수직으로 유지해야 합니다. 힘을 기록합니다. 왼쪽의 각 후크에 대해 이 작업을 수행하여 값을 기록합니다.
- 200g 무게가 여전히 오른쪽의 네 번째 후크에 연결되어 있는 경우, 트랙터를 사용하여 빔을 30°로 회전시합니다. 힘 스케일을 왼쪽의 세 번째 후크에 부착하고 힘을 기록합니다. 60°에 대해 반복합니다.
출처: 니콜라스 티몬스, 아산타 쿠레이, 박사, 물리학 및 천문학학과, 물리 과학 학교, 캘리포니아 대학, 어바인, 캘리포니아
이 실험의 목적은 토크의 구성 요소를 이해하고 평형을 달성하기 위해 시스템에서 여러 토크의 균형을 맞추는 것입니다. 힘이 선형 가속을 일으키는 방법과 마찬가지로 토크는 회전 가속을 일으키는 힘입니다. 그것은 힘의 생성과 회전축으로부터의 힘의 거리로 정의된다. 시스템의 토크 합계가 0과 같으면 시스템에 각도 가속이 없습니다.
1. 두 개의 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 먼저 200g 의 무게를 오른쪽의 첫 번째 후크에 연결합니다. 그런 다음 200g 중량을 왼쪽의 첫 번째 구멍에 연결합니다. 나머지에서 해제된 경우 빔이 회전해서는 안 됩니다.
- 왼쪽에서 200g 의 무게를 제거합니다. 오른쪽에서 토크의 균형을 맞추기 위해 100g 가중치를 배치해야 하는 방정식 1을 사용하여 결정합니다. 무게를 놓고 예측을 확인합니다.
2. 세 개의 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 100g 의 무게를 오른쪽의 첫 번째 후크에 연결합니다. 오른쪽에 세 번째 후크에 100g 의 무게를 놓습니다.
- 토크의 균형을 맞추기 위해 왼쪽에 200g 중량을 배치할 위치를 결정합니다.
- 토크의 균형을 맞추기 위해 왼쪽에 100g 의 무게를 배치할 위치를 결정합니다.
3. 여러 가중치를 사용하여 빔의 균형을 조정합니다.
- 200g 의 무게를 오른쪽의 네 번째 후크에 연결합니다.
- 100g 및 200g 가중치의 임의의 조합을 사용하면 오른쪽에서 토크가 왼쪽에서 균형을 이룰 수 있는 세 가지 방법을 찾습니다.
- 200g 무게가 여전히 오른쪽의 네 번째 후크에 연결되어 있는 상황에서 힘 스케일을 왼쪽의 첫 번째 후크에 연결하고 평형이 될 때까지 당깁니다. 힘 스케일을 빔에 수직으로 유지해야 합니다. 힘을 기록합니다. 왼쪽의 각 후크에 대해 이 작업을 수행하여 값을 기록합니다.
- 200g 무게가 여전히 오른쪽의 네 번째 후크에 연결되어 있는 경우, 트랙터를 사용하여 빔을 30°로 회전시합니다. 힘 스케일을 왼쪽의 세 번째 후크에 부착하고 힘을 기록합니다. 60°에 대해 반복합니다.
토크는 회전을 제어하는 기본 힘이며 단순 기계와 복잡한 기계의 작동을 설명하는 데 유용합니다.
알짜 힘이 평행 이동 시스템에서 선형 가속도 a를 유발하는 것과 마찬가지로, 일반적으로 그리스 문자 t로 표시되는 알짜 토크는 회전 시스템에서 각가속도 a를 유발하는 힘입니다.
그러나 시스템에 작용하는 여러 토크가 서로 균형을 이루도록 하면 알짜 토크는 0이 되고 시스템은 평형 상태가 됩니다.
이 비디오의 목표는 회전 평형을 달성하기 위해 자유롭게 회전하는 빔의 다른 위치에 가중치를 배치하여 토크의 구성 요소를 이해하는 것입니다.
빔의 균형을 맞추기 위해 추를 사용하기 전에 토크와 회전 평형의 개념을 다시 살펴보겠습니다. 토크의 좋은 예는 펑크난 타이어가 있고 교체하기 전에 렌치를 사용하여 너트를 풀어야 하는 경우입니다.
토크는 힘이 가해지는 회전축으로부터의 거리 r과 힘의 교차곱으로 정의됩니다. 이 거리를 레버 암이라고도 합니다. 힘과 회전 암 사이의 각도 세타의 sin을 사용하여 발견된 힘의 수직 구성 요소만이 토크의 크기에 기여합니다.
적용된 힘을 렌치 중앙에서 끝으로 이동하면 레버 암이 두 배가 되어 너트를 푸는 데 사용되는 토크가 두 배가 된다는 방정식에서 알 수 있습니다. 너트가 여전히 꿈쩍도 하지 않으면 수직력을 증가시키는 방법을 알아내야 할 수 있습니다.
이제 질량 m의 무게가 회전할 수 있는 빔에 부착되는 다른 시스템을 생각해 보십시오. 선형 가속도와 각가속도 사이의 관계를 알고 방정식의 양쪽에 r을 곱하면 토크에 대한 새로운 정의가 제공됩니다. 이제 mr2는 시스템의 회전 관성 I에 불과하며 이 토크 방정식은 토크가 각가속도를 유발할 수 있는 뉴턴의 제2법칙과 동일한 회전을 나타냅니다. 이 주제에 대한 자세한 내용은 회전 관성에 대한 JoVE의 과학 교육 비디오를 시청하십시오.
이제 빔이 수평을 이루고 무게가 제거되면 시스템에 순 토크가 없으므로 각가속도도 0이어야 합니다. 따라서 정지 시스템은 회전하지 않으며 회전 평형 상태에 있다고 합니다. 이 개념에 대한 자세한 내용은 Equilibrium and Free-Body Diagrams에 대한 비디오를 시청하십시오.
회전 평형은 또한 회전축의 반대쪽에 가중치를 적절하게 배치하여 서로 동등하게 반대되도록 함으로써 확립될 수 있습니다. 일반적으로 회전축과 관련하여 토크는 시계 반대 방향 회전에 대해 양수이고 시계 방향 회전에 대해 음수입니다.
이제 토크가 회전 시스템에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 이해했으므로 이러한 힘을 적용하여 평형을 달성하는 방법을 살펴보겠습니다. 이 실험은 추를 부착하기 위한 균일한 간격의 후크가 있는 빔, 각도기, 힘 척도 및 100g 및 200g 질량의 수많은 추로 구성됩니다.
처음에는 두 개의 추를 사용하여 오른쪽의 첫 번째 후크에 연결된 200g 추와 회전 평형을 설정합니다. 왼쪽의 첫 번째 후크에 200g의 무게를 더 연결하면 빔이 회전하는 것을 방지할 수 있습니다. 왼쪽에서 추를 제거하고 100g의 추를 올바른 위치에 놓아 오른쪽에서 토크의 균형을 맞춥니다.
다음으로, 오른쪽의 첫 번째 및 세 번째 후크에서 100g 무게부터 시작하여 토크의 균형을 맞추기 위해 세 개의 무게가 사용됩니다. 시스템의 순 토크가 0이 되도록 왼쪽에 200g 무게를 적절하게 배치합니다. 다음으로, 무게를 제거하고 100g 무게를 사용하여 평형을 다시 확립합니다.
그 후, 오른쪽의 네 번째 후크에 연결된 200g 추로 빔의 균형을 맞추기 위해 여러 개의 추가 사용됩니다. 100g 및 200g 분동의 조합을 사용하여 회전 평형을 달성할 수 있는 왼쪽의 세 가지 구성을 결정합니다.
다음으로, 200g의 무게를 오른쪽의 네 번째 후크에 연결한 상태에서 왼쪽의 각 후크에 대한 토크의 균형을 맞추는 데 필요한 힘을 계산합니다. 힘 스케일을 왼쪽의 첫 번째 고리에 부착하고 빔에 수직이 되도록 하고 빔이 수평이 되고 힘 값을 기록할 때까지 아래로 당깁니다. 왼쪽의 각 후크에 대해 이 절차를 반복합니다.
마지막으로 200g의 추를 부착한 상태에서 포스 스케일을 왼쪽의 세 번째 고리에 연결하고 빔의 수평을 맞춥니다. 그리고 각도기를 사용하여 빔이 오른쪽으로 30도 회전하도록 합니다. 힘 스케일이 빔에 수직인지 확인하고 힘 값을 기록합니다. 회전 각도를 60도로 늘리고 이 힘 값을 기록합니다.
각 밸런스 빔 실험은 웨이트의 적절한 구성이 순 토크가 0인 곳에서 평형을 설정할 수 있음을 확인합니다. 알짜 토크가 없다는 것은 각가속도가 발생하지 않는다는 것을 의미하며, 따라서 정지에서 해제되면 빔이 회전하지 않습니다. 이러한 회전 평형은 특히 왼쪽에 있는 100g 및 200g 추의 6가지 구성에서 분명하게 나타나며, 이는 가장 오른쪽 바깥쪽 고리에 부착된 200g 추의 균형을 맞출 수 있습니다.
다음 실험에서는 힘 스케일을 통해 평형에 필요한 토크를 보다 지속적으로 측정할 수 있었습니다. 힘 스케일은 무게와 마찬가지로 빔에 수직이기 때문에 평형 상태에서의 힘 FL은 이 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 그리고 이 표는 왼쪽의 가장 바깥쪽 후크에 200g의 일정한 무게와 함께 왼쪽의 다른 후크에 대해 계산된 힘을 보여줍니다.
빔이 각도 세타에 의해 수평에서 회전할 때 이 공식에 의해 주어진 중력 중량의 구성 요소만 토크에 기여합니다. 결과적으로, 측정된 힘은 레벨 빔에 대해 관찰된 값보다 작아지고 각도가 증가함에 따라 감소합니다.
토크의 기본 원리는 회전하는 기계 시스템을 이해하고 이것이 선형 운동으로 어떻게 변환될 수 있는지 이해하려고 할 때 매우 중요할 수 있습니다.
시소는 사람들이 지렛대 양쪽에서 힘을 생성하여 회전을 생성하는 토크를 완벽하게 보여줍니다. 두 부류의 사람들이 비슷한 레버 암을 가지고 있을 때, 더 무거운 부류의 사람들은 더 많은 토크를 생성하고 다른 부류의 사람들은 들어 올릴 것입니다. 반대로, 더 무거운 사람들을 들어 올리기 위해서는 지렛대를 향해 미끄러져 모멘트 암을 줄여야 합니다.
자동차의 토크는 성능에 중요한 역할을 하며, 이는 뉴턴의 각가속도의 제2법칙에서 알 수 있습니다. 동일한 관성을 가진 차량의 경우 토크가 클수록 더 큰 각가속도가 생성되며, 이는 차량의 선형 가속도에 정비례합니다. 마찬가지로, 두 차량의 가속도가 같으면 토크가 증가하면 더 많은 관성을 수용할 수 있으므로 차량이 막대한 하중을 견인할 수 있습니다.
방금 JoVE의 Torque에 대한 소개를 시청했습니다. 이제 토크의 원리와 토크가 회전 평형을 설정하거나 각가속도를 생성하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다!
1.2 단계: 100g 가중치를 왼쪽의 두 번째 구멍에 연결합니다.
2.2 단계: 200g 중량을 왼쪽의 두 번째 구멍에 연결합니다.
2.3 단계: 100g 중량을 왼쪽의 네 번째 구멍에 연결합니다.
3.2 단계: 다음과 같은 여섯 가지 방법이 있습니다.
1) 200 g - 4번째 구멍
2) 200 g - 1st 홀, 200 g - 3rd 홀
앞에서 언급했듯이, 토크의 간단한 응용 프로그램은 볼트를 조이기 위해 렌치를 사용하고 있습니다. 기억해야 할 중요한 것은 토크에는 두 가지 구성 요소가 있다는 것입니다. 렌치를 손에 들고 볼트를 조이기가 어렵다면 작업자는 두 가지 옵션이 있습니다. 그는 더 많은 힘을 적용하거나 더 긴 렌치를 얻을 수 있습니다. 일반적으로 후자는 더 쉬운 선택입니다.
자동차 광고가 토크의 일부 가치를 인용할 때주의를 기울이는 것이 좋습니다. 방정식에서 볼 수 있듯이 
토크는 자동차의 바퀴가 가속되는 것입니다. 토크가 많을수록 가속이 더 커지도록 합니다.
놀이터의 시소는 토크를 완벽하게 적용합니다. 빔은 충혈에 대해 회전하고, 토크는 양쪽 끝에 앉아있는 사람들에 의해 제공됩니다. 한 사람이 더 질량이 있는 경우, 그 쪽의...
Chapters in this video
0:07
Overview
0:52
Principles of Torque
3:08
Using Torque to Establish Rotational Equilibrium
5:24
Calculation and Results
6:50
Applications
7:58
Summary
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