Back to chapter

1.9:

אי וודאות במדידה: נכונות ודיוק

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Uncertainty in Measurement: Accuracy and Precision

Languages

Share

מדענים מבצעים מדידות חוזרות של אותה מדידב במהלך ניסויים על מנת להבטיח שהתוצאות אמיתיות ומדויקות. אמינות המדידה נבחנת בשאלה עד כמה התוצאה קרובה לאמת או לערך מקובל. קחו לדוגמה שני תלמידים, א’וב’ששוקלים כמה פעמים מטיל זהב, שידוע שמשקלו האמיתי הוא עשרה גרמים.תלמיד א’דיווח על שלושה ערכים:9.5 גרמים, עשרה גרמים ו-10.5 גרמים, בעוד תלמיד ב’דיווח על מסות של 8.5 גרמים, 8.6 גרמים ו-8.5 גרמים. תלמיד א’דיווח על ערכים הקרובים יותר למסה האמיתית של המטיל בהשוואה לתלמיד ב’לפיכך המדידות שבוצעו על ידי תלמיד א’היו אמינות יותר. דיוק או הדירות, לעומת זאת, נבחן בשאלה עד כמה התוצאות קרובות זו לזו, או עד כמה הן חוזרות על עצמן.מדידה נחשבת להדירה אם היא מעידה על תוצאה דומה במדידות חוזרות באותם תנאים. לדוגמה, ערכי המסה של מטיל הזהב שדווחו על ידי תלמיד ב’היו דומות מאוד זו לזו בהשוואה לתלמיד א’זוהי הדירות. קרבה לאמת והדירות הן תכונות שונות של מדידה והן בלתי תלויות זו בזו.לכן, סדרה מסוימת של מדידות יכולה להיות קרובה לאמת או הדירה, או שלא זו או זו, או שגם זו וגם זו. מדידות המסה של מטיל הזהב שבוצעו על ידי תלמיד א’היו קרובות יותר לאמת, קרובות לערך האמיתי של עשרה גרמים, אך לא הדירות, מפני שהן לא היו קרובות זו לזו. לעומת זאת, המדידות שבוצעו על ידי תלמיד ב’היו הדירות, אך לא קרובות לאמת.ערכים קרובים לאמת נוטים להיות גם הדירים. לדוגמה, מאזניים שמראים ערכי מסה אמיתיים או קרובים לאמת לכל החפצים באופן החוזר על עצמו. עם זאת, מדידות מדויקות מאוד לא בהכרח יהיו נכונות.אם אותם מאזניים אינם מכוילים כראוי, הם יעידו על תוצאות הדירות אך לא נכונות. זה עלול להוביל לשגיאות מדעיות. שגיאות בתהליך המדידה הן בעיה נפוצה.שגיאות כאלו ניתנות לחלוקת לשתי קטגוריות:אקראיות ושיטתיות. שגיאות אקראיות הן תוצאה של חוסר עקביות בתהליך המדידה או שונות בכמות הנמדדת. תנודות אלה בתוצאות, מסתכמות בדיווח על ערך גבוה או נמוך מדי לעומת הערך האמיתי.חשבו על מדען המודד את אורכה של תולעת בעזרת מד-זחיח(קליבר)חוסר העקביות של המדען בקריאת השנתות כראוי או תנועה מתמדת של גוף התולעת בזמן המדידה, עלולים לגרום למדידות אורך שגוי. שגיאה אקראית היא בלתי נמנעת, אך עם זאת, ניתן למצע אותה בעזרת תוצאות מניסיונות חוזרים. שגיאות שיטתיות הן תוצאה של בעיה חוזרת ומובילות לאי התאמה עקבית במדידות.שגיאות אלו נוטות להניב ערך גבוה מדי או נמוך מדי באופן שיטתי, ביחס לערך האמיתי. לדוגמה, משקלים הנמדדים בעזרת מאזניים שאינן מכוילות כראוי. אלה הן שגיאות שקל לצפות אותן וקשורות בעיקרן למכשיר המדידה.עם זאת, בשונה משגיאות אקראיות, לא ניתן ליישב אותן בהגעה לממוצע באמצעות מדידות חוזרות.

1.9:

אי וודאות במדידה: נכונות ודיוק

Scientists typically make repeated measurements of a quantity to ensure the quality of their findings and to evaluate both the precision and the accuracy of their results. Measurements are said to be precise if they yield very similar results when repeated in the same manner. A measurement is considered accurate if it yields a result that is very close to the true or the accepted value. Precise values agree with each other; accurate values agree with a true value. 

Suppose a quality control chemist at a pharmaceutical company is tasked with checking the accuracy and precision of three different machines, meant to dispense 500 mL of cough syrup into storage bottles. The chemist proceeds to use each machine to fill five bottles and then carefully determines the actual volume dispensed, as reported in Table 1.

Table 1. Volume (mL) of Cough Syrup Delivered by 500 mL Dispensers
Dispenser #1 Dispenser #2 Dispenser #3
493.5 502.4 500.0
494.0 498.2 499.8
493.5 500.0 500.0
494.0 498.5 500.1
494.2 494.6 499.9

Considering these results, the chemist reported that dispenser #1 is precise but not accurate. All the values from dispense #1 are close to each other, but none of the values are close to the target value of 500 mL. Results for dispenser #2 showed improved accuracy (values are close to 500 mL) but worse precision (not close to one another). Finally, the chemist reported that dispenser #3 is working well, and it is dispensing cough syrup both accurately (all volumes are within 0.2 mL of the target volume) and precisely (volumes differ from each other by no more than 0.2 mL).

Highly accurate measurements tend to be precise, too. However, highly precise measurements may not necessarily be accurate. For example, an improperly calibrated thermometer or a faulty weighing balance may give precise readings that are inaccurate.

Random and Systematic Errors

Scientists always try their best to record their measurements with the utmost accuracy and precision. However, sometimes errors do occur. These errors may be random or systematic.

Random errors are observed due to the inconsistency or fluctuation in the measurement process or variations in the quantity itself that is being measured. Such errors fluctuate from too high or too low from the true value in repeated measurements. Consider a scientist measuring the length of an earthworm using a ruler. Random error in this measuring process might be the result of the inconsistent method in which the scientist reads the scales, or if the earthworm isn’t still and its body movements might pose difficulty in taking correct length measurements. Random error cannot be avoided; however, it can be averaged out with repeated trials.

Systematic errors arise from a persistent issue and result in a consistent discrepancy in measurement. These errors tend to be consistently either too high or too low from the true value. These are predictable and are mostly instrumental in nature. For instance, an improperly calibrated weighing balance may consistently weigh objects heavier than their true value. However, unlike random error, systemic errors cannot average out with repeated measurements.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.