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1.9:

Messunsicherheit: Genauigkeit und Präzision

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Chemistry
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Uncertainty in Measurement: Accuracy and Precision

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Wissenschaftler wiederholen Messungen einer bestimmten Größe während eines Experiments, um sicherzustellen, dass ihre Ergebnisse genau und präzise sind. Die Genauigkeit einer Messung ist der Grad der Annäherung der Ergebnisse an den wahren oder akzeptierten Wert. Nehmen wir z.B.zwei Schüler, A und B, die einen Goldbarren gewogen haben, von dem bekannt ist, dass er eine wahre Masse von 10 Gramm hat. Schüler A gab drei Werte von 9, 5 Gramm, 10 Gramm und 10, 5 Gramm an, während Schüler B eine Masse von 8, 5 Gramm, 8, 6 Gramm und 8, 5 Gramm angab. Schüler A gab Werte an, die näher an der wahren Masse des Barrens lagen, im Vergleich zu den Ergebnissen der Messungen vom Schüler B.Die Ergebnisse von Schüler A waren daher genauer”Präzision hingegen ist das Maß dafür, wie sehr die Ergebnisse miteinander übereinstimmen oder wie reproduzierbar sie sind.Eine Messung wird als präzise bezeichnet, wenn sie bei Wiederholung unter den gleichen Bedingungen sehr ähnliche Ergebnisse liefert. Zum Beispiel, die vom Schüler B angegebenen Werte der Masse des Goldbarrens waren einander sehr ähnlich, im Vergleich zu Schüler A.Das ist Präzision”Genauigkeit und Präzision sind zwei unterschiedliche Eigenschaften von Messungen, die voneinander unabhängig sind. So kann ein bestimmter Satz von Messungen entweder genau oder präzise oder keines von beidem oder beides sein Die Messungen für die Masse des Goldbarren von Schüler A waren genauer, nahe am wahren Wert von 10 Gramm, aber nicht präzise, da sie nicht nah beieinander lagen.Im Gegenteil, die Messungen von Schüler B waren präzise, aber nicht genau. Hochgenaue Werte sind in der Regel auch präzise. Wie eine Waage, die wiederholt wahre oder nahezu wahre Massen für alle Objekte anzeigt.Wie auch immer, hochpräzise Messungen müssen nicht unbedingt genau sein wenn dieselbe Waage nicht richtig kalibriert ist, kann sie präzise, aber ungenaue Messwerte liefern. Das kann zu wissenschaftlichen Fehlern führen. Fehler im Messprozess sind ein häufiges Problem.Solche Fehler können in zwei Kategorien fallen:zufällige und systematische Fehler. Zufällige Fehler sind das Ergebnis von Ungenauigkeiten bei der Messung oder Abweichungen in der Messgröße. Diese führen zu zu hohen oder zu niedrigen Abweichungen von dem wahren Wert.Nehmen wir zum Beispiel einen Wissenschaftler, der die Länge eines Regenwurms mit einem Messschieber misst. Ungenauigkeit des Wissenschaftlers, die Skala richtig zu lesen, oder die ständigen Körperbewegungen des Regenwurms während der Messung kann zu falschen Längenmessungen führen. Zufällige Fehler kann man jedoch nicht vermeiden, sie können durch wiederholte Versuche gemittelt werden.Systematische Fehler kommen als Ergebnis eines anhaltenden Problems vor, und führen zu einer wiederholbaren Diskrepanz bei der Messung. Diese Fehler sind in der Regel entweder zu hoch oder zu niedrig, verglichen mit dem wahren Wert. Zum Beispiel Gewichte, die mit einer nicht genau kalibrierten Waage gemessen werden.Diese sind vorhersehbar und meist bedingt durch das Instrument. Anders als bei zufälligen Fehlern können sie jedoch nicht durch wiederholte Messungen gemittelt werden.

1.9:

Messunsicherheit: Genauigkeit und Präzision

Scientists typically make repeated measurements of a quantity to ensure the quality of their findings and to evaluate both the precision and the accuracy of their results. Measurements are said to be precise if they yield very similar results when repeated in the same manner. A measurement is considered accurate if it yields a result that is very close to the true or the accepted value. Precise values agree with each other; accurate values agree with a true value. 

Suppose a quality control chemist at a pharmaceutical company is tasked with checking the accuracy and precision of three different machines, meant to dispense 500 mL of cough syrup into storage bottles. The chemist proceeds to use each machine to fill five bottles and then carefully determines the actual volume dispensed, as reported in Table 1.

Table 1. Volume (mL) of Cough Syrup Delivered by 500 mL Dispensers
Dispenser #1 Dispenser #2 Dispenser #3
493.5 502.4 500.0
494.0 498.2 499.8
493.5 500.0 500.0
494.0 498.5 500.1
494.2 494.6 499.9

Considering these results, the chemist reported that dispenser #1 is precise but not accurate. All the values from dispense #1 are close to each other, but none of the values are close to the target value of 500 mL. Results for dispenser #2 showed improved accuracy (values are close to 500 mL) but worse precision (not close to one another). Finally, the chemist reported that dispenser #3 is working well, and it is dispensing cough syrup both accurately (all volumes are within 0.2 mL of the target volume) and precisely (volumes differ from each other by no more than 0.2 mL).

Highly accurate measurements tend to be precise, too. However, highly precise measurements may not necessarily be accurate. For example, an improperly calibrated thermometer or a faulty weighing balance may give precise readings that are inaccurate.

Random and Systematic Errors

Scientists always try their best to record their measurements with the utmost accuracy and precision. However, sometimes errors do occur. These errors may be random or systematic.

Random errors are observed due to the inconsistency or fluctuation in the measurement process or variations in the quantity itself that is being measured. Such errors fluctuate from too high or too low from the true value in repeated measurements. Consider a scientist measuring the length of an earthworm using a ruler. Random error in this measuring process might be the result of the inconsistent method in which the scientist reads the scales, or if the earthworm isn’t still and its body movements might pose difficulty in taking correct length measurements. Random error cannot be avoided; however, it can be averaged out with repeated trials.

Systematic errors arise from a persistent issue and result in a consistent discrepancy in measurement. These errors tend to be consistently either too high or too low from the true value. These are predictable and are mostly instrumental in nature. For instance, an improperly calibrated weighing balance may consistently weigh objects heavier than their true value. However, unlike random error, systemic errors cannot average out with repeated measurements.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.