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1.9:

测量的不确定度:准确性和精确度

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Chemistry
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Uncertainty in Measurement: Accuracy and Precision

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在实验期间,科学家会对 一个量进行反复测量 以确保他们的结果是准确和精确的。测量的准确度是指 测量结果与真实值或可接受值的接近程度。以两个学生 A 和 B 为例,他们 反复称重一根已知真实质量 为 10 克的金条。学生 A 报告了三个值 9.5 克、10 克和 10.5 克,而学生 B 报告的质量为 8.5 克、8.6 克和 8.5 克。与学生 B 相比,学生 A 报告的数值 更接近金条的真实质量。这样看来,学生 A 的测量结果因此更为”准确”另一方面,精确度是用来衡量 结果之间的一致性有多高,或者它们的可重复性如何。测量如果在相同的条件下重复进行 得到高度相似的结果,则可以称为精确的测量。例如,与学生 A 相比,学生 B 报告的金条质量值彼此之间非常相似,这就是”精确”准确度和精确度是相互独立的 两种截然不同的测量性质。因此,一组特定的测量值 可以是准确的,也可以是精确的,或者两者都不是,或者两者都是。学生 A 对金条质量的测量 更为准确,接近10克的真实值,但不精确,因为它们彼此不接近。相反,学生 B 的测量 是精确的,但并不准确。高度准确的值往往也很精确。像一个称重天平能反复地显示 所有物体的真实或接近真实的质量。然而,高精度的测量 不一定是准确的-如果同一个天平校准不当,它可能给出精确但不准确的读数。这可能会导致科学上的误差。测量过程中的误差是一个常见的问题。这类误差可分为随机误差和系统误差两大类。随机误差是由于测量过程中的不一致性 或被测量的量的变化造成的。这些都会导致真实值附近的波动,过高或是过低。以一位科学家 用卡尺测量蚯蚓的长度为例。科学家正确读取刻度的不一致性,或者在测量过程中蚯蚓的 连续身体运动,都可能导致长度的 测量不正确。随机误差是不可避免的,然而,可以通过反复试验求出平均值。系统误差是持续性问题的结果,并且会导致测量结果的一致性差异。这些误差与真实值相比 要么全部太高要么全部太低。例如,使用校准不当的 称重天平测量重量。这些误差 都是可预测的,而且大多与工具有关。然而,与随机误差不同的是,它不能通过 反复测量求出平均值。

1.9:

测量的不确定度:准确性和精确度

科学家通常会对数量进行重复测量,以确保其发现的质量并评估结果的精确度和准确性。如果以相同的方式重复进行测量而得到非常相似的结果,则称它们为精确的测量。如果测量产生的结果非常接近真实值或可接受值,则认为该测量是准确的。精确的值彼此一致;准确的值与真实值一致。

假设一家制药公司的质量控制化学家的任务是检查三台不同机器的准确性和精确度,这三台机器旨在将500毫升止咳糖浆分配到存储瓶中。如表1 中所述,化学家接着使用每台机器加注五瓶,然后仔细确定实际的配药量。

表 1。 500 毫升分配器提供的咳嗽糖浆容量 (mL)
1 号分配器 2 号分配器 3 号分配器
493.5 502.4 500.0
494.0 498.2. 499.8
493.5 500.0 500.0
494.0 498.5. 500.1
494.2 494.6 499.9

考虑到这些结果,化学家报告说,1号分配器是精确的,但不准确。 1号配药的所有值彼此接近,但没有一个值接近目标值 500 毫升。 2 号分配器的结果显示准确度提高 (值接近 500 毫升) ,但精度更差 (不接近彼此)。 最后,化学家报告说, 3 号分配器工作良好,它能够准确地 (所有体积均在目标体积的 0.2 毫升范围内) 和精确地 (药量彼此相差不超过 0.2 毫升) 分配咳嗽糖浆。

高度准确的测量结果往往也是精确的。 但是,高度精确的测量却不一定准确。 例如,未正确校准的温度计或称量平衡故障可能会导致精确的读数不准确。

随机和系统错误

科学家总是尽最大努力以最精确的方式记录测量结果。 但是,有时会发生错误。 这些错误可能是随机的或系统的。

由于测量过程的不一致或波动或正在测量的数量本身的变化,会发现随机错误。 这些误差与重复测量中的真实值相差太多(高出或低于太多)。 设想一名科学家使用标尺测量蚯蚓长度。 这种测量过程中的随机误差可能是科学家读取刻度的方法不一致的结果,或者如果蚯蚓还没有静止,其身体移动可能会对正确的长度测量造成困难。 不能避免随机错误;但是,可以通过重复测试来计算平均误差。

系统性错误源于一个长期存在的问题,并导致测量方面的一致差异。 这些错误往往一致的比真实值高出或低于太多。 这些往往是可预见的,且在本质上大多是仪器导致的。 例如,未正确校准的称量天枰可能会持续称量比其真实值重的物体。 但是,与随机错误不同,系统错误不能通过重复测量得出平均值。

本文改编自 Openstax,化学2e,第1.5节:测量不确定性,准确性和精确度。