Back to chapter

1.10:

Meetonzekerheid: Meetinstrumenten

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Uncertainty in Measurement: Reading Instruments

Languages

Share

Metingen van gedefinieerde grootheden of het direct tellen van afzonderlijke objecten geven exacte cijfers. Een dozijn bananen bijvoorbeeld, is precies 12 bananen. Op dezelfde manier kunnen appels in een doos direct worden geteld.Andere metingen zijn echter niet exact en er is onzekerheid mee verbonden vanwege beperkingen in het meetproces. Denk aan een hardloper die meedoet aan een race van 5 kilometer. De juryleden registreren de eindtijd met behulp van een eenvoudig analoog horloge en een digitaal horloge.Het analoge horloge leest de finishtijd tussen 25 en 30 minuten, dus de juryleden schatten de tijd op 28 minuten. Alleen het eerste cijfer, 2’is zeker. Het laatste cijfer, 8’is een schatting tussen 25 en 30 en is dus onzeker.Het digitale horloge daarentegen, gaf met volledige zekerheid 26, 25 minuten aan in de eerste drie cijfers. De finishtijd zou kunnen variëren tussen 26, 24 en 26, 26 minuten, maar het is zeker geen 28 minuten. In een laboratoriumomgeving kan een digitale weegschaal een waarde van maximaal zes cijfers weergeven.Een aflezing van 10.1241 gram geeft aan dat de eerste 5 cijfers zeker zijn, maar het laatste cijfer is onzeker. Alle getallen die op een digitaal instrument worden weergegeven, moeten echter worden gerapporteerd. Bij het lezen van analoge instrumenten daarentegen moet het laatste cijfer worden geschat.Een maatcilinder van 50 milliliter kan markeringen hebben bij elke een milliliter. De aflezing is afhankelijk van het schatten van het vloeistofvolume bij de meniscus, het laagste punt op het gebogen oppervlak van de vloeistof in de maatcilinder. Als de meniscus tussen de 42 en 43 markeringen ligt, is de hoeveelheid vloeistof meer dan 42 milliliter maar minder dan 43 milliliter.De meting moet worden geschat tussen de twee markeringen;daarom moet het volume worden afgelezen tot op 0, 1 milliliter nauwkeurig. In dit geval ligt de meniscus dichter bij de 43 milliliter-markering, daarom zou het getal kunnen worden gerapporteerd als 42, 8. Een andere persoon zou het volume kunnen schatten als 42, 7 of 42, 9, aangezien het laatste cijfer onzeker is, maar de meting moet altijd worden gerapporteerd tot het laatste onzekere cijfer.

1.10:

Meetonzekerheid: Meetinstrumenten

Counting is the type of measurement that is free from uncertainty, provided the number of objects being counted does not change during the process. Such measurements result in exact numbers. By counting the eggs in a carton, for instance, one can determine exactly how many eggs are there in the carton. Similarly, the numbers of defined quantities are also exact. For example, 1 foot is exactly 12 inches, 1 inch is exactly 2.54 centimeters, and 1 gram is exactly 0.001 kilograms. Quantities derived from measurements other than counting, however, are uncertain due to practical limitations of the measurement process used.

Significant Figures

Every measurement has some uncertainty, which depends on the device used (and the user’s ability). For instance, the volume of liquid in a graduated cylinder is measured by reading the bottom of the meniscus — the lowest point on the curved surface of the liquid. Suppose the bottom of the meniscus lies between the 15 and 16 markings; it means the liquid volume is certainly greater than 15 mL but less than 16 mL. The meniscus appears to be a bit closer to the 16-mL mark, and so a reasonable estimate of the liquid’s volume would be 16.6 mL. In this measured value, the digits 1 and 6 are certain, but the last digit at the tenths place, 6, is an estimate. Some people might estimate the meniscus position to be equally distant from each of the markings and estimate the tenth-place digit as 5, while others may think it to be even closer to the 16-mL mark and estimate it to be 7. The numerical scale on this graduated cylinder has 1-mL divisions; thus, volumes may be measured to the nearest 0.1 mL. Similarly, a standard electronic balance may read the mass of a quarter as 5.74 g. The digits 5 and 7 are certain, and the 4 indicates that the mass of the quarter is likely between 5.73 and 5.75 grams. The quarter weighs about 5.74 grams, with a nominal uncertainty in the measurement of + 0.01 grams. If the coin is weighed on a more sensitive balance, the mass might be 5.743 g. This means its mass lies between 5.742 and 5.744 grams, an uncertainty of 0.001 grams.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.