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1.10:

Incertezas na Medição: Instrumentos de leitura

JoVE Core
Chemistry
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Uncertainty in Measurement: Reading Instruments

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As medidas a partir de quantidades definidas ou a contagem direta de objetos distintos dão números exatos. Por exemplo, uma dúzia de bananas são exatamente 12 bananas. Da mesma forma, as maçãs numa caixa de cartão podem ser contadas diretamente.Contudo, outras medidas não são exatas e têm incerteza associada as mesmas devido às limitações no processo de medição. Consideremos um corredor a competir numa corrida de 5 quilômetros. Os juízes registam o tempo de conclusão utilizando um simples relógio analógico e um relógio digital.O relógio analógico lê o tempo de conclusão entre os 25 e os 30 minutos, pelo que os juízes estimam que o tempo seja de 28 minutos. Apenas o primeiro dígito, o 2’é certo. O último dígito, o 8’é uma estimativa entre o 25 e 0 30, sendo assim incerto.O relógio digital, por outro lado, leu 26, 25 minutos, com toda a certeza nos primeiros três dígitos. O tempo de conclusão pode variar entre 26, 24 e 26, 26 minutos, mas certamente não é de 28 minutos. Num laboratório, uma balança digital pode mostrar uma leitura até seis dígitos.Uma leitura de 10.1241 gramas indica que os primeiros 5 dígitos são certos, mas o último dígito é incerto. No entanto, todos os números apresentados num instrumento digital devem ser comunicados. Em contrapartida, ao ler instrumentos analógicos, o último dígito deve ser estimado.Uma proveta de 50 mililitros pode ter marcações a cada mililitro. A leitura da medição depende da estimativa do volume de líquido no menisco, o ponto mais baixo da superfície curva do líquido na proveta. Se o menisco estiver entre as marcações 42 e 43, a quantidade de líquido é superior a 42 mililitros mas inferior a 43 mililitros.A medição deve ser estimada entre as duas marcações;por conseguinte, o volume deve ser lido com a precisão de 0, 1 mililitros. Neste caso, o menisco está mais próximo da marca dos 43 mililitros, pelo que o número poderia ser indicado como sendo 42, 8. Outra pessoa poderia estimar o volume em 42, 7 ou 42, 9, uma vez que o último dígito é incerto, mas a medição deve ser sempre indicada com o último dígito incerto.

1.10:

Incertezas na Medição: Instrumentos de leitura

A contagem é o tipo de medição que é livre de incertezas, desde que o número de objetos contados não mude durante o processo. Tais medições resultam em números exatos. Ao contar os ovos em uma caixa de papelão, por exemplo, pode-se determinar exatamente quantos ovos estão na caixa de papelão. Da mesma forma, os números de quantidades definidas também são exatos. Por exemplo, 1 pé é exatamente 12 polegadas, 1 polegada é exatamente 2,54 centímetros, e 1 grama é exatamente 0,001 quilogramas. No entanto, as quantidades derivadas de medições que não sejam por contagem são incertas devido a limitações práticas do processo de medição utilizado.

Figuras Significativas

Todas as medições têm alguma incerteza, que depende do dispositivo utilizado (e da capacidade do utilizador). Por exemplo, o volume de líquido em um cilindro graduado é medido através da leitura da base do menisco — o ponto mais baixo da superfície curva do líquido. Suponha que o fundo do menisco se encontra entre as marcas 15 e 16; o que significa que o volume do líquido é certamente superior a 15 mL, mas inferior a 16 mL. O menisco parece estar um pouco mais próximo da marca de 16 mL e, portanto, uma estimativa razoável do volume do líquido seria de 16,6 mL. Neste valor medido, os dígitos 1 e 6 são certos, mas o último dígito nas décimas, 6, é uma estimativa. Algumas pessoas podem estimar que a posição do menisco está igualmente distante de cada uma das marcações e estimar o dígito das décimas como 5, enquanto que outras podem pensar que está ainda mais perto da marca de 16 mL e estimá-la como 7. A escala numérica neste cilindro graduado tem divisões de 1 mL; assim, os volumes podem ser medidos até aos 0,1 mL mais próximos. Da mesma forma, uma balança eletrónica padrão pode ler a massa de um quarto como 5,74 g. Os dígitos 5 e 7 são certos, e o 4 indica que a massa do quarto está provavelmente entre 5,73 e 5,75 gramas. O quarto pesa cerca de 5,74 gramas, com uma incerteza nominal na medição de + 0,01 gramas. Se a moeda for pesada em uma balança mais sensível, a massa pode ser 5,743 g. Isto significa que a sua massa se situa entre 5,742 e 5,744 gramas, uma incerteza de 0,001 gramas.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.