์คํ์ ํตํด ๊ณผํ์๋ค์ ์๋ ฅ๊ณผ ์จ๋, ์๋ ฅ ๋ฐ ๋ถํผ, ๋ถํผ ๋ฐ ์จ๋, ๋ณผ๋ฅจ ๋ฐ ๋๋์ง์ ๊ฐ์ ๋ณ์ ์ ๊ฐ์ ์ํ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ํ๋ฆฝํ์ฌ ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค๋ฅผ๋ณด์ ํฉ๋๋ค.
์๋ ฅ ๊ฒ์ด์ง์ ๋ถ์ฐฉ๋ ๋จ๋จํ ์ฉ๊ธฐ๋ฅผ ๊ฐ์ค๋ก ์ฑ์ด ๋ค์ ๊ฐ์ค๊ฐ ๋น ์ ธ๋๊ฐ ์ ์๋๋ก ์ปจํ ์ด๋๋ฅผ ๋ฐ๋ดํ๋ค๊ณ ์์ํด ๋ณด์ญ์์ค. ์ฉ๊ธฐ๊ฐ ๋๊ฐ๋๋ฉด ๋ด๋ถ์ ๊ฐ์ค๋ ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก ์ฐจ๊ฐ์์ง๊ณ ์๋ ฅ์ด ๊ฐ์ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๊ด์ฐฐ๋ฉ๋๋ค. ์ฉ๊ธฐ๋ ๋จ๋จํ๊ณ ๋จ๋จํ ๋ฐ๋ด๋์ด ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ์ ๋๋์ง ์๋ ๋ชจ๋ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋ฉ๋๋ค. ๊ตฌ๊ฐ ๊ฐ์ด๋๋ฉด ๋ด๋ถ์ ๊ฐ์ค๊ฐ ๋จ๊ฑฐ์์ง๊ณ ์๋ ฅ์ด ์ฆ๊ฐํฉ๋๋ค.
์จ๋์ ์๋ ฅ์ ์ ํ์ ์ผ๋ก ๊ด๋ จ๋์ด ์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ฌํ ๊ด๊ณ๋ ์ผ์ ํ ๋ถํผ์ ๊ตญํ๋ ๊ฐ์ค ์ ๋ชจ๋ ์ํ์ ๋ํด ๊ด์ฐฐ๋ฉ๋๋ค. ์จ๋๊ฐ ์ผ๋น ๊ท๋ชจ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ P์ T๋ ์ง์ ์ ์ผ๋ก ๋น๋กํฉ๋๋ค(๊ฐ์ค์ ๋ถํผ์ ๋๋์ง๊ฐ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋๋ ๊ฒฝ์ฐ). ์ผ๋น ์ค์ผ์ผ์ ์จ๋๊ฐ ํน์ ์์ธ์ ์ํด ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ๊ฐ์ค ์๋ ฅ์ด ๋์ผํ ์ธ์์ ์ํด ์ฆ๊ฐํฉ๋๋ค.
๊ฐ์ค์ ๋ํ ์ด ์๋ ฅ ์จ๋ ๊ด๊ณ๋ ๊ฒ์ด-๋ฃจ์ญ์ ๋ฒ์น์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์์ต๋๋ค. ๋ฒ์ ๋ฐ๋ฅด๋ฉด ์ฃผ์ด์ง ์์ ๊ฐ์ค์ ์๋ ฅ์ ๋ถํผ๊ฐ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋ ๋ ์ผ๋น ์ค์ผ์ผ์ ์จ๋์ ์ง์ ์ ์ผ๋ก ๋น๋กํ๋ค๊ณ ๋ช ์๋์ด ์์ต๋๋ค. ์ํ์ ์ผ๋ก, ์ด๊ฒ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ธฐ๋ก๋ ์ ์์ต๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ k๋ ๊ฐ์ค์ ์ ์ฒด์ฑ, ์ ๋ฐ ๋ถํผ์ ๋ฐ๋ผ ๋น๋ก์์์ ๋๋ค. ๊ฐ์ค์ ์ ํ๋ ์ผ์ ํ ๋ถํผ์ ๊ฒฝ์ฐ, ๋น์จ P/T๋ ๋ฐ๋ผ์ ์ผ์ ํฉ๋๋ค(์ฆ,P/T =k). ๊ฐ์ค๊ฐ ์ฒ์์ ‘์กฐ๊ฑด 1′(P = P = P1 ๋ฐ T = T1)์ด๊ณ ‘์กฐ๊ฑด 2’๋ก ๋ณ๊ฒฝ๋ ๊ฒฝ์ฐ(P = P= P2 ๋ฐ T = T2)๋ค์
๋ฐ๋ผ์
๊ฐ์ค ๋ฒ ๊ณ์ฐ์ ๊ฒฝ์ฐ ์จ๋๊ฐ ์ผ๋น ๊ท๋ชจ์ ์์ด์ผ ํฉ๋๋ค.
ํ์ ์ด ๊ณต๊ธฐ๋ก ์ฑ์์ง๊ณ ๋ฐ๋ด๋ ๊ฒฝ์ฐ ํ์ ์๋ ๋๊ธฐ์(1atm)์์ ํน์ ๋์ ๊ณต๊ธฐ๊ฐ ํฌํจ๋์ด ์์ต๋๋ค. ํ์ ์ด ๋์ฅ๊ณ ์ ๋์ด๋ฉด ๋ด๋ถ์ ๊ฐ์ค๊ฐ ์ฐจ๊ฐ์์ง๊ณ ํ์ ์ด ์์ถ๋ฉ๋๋ค(๊ฐ์ค์ ์๊ณผ ์๋ ฅ ๋ชจ๋ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋์ง๋ง). ํ์ ์ด ๋งค์ฐ ์ถ์์ง๋ฉด ํฐ ๊ฑฐ๋๊ฐ ์ค์ด๋ค ๊ฒ์ ๋๋ค. ์๋ฐ์ ํ๋ฉด ํ์ ์ด ๋ค์ ํ์ฅ๋ฉ๋๋ค.
์ด๋ ์ผ์ ํ ์๋ ฅ์์ ์ ํ๋ ๊ฐ์ค์ ์ฃผ์ด์ง ์์ ์จ๋๊ฐ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ์์ ๋๋ค. ์จ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ๋ถํผ๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๊ณ ์จ๋๊ฐ ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ๋ถํผ๊ฐ ๊ฐ์ํฉ๋๋ค.
์ผ์ ํ ์๋ ฅ์์ ์ฃผ์ด์ง ์์ ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ์ ์จ๋ ์ฌ์ด์ ๊ด๊ณ๋ ์ฐฐ์ค์ ๋ฒ์น์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์์ต๋๋ค. ๋ฒ์ ๋ฐ๋ฅด๋ฉด ์ฃผ์ด์ง ์์ ๊ฐ์ค์ ์์ ์๋ ฅ์ด ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋ ๋ ์ผ๋น ์ค์ผ์ผ์ ์จ๋์ ์ง์ ์ ์ผ๋ก ๋น๋กํ๋ค๊ณ ๋ช ์๋์ด ์์ต๋๋ค.
์ํ์ ์ผ๋ก, ์ด๊ฒ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ธฐ๋ก๋ ์ ์์ต๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ K๋ ๊ฐ์ค์ ์๊ณผ ์๋ ฅ์ ๋ฐ๋ผ ๋น๋ก์์์ ๋๋ค. ์ผ์ ํ ์๋ ฅ์์ ์ ํ๋ ๊ฐ์ค์ ๊ฒฝ์ฐ ๋น์จ V/T๋ ์ผ์ ํฉ๋๋ค.
๋ฐํ ๋ ์ฃผ์ฌ๊ธฐ๊ฐ ๋ถ๋ถ์ ์ผ๋ก ๊ณต๊ธฐ๋ก ์ฑ์์ง ๊ฒฝ์ฐ ์ฃผ์ฌ๊ธฐ์๋ ์ผ์ ํ ์จ๋์์ ํน์ ์์ ๊ณต๊ธฐ๊ฐ ํฌํจ๋์ด ์์ต๋๋ค. ์จ๋๊ฐ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋๋ ๋์ ํ๋ฐ์ ๋ฅผ ์ฒ์ฒํ ๋๋ฅด๋ฉด ์ฃผ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ์ค๊ฐ ๋ ์์ ๋ถํผ๋ก ์์ถ๋๊ณ ์๋ ฅ์ด ์ฆ๊ฐํฉ๋๋ค. ํ๋ฐ์ ๋ฅผ ์ถ์ถํ๋ฉด ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๊ณ ์๋ ฅ์ด ๊ฐ์ํฉ๋๋ค.
ํฌํจ๋ ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ๋ฅผ ์ค์ด๋ฉด ์๋ ฅ์ด ์ฆ๊ฐํ๊ณ ๋ถํผ๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ์๋ ฅ์ด ๊ฐ์ํฉ๋๋ค. ๋ณผ๋ฅจ์ด ํน์ ์์ธ์ ์ํด ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ์๋ ฅ์ด ๋์ผํ ์์ธ์ ์ํด ๊ฐ์ํ๊ณ ๊ทธ ๋ฐ๋์ ๊ฒฝ์ฐ๋ ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง์ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์๋ ฅ ๋ฐ ๋ถํผ๋ ์ญ๋น๋ก๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค: ๋น๋ก์ฑ: ์๋ ฅ์ ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ๊ฐ ๊ฐ์ํฉ๋๋ค. ์ํ์ ์ผ๋ก ์ด ๊ฒ์ ๊ธฐ๋กํ ์ ์์ต๋๋ค.
K๊ฐ ์์์ธ ๊ณณ. P ๋ Vํ๋กฏ์๋ ๊ณผ๋ณผ๋ผ๊ฐ ํ์๋ฉ๋๋ค. ๊ณก์ ์ ์ด ์๋ ๊ทธ๋ํ๋ ๋ณ์์ ๋ฎ๊ฑฐ๋ ๋์ ๊ฐ์ผ๋ก ์ ํํ๊ฒ ์ฝ๊ธฐ ๊ฐ ์ด๋ ต๊ณ ์ด๋ก ๋ฐฉ์ ์ ๋ฐ ๋งค๊ฐ ๋ณ์๋ฅผ ์คํ ๋ฐ์ดํฐ์ ๋ง์ถ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ๊ฐ ๋ ์ด๋ ต์ต๋๋ค. ์ด๋ฌํ ์ด์ ๋ก ๊ณผํ์๋ค์ ์ข ์ข ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ “์ ํํ”ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฐพ์ผ๋ ค๊ณ ๋ ธ๋ ฅํฉ๋๋ค. ๊ทธ๋ํฝ์ ์ผ๋ก ์๋ ฅ๊ณผ ๋ณผ๋ฅจ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ๋ ์๋ ฅ๊ณผ ๋ณผ๋ฅจ์ ๋ฐ์ , ๋๋ ์๋ ฅ ๋ ๋ณผ๋ฅจ์ ๋ฐ์ ์ ํ๋กํ ํ์ฌ ํ์๋ฉ๋๋ค.
์ผ์ ํ ์จ๋์์ ์ฃผ์ด์ง ์์ ๊ฐ์ค์ ๋ถํผ์ ์๋ ฅ ์ฌ์ด์ ๊ด๊ณ๋ ๋ณด์ผ์ ๋ฒ์น์ ์ํด ์ฃผ์ด์ง๋ค: ์ผ์ ํ ์จ๋์์ ๋ณด์ ๊ฐ์ค์ ์ฃผ์ด์ง ์์ ๋ถํผ๋ ์ธก์ ๋๋ ์๋ ฅ์ ๋ฐ๋น๋กํ๋ค.
์ดํ๋ฆฌ์ ๊ณผํ์ Amedeo Avogadro๋ 1811๋ ์ ๊ฐ์ค์ ์งํํ์ฌ ๊ฐ์ค์ ํ๋์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๋์ผํ ์์ ์จ๋ ๋ฐ ์๋ ฅ ์กฐ๊ฑด์์ ์ธก์ ๋ ๋ชจ๋ ๊ฐ์ค์ ๋์ผํ ์์ด ๋์ผํ ๋ถ์์๋ฅผ ํจ์ ํ๊ณ ์๋ค๊ณ ๋ฐํ์ต๋๋ค. ์๊ฐ์ด ์ง๋จ์ ๋ฐ๋ผ, ์ด ๊ด๊ณ๋ Avogadro์ ๋ฒ์ ์ํด ํํ๋ ๋ง์ ์คํ ๊ด์ธก์ ์ํด ์ง์๋์๋ค: ๋ฐํ ๋ ๊ฐ์ค์ ๊ฒฝ์ฐ, ๋ณผ๋ฅจ (V) ๋ฐ ๋๋์ง์ ์๋ ์๋ ฅ๊ณผ ์จ๋๊ฐ ๋ชจ๋ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋๋ ๊ฒฝ์ฐ ์ง์ ๋น๋ก.
๋ฐฉ์ ์ ์์์์ ์ด ๊ธ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ธฐ๋ก๋ฉ๋๋ค.
์ํ ๊ด๊ณ๋ P ๋ n๋ฐ N ๋ T์๊ฐ์ ๋ค๋ฅธ ๋ณ์ ์์ ๋ํด ์๋ ๊ฒฐ์ ํ ์ ์์ต๋๋ค.
์ด ๋ค ๊ฐ์ง ๋ฒ๋ฅ ์ ๊ฒฐํฉํ๋ฉด ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ๋ฒ, ์๋ ฅ, ๋ถํผ, ์จ๋ ๋ฐ ๊ฐ์ค์ ๋๋์ง ์ ์ฌ์ด์ ๊ด๊ณ๊ฐ ์์ฑ๋ฉ๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ R์ ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ์์ ๋๋ ๋ฒ์ฉ ๊ฐ์ค ์์๋ผ๊ณ ํ๋ ์์์ด๋ค. ์๋ ฅ, ๋ถํผ ๋ฐ ์จ๋๋ฅผ ํํํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋๋ ์ฅ์น๋ ์น์ ํด์์ ํ์ํ ๊ฐ์ค ์์์ ์ ์ ํ ํํ๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํฉ๋๋ค. R์ ๊ฐ์ฅ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋ฐ์ ๊ฐ์ 0.08206 Lโ atm mol-1โ K-1 ๋ฐ 8.314 kPaโ L mol-1โ Kโ1์ ๋๋ค.
P, V๋ฐ T์ ํน์ฑ์ด ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ๋ฒ(๋๋ ๋ค๋ฅธ ๊ฐ์ค ๋ฒ)์ ์ํด ์ ํํ๊ฒ ์ค๋ช ๋๋ ๊ฐ์ค๋ ์ด์์ ์ธ ํ๋์ ๋ํ๋ด๊ฑฐ๋ ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค์ ํน์ฑ์ ๊ทผ์ฌํํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํฉ๋๋ค. ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค๋ ์๋์ ์ผ๋ก ๋ฎ์ ์๋ ฅ๊ณผ ๊ณ ์จ์ ์กฐ๊ฑด์์ ๊ฐ์ค์ ๋ํด์๋ง ํฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๊ฐ์์ ๊ตฌ์กฐ์ ๋๋ค.
์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ๋ฐฉ์ ์์๋ 5๊ฐ์ ์ฉ์ด, ๊ฐ์ค ์์ R ๋ฐ ๊ฐ๋ณ ์์ฑ P, V, n๋ฐ T๊ฐ ํฌํจ๋์ด ์์ต๋๋ค. ์ด ์ฝ๊ด์ ๋ค ๊ฐ์ง๋ฅผ ์ง์ ํ๋ฉด ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๋ค์ฏ ๋ฒ์งธ ๊ธฐ๊ฐ์ ๊ณ์ฐํ ์ ์์ต๋๋ค.
์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค์ ๋๋์ง ์๊ฐ ๋ ๊ฐ์ง ์กฐ๊ฑด ์งํฉ์ ๋ฐ๋ผ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋๋ ๊ฒฝ์ฐ, ๊ฒฐํฉ๋ ๊ฐ์ค๋ฒ(atm, L ๋ฐ K ๋จ์ ์ฌ์ฉ)์ด๋ผ๋ ์ ์ฉํ ์ํ์ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ป์ด์ง๋ค.
์กฐ๊ฑด์ ๋ ์ธํธ๋ n ร R์ ์ ํ๊ณผ ๋์ผํฉ๋๋ค (์ฌ๊ธฐ์ n = ๊ฐ์ค ๋ฐ R์ ๋๋์ง ์ ์๋ ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ๋ฒ ์์์ ๋๋ค).
์ด ํ ์คํธ๋ Openstax, ํํ 2e, ์น์ 9.2: ์๋ ฅ, ๋ณผ๋ฅจ, ์ ๋ฐ ์จ๋ ๊ด๋ จ: ์ด์์ ์ธ ๊ฐ์ค ๋ฒ์์์ฑํ ๋ฉ๋๋ค.