9.4:
Le cycle de Born-Haber
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Le cycle de Born-Haber
Énergie réticulaire
Un composé ionique est stable en raison de l’attraction électrostatique entre ses ions positifs et négatifs. L’énergie réticulaire d’un composé est une mesure de la force de cette attraction. L’énergie réticulaire (&DeltaHréticulaire) d’un composé ionique est défini comme l’énergie nécessaire pour séparer une mole du solide en ions gazeux le composant.
Ici, la convention de signe est utilisée lorsque le solide ionique est séparé en ions, ce qui signifie que les énergies réticulaires seront endothermiques (valeurs positives). Une autre façon est d’utiliser une convention équivalente, mais de signe opposée, pour laquelle l’énergie réticulaire est exothermique (valeurs négatives) et décrite comme l’énergie libérée lorsque les ions se combinent pour former un réseau. Par conséquent, assurez-vous de confirmer la définition utilisée lorsque vous regardez les énergies réticulaires d’une autre référence.
Dans les deux cas, une plus grande valeur algébrique pour l’énergie réticulaire indique un composé ionique plus stable. Pour le chlorure de sodium, &DeltaHréticulaire = 769 kJ. Ainsi, il faut 769 kJ pour séparer une mole de NaCl solide en ions Na+ et Cl – gazeux. Lorsqu’une mole de chaque ions Na+ et Cl– gazeux forme du NaCl solide, 769 kJ de chaleur sont libérés.
Détermination de l’énergie réticulaire d’un composé ionique
Il n’est pas possible de mesurer directement les énergies réticulaires. Cependant, l’énergie réticulaire peut être calculée à l’aide d’un cycle thermochimique. Le cycle de Born-Haber est une application de la loi de Hess qui décompose la formation d’un solide ionique en une série d’étapes individuelles :
| Enthalpie de sublimation de Cs (s) | Cs (s) &arr; Cs (g) | ΔH = ΔHs° = 76,5 kJ/mol | |
| La moitié de l’énergie de liaison de F2 | ½ F2 (g) &arr; F (g) | &DeltaH = frac12; D = 79,4 kJ/mol | |
| Énergie d’ionisation de Cs (g) | Cs (g) &arr; Cs+ (g) + e− | ΔH = Ei = 375,7 kJ/mol | |
| Affinité électronique de F | F (g) + e− &arr; F− (g) | ΔH = Ae = −328,2 kJ/mol | |
| Valeur négative de l’énergie réticulaire de CsF (s) | Cs+ (g) + F− (g) &arr; CsF (s) | &DeltaH = −Delta;Hréticulaire = ? | |
| Enthalpie de formation de CsF (s), ajouter les étapes 1 à 5 | ΔH = ΔHf° = ΔHs°+ ½ D + Ei + (Ae) + (−ΔHréticulaire) Cs (s) + ½ F2 (g) &arr; CsF (s) |
Δem>H = −553,5 kJ/mol | |
- Considérez les éléments dans leur état le plus courant, Cs (s) et F2 (g).
- Le ΔHs° représente la conversion du césium solide en gaz (sublimation), puis l’énergie d’ionisation transforme les atomes de césium gazeux en cations.
- Dans l’étape suivante, l’énergie nécessaire pour rompre la liaison F–F afin de produire des atomes de fluor doit être prise en compte.
- La conversion d’une mole d’atomes de fluor en ions fluorure est un processus exothermique, de sorte que cette étape fournit de l’énergie (l’affinité électronique)
- Maintenant, une mole de cations Cs et une mole d’anions F sont présentes. Ces ions se combinent pour produire du fluorure de césium solide. La variation d’enthalpie dans cette étape est la valeur négative de l’énergie réticulaire, donc c’est aussi une quantité exothermique.
- L’énergie totale impliquée dans cette conversion est égale à l’enthalpie de formation, ΔHf°, du composé à partir de ses éléments, qui est déterminée expérimentalement. Dans ce cas, la transformation globale est exothermique.
Les énergies réticulaires calculées pour les composés ioniques sont généralement beaucoup plus élevées que les énergies de dissociation des liaisons mesurées pour les liaisons covalentes. Alors que les énergies réticulaires se situent généralement dans la plage de 600 – 4000 kJ/mol (certaines encore plus élevées), les énergies de dissociation des liaisons covalentes se situent généralement entre 150 – 400 kJ/mol pour les liaisons simples. Gardez à l’esprit, cependant, que ces valeurs ne sont pas directement comparables. Pour les composés ioniques, les énergies réticulaires sont associées à de nombreuses interactions, car les cations et les anions se rassemblent dans un réseau étendu. Pour les liaisons covalentes, l’énergie de dissociation de liaison est liée à l’interaction de seulement deux atomes.
Énergie réticulaire en fonction du rayon ionique et de la charge
L’énergie réticulaire d’un cristal ionique augmente rapidement à mesure que les charges des ions augmentent, et la taille des ions diminue. Lorsque tous les autres paramètres sont maintenus constants, doubler la charge à la fois du cation et de l’anion quadruplera l’énergie réticulaire. Par exemple, l’énergie réticulaire de LiF (Z+ et Z– = 1) est de 1023 kJ/mol, alors que celle de MgO (Z+ et Z– = 2) est de 3900 kJ/mol (Ro = la distance interionique définie comme la somme des rayons des ions positifs et négatifs, est presque la même — environ 200 pm pour les deux composés).
Différentes distances interatomiques produisent des énergies réticulaires différentes. Par exemple, comparez l’énergie réticulaire de MgF2 (2957 kJ/mol) à celle de MgI2 (2327 kJ/mol), ce qui démontre l’effet sur l’énergie réticulaire de la taille de l’ion F– plus petite par rapport à I–.
Autres applications du cycle de Born-Haber
Le cycle de Born-Haber peut également être utilisé pour calculer l’une des autres grandeurs dans l’équation de l’énergie réticulaire, à condition que le reste soit connu. Par exemple, si l’enthalpie de sublimation ΔHs°, l’énergie d’ionisation (Ei), l’enthalpie de dissociation de liaison (D), l’énergie réticulaire &DeltaHréticulaire et l’enthalpie standard de formation Delta;Hf° en question sont connues, le cycle de Born-Haber peut être utilisé pour déterminer l’affinité électronique d’un atome.
Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 7.5 : Forces des liaisons ioniques et covalentes.