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19.2:

๋ฐฉ์‚ฌ๋Šฅ์˜ ์ข…๋ฅ˜

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๋ฐฉ์‚ฌ์„ฑํ•ต์ข…์€ ์ž…์ž ๋˜๋Š” ์ „์ž๊ธฐ ๋ฐฉ์‚ฌ์„ ๋ฅผ ๋ฐฉ์ถœํ•˜๋ฉด์„œ ๋”ธํ•ต์ข…์œผ๋กœ ๋ถ„ํ•ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ํ•ต ๋ฐฉ์ถœ์—๋Š” ์•ŒํŒŒ ์ž…์ž, ๋ฒ ํƒ€ ์ž…์ž, ์–‘์ „์ž, ์ค‘์„ฑ์ž, ๊ฐ๋งˆ์„ , ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  X์„ ์ด ํฌํ•จ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์•ŒํŒŒ ์ž…์ž๋Š” ํ—ฌ๋ฅจ-4 ํ•ต๊ณผ ์œ ์‚ฌํ•œ ๋‘ ๊ฐœ์˜ ์–‘์„ฑ์ž์™€ ๋‘ ๊ฐœ์˜ ์ค‘์„ฑ์ž๋กœ ๊ตฌ์„ฑ๋˜์–ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.๊ฐ๊ฐ์˜ ์ž…์ž๋“ค์€ 2+์ „ํ•˜๋ฅผ ๊ฐ€์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์•ŒํŒŒ ๋ถ•๊ดด๋Š” ํด๋กœ๋Š„-210์„ ๋‚ฉ-206์œผ๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ๋ฅผ 2๋กœ, ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๋ฅผ 4๋กœ ์ค„์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฒ ํƒ€-๋ถ•๊ดด์‹œ์— ์ค‘์„ฑ์ž๋ฅผ ์–‘์„ฑ์ž๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•จ์œผ๋กœ์จ ํ•ต์—์„œ ๊ณ ์—๋„ˆ์ง€ ์ „์ž๊ฐ€ ๋ฐฉ์ถœ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๋”ธํ•ต์ข…์€ ์ถ”๊ฐ€์ ์ธ ์–‘์„ฑ์ž๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฉฐ ๊ทธ๊ฒƒ์˜ ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ๋ถ€๋ชจํ•ต์ข…๋ณด๋‹ค ํ•˜๋‚˜ ๋” ํฝ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ณผ์ •์—์„œ ์ค‘์„ฑ์ž์˜ ์ˆ˜๋Š” 1์”ฉ ๊ฐ์†Œํ•˜์ง€๋งŒ ์–‘์„ฑ์ž์˜ ์ˆ˜๋Š” 1์”ฉ ์ฆ๊ฐ€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๋Š” ๋ณ€๊ฒฝ๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.๋ฒ ํƒ€+๋ถ•๊ดด๋Š” ์–‘์„ฑ์ž๊ฐ€ ์ค‘์„ฑ์ž๋กœ ๋ณ€ํ™˜๋˜์–ด ํ•ต์—์„œ ์–‘์ „ํ•˜๋ฅผ ๋ค ์ž…์ž๋ฅผ ๋ฐฉ์ถœํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ž…์ž๋Š” ์ „์ž์™€ ๊ฐ™์€ ์งˆ๋Ÿ‰์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์–ด์„œ ์ „์ž์˜ ๋ฐ˜๋Œ€์ž…์ž๋กœ ๋งŒ๋“ค์–ด์ง€๋ฉฐ ์–‘์ „์ž๋ผ๊ณ  ๋ถˆ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐฉ์ถœ๋œ ์–‘์ „์ž๋Š” ๋”ธ ํ•ต์ข…์˜ ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ๋ฅผ 1์”ฉ ๊ฐ์†Œ์‹œํ‚ต๋‹ˆ๋‹ค.์–‘์ „์ž๋Š” ์ „์ž์™€ ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ์ถฉ๋Œํ•˜๋ฉฐ ์ถฉ๋Œ ํ›„ ๋‘ ์ž…์ž๊ฐ€ ๋ชจ๋‘ ์†Œ๋ฉธ๋˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ˆ˜๋ช…์ด ์งง์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๊ฒƒ๋“ค์˜ ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๋‘ ๊ฐœ์˜ 511 ํ‚ฌ๋กœ ์ผ๋ ‰ํŠธ๋ก  ๋ณผํŠธ ๊ฐ๋งˆ์„ ์œผ๋กœ ๋ฐฉ์ถœ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ๋งˆ์„ ์˜ ๋ฐฉ์ถœ์€ ์—ฌ๊ธฐ๋œ ๋”ธํ•ต์ข…์ด ํ•ต ๋ฐ”๋‹ฅ ์ƒํƒœ๋กœ ๋ถ•๊ดด๋  ๋•Œ๋„ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๋”ฐ๋ผ์„œ ์ฝ”๋ฐœํŠธ-60์˜ ๋ฒ ํƒ€-๋ถ•๊ดด๋Š” ์—ฌ๊ธฐ ์ƒํƒœ์˜ ๋‹ˆ์ผˆ-60์„ ์ƒ์„ฑํ•˜๋ฉฐ ๋‹ˆ์ผˆ-60์€ ํ•ต ๋ฐ”๋‹ฅ ์ƒํƒœ๋กœ ๋–จ์–ด์งˆ ๋•Œ ๋‘ ๊ฐœ์˜ ๊ฐ๋งˆ์„ ์„ ๋ฐฉ์ถœํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ๋งˆ ๋ถ•๊ดด ์ค‘์— ์งˆ๋Ÿ‰ ๋ฒˆํ˜ธ์™€ ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ๋ณ€๊ฒฝ๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ๋งˆ์„ ์˜ ๋ฐฉ์ถœ์€ ๋‹ค๋ฅธ ํ•ต ๋ถ•๊ดด ๋ฐ˜์‘๊ณผ ๊ฒฐํ•ฉํ•˜์—ฌ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.์ค‘์„ฑ์ž ๋ฐฉ์ถœ์€ ํ•ต์—์„œ ์ค‘์„ฑ์ž๋ฅผ ๋ฐฉ์ถœํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ฐฉ์ถœ์€ ๋ฒ ๋ฆด๋ฅจ-13์ด ๋ฒ ๋ฆด๋ฅจ-12๋กœ ๋ถ•๊ดดํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๊ฐ๋งˆ์„ ์ด๋‚˜ ์ž…์ž์— ์˜ํ•œ ํญ๊ฒฉ์— ๋ฐ˜์‘ํ•˜์—ฌ ์ž๋ฐœ์ ์œผ๋กœ ์ผ์–ด๋‚  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ณผ์ •์—์„œ ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ๋ณ€๊ฒฝ๋˜์ง€ ์•Š๊ณ  ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๋Š” 1์”ฉ ๊ฐ์†Œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.์นผ๋ฅจ-40์„ ์•„๋ฅด๊ณค-40์œผ๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์€ ์ „์ž ํฌํš์œผ๋กœ ์ธํ•œ ์—๋„ˆ์ง€ ๋ฐฉ์ถœ์˜ ์ „ํ˜•์ ์ธ ์˜ˆ์‹œ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์นผ๋ฅจ ํ•ต์€ ์›์ž์˜ ๋‚ด๋ถ€ ์ „์ž๋ฅผ ํฌํšํ•˜๊ณ  ์–‘์„ฑ์ž๋Š” ์ค‘์„ฑ์ž๋กœ ๋ณ€ํ™˜๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์™ธ๊ณฝ ์ „์ž๋Š” ๋‚ด๋ถ€ ์ค€์œ„๋กœ ๋–จ์–ด์ ธ ๋นˆ์ž๋ฆฌ๋ฅผ ์ฑ„์›Œ์„œ ์ „ํ™˜์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๊ฐ€์ง„ X์„ ์„ ๋ฐฉ์ถœํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์„ ํŠน์ง•์œผ๋กœ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๊ฐ€์žฅ ๋ฌด๊ฑฐ์šด ํ•ต ์ž…์ž์ธ ์•ŒํŒŒ ์ž…์ž์˜ ์นจํˆฌ๋ ฅ์€ ๋งค์šฐ ๋‚ฎ์ง€๋งŒ ๊ฐ๋งˆ์„ ์€ ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๋ฌผ์งˆ์„ ํ†ต๊ณผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ค‘์„ฑ์ž์™€ ๋ฒ ํƒ€ ์ž…์ž๋Š” ์ƒ๋Œ€์ ์œผ๋กœ ๊ฐ€๋ฒผ์šด ๋ฌผ์งˆ์— ์˜ํ•ด ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์ฐจ๋‹จ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

19.2:

๋ฐฉ์‚ฌ๋Šฅ์˜ ์ข…๋ฅ˜

๋ฐฉ์‚ฌ๋Šฅ์˜ ๊ฐ€์žฅ ํ”ํ•œ ์œ ํ˜•์€ ๋ถ€ํŒจ, ฮฒ ๋ถ€ํŒจ, ฮณ ๋ถ€ํŒจ, ์ค‘์„ฑ์ž ๋ฐฉ์ถœ ๋ฐ ์ „์ž ํฌํš์— ฮฑ.

์•ŒํŒŒ(ฮฑ) ๋ถ•๊ดด๋Š” ํ•ต์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ฮฑ ์ž…์ž์˜ ๋ฐฉ์ถœ์ด๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด ํด๋กœ๋Š„-210์€ ๋ถ€ํŒจ๋ฅผ ฮฑ ๋ฐ›์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Eq1

์•ŒํŒŒ ๋ถ•๊ดด๋Š” ์ฃผ๋กœ ๋ฌด๊ฑฐ์šด ํ•ต(A > 200, Z > 83)์—์„œ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ฮฑ ์ž…์ž์˜ ์†์‹ค์€ ๋ชจ์ฒด ๋ˆ„ํด๋ฆฌ๋“œ์˜ ๊ฒƒ๋ณด๋‹ค ์ž‘์€ ์งˆ๋Ÿ‰ ๋ฒˆํ˜ธ 4 ๋‹จ์œ„์™€ ์›์ž ๋ฒˆํ˜ธ 2 ๋‹จ์œ„์™€ ๋”ธ nuclide๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฒ ํƒ€ (ฮฒ) ๋ถ€ํŒจ๋Š” ํ•ต์—์„œ ์ „์ž ๋˜๋Š” ์–‘์ „์ž์˜ ๋ฐฉ์ถœ์ด๋‹ค. ์š”์˜ค๋“œ-131์€ ฮฒ ๊ฒช๋Š” ๋ˆ„ํด๋ฆฌ๋“œ์˜ ์˜ˆ์ž…๋‹ˆ๋‹ค ๋ถ€ํŒจ :

Eq2

๋ฐฉ์ถœ๋œ ์ „์ž๋Š” ์›์ž ํ•ต์—์„œ ์ด๋ฉฐ ํ•ต์„ ๋‘˜๋Ÿฌ์‹ผ ์ „์ž ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๊ฐ€ ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค. ์ „์ž์˜ ๋ฐฉ์ถœ์€ ๋‰ดํด๋ฆฌ๋“œ์˜ ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๋ฅผ ๋ณ€๊ฒฝํ•˜์ง€ ์•Š์ง€๋งŒ ์–‘์„ฑ์ž์˜ ์ˆ˜๋ฅผ ์ฆ๊ฐ€์‹œํ‚ค๊ณ  ์ค‘์„ฑ์ž์˜ ์ˆ˜๋ฅผ ๊ฐ์†Œ์‹œ๋‹ค. ํ•ญ๋‡Œ๋ฏธ๋…ธ Eq6 () ๋˜ํ•œ ์—๋„ˆ์ง€์˜ ๋ณด์กด์œผ๋กœ ์ธํ•ด ๋ฐฉ์ถœ๋œ๋‹ค.

์‚ฐ์†Œ-15๋Š” ์–‘์ „์ž ๋ฐฉ์ถœ์„ ๊ฒช๋Š” ๋ˆ„์ข…์˜ ์˜ˆ์ž…๋‹ˆ๋‹ค, ๋˜๋Š” ฮฒ+ ๋ถ€ํŒจ:

Eq3

์–‘์ „์ž ๋ถ•๊ดด๋Š” ์–‘์„ฑ์ž๋ฅผ ์–‘์„ฑ์ž ๋ฐฉ์ถœ๊ณผ ์ค‘์„ฑ์ž๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ค‘์„ฑ๋ฏธ์ž(ฮธe)๋„์—๋„ˆ์ง€ ์˜ ๋ณด์กด์œผ๋กœ ์ธํ•ด ๋ฐฉ์ถœ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฐ๋งˆ ๋ฐฉ์ถœ(ฮณ ๋ฐฉ์ถœ)์€ ์•”์ข…์ด ํฅ๋ถ„๋œ ์ƒํƒœ๋กœ ํ˜•์„ฑ๋˜๊ณ  ๊ณ ์—๋„ˆ์ง€ ์ „์ž๊ธฐ ๋ฐฉ์‚ฌ์„ ์˜ ์–‘์ž์ธ ฮณ ๊ด‘์„ ์˜ ๋ฐฉ์ถœ๋กœ ์ง€์ƒ ์ƒํƒœ๋กœ ๋ถ•๊ดด๋  ๋•Œ ๊ด€์ฐฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํฅ๋ถ„ ๋œ ์ƒํƒœ์—์„œ ํ•ต์˜ ์กด์žฌ๋Š” ์ข…์ข… ๋ณ„ํ‘œ (*)์— ์˜ํ•ด ํ‘œ์‹œ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ฝ”๋ฐœํŠธ-60์€ ฮณ ๋ฐฉ์‚ฌ์„ ์„ ๋ฐฉ์ถœํ•˜๋ฉฐ ์•” ์น˜๋ฃŒ๋ฅผ ํฌํ•จํ•œ ๋งŽ์€ ์‘์šฉ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Eq4

ฮณ ๊ด‘์„ ์ด ๋ฐฉ์ถœ๋˜๋Š” ๋™์•ˆ ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜ ๋‚˜ ์›์ž ์ˆ˜์—๋Š” ๋ณ€ํ™”๊ฐ€ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜, ฮณ ๋ฐฉ์ถœ์€ ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜ ๋˜๋Š” ์›์ž ์ˆ˜์˜ ๋ณ€๊ฒฝ์„ ์ดˆ๋ž˜ํ•  ๋ถ€ํŒจ์˜ ๋‹ค๋ฅธ ๋ชจ๋“œ ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋™๋ฐ˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ค‘์„ฑ์ž ๋ฐฉ์ถœ์€ ํ•ต์—์„œ ์ค‘์„ฑ์ž๋ฅผ ๋ฐฐ์ถœํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ๋ฒ ๋ฆด๋ฅจ-12์˜ ๋ถ•๊ดด์™€ ๊ฐ™์ด ์ž๋ฐœ์ ์œผ๋กœ ์ผ์–ด๋‚  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๊ฐ๋งˆ์„ ์ด๋‚˜ ์ž…์ž์— ์˜ํ•œ ํญ๊ฒฉ์— ๋Œ€์‘ํ•˜์—ฌ ๋ฐœ์ƒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ณผ์ •์—์„œ ์›์ž ์ˆ˜๋Š” ๋ณ€๊ฒฝ๋˜์ง€ ์•Š์€ ๋ฐ˜๋ฉด ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๋Š” 1๋กœ ๊ฐ์†Œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ „์ž ํฌํš์€ ์›์ž์˜ ๋‚ด๋ถ€ ์ „์ž ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๊ฐ€ ์›์ž์˜ ํ•ต์— ์˜ํ•ด ํฌ์ฐฉ๋  ๋•Œ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์นผ๋ฅจ-40์€ ์ „์ž ํฌํš์„ ๋ฐ›์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Eq5

์ „์ž ํฌํš์€ ๋‚ด๋ถ€ ์‰˜ ์ „์ž๊ฐ€ ์–‘์„ฑ์ž์™€ ๊ฒฐํ•ฉ๋˜์–ด ์ค‘์„ฑ์ž๋กœ ๋ณ€ํ™˜๋  ๋•Œ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋‚ด๋ถ€ ๊ป์งˆ ์ „์ž์˜ ์†์‹ค์€ ์™ธ๋ถ€ ์ „์ž ์ค‘ ํ•˜๋‚˜์— ์˜ํ•ด ์ฑ„์›Œ์งˆ ๊ณต์„์„ ๋‚จ๊น๋‹ˆ๋‹ค. ์™ธ๋ถ€ ์ „์ž๊ฐ€ ๊ณต์„์œผ๋กœ ๋–จ์–ด์ง€๋ฉด ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๋ฐฉ์ถœํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๊ฒฝ์šฐ ๋ฐฉ์ถœ๋˜๋Š” ์—๋„ˆ์ง€๋Š” X์„  ์˜ ํ˜•ํƒœ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ „์ž ํฌํš์€ ์–‘์ „์ž ๋ฐฉ์ถœ๊ณผ ๊ฐ™์€ ํ•ต์— ๋™์ผํ•œ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นฉ๋‹ˆ๋‹ค: ์›์ž์ˆ˜๊ฐ€ ํ•˜๋‚˜์”ฉ ๊ฐ์†Œํ•˜๊ณ  ์งˆ๋Ÿ‰ ์ˆ˜๊ฐ€ ๋ณ€ํ•˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ํ…์ŠคํŠธ๋Š” Openstax, ํ™”ํ•™ 2e, ์„น์…˜ 21.3: ๋ฐฉ์‚ฌ์„ฑ ๋ถ•๊ดด์—์„œ ์ฑ„ํƒ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Suggested Reading

  1. Cottingham, W. N., Greenwood, D. A. (2001). An Introduction to Nuclear Physics. Cambridge, U.K. Cambridge University Press.