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9.5:

방사성 붕괴와 방사능 연대측정

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Radioactive Decay and Radiometric Dating

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방사능은 방사선의 방출을 초래하는 안정한 핵종에서 일어나는 자발적인 변화입니다. 이것은 확률 과정이므로 샘플의 모든 핵들은 붕괴할 가능성이 같다고 봅니다. 단위 시간당 붕괴의 수를 활동 A라고 불리며 이것은 방사능 핵의 수인 N에 정비례합니다.붕괴 상수인 람다는 단위 시간에 핵당 붕괴의 평균 확률입니다. 방사능 검출기로 활동을 측정하며 초당 한 붕괴인 베크렐을 SI 단위로 사용합니다. 370억 베크렐인 퀴리는 여전히 대규모 응용에 사용됩니다.방사성 핵종마다 붕괴율이 다릅니다. 방사능 원자의 수에 비례하기 때문에 활동은 샘플의 불안정한 핵의 양이 감소함에 따라 시간이 지나면서 감소합니다. 시간에 따른 활동 변화는 지수 방정식으로 계산됩니다.방정식에서 A는 시간 t에서의 활동, A₀은 초기 활동, 람다는 붕괴 상수, t는 활동이 A₀인 이후 경과된 시간입니다. 방사성핵종의 반감기 t_1/2는 표본의 활동이 해당 값의 절반으로 떨어지는 데 필요한 평균 시간입니다. 따라서 방정식을 재배열하여 붕괴 상수에서 반비례하는 반감기를 계산할 수 있습니다.반감기는 방사성핵종의 고유 특성으로 핵종마다 매우 다양합니다. 예를 들어 라돈-220은 반감기가 1분인 반면 토륨-232는 140억년입니다. 방사성핵종의 고정 반감기는 자연적으로 발생하는 방사성핵종의 양으로부터 물체의 나이를 추정하는 방사성동위원소 연대측정과 같은 기법에 관련이 있습니다.살아있는 식물과 동물에서 불안정한 탄소-14와 안정적인 탄소-12의 비율은 대기에서의 비율과 일치합니다. 이 비율은 공기와 음식에서 나오는 탄소의 보충에 의해 유지됩니다. 사후 방사성 탄소-14가 베타 입자를 방출하여 감소하면서 탄소-14와 탄소-12의 비율이 감소하기 시작합니다.표본이 살아 있을 때처럼 탄소-14의 25%를 가지고 있다면 두 개의 반감기가 경과했을 것입니다. 이 물체는 11, 460년 된 것이어야 합니다.

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방사성 붕괴와 방사능 연대측정

방사능은 불안정한 뉴클리드의 자발적인 붕괴이며 시료의 모든 핵이 동시에 부패하지 않기 때문에 임의의 과정이다. 단위 시간당 붕괴의 수는 시료의 핵 수에 직접 비례하는활성(A)이라고합니다. 붕괴 상수(λ)는 단위 시간에 핵당 붕괴의 평균 확률이다.

Eq1

활동을 위한 SI 단위는 초당 하나의 붕괴인 becquerel입니다. 활동의 또 다른 단위는 370 억 becquerel에 해당하는 큐리입니다. 다른 방사성 핵종에 대한 플롯 활동 대 시간은 다른 붕괴 율을 나타냅니다. 활동이 해당 값의 절반값에서 절반으로 떨어지는 데 필요한 시간은 반감기중 하나이며 t1/2로표시됩니다.

활성은 방사성 원자의 수에 비례하므로 시료의 양이 감소함에 따라 시간이 지남에 따라 감소합니다. 수학적으로, 방사성 핵종의 활동은 기하급수적 방정식으로 표시됩니다:

Eq2

따라서 활동이 절반으로 감소하면 방정식을 재배치하면 반감기를 계산하는 방법을 제공하며, 이는 부패 상수에 반비례한다.

Eq3

반감기는 방사성 핵종의 본질적인 특성이며, 불안정한 핵종의 단일 원자는 진공 상태에서 완전히 혼자인지 아니면 그 핵종의 다른 많은 원자가있는 샘플에 관계없이 동일한 반감기를 가지고 있습니다. 방사성 핵종의 반감기는 매우 다양합니다: 라돈-220은 1분의 반감기를 가지고 있습니다: 100만 개의 핵이 1분 만에 반백만으로 감소하고 또 다른 분에 백만 분의 1으로 더 부패합니다. 그러나 토륨-232는 140억 년의 반감기를 가지고 있습니다.

몇몇 방사성 동위원소는 반감기와 고고학 적 유물, 이전 살아있는 유기체 또는 지질 학적 형성과 같은 물체의 현세적 기원을 “데이트”목적으로 유용하게 만드는 다른 특성을 가지고 있습니다.

5730년의 반감기를 가진 방사성 종종인 탄소-14는 살아있는 유기체의 일부인 물체를 데이트하는 방법을 제공한다. 이 방사선 측정 연대 측정 방법은 약 30,000 년 된 탄소 함유 물질을 데이트하는 데 정확하며 최대 약 50,000 년 까지 합리적으로 정확한 날짜를 제공 할 수 있습니다.

자연적으로 발생하는 탄소는 지구상의 탄소의 약 99%를 구성하는 탄소-12의 세 동위원소로 구성됩니다. 탄소-13, 전체의 약 1%; 및 탄소-14의 미량. 탄소-14는 우주광선으로부터 중성자를 가진 질소 원자의 반응에 의해 상부 대기에서 형성된다.

탄소의 모든 동위원소는 CO2 분자를 생산하기 위해 산소와 반응합니다. 따라서, 살아있는 식물과 동물은 대기와 동일한 탄소-14 및 탄소-12의 비율을 가지고 있다. 그러나 살아있는 식물이나 동물이 죽으면 탄소 배출이 멈추고 방사성 탄소 14가 지속적으로 부패함에 따라 탄소 14 대 12 비율이 감소하기 시작합니다. 예를 들어, 고고학 적 발굴에서 발견되는 나무 물체의 탄소 14 대 탄소 12 비율이 살아있는 나무의 절반인 경우, 이것은 개체가 5730 년 전에 나무로 잘라 낸 것을 시사합니다. 탄소-14대 탄소-12 비율의 매우 정확한 결정은 질량 분광계를 사용하여 매우 작은 샘플(밀리그램만큼 적게)에서 얻을 수 있습니다.

방사성 연대측정은 또한 오래된 사건을 날짜에 더 긴 반감기와 다른 방사성 핵종을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 납-206으로 일련의 단계로 부패하는 우라늄-238은 바위의 나이(그리고 지구상에서 가장 오래된 바위의 대략적인 시대)를 확립하는 데 사용될 수 있습니다. 우라늄-238은 45억 년의 반감기를 가지고 있기 때문에 원래 우라늄 238의 절반이 납 206으로 부패하는 데 걸리는 시간이 필요합니다. 납의 상당한 양을 포함하지 않는 바위샘플에서 납의 가장 풍부한 동위원소인 납-208은 바위가 형성되었을 때 납이 존재하지 않았다고 가정할 수 있습니다. 따라서 U-238:Pb-206의 비율을 측정하고 분석함으로써 암석의 나이를 결정할 수 있습니다. 이는 206년 의 모든 납이 우라늄-238의 붕괴에서 비롯되었다는 가정이다. 시료에 다른 리드 동위원소의 존재에 의해 표시되는 추가 리드-206이 있는 경우, 조정이 필요하다. 칼륨-아르곤 데이트는 유사한 방법을 사용합니다. 칼륨-40은 포지론 방출과 전자 포획에 의해 부패하여 반감기 12억 5천만 년동안 아르곤-40을 형성합니다. 암석 시료가 분쇄되고 탈출하는 아르곤-40 가스의 양이 측정되면 Ar-40:K-40 비율을 결정하면 암석의 나이를 산출합니다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 21.3: 방사성 붕괴에서 채택됩니다.