방사성 붕괴와 방사능 연대측정

방사능은 불안정한 뉴클리드의 자발적인 붕괴이며 시료의 모든 핵이 동시에 부패하지 않기 때문에 임의의 과정이다. 단위 시간당 붕괴의 수는 시료의 핵 수에 직접 비례하는활성(A)이라고합니다. 붕괴 상수(λ)는 단위 시간에 핵당 붕괴의 평균 확률이다.

활동을 위한 SI 단위는 초당 하나의 붕괴인 becquerel입니다. 활동의 또 다른 단위는 370 억 becquerel에 해당하는 큐리입니다. 다른 방사성 핵종에 대한 플롯 활동 대 시간은 다른 붕괴 율을 나타냅니다. 활동이 해당 값의 절반값에서 절반으로 떨어지는 데 필요한 시간은 반감기중 하나이며 t_1/2로표시됩니다.

활성은 방사성 원자의 수에 비례하므로 시료의 양이 감소함에 따라 시간이 지남에 따라 감소합니다. 수학적으로, 방사성 핵종의 활동은 기하급수적 방정식으로 표시됩니다:

따라서 활동이 절반으로 감소하면 방정식을 재배치하면 반감기를 계산하는 방법을 제공하며, 이는 부패 상수에 반비례한다.

반감기는 방사성 핵종의 본질적인 특성이며, 불안정한 핵종의 단일 원자는 진공 상태에서 완전히 혼자인지 아니면 그 핵종의 다른 많은 원자가있는 샘플에 관계없이 동일한 반감기를 가지고 있습니다. 방사성 핵종의 반감기는 매우 다양합니다: 라돈-220은 1분의 반감기를 가지고 있습니다: 100만 개의 핵이 1분 만에 반백만으로 감소하고 또 다른 분에 백만 분의 1으로 더 부패합니다. 그러나 토륨-232는 140억 년의 반감기를 가지고 있습니다.

몇몇 방사성 동위원소는 반감기와 고고학 적 유물, 이전 살아있는 유기체 또는 지질 학적 형성과 같은 물체의 현세적 기원을 “데이트”목적으로 유용하게 만드는 다른 특성을 가지고 있습니다.

5730년의 반감기를 가진 방사성 종종인 탄소-14는 살아있는 유기체의 일부인 물체를 데이트하는 방법을 제공한다. 이 방사선 측정 연대 측정 방법은 약 30,000 년 된 탄소 함유 물질을 데이트하는 데 정확하며 최대 약 50,000 년 까지 합리적으로 정확한 날짜를 제공 할 수 있습니다.

자연적으로 발생하는 탄소는 지구상의 탄소의 약 99%를 구성하는 탄소-12의 세 동위원소로 구성됩니다. 탄소-13, 전체의 약 1%; 및 탄소-14의 미량. 탄소-14는 우주광선으로부터 중성자를 가진 질소 원자의 반응에 의해 상부 대기에서 형성된다.

탄소의 모든 동위원소는 CO₂ 분자를 생산하기 위해 산소와 반응합니다. 따라서, 살아있는 식물과 동물은 대기와 동일한 탄소-14 및 탄소-12의 비율을 가지고 있다. 그러나 살아있는 식물이나 동물이 죽으면 탄소 배출이 멈추고 방사성 탄소 14가 지속적으로 부패함에 따라 탄소 14 대 12 비율이 감소하기 시작합니다. 예를 들어, 고고학 적 발굴에서 발견되는 나무 물체의 탄소 14 대 탄소 12 비율이 살아있는 나무의 절반인 경우, 이것은 개체가 5730 년 전에 나무로 잘라 낸 것을 시사합니다. 탄소-14대 탄소-12 비율의 매우 정확한 결정은 질량 분광계를 사용하여 매우 작은 샘플(밀리그램만큼 적게)에서 얻을 수 있습니다.

방사성 연대측정은 또한 오래된 사건을 날짜에 더 긴 반감기와 다른 방사성 핵종을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 납-206으로 일련의 단계로 부패하는 우라늄-238은 바위의 나이(그리고 지구상에서 가장 오래된 바위의 대략적인 시대)를 확립하는 데 사용될 수 있습니다. 우라늄-238은 45억 년의 반감기를 가지고 있기 때문에 원래 우라늄 238의 절반이 납 206으로 부패하는 데 걸리는 시간이 필요합니다. 납의 상당한 양을 포함하지 않는 바위샘플에서 납의 가장 풍부한 동위원소인 납-208은 바위가 형성되었을 때 납이 존재하지 않았다고 가정할 수 있습니다. 따라서 U-238:Pb-206의 비율을 측정하고 분석함으로써 암석의 나이를 결정할 수 있습니다. 이는 206년 의 모든 납이 우라늄-238의 붕괴에서 비롯되었다는 가정이다. 시료에 다른 리드 동위원소의 존재에 의해 표시되는 추가 리드-206이 있는 경우, 조정이 필요하다. 칼륨-아르곤 데이트는 유사한 방법을 사용합니다. 칼륨-40은 포지론 방출과 전자 포획에 의해 부패하여 반감기 12억 5천만 년동안 아르곤-40을 형성합니다. 암석 시료가 분쇄되고 탈출하는 아르곤-40 가스의 양이 측정되면 Ar-40:K-40 비율을 결정하면 암석의 나이를 산출합니다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 21.3: 방사성 붕괴에서 채택됩니다.