פינצטה המגנטית, טכניקת מניפולציה מולקולה בודדת חזקה, יכולה להיות מותאמת למדידות הישירות של טוויסט (שימוש בתצורה הנקראת באופן חופשי, המקיף פינצטה המגנטית) ומומנט (באמצעות תצורה כינתה פינצטה מומנט מגנטי) במקרומולקולות ביולוגיות. הנחיות לביצוע מדידות כאלה מקבלות, כוללים יישומים למחקר של ה-DNA וחוטי Nucleo-חלבון קשורים.
טכניקות מולקולה בודדת מאפשרות לחקור את ההתנהגות של מולקולות ביולוגיות בודדות בפתרון בזמן אמת. טכניקות אלו כוללות מה שנקרא גישות הכוח ספקטרוסקופיה כגון מיקרוסקופ כוח אטומי, פינצטה אופטית, לזרום מתיחה, ופינצטה המגנטית. בין גישות אלה, פינצטה מגנטית הצטיינו ביכולתם ליישם את המומנט תוך שמירה על כוח מתיחות מתמיד. הנה, זה בא לידי ביטוי איך כגון תצורה ניסיונית פינצטה המגנטית "קונבנציונלית" יכולה, באמצעות שינוי פשוט של תצורת השדה שלה כדי למזער את עוצמת השדה הרוחבי, להיות מותאמת על מנת למדוד את מידת הפיתול במולקולה ביולוגית. התצורה וכתוצאה מכך שמכונה פינצטה המגנטית באופן חופשי, במסלול. בנוסף, הוא הראה כיצד שינוי נוסף של תצורת השדה יכול להניב שדה רוחבי עם גודל ביניים בין זו של & #8220; "פינצטה המגנטית הקונבנציונלית ופינצטה המגנטית באופן חופשי, במסלול, המאפשרת למדוד את המומנט מאוחסן במולקולה ביולוגית באופן ישיר. תצורה זו מכונה פינצטה המומנט המגנטית. הווידאו הנלווה מסביר בפירוט כיצד ההמרה של פינצטה המגנטית הקונבנציונלית לפינצטה מגנטית באופן חופשי-מקיפה ופינצטה מומנט מגנטי יכולה להיות מושלמת, ומדגים את השימוש בטכניקות אלה. עיבודים אלה לשמור על כל נקודות החוזק של פינצטה המגנטית הקונבנציונלית תוך הרחבת צדדיות של המכשיר הזה חזק מאוד.
בשנים האחרונות, טכניקות מולקולה בודדת הוכיחו התחולה רחבה שלהם במחקר של חלבוני מנוע התהליכית ואנזימים אחרים, מניב תובנה קינטיקה שלהם וmechanochemistry הבסיסי. בהקשר של כוח ספקטרוסקופיה, תרומות חשובות שנעשו על ידי זרימת מיקרוסקופ כוח אטומי מתיחה, ופינצטה אופטית והמגנטיות. פינצטה אופטית והמגנטי (MT) הצליחה בעיקר בשילוב של גמישות רבה במונחים של מניפולציה מולקולרית גבוה במרחב וברזולוציה של זמן. כאן, אנו מתמקדים בMT, אשר יכול להחיל את שני הכוחות והמומנטים המשתרעים למולקולות ביולוגיות קשורות בין פני השטח וחרוזים פאראמגנטי 1-3.
פינצטה המגנטית (MT, איור 1 א) הן טכניקת מולקולה בודדת מאוד תכליתית, כי נעשתה שימוש כדי לעקוב אחר שני התכונות מכאניות של חומצות גרעין, כמו גם יחסי הגומלין שלהם עם חלבונים. יש לי MT רבים כוחים, ובם פשטות כוללת וחוסנו של היישום הניסיוני, יישום קליל של מומנט, פעולה טבעית וכיול פשוט במצב כוח קבוע 4, הרחבה במקביל מדידות 5, 6, והעדר חימום מדגם וניזקים. בהשוואה למולקולה בודדת גישות אחרות, MT מספק דרך לבצע מדידות כוח תלות בכוחות נמוכים כמו 10 ≈ Fn ויש לי את היכולת לשלוט בצורה ישירה את מידת supercoiling. בעוד MTs יש בעיקר שימש ככלי ניסיוני כדי לחקור תהליכים ביולוגיים מעורבים חומצות גרעין 7, 8, הם מצאו גם יישום במחקרים של התכונות מכאניות של חלבונים 9-13 או תאים 10, 14-17. אזכור שימושי רב זמין המתארים כיצד לבנות ולהפעיל את 4 MT, 18-20.
Howevאה, MT הקונבנציונלי לא לעקוב אחר תנועה סיבובית באופן ישיר, ותוך שהם חלים מומנט, הם לא מודדים מומנט באופן ישיר. בנוסף, הם להגביל את הסיבוב החופשי של לקשור חומצות הגרעין. כאן, אנו מציגים שתי שלוחות של פינצטה מגנט. פינצטה הראשונה, המכונה באופן חופשי, במסלול המגנטית (FOMT, איור 1b) 21, מאפשר המדידות של תנודות זווית שיווי משקל ושינויים בטוויסט של מולקולות חומצות גרעין קשורות, ללא הגבלת התנועה הסיבובית סביב הציר לקשור. השני, המכונה פינצטה מומנט המגנטית (MTT, איור 1 ג), שבו יש לו את היכולת ליישם ולמדוד ישירות את שני הכוחות ומומנטים לביומולקולות אחת 22-27.
בפרוטוקול הבא, אנו מניחים שהקורא יש באופי שלו / שלה מכשיר MT "קונבנציונלי". אנו מפנים את הקורא לדיון לאזכור על איך לבנות ולהפעיל MT להגדיר, כמו גם consideמנות שחייבות להילקח בחשבון בבחירה של חרוזים מגנטיים, מגנטים, ואת שגרת מעקב. בנוסף, סעיפי 1 ו -2 של טקסט הפרוטוקול לתאר איך אנחנו בדרך כלל להכין ודגירת דגימת DNA לשימוש בMT, כמו גם מדידות הראשוניות שניתן לבצע על ה-DNA בודד בMT הקונבנציונלי. סעיפים 3 ו -4 לפרוטוקול הטקסט להמחיש עד כמה מכשיר MT ניתן להתאים בקלות ומשמש למדידות FOMT וMTT.
בעת הרצת ניסויים באמצעות MTT או FOMT, מספר אפשרויות צריכה להתבצע לגבי חרוזים, מגנטים, פרוטוקולי מעקב, וכו 'האפשרויות הטובות ביותר להתבצע יהיו תלויות בניסוי של עניין. בהמשך, אנו מתארים את הפשרות המלוות את הבחירות שונות, מה שאמור להקל על בחירה בניסוי מסוים. בשלב הבא, אנו מתארים מספר שלבים קריטיים שמלווים את היישור והפעלה של ניסויי MTT וFOMT. לבסוף, אנו דנים במשמעות של MTT וFOMT ביחס לשיטות קיימות, כמו גם יישומים עתידיים.
שיקולים לפני התחלת ניסויי MTT וFOMT
כל ניסוי דורש מהם לבחור סוג של חרוז מגנטי לשימוש. אפשר לבחור בין כמה חרוזים, זמינים מסחרי streptavidin המצופה פאראמגנטי, למשל, 0.25 מיקרומטר חרוזים רדיוס, 0.5 מיקרומטר חרוזים רדיוס, או 1.4 מיקרומטר חרוזים רדיוס (יםee שולחן חומרים). חרוזים גדולים יותר יהיו לי מומנט מגנטי מוגבר בהשוואה לחרוזים קטנים יותר (בערך קנה מידה כמו הנפח), ולכן השימוש בם יקל על היישום של כוחות גבוהים יותר (עבור כוחות טיפוסיים שהושגו במכשירים שלנו, ראו טבלה 1). כאשר מעקב זוויתי באמצעות חרוזים סמן הוא רצוי, אנחנו בדרך כלל עובדים עם 1.4 מיקרומטר רדיוס ולהשתמש 0.5 חרוזים biotinylated אינם מגנטיים מיקרומטר רדיוס כחרוזי סמן (ראה סעיף 1.9 לפרוטוקול המצורף המקביל). השימוש בחרוזים קטנים יותר מומלץ במיוחד לFOMT, כמו לוח הזמנים האופייניים לτ סיבוב חרוז C שווה את היחס של גרור של המערכת לאורך θ γ / k שלה באביב הקבוע; חשוב מכך, מקדם הגרר סיבובי הרלוונטי לקשקשים בקנה מידה זמן מדידת זוויתי כ~ R חרוז 3, דהיינו עם הכוח השלישי של הרדיוס (ראה טבלה 2 עבורהזמן האופייני מאזניים לכמה שילובי חרוז-DNA בFOMT ומדידות MTT). ירידות מלווה בכח המקסימאלי שניתן ליישם ניתן לטפל על ידי שימוש במחסנית התהפכה של מגנטים גליליים 27. יחד עם זאת, במדידות FOMT זה עשוי לעתים להיות הכרחי לפשרה בין הרזולוציה הטובה ביותר להשגה הזמן והכוח ליישם המרבי.
בנוסף, ניסוי מחייב את הבחירה של תצורת מגנט. בתצורת פינצטה מגנטית הקונבנציונלית (איור 1 א), אנו משתמשים בדרך כלל זוג מגנטים מעוקב 5x5x5 מ"מ בכיוון אנכי עם פער 0.5 או 1 מ"מ בין המגנטים 4. כאשר המגנטים במרווחים לאורך ציר x (y), זה מניב שדה מגנטי שמכוון בעיקר לאורך ציר x (y). עבור ניסויי FOMT, מגנט cylindrically בצורת נבחר שבמרכזה השדה המגנטי מופנה בעיקרלאורך ציר z (איור 1b). בפועל, אנו משתמשים בערימה של שלושה מגנטים כאלה cylindrically בצורת, כל אחד בקוטר של 6 מ"מ וחור מרכזי בקוטר 2 מ"מ, לעובי כולל של 6 מ"מ. כאשר כוחות משיכה גבוהים יותר הם רצויים, תצורת מגנט "ערימה התהפכה" שבו המגנט התחתון הוא נערם עם המגנטיזציה ההפך היא מועדפת. כדי להשיג את תצורת MTT (איור 1 ג'), אנו מוסיפים מגנט נוסף לצד ערימת המגנט העיקרי של תצורת FOMT, בדרך כלל צילינדר סולידי עם 4 מ"מ קוטר וגובה של 7 מ"מ. כדי לראות כיצד הכוחות מקסימאלי שהושגו במכשירים שלנו תלויים בתצורת המגנט, ראה טבלת מס '1.
המערך של ניסויי MTT וFOMT
מאז יש לי חרוזים מגנטיים משטח אחיד פונקציונליות (כ) (בדרך כלל streptavidin) ומאז החיבור של שני n פונקציונליותרצועות חומצת ucleic וחרוזים סמן (במקרה של המעקב זוויתי מבוסס חרוז הסמן מועסק) מתרחש דרך דגירה פשוטה בתמיסה, אחד לא שולט בו הרצועה ו / או חרוז סמן לצרף חרוז המגנטי. יש חרוזים המגנטיים ציר המגנטיזציה העדיף שנוטה ליישר לאורך כיוון השדה החיצוני. אם נסמן את הנקודות שבן ציר המגנטיזציה העדיף מצטלב פני השטח של חרוז כקטבי צפון ובדרום, ולאחר מכן חרוזים שבו את ה-DNA-לקשור מצורף קרוב לקו המשווה יהיו לאתר את annulus מעגלי ברדיוס קרוב או מעט גדולה יותר רדיוס חרוז בFOMT; בניגוד לכך, חרוזים המחוברים קרוב לקוטב הדרומי ינוע על annulus מעגלי עם רדיוס קטן מאוד בFOMT, אשר יכול למנוע הולם של המעגל באמצעות משוואות 3-5. נציין, כי בגיאומטריה כדורית פשוטה, ההסתברות של הצמדת ליד קו המשווה היא הרבה יותר גדולה מאשר קובץ מצורף בדיוק בקטבים; לכן, רוב בEADS יהיה קשור כך שהמעקב זוויתי מבוסס (x, y) יכול להתבצע בהצלחה.
טענה דומה מחזיקה עבור הקובץ המצורף של חרוזים הסמן למעקב הזוויתי הסמן המבוסס fiducial. חרוז הסמן משמש ליצירת סימטריה בתמונה של חרוז המגנטי המאפשר מעקב זווית. אם חרוז הסמן מצורף בדיוק בקוטב הצפוני או דרומי של חרוז (כלומר ישירות על החלק העליון או בחלק התחתון), התמונה המתקבלת היא עדיין rotationally סימטרי ופרוטוקול המעקב זוויתי נכשל. עם זאת, על ידי אותו טיעון הגיאומטריה הכדורי, הסיכוי לחרוז סמן לצרף ישירות באחד מהקטבים הוא קטן יחסית; אנו מוצאים כי בפועל רוב חרוזים סמן נותנים סימטריה מספיק כדי לאפשר מעקב זוויתי. לבסוף, נציין, כי בפינצטה המגנטית הקונבנציונלית כיוון השדה הוא ב( x, y) המטוס; לכן, ציר המגנטיזציה המועדפת של חרוז יהיה ליישר בהדואר (x, y) מטוס והקוטב הצפוני והדרומי, כהגדרתם לעיל, הם הולכים להיות בצדדים של חרוז, לא סביר שהמצב בFOMT או MTT, שבו הקטבים נמצאים בחלק העליון והתחתון.
בניסויי FOMT, שלב קריטי הוא היישור של המגנט הגלילי כך שהשדה המגנטי רדיאלי הוא זניח בסמיכות לחרוז. יישור זה מתבצע עבור חרוז אחד בכל פעם. כדי לשפוט אם תנועת חרוז בFOMT מופצת באופן שווה על פני annulus מעגלי, זמן המדידה יעלה על 20 · C τ. כC τ שווה ~ 45 שניות ל8 DNA kbp וחרוז רדיוס 0.5 מ"מ, זמן המדידה הוא ~ 900 שניות בשלבים הסופיים של יישור. לשם השוואה, שימוש ב1.9 DNA kbp ו0.25 חרוזים רדיוס מ"מ מפחיתה ל~ 2 שניות עשרים וקיפול C τ (ראה גם טבלה 2).
שלבים קריטיים ושיקולים למעקב במהלך Fניסויי OMT וMTT
כדי לעקוב אחר חרוז של תנודות במטוס, כלומר שלה (x, y), עמדה, אנחנו מעסיקים ניתוח מתאם צולב של פרופילי עוצמת המוצגים על ידי חרוז במרווחי זמן שלאחר מכן 35, 36. זה יכול להתבצע ברזולוציה תת פיקסלים ברמת דיוק של ננומטרים ספורים 20. כדי לעקוב אחר התנועה של חרוז בz, אנחנו בדרך כלל להשתמש בשיטה תוכננה לראשונה על ידי גוסה וCroquette, שבמישור המוקד של האובייקטיבי (OFP) הוא עבר באופן מדויק בכיוון האנכי תוך ההדמיה טבעות דיפרקציה של חרוז מצורף חומצות גרעין 20 . באופן זה, פרופיל כיול נוצר קישור בין התבנית העקיפה של חרוז למרחק בין חרוז וOFP 19. כאשר פרופיל כיול זה אינטרפולציה, התקות אנכיות של חרוז יכולות להיות גם נמדדות עם דיוק של עד כמה 20 ננומטר.אנו מפנים את הקורא לאזכור נוסף המתארים אלגוריתמים מעודנים יותר מעקב 37, 38 כמו גם היישום שלהם במקביל למעקב של חרוזים מרובים 5, 6, 37.
בעת שימוש במעקב זוויתי שמסתמך על המרה של (x, y), עמדות לקואורדינטות זוויתי, אנו מייעצים לך להמשיך באופן הבא. מעקבות זמן שבו חרוז עקבות החוצה annulus מעגלי, השתמש (x i, y i) עמדות (שבו המדד אני מציין נקודות מדידה שלאחר מכן) כדי להתאים את מרכז המעגל (x 0, y 0) ו R רדיוס המעגל (איור 2 א) על ידי צמצום:
(3)
שבו הסכום רץ על כל נקודות הנתונים. לאחר fitting x 0, y 0, ומעגל R, לקבוע את הקואורדינטות קוטביות (r i, θ i) של כל נקודת נתונים במעקב הזמן באמצעות:
(4)
(5)
שים לב שאחד צריך לדאוג "לגולל" θ הזווית, כלומר להוסיף קפיצות שלב של ± π מקום שמתאים. קוד מותאם אישית שנכתב עבור הולם והמרה מ (x, y) ל( r, θ) מרכז זמין מהמחברים על פי דרישה. בFOMT, ניתן להשיג זמן עקבות שבחרוז עקבות החוצה annulus חוזר עד להשגת יישור גס (שלב השווה 3.3) והקלטת תנודות תרמיות של חרוז. בMTT, fluctu התרמיתations אינם מספיק כדי לאתר את annulus המעגלי; במקום זאת, השתמש עקבות זמן שבו המגנטים הם לאט (בדרך כלל ב0.1 הרץ) מסובבים על ידי מספר סיבובים כדי להתאים את המעגל באמצעות משוואות 3-5.
נציין, כי לMTT, חשוב לבחור את הגישה הנכונה זוויתי מעקב, כלומר באמצעות סמן מעקב זוויתי (איור 1 ג, 1D איור, איור 3 א) או באמצעות המרה של (x, y), עמדות לקואורדינטות זוויתית ( 1D איור, איור 2b). אמנם בדרך כלל בדיוק של המעקב הזוויתי מ( x, y), עמדות והשימוש בחרוזי סמן דומים, זה חשוב להבין crosstalk המתרחש בין התנודות של חרוז ב( x, y) ובזווית, כמתואר ב Janssen et al 32: וכך, מעקב זוויתית מ( x, y)-עמדות תקף אך ורק בתנאי שהתנודות בראונית ב( x, Y) רק תורם זניח לחוסר הוודאות בזוויתי לתאם, והשימוש הנכון שלה (x, y) מעקב עשוי לדרוש כוונון של קשיחות המלכודת הסיבובית באמצעות התאמה של המיקום של מגנט הצד. בדרך כלל, השימוש במלכודת קשיחות גבוהה יותר מחייב שימוש במעקב זוויתי באמצעות חרוזים סמן. השימוש בחרוזי סמן דורש צעד מצורף נוסף, אשר עשוי להפחית את מספר רצועות שמישים (ראה הפרוטוקול המצורף בשלב 1.9). בעת השימוש במעקב מבוסס חרוז הסמן, חשוב לבחור חרוזים מגנטיים שבו יש חרוז סמן מצורף ליד קו המשווה לתוצאות הטובות ביותר.
משמעות של FOMT וMTT התייחסות להשוואה לשיטות ויישומים קיימים
בדוגמה למעלה, שהראינו איך, יכול החל מMT הקונבנציונלי, בקלות לשנות את תצורות המגנט כדי להמיר את המכשיר לMTT או FOMT. מ 'זה פשוטodification, אשר עשוי להיות מלווה על ידי ההקדמה של מעקב הזוויתי כאשר השימוש בסמן מעקב הזוויתי הוא רצוי, היא נקודה חזקה מיידית של שני התצורות, כפי שהוא מאפשר למשתמש להפעיל את המומנט, מודד מומנט, או למדוד טוויסט בהתאם להתנסות בהישג היד. כפי שהוזכר במבוא, שני FOMT ותועלת MTT מרב של נקודות החוזק הקיימות של MT, בעיקר הפשטות שלהם, עם MTT בפרט גם נהנה מהיכולת של מדידות במקביל 5, 6 (אלה לא הושגו בקלות בFOMT ניתנו הדרישה של יישור של הרצועה ביחס למרכז של המגנט הגלילי). יש לציין, MTT וFOMT אינם דורשים, בניגוד לשיטות אחרות, במיוחד חלקיקים מפוברק ננו 22, 39, 40, תכנון אופטי מורכב 41, או את ההקדמה של חרוזים נוספים בתוך מולקולה הקשור 42 (DNA). כזו oטכניקות יס עשויות בכל זאת לספק יתרונות אחרים, כגון רזולוציה גבוהה יותר זמנית 27, 43, 44. שני FOMT וMTT צריך למצוא יישומים עתידיים בחקר הגנום עיבוד, כמו ההתנהגות של מנועים מולקולריים על ה-DNA היא גם מושפעת ויש לו השלכות על טוויסט המקומי ומומנט. ניתן למצוא יישומים נוספים בתחום המתפתח של ננוטכנולוגיה DNA 27 או בתחום הרחב יותר של מנועים סיבוביים פעילים בטיפול ביולוגי 7, 45.
M270 (חרוז R = 1.4 מיקרומטר) | MyOne (חרוז R = 0.5 מיקרומטר) | Ademtech (חרוז R = 0.25 מיקרומטר) | |
הקונבנציונלי MT (זוג של 5 X 5 X 5 מ"מ 3 מגנטים מעוקב, פער של 1 מ"מ, יישור אנכי) | 70 pN | 8 pN | 1.6 pN |
FOMT או MTT * (ערימה של שלושה מגנטים גליליים, 6 מ"מ קוטר, 2 פער מ"מ קוטר) | 9 pN | 1 PN | 0.2 pN |
FOMT או MTT * (ערימה של שלושה מגנטים גליליים, 6 מ"מ קוטר, פער בקוטר 1 מ"מ) | 18 pN | 2 pN | 0.4 pN |
FOMT או MTT * (ערימה של שלושה מגנטים גליליים עם האחרון התהפך, פער בקוטר 1 מ"מ) | ~ 50 pN | 9 pN | 1.8 pN |
* הנוכחות של צד המגנט הקטן בMTT יש השפעה זניחה על כוח המתיחה
טבלת 1. כוחות מרביים מושגת בדרך כלל לתצורות מגנט שונות וסוגי חרוז.
חרוז R = 1.4 מיקרומטר | חרוז R = 0.5 מיקרומטר | R = חרוז0.25 מיקרומטר | |
מקדם חיכוך * | 120 pN · שניות ננומטר · | 5.5 pN · ננומטר · שניות | 0.7 pN · ננומטר · שניות |
ציר זמן אופייני: FOMT, DNA kbp 10 ** | 1200 שניות | 55 שניות | 7 שניות |
ציר זמן אופייני: FOMT, DNA kbp 1 | 120 שניות | 5.5 שניות | 0.7 שניות |
ציר זמן אופייני: MTT, ש k = 100 pN · ננומטר / rad | 1.2 שניות | 0.06 שניות | 0.007 שניות |
ציר זמן אופייני: MTT, ש k = 1000 pN · ננומטר / rad | 0.12 שניות | 0.006 שניות = 6 אלפיות שני | 0.0007 של = 0.7 msec |
* מקדם חיכוך לסיבוב על ציר דרך "קו המשווה" (כלומר המצב שמוצג באיור 1b), שניתן על ידי 14 · p · h · R חרוז 3, שבו שעות היא הצמיגות של המאגר.
** בFOMT, נוקשות מלכודת סיבוב נתון על ידי נוקשות קימוט של ה-DNA, ש k, ה-DNA = C · T / C k B L, כאשר C הוא אורך התמדת הקימוט היעיל, הניח להיות 80 ננומטר כאן ( המאפיינת את משטר בכוח ביניים, F ~ 1 PN) ו-C L הוא אורך קווי המתאר של ה-DNA, 0.34 ננומטר לכל זוג בסיס.
טבלה 2. מקדמי חיכוך וזמן אופייני מאזניים לFOMT וMTT.
The authors have nothing to disclose.
עבודה זו נתמכה על ידי TU Delft, ארגון הולנד למחקר מדעי (NWO), הקרן למחקר בסיסי בעניין, ועל ידי קרן המדע האירופית.
Sandblaster | Great Lake Orthodontics | 190-070 Microetcher II | |
Nitrocellulose | Life Technologies | LC2001 | |
Magnetic particle concentrator | Life Technologies | 12002D | |
Non-magnetic latex beads (0.5 μm radius) | Polysciences | 17010 | |
Non-magnetic latex beads (1.5 μm radius) | Sanbio | PV05N/2179 | |
Antidigoxigenin | Roche | 11 214 667 001 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (0.25 μm radius) | Ademtech | 3150 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (0.5 μm radius, “MyOne”) | Life Technologies | 650.01 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (1.4 μm radius, “M270”) | Life Technologies | 653.05 | |
Biotin-coated latex beads (0.5 μm radius) | Life Technologies | F-8768 | |
Cubic magnets for conventional tweezers | Supermagnete | W-05-N50-G | |
Cylindrical magnet for MTT and FOMT | Supermagnete | R-06-02-02G | |
Side magnet for MTT | Supermagnete | S-04-07-N | |
Linear stage | Physik Instrumente | M-126.PD | |
Rotary stage | Physik Instrumente | C-150 | |
High-resolution automated sample stage | Physik Instrumente | P-733.2D | |
Software for coding analysis routines | The Mathworks | Matlab | custom-written routines are available from the authors |