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नेत्रहीन प्रारंभिक कण गति के नियमित रूप से सब्सट्रेट में आधारित लक्षण वर्णन: लामिना से अशांत स्थितियों के लिए

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

निस्र्पक के लिए दो अलग तरीके एक एकल मनका के प्रारंभिक कण गति लामिना से अवसादी बिस्तर ज्यामिति के एक समारोह के रूप में अशांत प्रवाह के लिए प्रस्तुत कर रहे हैं ।

Abstract

लामिना से अशांत प्रवाह की स्थिति के लिए बिस्तर के ज्यामितीय गुणों के एक समारोह के रूप में कण गति की दहलीज निर्धारित करने के लिए दो अलग प्रयोगात्मक तरीकों प्रस्तुत कर रहे हैं । उस प्रयोजन के लिए, एक एकल मनका के प्रारंभिक गति नियमित रूप से एक समान आकार है कि नियमित रूप से त्रिकोणीय और द्विघात समानताएं में व्यवस्था कर रहे है की निश्चित क्षेत्रों के एक monolayer से मिलकर बनता है पर अध्ययन किया है । दहलीज महत्वपूर्ण ढाल संख्या की विशेषता है । गति की शुरुआत के लिए कसौटी मूल संतुलन की स्थिति से विस्थापन के रूप में पड़ोसी एक को परिभाषित किया गया है । विस्थापन और गति की विधा एक इमेजिंग प्रणाली के साथ की पहचान कर रहे हैं । लामिना प्रवाह एक समानांतर डिस्क विंयास के साथ एक रोटेशन rheometer का उपयोग कर प्रेरित है । कतरनी रेनॉल्ड्स नंबर 1 के नीचे रहता है. अशांत प्रवाह खुला जेट परीक्षण अनुभाग के साथ एक कम गति हवा सुरंग में प्रेरित है । हवा वेग धौंकनी प्रशंसक पर एक आवृत्ति कनवर्टर के साथ विनियमित है । वेग प्रोफ़ाइल एक गर्म तार जांच एक गर्म फिल्म मीटर से जुड़े के साथ मापा जाता है । कतरनी रेनॉल्ड्स संख्या ४० और १५० के बीच पर्वतमाला. लघुगणकीय वेग कानून और Rotta द्वारा प्रस्तुत संशोधित दीवार कानून प्रयोगात्मक डेटा से कतरनी वेग अनुमान करने के लिए उपयोग किया जाता है । बाद विशेष ब्याज की है जब मोबाइल मनका आंशिक रूप से तथाकथित हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन प्रवाह शासन में अशांत प्रवाह के संपर्क में है । कतरनी तनाव गति की शुरुआत में अनुमानित है । कुछ उदाहरण के परिणाम कट् के कोण के मजबूत प्रभाव दिखा रहा है, और कतरनी प्रवाह को मनका के जोखिम दोनों सरकारों में प्रतिनिधित्व कर रहे हैं ।

Introduction

प्रारंभिक कण गति औद्योगिक और प्राकृतिक प्रक्रियाओं की एक विस्तृत श्रृंखला में सामना करना पड़ा है । पर्यावरणीय उदाहरणों में नदी और महासागरों में तलछट परिवहन की आरंभिक प्रक्रिया शामिल है, दूसरों के बीच बिस्तर कटाव या टीला निर्माण 1,2,3। वायवीय संदेश4, प्रदूषकों को हटाने या सतहों की सफाई5,6 ठेठ औद्योगिक कण गति की शुरुआत शामिल आवेदन कर रहे हैं ।

अनुप्रयोगों की व्यापक रेंज के कारण, कण गति की शुरुआत बड़े पैमाने पर एक सदी से अधिक अध्ययन किया गया है, ज्यादातर अशांत परिस्थितियों में7,8,9,10,11, 12,13,14,15. कई प्रायोगिक दृष्टिकोण गति की शुरुआत के लिए सीमा निर्धारित करने के लिए लागू किया गया है । अध्ययनों में कण रेनॉल्ड्स नंबर13,16,17,18,19,20, सापेक्षिक फ्लो डूब जैसे पैरामीटर्स शामिल हैं 21 , 22 , 23 , 24 या ज्यामितीय कारकों के रूप में कट् टे16,18,25, प्रवाह को26,27,28,29, सापेक्ष अनाज दखल29 या streamwise बिस्तर ढलान30.

अशांत परिस्थितियों सहित दहलीज के लिए वर्तमान डेटा मोटे तौर पर12,31 बिखरे हुए हैं और परिणाम अक्सर24असंगत लग रहे हैं । यह ज्यादातर को नियंत्रित करने या अशांत परिस्थितियों के तहत प्रवाह मापदंडों का निर्धारण13,14के अंतर्निहित जटिलता के कारण है । इसके अलावा, तलछट गति के लिए सीमा दृढ़ता से गति की विधा पर निर्भर करता है, यानी फिसलने, रोलिंग या भारोत्तोलन17 और कसौटी प्रारंभिक गति31विशेषताएं । बाद एक erodible तलछट बिस्तर में अस्पष्ट हो सकता है ।

पिछले दशक के दौरान, प्रयोगात्मक शोधकर्ताओं ने लामिना प्रवाह में प्रारंभिक कण गति का अध्ययन किया है३२,३३,३४,३५,३६,३७, ३८ , ३९ , ४० , ४१ , ४२ , ४३ , ४४, जहां लंबाई तराजू बिस्तर के साथ बातचीत के व्यापक स्पेक्ट्रम४५से परहेज है । अवसाद का अर्थ कई व्यावहारिक परिदृश्यों में, कणों काफी छोटे हैं और कण रेनॉल्ड्स संख्या के बारे में 5४६से कम रहता है । दूसरी ओर, लामिना बहती लहर और टिब्बा के रूप में अशांत प्रवाह के रूप में ज्यामितीय पैटर्न उत्पंन कर रहे है४२,४७। दोनों परहेजों में Similitudes अंतर्निहित भौतिकी में सादृश्य को प्रतिबिंबित करने के लिए दिखाया गया है४७ कण परिवहन के लिए महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि एक बेहतर नियंत्रित प्रयोगात्मक प्रणाली४८से प्राप्त किया जा सकता है ।

लामिना प्रवाह में, Charru एट अल । गौर किया है कि समान रूप से आकार मोतियों की एक दानेदार बिस्तर के स्थानीय पुनर्व्यवस्था, तथाकथित बिस्तर बख्तरबंद, गति की शुरुआत के लिए सीमा के एक प्रगतिशील वृद्धि के परिणामस्वरूप जब तक संतृप्त स्थितियों हासिल किए गए ३२. साहित्य, तथापि, प्रयोगात्मक सेट अप३६,४४के आधार पर अनियमित रूप से व्यवस्थित तलछट बिस्तरों में संतृप्त स्थितियों के लिए अलग थ्रेसहोल्ड का पता चलता है । इस तितर बितर करने के लिए अभिविंयास के रूप में कण मानकों को नियंत्रित करने की कठिनाई के कारण हो सकता है, घुसपैठ के स्तर और तलछट के संकुचन ।

इस पांडुलिपि का मुख्य लक्ष्य विस्तार में वर्णन करने के लिए कैसे क्षैतिज तलछट बिस्तर के ज्यामितीय गुणों के एक समारोह के रूप में एकल क्षेत्रों की प्रारंभिक गति को चिह्नित करने के लिए है । उस प्रयोजन के लिए, हम नियमित रूप से geometries, नियमित रूप से त्रिकोणीय या द्विघात विंयास के अनुसार व्यवस्था की निश्चित मोतियों की monolayers से मिलकर का उपयोग करें । नियमित रूप से है कि हम उपयोग करने के लिए इसी तरह के टेंपलेट के लिए जैसे अनुप्रयोगों में पाया जाता है microfluidic परख में कणों की विधानसभा४९, स्व संरचित geometries में microdevices की विधानसभा५० या आंतरिक कण-प्रेरित microchannels में परिवहन५१. इससे भी महत्वपूर्ण बात, नियमित रूप से सब्सट्रेट का उपयोग हमें स्थानीय ज्यामिति और अभिविन्यास के प्रभाव को उजागर करने के लिए और पड़ोस की भूमिका के बारे में कोई dubiety से बचने के लिए अनुमति देता है ।

लामिना प्रवाह में, हमने देखा है कि महत्वपूर्ण ढाल संख्या केवल सब्सट्रेट क्षेत्रों के बीच की रिक्ति के आधार पर ५०% की वृद्धि हुई है और इस तरह के प्रवाह के लिए मनका के जोखिम पर३८। इसी प्रकार, हमने पाया है कि महत्वपूर्ण ढाल संख्या ऊपर से एक कारक के लिए बदल सब्सट्रेट के उंमुखीकरण के आधार पर प्रवाह दिशा३८। हमने देखा है कि मोबाइल पड़ोसियों केवल मोबाइल मनका की शुरुआत को प्रभावित अगर वे करीब तीन कण व्यास४१से अधिक थे । प्रयोग निष्कर्षों से ट्रिगर, हम हाल ही में एक कठोर विश्लेषणात्मक मॉडल है कि डरावना प्रवाह सीमा४०में महत्वपूर्ण ढाल संख्या भविष्यवाणी प्रस्तुत किया है । मॉडल अत्यधिक छिपा मोतियों को उजागर से गति की शुरुआत शामिल हैं ।

प्रयोगात्मक रेनॉल्ड्स संख्या, पुनः *, 1 से कम में पिछले अध्ययनों में प्रयुक्त प्रायोगिक प्रक्रिया के विवरण के साथ इस पांडुलिपि सौदों के पहले भाग । लामिना प्रवाह एक समानांतर विंयास के साथ एक रोटेशन rheometer के साथ प्रेरित है । इस कम रेनॉल्ड्स संख्या सीमा में, कण किसी भी वेग अस्थिरता20 का अनुभव नहीं है और सिस्टम के तथाकथित हाइड्रोलिक चिकनी प्रवाह जहां कण चिपचिपा उपस्तर के भीतर जलमग्न है से मेल खाता है ।

एक बार लामिना प्रवाह में प्रारंभिक गति स्थापित है, अशांति की भूमिका स्पष्ट हो सकता है । इस विचार से प्रेरित होकर, हम प्रोटोकॉल के दूसरे भाग में एक उपंयास प्रयोगात्मक प्रक्रिया परिचय । ओपन जेट परीक्षण अनुभाग के साथ एक गौटिंगेन कम गति पवन सुरंग का प्रयोग, महत्वपूर्ण ढाल संख्या पुनः की एक विस्तृत श्रृंखला में निर्धारित किया जा सकता है * हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन प्रवाह और अशांत शासन भी शामिल है । प्रायोगिक परिणामों के बारे में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकते है कैसे बलों और टोक़ एक कण सब्सट्रेट ज्यामिति के आधार पर अशांत प्रवाह के कारण पर कार्य । इसके अलावा, इन परिणामों को उच्च पुनः में अधिक परिष्कृत मॉडल के लिए एक बेंचमार्क के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है * एक समान तरीका है कि लामिना प्रवाह में पिछले काम के लिए अर्द्ध संभाव्य मॉडल५२ फ़ीड या हाल ही में संख्यात्मक मॉडल५३मांय इस्तेमाल किया गया है । हम पुनः पर आवेदनों की कुछ प्रतिनिधि उदाहरण वर्तमान ४० से लेकर १५० ।

प्रारंभिक कसौटी अगले एक करने के लिए अपने प्रारंभिक संतुलन की स्थिति से एकल कण की गति के रूप में स्थापित किया गया है । छवि प्रसंस्करण के लिए गति, यानी रोलिंग, फिसलने, भारोत्तोलन३९,४१की शुरुआत की विधा का निर्धारण किया जाता है । उस उद्देश्य के लिए, मैन्युअल रूप से चिह्नित किए गए मोबाइल क्षेत्रों के घुमाव के कोण का पता लगाया है । एल्गोरिथ्म चिह्न की स्थिति ट्रैक करता है और यह क्षेत्र के केंद्र के साथ तुलना करता है । प्रयोगों का एक प्रारंभिक सेट दोनों प्रयोगात्मक सेट अप में आयोजित किया गया था स्पष्ट है कि महत्वपूर्ण ढाल संख्या सेट अप और सापेक्ष प्रवाह डूब के परिमित आकार प्रभाव से स्वतंत्र रहता है । प्रायोगिक तरीके इस प्रकार के लिए किसी भी अंय पैरामीटर Re * और तलछट बिस्तर के ज्यामितीय गुणों से परे महत्वपूर्ण ढाल संख्या पर निर्भर बाहर करने के लिए डिज़ाइन कर रहे हैं । Re * विभिंन द्रव कण संयोजन का उपयोग कर विभिंन है । महत्वपूर्ण ढाल संख्या दफन डिग्री के एक समारोह के रूप में विशेषता है, Martino Equation 01 एट अल द्वारा परिभाषित किया गया है । ३७ के रूप में जहां कट् टे का कोण Equation 02 Equation 04 है, Equation 03 यानी महत्वपूर्ण कोण जिस पर गति५४होती है, और एक्सपोज़र डिग्री है, जो क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित है जो प्रभावी रूप से प्रवाह को उजागर करता है कुल पार करने के लिए मोबाइल मनका के अनुभागीय क्षेत्र ।

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Protocol

1. प्रारंभिक कण गति रेंगने प्रवाह की सीमा में ।

नोट: माप इस विशिष्ट अनुप्रयोग के लिए संशोधित किया गया है एक घुमाव rheometer में आयोजित किए जाते हैं ।

  1. Rheometer की तैयारी कर रहा है ।
    1. हवा बीयरिंगों को क्षति से बचाने के लिए rheometer को हवा की आपूर्ति से कनेक्ट करें । प्रणाली में लगभग 5 सलाखों के एक दबाव जब तक हवा फिल्टर के अलावा वाल्व को प्राप्त किया है खोलो ।
    2. मापने की थाली के लिए द्रव संचारक कनेक्ट । सुनिश्चित करें कि Peltier तत्व की नली rheometer से जुड़ी हैं । द्रव परिचालित पर स्विच और वांछित तापमान (20 डिग्री सेल्सियस) निर्धारित किया है ।
    3. rheometer पर नियमित सब्सट्रेट युक्त अनुकूलित कंटेनर माउंट ।
      1. कंटेनर के बाहर नियमित रूप से सब्सट्रेट ले लो और आसुत जल के साथ ध्यान से सतह को साफ । एक कपड़े की सफाई लेंस और एक धौंकनी के साथ संभव अवशिष्ट धूल हटाने के साथ सतह सूखी ।
        नोट: नियमित रूप से सब्सट्रेट 15 x 15 मिमी2 के गोलाकार सोडा चूने के कांच मोती (४०५.९ ± ८.७) µm से बनाया monolayers हैं ।
      2. ०.४ mm मोटाई का प्रयोग डबल पक्षीय टेप, सुनिश्चित करना है कि सब्सट्रेट केंद्र मोड़ धुरी से 21 मिमी की दूरी पर है कंटेनर में नियमित सब्सट्रेट तय.
      3. अनुकूलित एडाप्टर को rheometer प्लेट पर रखें ।
      4. यह सुनिश्चित करना है कि फ्लैट सामने अनुभाग इमेजिंग पक्ष रिकॉर्डिंग के लिए डिजाइन प्रणाली का सामना करना पड़ रहा है प्लेट में अनुकूलित परिपत्र कंटेनर माउंट ।
        नोट: सुनिश्चित करें कि कंटेनर जल स्तर (०.६ mm/एम) के साथ पूरी तरह से क्षैतिज है । उस प्रयोजन के लिए, उपकरण के पीछे के समानांतर कंटेनर पर पानी का स्तर जगह और rheometer समायोज्य पैरों के साथ यह स्तर । प्रक्रिया दोहराएं जल स्तर ९० डिग्री से बदल रहा है ।
    4. rheometer पर स्विच करें । बूट प्रक्रिया समाप्त होने तक प्रतीक्षा करें और डिवाइस स्क्रीन पर स्थिति "ठीक" प्रकट होती है ।
    5. कंप्यूटर और rheometer सॉफ़्टवेयर प्रारंभ करें । rheometer को प्रारंभ करें और सॉफ़्टवेयर के नियंत्रण कक्ष से इच्छित मान (20 डिग्री सेल्सियस) पर तापमान नियंत्रण सेट करें ।
    6. अनुकूलित मापने प्रणाली माउंट । सेट अप सॉफ्टवेयर से शूंय अंतराल ।
      नोट: शूंय अंतराल की स्थापना से पहले, सुनिश्चित करें कि वहां सब्सट्रेट पर कोई मोबाइल मोती है और यह कि सब्सट्रेट सीमाओं तुला नहीं कर रहे हैं । शून्य-अंतराल सेट करने में कोई त्रुटि एक व्यवस्थित त्रुटि के लिए कतरनी दर की गणना में और इसलिए महत्वपूर्ण शील्ड संख्या के अनुवर्ती माप में ले जाएगा । ०.०५ mm की एक निरपेक्ष अनिश्चितता अंतर चौड़ाई में ग्रहण किया जाता है जब महत्वपूर्ण ढाल संख्या की गणना ।
    7. 30 mm को मापने प्लेट लिफ्ट और इसे हटा दें ।
    8. १०० mPa · s सिलिकॉन तेल के लगभग ७० मिलीलीटर के साथ कंटेनर भरें । सुनिश्चित करें कि कंटेनर में तरल पदार्थ का स्तर 2 मिमी से ऊपर रहता है । सिलिकॉन तेल पारदर्शी प्लेट के ऊपरी हिस्से को कवर नहीं करना चाहिए । थर्मल संतुलन के लिए लगभग 15-20 मिनट रुको । उस समय के दौरान, इमेजिंग सिस्टम समायोजित करें (प्रोटोकॉल से चरण 2 देखें) ।
      नोट: तापमान (२९५.१५ ± ०.५) के लिए तय हो गया है यहाँ कश्मीर, rheometer से जुड़े एक Peltier तत्व के साथ नियंत्रित किया जाता है और एक बाहरी थर्मामीटर के साथ मापा. प्रयोगों के दौरान ०.५ K से कम के उतार-चढ़ाव देखे जाते हैं.
  2. इमेजिंग सिस्टम समायोजित करना ।
    1. ३०० डब्ल्यू आर्क क्सीनन दीपक पर स्विच करें । कंटेनर की पारदर्शी दीवारों के माध्यम से पक्ष से मनका रोशन करने के लिए लचीला प्रकाश गाइड को समायोजित करें ।
    2. सब्सट्रेट पर मजबूत प्रकाश प्रतिबिंब से बचने के लिए एलईडी प्रकाश तीव्रता समायोजित करें ।
    3. पारदर्शी मापने की थाली के माध्यम से ऊपर से कण गति रिकॉर्डिंग के लिए डिजाइन इमेजिंग प्रणाली को समायोजित करें ।
      1. स्टार्ट-अप इमेजिंग सॉफ्टवेयर को कंप्यूटर से और मोनोक्रोम प्रोफाइल को स्टार्ट डायलॉग से चुनें ।
      2. कंटेनर के शीर्ष पर स्थापित इमेजिंग सिस्टम के ७६८ x ५७६ CMOS कैमरा खोलें । लाइव वीडियो को शुरू करें ।
      3. पहले सब्सट्रेट के केंद्र में चिह्नित किया गया है कि संदर्भ स्थिति छवि के केंद्र में प्रकट होता है जब तक क्षैतिज पोजीशनिंग चरण को समायोजित करें ।
      4. सब्सट्रेट पर ध्यान केंद्रित करने के लिए कार्यक्षेत्र पोजिशनिंग स्टेज समायोजित करें ।
      5. ध्यान रखें एक चिह्नित सोडा चूने के गिलास क्षेत्र (४०५.९ ± ८.७) µm ।
      6. सुनिश्चित करें कि मार्क्स में से एक की दूरी पर मनका त्रिज्या के लगभग ७५% या रोटेशन की धुरी से बड़ा रखा गया है । यदि यह मामला नहीं है, मैंयुअल रूप से मापने की थाली कदम अगले संतुलन की स्थिति को मनका की गति को प्राप्त करने के लिए (देखें चित्रा 2(एक) एक संदर्भ के रूप में) ।
        नोट: गति के दौरान उचित निगरानी सुनिश्चित करने के लिए मोबाइल मोतियों के बारे में ४५ डिग्री से अलग कई स्थानों के साथ चिह्नित कर रहे हैं ( चित्रा 3(एक)देखें). कोड रोटेशन के कोण की गणना करने के लिए मार्क पून को कम करने के लिए एक सरल नियंत्रण प्रवाह बयान भी शामिल है । अधिक जानकारी के लिए, हम Agudo एट अल करने के लिए देखें । २०१७३९.
      7. कैमरा पैरामीटर सेटिंग और 30 एफपीएस के लिए फ्रेम दर को समायोजित करने के लिए संवाद बॉक्स खोलें । जोखिम समय समायोजित करने के लिए सुनिश्चित करें कि निशान ठीक से मनका परिधि से प्रतिष्ठित हैं ।
        नोट: सोडा-चूने कांच क्षेत्र १०० mPa · s के एक सिलिकॉन तेल में डूबे के बारे में 4 सेकंड की आवश्यकता है अपने प्रारंभिक स्थिति से पड़ोसी संतुलन की स्थिति के लिए वाटरशेड को स्थानांतरित करने के लिए । इसलिए, 30 एफपीएस के एक framerate से कम 1% की एक अनिश्चितता परमिट ।
    4. rheometer को मापने थाली माउंट ।
    5. 2 मिमी को मापने दूरी निर्धारित करें ।
      नोट: शीर्ष कैमरा का ध्यान थोड़ा Plexiglas प्लेट की उपस्थिति के कारण पुनः समायोजन किया जाना चाहिए ।
    6. पारदर्शी माइक्रोस्कोप स्लाइड के माध्यम से पक्ष से कण गति रिकॉर्डिंग के लिए डिजाइन इमेजिंग प्रणाली को समायोजित करें ।
      1. कंटेनर के सामने स्थापित इमेजिंग सिस्टम के ४९१२ x ३६८४ CMOS कैमरा खोलें और लाइव वीडियो को शुरू करें ।
      2. चिह्नित मनका छवि के केंद्र में प्रकट होता है जब तक ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज स्थिति मंच rheometer के समानांतर रखा समायोजित करें ।
      3. देखने के क्षेत्र सब्सट्रेट, मनका, और मापने डिस्क के नीचे भाग के ऊपरी सतह भी शामिल है जब तक मॉड्यूलर ज़ूम लेंस समायोजित करें ।
      4. rheometer के लिए सीधा रखा क्षैतिज स्थिति चरण मनका पर ध्यान केंद्रित करने के लिए समायोजित करें ।
      5. कैमरा पैरामीटर सेटिंग और 30 एफपीएस के लिए फ्रेम दर को समायोजित करने के लिए संवाद बॉक्स खोलें ।
  3. गति की शुरुआत के लिए महत्वपूर्ण घूर्णन गति निर्धारित करते हैं ।
    1. रेखीय घूर्णन गति, n, ०.०२ से ०.०५ rheometer सॉफ्टवेयर का उपयोग प्रति सेकंड ०.०००२५ क्रांतियों के छोटे वेतन वृद्धि में प्रति दूसरी क्रांतियों बढ़ाएँ ।
      1. माप विंडो में, नियंत्रण प्रकार के लिए कक्ष को डबल-क्लिक करें और प्रति सेकंड ०.०५ क्रांतियों के लिए ०.०२ से गति की श्रेणी संपादित करें ।
      2. समय सेटिंग पर डबल-क्लिक करें और माप बिंदुओं, ६०, और प्रत्येक माप की अवधि, 5 s की संख्या डालें.
      3. समय के किसी फ़ंक्शन के रूप में घुमाव गति का प्रतिनिधित्व करने वाली तालिका सेट करें ।
    2. ऊपर और साइड कैमरों से लाइव वीडियो खोलें । इमेजिंग सॉफ्टवेयर का उपयोग कर दोनों कैमरों से एक वीडियो अनुक्रम रिकॉर्डिंग शुरू करो ।
    3. rheometer सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके माप प्रारंभ करें ।
      नोट: एक बड़े कदम आकार के साथ एक प्रारंभिक प्रयोग के लिए पहले कदम 1.3.1.1 क्रम में मोटे तौर पर गति सीमा जिस पर प्रारंभिक गति होगा अनुमान के लिए सिफारिश की है । टर्निंग धुरी से 21 मिमी की दूरी पर है और १०० mPa · s के सिलिकॉन तेल का उपयोग कर, उदाहरण के लिए, प्रति सेकंड लगभग ०.०३५ क्रांतियों के घूर्णन गति में कांच मनका चाल । इसलिए, एक सीमा ०.०२ से ०.०५ प्रति सेकंड क्रांतियां प्रयोग के लिए उपयुक्त लगता है ।
    4. ऊपर से या साइड कैमरे से लाइव वीडियो को ध्यान से देखो और माप जब मनका अपने संतुलन की स्थिति से विस्थापित करता है बंद करो । जिस गति से मनका पड़ोसी संतुलन की स्थिति को separatrix पार ध्यान दें । नोट घूर्णन गति महत्वपूर्ण घूर्णन गति का प्रतिनिधित्व करता है, एनसी। वीडियो-दृश्यों को रोकें ।
      नोट: सुनिश्चित करें कि चरण आकार काफी छोटा है कि समय अंतराल है कि मनका के लिए अपनी प्रारंभिक स्थिति से चलती की आवश्यकता है के दौरान गति की वृद्धि पड़ोसी एक महत्वपूर्ण मूल्य के 1% से अधिक शामिल नहीं है ।
    5. मनका वापस अपनी मूल स्थिति में रखें । यह मैंयुअल रूप से घूर्णन प्लेट चलती द्वारा किया जा सकता है जब तक मनका एक स्थान वापस विस्थापित करता है । प्रयोग दोहराएं पांच बार मतलब महत्वपूर्ण गति और मानक विचलन टिप्पण ।
    6. 1.3.1 चरण सब्सट्रेट के केंद्र के लिए 2 आसंन पदों में एक अलग चिह्नित मनका के साथ 1.3.5 करने के लिए दोहराएँ ।
  4. डेटा का विश्लेषण कर रहा है ।
    1. गति के मोड का निर्धारण: पहले से दर्ज छवियों के अनुक्रम का विश्लेषण करें या Agudo एट al. २०१७३९में वर्णित के रूप में एल्गोरिथ्म के साथ साइड से ।
    2. महत्वपूर्ण ढाल संख्या और कतरनी रेनॉल्ड्स नंबर निर्धारित करें ।
      1. निंन समीकरण से महत्वपूर्ण शील्ड संख्या प्राप्त करें४०
        Equation 051)
        जहां कदम 1.3.4 से प्राप्त किया गया है, गाढ़ापन चिपचिपापन है, और कण और तरल घनत्व हैं, क्रमशः, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है और मोबाइल मनका व्यास है, के सभी Equation 06 Equation 06 Equation 08 Equation 09 Equation 10 Equation 11 उंहें जाना जाता है । गैप चौड़ाई, मापने की थाली के लिए सब्सट्रेट क्षेत्रों के ऊपर से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है, Equation 12 यानी 2 मिमी और आर टर्निंग अक्ष से कण की रेडियल दूरी है, यानी 21 मिमी.
      2. निम्नलिखित समीकरणों से, कतरनी वेग के आधार पर * कतरनी रेनॉल्ड्स नंबर प्राप्त करें:
        Equation 132)
    3. एक अलग नियमित सब्सट्रेट का उपयोग कर 1.4.2 के लिए 1.1.3 से प्रक्रिया को दोहराएँ.
    4. क्रम में एक विस्तृत रेंज को कवर करने के लिए अलग मनका घनत्व और विभिंन द्रव viscosities का प्रयोग करें * 1 करने के लिए प्रवाह की स्थिति को रेंगने से ।

2. प्रारंभिक कण गति पर हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन और किसी न किसी अशांत शासन ।

नोट: माप खुला जेट परीक्षण अनुभाग, गौटिंगेन प्रकार के साथ एक स्वनिर्धारित कम गति हवा-सुरंग में आयोजित की जाती हैं.

  1. इमेजिंग सिस्टम तैयार कर रहा है ।
    1. परीक्षण अनुभाग के बीच में द्विघात सब्सट्रेट ठीक करें.
    2. एक 5 मिमी एल्यूमिना मनका पहले इच्छित प्रारंभिक स्थिति (११० मिमी से अग्रणी धार और साइड एज से ९५ मिमी) पर चिह्नित प्लेस ।
    3. कंप्यूटर के लिए मैक्रो लेंस के लिए युग्मित उच्च गति कैमरा कनेक्ट और इसे पर स्विच । मैक्रो लेंस समायोजित जब तक लक्ष्य मनका छवि में स्पष्ट है ।
    4. कंप्यूटर पर इमेजिंग सॉफ़्टवेयर प्रारंभ । सक्रिय "लाइव कैमरा", और १००० एफपीएस के लिए "नमूना दर" सेट.
    5. एलईडी प्रकाश स्रोत पर स्विच और तीव्रता समायोजित करने के साथ ही कैमरे का ध्यान कण और उसके निशान की एक स्पष्ट छवि को प्राप्त करने के लिए ।
      नोट: सुनिश्चित करें कि मार्क्स में से एक की दूरी पर मनका त्रिज्या के लगभग ७५% या रोटेशन की धुरी से बड़ा ( चित्रा 3(ए) एक संदर्भ के रूप में देखें) रखा गया है ।
  2. प्रस्ताव की शुरुआत के लिए महत्वपूर्ण प्रशंसक गति का निर्धारण ।
    1. महत्वपूर्ण मूल्य के नीचे अच्छी तरह से प्रशंसक गति सेट (5 मिमी एल्यूमिना मनका के लिए लगभग १४०० rpm) ।
    2. इमेजिंग सॉफ़्टवेयर पर ट्रिगर दबाकर रिकॉर्डिंग प्रारंभ करें ।
    3. प्रारंभिक गति होती है जब तक लगभग 4 से 6 rpm हर 10 एस के चरणों में गति बढ़ाएँ ।
    4. महत्वपूर्ण गति मान जिस पर प्रारंभिक गति होती है और वीडियो अनुक्रम को रोकने के लिए नोट करें ।
    5. एक ही प्रारंभिक स्थिति में एक नया चिह्नित मनका प्लेस और 2.2.1 से प्रक्रिया को दोहराने के लिए दस बार 2.2.4 । प्रत्येक माप के लिए महत्वपूर्ण गति नोट करें ।
    6. दोहराने की प्रक्रिया 2.2.1 से 2.2.5 करने के लिए अग्रणी बढ़त से एक ही दूरी पर लेकिन ६५ पर और १२५ मिमी की ओर से बढ़त, क्रमशः । प्रत्येक माप के लिए महत्वपूर्ण गति नोट करें ।
  3. लगातार तापमान गर्म तार मीटर (CTA) की तैयारी ।
    1. सेट CTA नियंत्रण समारोह के द्वारा और ००.०० के दशक प्रतिरोध खड़े हो जाओ । मुख्य शक्ति पर स्विच और लगभग 15-20 मिनट के लिए गर्म करने के लिए रुको ।
    2. शॉर्टिंग जांच प्लग और प्रतिरोध मापन के लिए CTA नियंत्रण समारोह स्विच । शूंय Ohms समायोजित करें जब तक सुई लाल निशान में रखा गया है और वापस नियंत्रण समारोह स्टैंडबाय के लिए स्विच ।
    3. लघु गर्म तार की जांच द्वारा shorting जांच बदलें । प्रतिरोध मापन के लिए CTA नियंत्रण फ़ंक्शन स्विच करें । प्रतिरोध स्विच समायोजित जब तक सुई लाल निशान में रखा गया है ।
      नोट: मापा प्रतिरोध लघु जांच के शीत प्रतिरोध करने के लिए मेल खाती है । मापा मान निर्माता द्वारा प्रदान किए गए मान के साथ अनुबंध में होना चाहिए (३.३२ Ω).
    4. स्विच करने के लिए CTA समारोह से खड़े हो जाओ और प्रतिरोध दशक समायोजित करने के लिए ५.५ Ω के बारे में ६५% की एक से ज़्यादा गरम अनुपात को प्राप्त करने ।
    5. मतलब क्रिटिकल गति (step 2.2.4) पर CTA की फ्रीक्वेंसी रिस्पांस को मापने ।
      1. प्रशंसक पर स्विच और महत्वपूर्ण मूल्य के लिए प्रशंसक के रोटेशन की गति सेट, के बारे में १४०० rpm । आस्टसीलस्कप पर स्विच करें ।
      2. पर CTA के वर्ग वेव जनरेटर स्विच ।
      3. कंप्यूटर पर आस्टसीलस्कप सॉफ़्टवेयर आरंभ करें और डेटा रिकॉर्डिंग सक्षम करने के लिए CSV मॉड्यूल खोलें । चैनल चुनें (CH1) और रिकॉर्डिंग डेटा यानी समय और वोल्टेज, वांछित फ़ाइल नाम के तहत सहेजें । माप खत्म (लगभग 3 मिनट) तक प्रतीक्षा करें ।
        नोट: कट-ऑफ आवृत्ति की गणना प्रतिक्रिया समय से की जाती है, जिस पर वोल्टेज का स्तर-3db होता है (देखें चित्र 4(a)) ।
      4. स्क्वायर वेव जनरेटर बंद स्विच और स्टैंडबाय के लिए CTA समारोह निर्धारित किया है ।
  4. CTA पर तुले हुए हैं ।
    1. CTA फ़ंक्शन को संचालित करने के लिए स्विच करें । सुनिश्चित करें कि जांच प्लेट से दूर एक पर्याप्त ऊंचाई करने के लिए समायोजित किया जाता है ताकि यह मुक्त स्ट्रीम क्षेत्र में स्थित है ।
    2. २०० rpm को पंखे की घूर्णन गति निर्धारित करें । नि: शुल्क स्ट्रीम क्षेत्र में streamwise वेग उपाय उत्तेजित देनेवाला मीटर का उपयोग कर और वोल्टेज आस्टसीलस्कप पर पढ़ें.
    3. दोहराने के बारे में १४५० rpm को ५० rpm की एक निश्चित वेतन वृद्धि के साथ अलग घूर्णन गति के लिए कदम 2.4.2 (26 की कुल पढ़ता है) ।
    4. rpm और मापा मुक्त स्ट्रीम streamwise वेग, के बीच एक संबंध स्थापित । Equation 14 महत्वपूर्ण वेग प्राप्त,, माप से प्रत्येक के लिए महत्वपूर्ण घूर्णन गति के लिए इसी 2.2.5 2.2.6 करने के लिए कदम से प्रदर्शन किया । Equation 15 मतलब क्रिटिकल फ्री स्ट्रीम वेग, और माप के मानक विचलन की गणना । Equation 16
    5. एक तीसरी डिग्री बहुपद फिट के अनुसार वेग और वोल्टेज के बीच एक संबंध स्थापित:
      Equation 173)
      यहां, streamwise में मापा वेग है, वोल्ट (V) में मापा वोल्टेज है, और फिट गुणांक हैं । Equation 18 Equation 04 Equation 19 अंशांकन curves चित्रा 4में दिखाया गया है(ख) से पहले और वेग प्रोफ़ाइल की माप के बाद.
  5. महत्वपूर्ण स्थितियों में दीवार सामान्य स्थिति के साथ streamwise वेग को मापने.
    1. सब्सट्रेट से चिह्नित मनका निकालें.
    2. क्षैतिज स्थिति चरण के handwheel को समायोजित करें जब तक गर्म तार जांच वांछित प्रारंभिक स्थान पर रखा गया है (११० मिमी से अग्रणी धार और साइड एज से ९५ मिमी).
    3. ध्यान से ऊर्ध्वाधर पोजीशनिंग चरण के handwheel समायोजित जब तक जांच सब्सट्रेट सतह के लिए संभव के रूप में बंद के रूप में रखा गया है । यह सुनिश्चित करने के लिए कि तार सब्सट्रेट सतह को स्पर्श नहीं करता है मैक्रो लेंस करने के लिए युग्मित कैमरे के माध्यम से देखें । उस स्थिति में डिजिटल स्तर संकेतक में शूंय मान सेट करें ।
      सावधानी: गर्म तार बहुत संवेदनशील है और अगर यह सतह यह टूट जाएगा छू लेती है । सुरक्षा के लिए, हम सब्सट्रेट क्षेत्र के शीर्ष के ऊपर ०.०५ mm की दूरी पर जांच जगह (एक संदर्भ के रूप में चित्रा 1(ई) देखें) । यह एक सामान्यीकृत दीवार का प्रतिनिधित्व करता है-सामांय घटक जहां प्रारंभिक मापने मूल्य है, कतरनी वेग है और ऑपरेटिंग तापमान पर हवा का गाढ़ापन चिपचिपापन है । Equation 20 Equation 21 Equation 22 Equation 23 ध्यान दें कि प्रारंभिक मूल्य नीचे है जहां चिपचिपापन प्रमुख Equation 24 ५५है ।
    4. जो प्रारंभिक गति होती है मतलब रोटेशन की गति के लिए प्रशंसक घूर्णन गति सेट, कदम 2.2.4 देखें । मुक्त स्ट्रीम वेग इस प्रकार से मेल खाती है । Equation 25
    5. 1 केएसए करने के लिए नमूना दर समायोजित करें और आस्टसीलस्कप पर ६००० करने के लिए नमूनों की संख्या (6 एस के कुल नमूना समय). चैनल चुनें (CH1) और माप शुरू करते हैं । इच्छित फ़ाइल नाम के अंतर्गत रिकॉर्डिंग डेटा सहेजें । माप खत्म (लगभग 3 मिनट) तक प्रतीक्षा करें ।
    6. ०.०१ मिमी ०.४ मिमी तक की वृद्धि के द्वारा जांच की दीवार की सामान्य स्थिति में वृद्धि, और 10 मिमी की ऊंचाई तक ०.१ मिमी के एक वेतन वृद्धि से. यह वेग प्रोफ़ाइल वक्र के लिए १३७ अंक की कुल से मेल खाती है । प्रत्येक ऊंचाई के लिए रिकॉर्ड किया गया डेटा सहेजें ।
  6. डेटा का विश्लेषण कर रहा है ।
    1. प्रत्येक दीवार सामांय स्थिति के लिए मतलब streamwise वेग और अशांत तीव्रता की गणना ।
      1. सांख्यिकीय मात्रा का मूल्यांकन करने के लिए स्वयं विकसित एल्गोरिथ्म चलाएँ । स्क्रिप्ट खोलें और प्रत्येक मापा ऊंचाई के लिए अंशांकन वक्र और संग्रहीत डेटा वाले फ़ोल्डर का चयन करें ।
        नोट: स्क्रिप्ट गणना पहले फ़िट गुणांक से अंशांकन वक्र के रूप में Eq .3 में दिखाया गया है । प्रत्येक ऊंचाई के लिए, यह तात्कालिक streamwise वेग की गणना करता है, Eq .3 का उपयोग करके और पुनः सहसंबंध विधि Equation 26 ५६द्वारा अभिंन समय स्केल की गणना करता है । इसके बाद, यह समय औसत की गणना करता है, और रूट वर्ग वेग,, नमूनों के लिए जो कि समय-औसत विश्लेषण के लिए आवश्यक दो बार अभिंन समय से अलग होते हैं । Equation 27 Equation 28
      2. , क्वांटिटी streamwise समय औसत वेग के खिलाफ, जहां सब्सट्रेट क्षेत्रों का व्यास है, आयाम ऊर्ध्वाधर स्थिति साजिश । Equation 29 Equation 30 Equation 31 क्वांटिटी रूट स्क्वायर वेग के खिलाफ साजिश । Equation 29 Equation 32 चित्र 4 (ग)-(घ) 5 मिमी एल्यूमिना मनका के मामले के लिए परिणामों को चित्रित करती है ।
    2. प्रयोगात्मक डेटा से कतरनी वेग की गणना.
      1. क्वांटिटी का समय औसत वेग के साथ फ़िट करना लघुगणकीय वेग वितरण५७
        Equation 335)
        जहां कतरनी वेग है, वॉन Kármán's लगातार है और एक निरंतर है कि कतरनी रेनॉल्ड्स Equation 34 नंबर26पर निर्भर करता है । Equation 35 Equation 36 चित्रा 4(ग) में ठोस लाइन समय औसत वेग के लिए एक लघुगणक फिट है ।
        नोट: से प्रयोगात्मक डेटा के लिए फिट, यह दिखाया जा सकता है कि कतरनी वेग, द्वारा दिया जाता है: Equation 34
        Equation 376)
        जहां लघुगणक फ़िट गुणांक और Equation 38 Equation 39 20है ।
        चिपचिपा उपस्तर, हमारे प्रयोगों में सब्सट्रेट क्षेत्रों के ऊपर से ऊपर रहता है । Equation 40 सबसे कठोर परिदृश्य में, Eq .5 Rotta द्वारा प्रस्तुत संशोधित वेग कानून द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए20,५८.
        Equation 417)
        जहां और । Equation 42 Equation 43 लगभग Equation 40 Equation 44 ५५द्वारा परिकलित किया जा सकता है कि चिपचिपा परत मोटाई है ।
        एल्गोरिथ्म सीधे कतरनी वेग Eq .5 और eq. 7 के लिए प्रयोगात्मक डेटा के फिट से गणना करता है । चित्रा 4में नीले प्रतीकों (ग) Eq. 7 के अनुसार प्रयोगात्मक डेटा के लिए फिट प्रतिनिधित्व करते हैं.
        ७० के ऊपर पुन * पर, मोबाइल मनका व्यास के 5% तक का प्रतिनिधित्व करता है, और eq .5 या eq. 7 से एक फिट का उपयोग अनिश्चितता के अपनाया सीमा के भीतर पर एक भिन्नता शामिल है. Equation 40 Equation 22 चित्रा 4(सी) में ठोस लाइन और नीले प्रतीकों की तुलना के बारे में ८७.५ के एक पुनः * पर ।
    3. गति के मोड का निर्धारण: Agudo एट al. २०१७३९में वर्णित के रूप में एल्गोरिथ्म के साथ पक्ष से पहले से दर्ज छवियों के अनुक्रम का विश्लेषण ।
    4. महत्वपूर्ण ढाल संख्या और कतरनी रेनॉल्ड्स नंबर निर्धारित करें ।
      1. निंन समीकरण से महत्वपूर्ण शील्ड संख्या प्राप्त करें22
        Equation 348)
        जहां चरण १०.२ से प्राप्त किया गया है, और कण और द्रव घनत्व हैं, क्रमशः, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है और मोबाइल मनका व्यास है, जो सभी ज्ञात है । Equation 34 Equation 08 Equation 46 Equation 10 Equation 11
      2. निम्न समीकरणों से, *, कण रेनॉल्ड्स नंबर प्राप्त करें:
        Equation 479)
      3. दीवार के एक समारोह के रूप में वेग प्रोफ़ाइल को मापने के लिए प्रक्रिया को दोहराएँ-सामान्य समन्वय, चरण २.५, अग्रणी बढ़त से एक ही दूरी पर लेकिन ६५ पर और चौड़ाई दिशा में १२५ मिमी, क्रमशः.
      4. २.१ से प्रक्रिया को दोहराएँ 2.6.4.3 विभिन्न मनका आकार और नियमित सब्सट्रेट का उपयोग कर.

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Representative Results

चित्र 1 (a) प्रयोगात्मक सेट-अप के एक स्केच का प्रतिनिधित्व करता है जो कि रेंगने वाले प्रवाह सीमा में महत्वपूर्ण शील्ड संख्या, प्रोटोकॉल की धारा 1 को चिह्नित करने के लिए उपयोग किया जाता है । माप एक रोटेशन rheometer है कि इस विशिष्ट अनुप्रयोग के लिए संशोधित किया गया था में आयोजित की जाती हैं । व्यास में ७० मिमी के एक पारदर्शी Plexiglas प्लेट ध्यान से व्यास में 25 मिमी की एक समानांतर थाली के लिए तय किया गया था । मापन प्रणाली की जड़ता इसलिए माप से पहले पुनः समायोजन किया गया था. पारदर्शी दीवारों के साथ व्यास में १७६ मिमी का एक स्वनिर्धारित परिपत्र कंटेनर गाढ़ा rheometer के लिए युग्मित किया गया था । फ्रंट सेक्शन में वर्टिकल कट ऑफ का प्रदर्शन किया गया । एक माइक्रोस्कोप स्लाइड ध्यान से इमेजिंग में सुधार करने के लिए सामने अनुभाग के लिए तय किया गया था । अंतर सेटिंग प्रोफ़ाइल को खाते में कंटेनर की उपस्थिति लेने के लिए पुनः समायोजन किया गया था । प्लेट वेग माप शुरू करने से पहले मनका आंदोलन से बचने के लिए द्रव अंतरफलक के करीब कम किया गया था. उस प्रणाली में, एकल मनका ऑप्टिकली पारदर्शी प्लेट के माध्यम से शीर्ष से ट्रैक किया जा सकता है, देखें चित्रा 1(b), या ओर से पारदर्शी sidewalls के माध्यम से, चित्रा 1(c)देखें । एक Couette प्रवाह प्रोफ़ाइल घूर्णन थाली और सब्सट्रेट के बीच प्रेरित है । इसलिए, गंभीर कतरनी दर द्वारा दिया जाता है । Equation 48 तदनुसार, महत्वपूर्ण ढाल संख्या और कतरनी रेनॉल्ड्स संख्या क्रमशः eq .1 और eq .2, में के रूप में परिभाषित किया जा सकता है । प्रोटोकॉल के अनुभाग 2 में उपयोग किया गया सेट-अप चित्र 1(d)में सचित्र है । माप खुला जेट परीक्षण अनुभाग, गौटिंगेन प्रकार के साथ एक स्वनिर्धारित कम गति हवा-सुरंग में आयोजित की जाती हैं । 19 x 25 सेमी2 के नियमित सब्सट्रेट्स परीक्षण अनुभाग के बीच में स्थित हैं । पंखे की गति और इस प्रकार द्रव वेग एक आवृत्ति कनवर्टर ब्लोअर प्रशंसक से जुड़े के साथ विनियमित है । एक अशांत सीमा परत नियमित सब्सट्रेट के ऊपर प्रेरित है । वेग प्रोफ़ाइल एक गर्म तार लघु जांच सीमा परत को मापने के लिए डिजाइन विशेष के साथ मापा जाता है ( चित्रा 1(ई)एक निरंतर तापमान मीटर (CTA) के लिए युग्मित देखें । दीवार सामांय स्थिति, y, एक ऊर्ध्वाधर चरण है कि लगभग ०.०१ mm के भीतर स्थिति हो सकती है के साथ नियंत्रित किया जाता है । स्थिति ०.०१ mm के एक प्रस्ताव के साथ एक डिजिटल स्तर संकेतक के साथ मापा जाता है । पूरी तरह से किसी न किसी अशांत शासन में (आमतौर पर फिर से * > 70), कतरनी वेग लघुगणकीय दीवार कानून, Eq .5५९के लिए प्रयोगात्मक डेटा की एक फिट से आस्थगित किया जा सकता है । हाइड्रोलिक संक्रमण शासन में, कतरनी वेग संशोधित दीवार कानून, Eq. 7५८के लिए एक फिट से आस्थगित है । महत्वपूर्ण ढाल संख्या और कतरनी रेनॉल्ड्स संख्या क्रमशः eq .8 और eq. 9 में व्यक्त की कतरनी वेग से प्राप्त किया जा सकता है ।

Figure 1
चित्रा 1: प्रयोगात्मक सेट-अप के स्केच लामिना शर्तों पर इस्तेमाल किया (a). एक मोबाइल मनका के (४०५.९ ± ८.७) µm व्यास द्विघात सब्सट्रेट उन दोनों के बीच 14 µm की एक रिक्ति के साथ एक ही आकार के क्षेत्रों से बना ऊपर से देखा (ख) और पक्ष से (ग), क्रमशः । अशांत परिस्थितियों में प्रयुक्त प्रयोगात्मक सेट-अप का संक्षिप्त वर्णन (d) । के दो मोबाइल मोती (३.०० ± ०.१५) मिमी और (५.०० ± ०.२५) मिमी के क्षेत्रों के बीच कोई रिक्ति के साथ एक द्विघात सब्सट्रेट पर आराम (२.०० ± ०.१०) मिमी लघु गर्म तार जांच (ई) के करीब । जांच सब्सट्रेट क्षेत्र के ऊपर से लगभग ०.०५ mm की दूरी पर रखा गया है । चित्र 1 (घ) Agudo एट अल. 2017a३९से reproduced है, AIP प्रकाशन की अनुमति के साथ । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

एक छवि प्रक्रिया दिनचर्या है कि चिह्नित मोतियों का विश्लेषण करती है पिछले अध्ययनों में विकसित किया गया था३९ गति की शुरुआत में मनका के रोटेशन के कोण की गणना करने के लिए । चित्रा 2 और चित्रा 3 लामिना पर प्रयोज्यता के उदाहरण चित्रित, पुनः * = ०.०६, और अशांत परिस्थितियों, पुनः * = ८७.५, क्रमशः । चिह्नित क्षेत्रों का उपयोग करना, हम माप अनिश्चितता के भीतर के निशान के बिना मोतियों के लिए के रूप में एक ही महत्वपूर्ण ढाल संख्या प्राप्त की । डिब्बाबंद बढ़त का पता लगाने और फिरभी रूपांतरण के आधार पर, दिनचर्या १.२ और 4%३९के बीच लेकर रिश्तेदार अनिश्चितताओं के साथ मनका पहचान करने में सक्षम है । रोटेशन कोण ग्रे-स्केल थ्रेशोल्ड के आधार पर ट्रैकिंग चिह्नों द्वारा निर्धारित किया जाता है । अनिश्चितता, इस मामले में, निरपेक्ष 7 ° से 17 डिग्री से लेकर मूल्यों को बढ़ाता है, इमेजिंग प्रणाली३९पर निर्भर करता है । चित्रा 2में स्नैपशॉट(क) - (च) के एकल गिलास मनका के लिए प्रतिनिधि उदाहरण वर्णन (४०५.९ ± ८.७) µm अपनी प्रारंभिक संतुलन स्थिति से एक द्विघात सब्सट्रेट एक ही के मोतियों की बनी पर अगले एक करने के लिए जगह क्षेत्रों के बीच 14 µm के अंतर के साथ आकार । वीडियो को पारदर्शी मापने प्रणाली के माध्यम से शीर्ष से रिकॉर्ड किया गया है जैसा कि खंड 1 में वर्णित है (चरण 1.2.3 देखें). चित्र 2 (छ) सब्सट्रेट साथ घुमावदार पथ के एक समारोह के रूप में विस्थापन के दौरान रोटेशन के कोण से पता चलता है ( Equation 49 चित्रा 2(जी)) के इनसेट देखें. पथ दो संतुलन की स्थिति के बीच घुमावदार रास्ते के साथ मनका द्वारा कूच दूरी को सामान्यीकृत है, । Equation 50 चित्रा 2(जी) में बिंदीदार रेखा शुद्ध रोलिंग के लिए कोण का प्रतिनिधित्व करता है । एकल मनका अनुभव की कुल रोटेशन (१४० ± ८.५) ° जो शुद्ध रोलिंग गति है, जो भी लगभग १४० डिग्री का एक मूल्य है के लिए कोण के साथ मेल खाता है । रोलिंग इस प्रकार प्रारंभिक गति और Eq .1 के मोड प्रारंभिक कण गति को चिह्नित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है ।

Figure 2
चित्रा 2: (४०५.९ ± ८.७) के एक चिह्नित मनका के प्रारंभिक गति के दौरान स्नैपशॉट µm व्यास द्विघात सब्सट्रेट पर 14 µm की रिक्ति के साथ Re * पर लगभग ०.०६ की (क)-(च). रेड क्रॉस और ग्रीन लाइन क्षेत्र के केंद्र का प्रतिनिधित्व करते हैं, और मनका समोच्च एल्गोरिथ्म, क्रमशः से प्राप्त की । नीले हलकों निशान के ज्यामितीय केंद्र के पथ का प्रतिनिधित्व करते हैं । बाएं से दाएं प्रवाह । स्नैपशॉट Agudo एट अल (2017) एक३९से reproduced हैं, AIP प्रकाशन की अनुमति के साथ । दो संतुलन पदों (जी) के साथ घुमावदार पथ के एक समारोह के रूप में रोटेशन के कोण । स्नैपशॉट के समय इंस्टेंसेस को आरेख में दर्शाया गया है । बिंदीदार रेखा एक शुद्ध रोलिंग गति के लिए रोटेशन के कोण को इंगित करता है । चित्र 2 (छ) AIP प्रकाशन की अनुमति के साथ Agudo एट अल (२०१४)४१से reproduced है । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

चित्रा 3में स्नैपशॉट्स(ख) - (ङ) एक एल्यूमिना मनका (5 ± ०.२५) मिमी के लिए एक उदाहरण को दर्शाते हुए एक द्विघात सब्सट्रेट (२.०० ± ०.१०) मिमी के क्षेत्रों से बने पर चार पदों को बदलने के साथ उनके बीच अंतर नहीं है । वीडियो धारा 2 में के रूप में पक्ष से दर्ज किया गया है (कदम 2.2.1-2.2.4 देखें) । मापा कोण एक लगभग पहले दो संतुलन की स्थिति को कवर पथ के दौरान सैद्धांतिक एक के साथ सहमत है ( चित्रा 3(जी)देखें) । इसलिए, रोलिंग प्रारंभिक गति और Eq के मोड माना जाता है. 8 महत्वपूर्ण ढाल संख्या की गणना करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है । दूसरा संतुलन की स्थिति के बाद, तथापि, मापा रोटेशन कोण को शुद्ध रोलिंग गति से विचलित लगता है । चित्रा 3में लाल रेखा(च) सब्सट्रेट पर लगभग 17 पदों में से एक लंबा पथ के दौरान मनका पथ का प्रतिनिधित्व करता है । पथ से, यह कैसे कण सब्सट्रेट साथ अपनी गति के दौरान छोटी उड़ानों के अनुभवों को समझदार किया जा सकता है ।

Figure 3
चित्रा 3: के एक चिह्नित मनका के प्रारंभिक गति के दौरान स्नैपशॉट (५.०० ± ०.२५) मिमी व्यास द्विघात सब्सट्रेट पर क्षेत्रों के बीच कोई रिक्ति के साथ Re * पर लगभग ८७.५ की (क)-(ङ). रेड क्रॉस और ग्रीन लाइन क्षेत्र के केंद्र का प्रतिनिधित्व करते हैं, और मनका समोच्च एल्गोरिथ्म, क्रमशः से प्राप्त की । नीले हलकों निशान के ज्यामितीय केंद्र के पथ का प्रतिनिधित्व करते हैं । लाल (एफ) में पार सब्सट्रेट साथ लगभग 17 पदों के साथ मनका केंद्र की गति का प्रतिनिधित्व करते हैं । बाएं से दाएं प्रवाह । चार संतुलन पदों (जी) के साथ घुमावदार पथ के एक समारोह के रूप में रोटेशन के कोण । स्नैपशॉट के समय इंस्टेंसेस को आरेख में दर्शाया गया है । बिंदीदार रेखा एक शुद्ध रोलिंग गति के लिए रोटेशन के कोण को इंगित करता है । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

चित्र 4 (5 ± ०.२५) मिमी (चरण -6 देखें) के एल्यूमिना मनका के लिए क्रिटिकल फ्री-स्ट्रीम वेग में CTA की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अनुमान लगाने के लिए वर्ग-तरंग परीक्षण को दिखाता है । ९७% से ड्रॉप करने के लिए वोल्टेज के लिए आवश्यक समय,, के बारे में ०.१ ms. तदनुसार, आवृत्ति प्रतिक्रिया, Equation 51 Equation 52 ६०द्वारा दिए गए, लगभग ७.७ kHz में परिणाम है । चित्रा 4(क)से, यह विचार किया जा सकता है कि शूटिंग पीक प्रतिक्रिया के 15% से नीचे अच्छी तरह से रहता है । यह इंगित करता है कि गर्म-वायर CTA पैरामीटर, overheating अनुपात सहित, ठीक से६१tunned हैं । उदाहरण के लिए अंशांकन curves चित्रा 4(ख) से पहले (लाल चौकों) में दिखाया गया है, और वेग प्रोफाइल (काले हलकों) की माप के बाद । दोनों curves एक दूसरे को इंगित करता है कि कोई परिवर्तन प्रयोग के दौरान हुई ओवरलैप । (5 ± ०.२५) मिमी के एल्यूमिना मनका के लिए, समय-औसत वेग और जड़ वर्ग वेग को क्रमशः चित्रा 4(ग) और 4 (डी)में सामान्यीकृत दीवार-सामान्य घटक के एक समारोह के रूप में रची जाती है । वे प्रोटोकॉल की 2.6.1 करने के लिए 2.5.1 से चरणों में वर्णित के रूप में प्राप्त कर रहे हैं । दोनों वेग गंभीर मुक्त स्ट्रीम वेग के साथ सामान्यीकृत हैं । में अधिकतम मान से, यह दिखाया जा सकता है कि मापा चिपचिपा उपस्तर मोटाई लगभग ०.२५ mm है । Equation 32 चित्रा 4में ठोस लाइन(ग) लघुगणकीय वेग कानून के अनुसार प्रयोगात्मक डेटा के लिए एक फिट का प्रतिनिधित्व करता है, Eq .5, जबकि ब्लू लाइन Rotta द्वारा प्रस्तावित संशोधित वेग कानून के अनुसार डेटा के एक फिट का प्रतिनिधित्व करता है20 , ५८, Eq .7. चिपचिपा उपस्तर मोबाइल मनका व्यास के सिर्फ एक 5% का प्रतिनिधित्व करता है के बाद से इस मामले में, दोनों फिट अच्छे समझौते में हैं । तदनुसार, दोनों फिट बैठता है से प्राप्त कतरनी वेग से कम 8% से अलग है । चित्र 4 (ङ) Valyrakis एट अल. २०१३६२द्वारा कहा गया के रूप में ऊर्जा मानदंड के नजरिए से प्रारंभिक गति पर अस्थिर बलों की कार्रवाई दिखाता है । ठोस लाइन तात्कालिक streamwise वेग के घन के लौकिक इतिहास के एक हिस्से से पता चलता है, सब्सट्रेट से आधे मोबाइल एल्यूमिना मनका व्यास की दूरी पर मापा । Equation 53 वेग 25 केएसए की एक नमूना दर पर इस विशिष्ट माप के लिए संग्रहित किया गया था । ब्लू लाइन औसत वेग के घन का प्रतिनिधित्व करता है,. Equation 54 लाल बिंदीदार रेखा Valyrakis एट अल के रूप में की गणना की महत्वपूर्ण वेग के घन का प्रतिनिधित्व करता है । २०११६३

Equation 5510)

Equation 57 जहां hydrodynamic जन गुणांक है, लगभग हमारे प्रयोगों में 1 के बराबर है, और खींचें Equation 56 गुणांक Valyrakis एट अल. २०११६३में माना जाता है के रूप में ०.९ होना मान लिया है । और की गणना के रूप में Eq. 11 और 12, क्रमशः में दिखाया गया है । Equation 58 Equation 04 तात्कालिक प्रवाह शक्ति६२वेग के घन का रेखीय कार्य है. इसलिए, महत्वपूर्ण मूल्य के ऊपर चोटियों पर प्रारंभिक कण गति के लिए एक संभावित ट्रिगर के रूप में माना जा सकता है अगर उन प्रवाह की घटनाओं की अवधि के लिए पिछले पर्याप्त Equation 53 ६२। स्व-विकसित एल्गोरिथ्म पूरे प्रयोग के साथ क्षैतिज रेखा के साथ के प्रतिच्छेदन का मूल्यांकन करके ऊर्जावान प्रवाह की घटनाओं की अवधि का अनुमान लगाता है । Equation 53 Equation 59 चित्रा 4में चित्रित चित्रण प्रयोग में, ऊर्जावान प्रवाह की घटनाओं की अवधि २.१ ms की एक अधिकतम के साथ 1-2 ms के आदेश की है ।

Figure 4
चित्रा 4: प्रतिनिधि कम गति की हवा सुरंग के एल्यूमिना मनका की गति की शुरुआत में गर्म तार CTA के साथ प्राप्त परिणाम (5 ± ०.२५) के क्षेत्रों के बीच कोई रिक्ति के साथ एक द्विघात सब्सट्रेट पर आराम मिमी (लाल चौकों), और वेग प्रोफाइल (काले हलकों) की माप के बाद (बी) अंशांकन घटता के बाद एक वर्ग तरंग परीक्षण (ख) के बाद CTA की आवृत्ति प्रतिक्रिया । ठोस रेखा डेटा के लिए एक तीसरी बहुपद प्रवृत्ति फिट इंगित करता है । फिट गुणांक चित्रा के इनसेट में चित्रित कर रहे है (ग) समय औसत streamwise वेग प्रोफ़ाइल । ठोस लाइन और नीले प्रतीकों के अनुसार एक फिट का संकेत लघुगणक, और संशोधित दीवार कानून, क्रमशः (d) एक छोटी ऊंचाई सीमा के भीतर जड़ मतलब वर्ग streamwise वेग प्रोफ़ाइल । मापा चिपचिपा उपस्तर के बारे में है ०.२५ mm (e) तात्कालिक streamwise वेग के घन का अस्थाई इतिहास के एक हिस्से से आधा मोबाइल एल्यूमिना मनका व्यास की दूरी पर मापा सब्सट्रेट । नीली रेखा समय-औसत streamwise वेग के क्यूब को इंगित करती है. लाल बिंदीदार रेखा Valyrakis एट अल. २०११६४के रूप में की गणना की महत्वपूर्ण वेग के घन को इंगित करता है । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

चित्र 5 (क) Equation 60 ३७द्वारा Martino एट al. २००९ के रूप में परिभाषित अंत्येष्टि डिग्री के एक समारोह के रूप में महत्वपूर्ण ढाल संख्या निर्भरता का प्रतिनिधित्व करता है. लाल रंग में चिह्नित प्रतीक प्रोटोकॉल में गाये उदाहरणों से प्राप्त सीमा हैं । कट् टे और एक्सपोजर डिग्री का एंगल हमारे नियमित संरचनाओं में ज्यामितीय रूप से युग्मित हैं । कट् टे के कोण को विश्लेषणात्मक रूप से निम्नानुसार परिकलित किया जा सकता है:

Equation 6111)
जहां सुपरस्क्रिप्ट त्रिकोणीय ज्यामिति को संदर्भित करता है और क्षेत्रों के बीच रिक्ति के साथ द्विघात ज्यामिति को संदर्भित करता है । Equation 62 Equation 63 Equation 64 इसी तरह, जोखिम पार अनुभागीय क्षेत्र के रूप में परिभाषित प्रवाह पैदावार को उजागर डिग्री:

Equation 6512)
जहां कोण प्रभावी शूंय स्तर और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर मनका सतह के बीच कोण है ( Equation 66 चित्रा 5के इनसेट देखें) । त्रिकोणीय और क्षेत्रों के बीच रिक्ति के साथ द्विघात सब्सट्रेट के लिए, यह दिखाया जा सकता है कि: Equation 64

Equation 6713)
कहां सब्सट्रेट के शीर्ष के नीचे एक प्रभावी शूंय स्तर है ( Equation 68 चित्रा 5के इनसेट देखें) । रेंगने प्रवाह की सीमा में, संख्यात्मक सिमुलेशन दिखाता है कि प्रभावी शूंय स्तर रिक्ति के साथ रैखिक बढ़ जाती है: । Equation 64 Equation 69 बड़े से कम * पर, प्रभावी शूंय स्तर को लगातार के रूप में प्रयोग के रूप में माना जाता है डे Equation 70 एट अल. २०१२६४द्वारा दिखाया । पुनः के लिए * ४० और १५० के बीच लेकर, कतरनी तनाव संशोधित दीवार कानून है कि हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन प्रवाह शासन शामिल का उपयोग कर आस्थगित था । ठोस और बिंदीदार रेखा प्रायोगिक डेटा के लिए बिजली के रुझान लगे हैं । के रूप में चित्रा 5में दिखाया गया है, दफन डिग्री के एक समारोह आंशिक रूप से कतरनी प्रवाह के कण को ढाल के मजबूत प्रभाव दिखा के रूप में महत्वपूर्ण ढाल संख्या बढ़ जाती है । यह द्विघात सब्सट्रेट विंयास और अलग मोबाइल मोती व्यास त्रिकोणीय तुलना भी शामिल है । तलछट बिस्तर ज्यामिति के प्रभाव को अधिक से अधिक स्पष्ट हो * लगता है । दखल के एक ही डिग्री के लिए, महत्वपूर्ण ढाल संख्या 1 से नीचे * पर अच्छी तरह से पुनः में मूल्य से ऊपर रहता है * ४० और १५० के बीच लेकर ।

Figure 5
चित्रा 5: लामिना से अशांत प्रवाह की स्थिति के लिए दफन डिग्री पर महत्वपूर्ण ढाल संख्या की निर्भरता । पर पुन * < 1, त्रिभुज, चौकोर, वृत्त और rhomboids क्रमश: 14, ९४ और १०९ µm की रिक्ति के साथ त्रिकोणीय और द्विघात सब्सट्रेट के साथ प्राप्त परिणामों का संकेत देते हैं । खुला और ठोस प्रतीकों कम चिपचिपा और उच्च चिपचिपा तेल, क्रमशः के साथ प्रदर्शन प्रयोगों का प्रतिनिधित्व करते हैं । 40 से कम < Re * < 150, त्रिकोण और चौकोर क्रमशः कोई रिक्ति नहीं के साथ त्रिकोणीय और द्विघात सब्सट्रेट के साथ प्रदर्शन किया प्रयोगों से संकेत मिलता है । काला, नीला, लाल, हरा और बैंगनी कांच, इस्पात, एल्यूमिना, polystyrene sulfonate, और Plexiglas के साथ क्रमशः किए गए प्रयोगों का संकेत देते हैं । Agudo एट अल (२०१२)३८से पुन: < 1 पर डेटा reproduced है, AIP प्रकाशन की अनुमति के साथ । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

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Discussion

हम तलछट बिस्तर ज्यामिति के एक समारोह के रूप में प्रारंभिक कण गति निस्र्पक के लिए दो अलग प्रयोगात्मक तरीके पेश करते हैं । उस प्रयोजन के लिए, हम नियमित रूप से इस तरह से एक त्रिकोणीय या द्विघात समरूपता के अनुसार व्यवस्थित क्षेत्रों के एक monolayer का उपयोग करें कि ज्यामितीय पैरामीटर एक भी ज्यामिति को सरल । रेंगने प्रवाह की सीमा में, हम प्रयोगात्मक एक घूर्णन कन्ट्रोलर का उपयोग करने के लिए पिछले अध्ययन के रूप में लामिना कतरनी प्रवाह प्रेरित का प्रयोग विधि का वर्णन३९,४०,४१। प्रारंभिक प्रयोगों से पता चला कि प्रारंभिक गति इस तरह के रेडियल स्थान, या सब्सट्रेट३८के ऊपर सीमा से दूरी के रूप में सब्सट्रेट के परिमित आकार के प्रभाव से स्वतंत्र बनी रही. इसी तरह, महत्वपूर्ण ढाल संख्या 2 और 12 और जड़ता के बारे में 3 Equation 71 Equation 72 ३८के एक से स्वतंत्र के बीच लेकर एक अंतराल के भीतर सापेक्ष प्रवाह डूब के स्वतंत्र होना पाया गया । इस मूल्य के ऊपर, महत्वपूर्ण ढाल संख्या में वृद्धि एक माध्यमिक घूर्णन थाली द्वारा प्रेरित प्रवाह के कारण हस्तक्षेप का एक परिणाम के रूप में मनाया गया । यह कारक पांडुलिपि के पहले भाग में वर्णित प्रयोगात्मक प्रक्रिया के लिए अधिकतम सीमित है । Equation 72 दूसरी प्रयोगात्मक विधि को हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन और किसी न किसी अशांत प्रवाह शासन का पता बनाया गया है । कतरनी तनाव एक कम गति से हवा सुरंग से प्रेरित है । आदेश में किसी भी आकार या सब्सट्रेट के सीमा प्रभाव से स्वतंत्र मापदंडों की एक श्रृंखला स्थापित करने के लिए, हम अग्रणी धार से ५०, ८०, ११०, १४०, १७० और २०० मिमी की दूरी पर अशांत सीमा परत के माप का आयोजन किया । ५०, ८०, ११० और २०० मिमी, सीमा परत में 4 विभिंन पदों पर मापा गया था चौड़ाई दिशा में, ५५, ६५, ९५ और एक सब्सट्रेट सीमाओं से १२५ मिमी । १४० और १७० मिमी, सीमा परत में दो विभिंन पदों पर चौड़ाई दिशा में मापा गया था, ६५ और ९५ मिमी सब्सट्रेट सीमा में से एक से । सभी माप गंभीर मुक्त स्ट्रीम वेग की स्थिति में प्रदर्शन किया गया, एक (५.०० ± ०.२५) मिमी ग्लास मनका एक त्रिकोणीय सब्सट्रेट (२.०० ± ०.१०) mm मोतियों की मेड पर आराम के लिए । Equation 73 ८० और २०० मिमी के बीच लेकर अंतराल के भीतर, आकार कारक अशांत सीमा परतों५७के लिए अपेक्षित के रूप में १.३ और १.५ के बीच की दूरी पर । अग्रणी बढ़त से एक ही दूरी पर वेग प्रोफाइल एक दूसरे के साथ अच्छे समझौते में थे, लघुगणक गुणांक है कि 5% से 10% चौड़ाई की दिशा में स्वतंत्र करने के लिए भिन्न प्रकट । प्रोटोकॉल के वर्णन में पैरामीटर्स की चयनित श्रेणी को ध्यान से यह सुनिश्चित करने के लिए चुना गया है कि महत्वपूर्ण शील्ड संख्या प्रायोगिक सेट-अप के किसी भी सीमा प्रभाव से स्वतंत्र बनी रहे. यह दोनों प्रयोगात्मक तरीकों के लिए सही रखती है ।

प्रारंभिक गति के लिए दहलीज गति की विधा पर निर्भर करता है कि बारी में इस तरह के कण के जोखिम के रूप में बिस्तर के ज्यामितीय गुणों का एक समारोह है । उच्च रेनॉल्ड्स संख्या में, प्रारंभिक गति रोलिंग द्वारा होने की संभावना है, तो कण अत्यधिक प्रवाह14करने के लिए उजागर है,६५. व्यक्तिगत कणों कि लगभग पूरी तरह से पड़ोसियों द्वारा परिरक्षण कर रहे है के लिए, तथापि, भारोत्तोलन एक और अधिक उपयुक्त मोड14हो सकता है । लामिना स्थितियों में, स्थिति सरल के बाद से लिफ्ट बलों आमतौर पर16,17,४०,४४,४५,६६ और रोलिंग या फिसलने उपेक्षित है प्रारंभिक गति के लिए मुख्य विधा माना जाता है । ठीक से बिस्तर ज्यामिति के एक समारोह के रूप में महत्वपूर्ण ढाल संख्या विशेषताएं, प्रस्ताव की विधा पहले अच्छी तरह से विश्लेषण किया जाना चाहिए । उस प्रयोजन के लिए, हम कण गति दर्ज की है और हम एक छवि प्रक्रिया एल्गोरिदम कि मनका३९के रोटेशन के कोण की गणना करते थे. यदि यह मान चित्रा 2 (g) या चित्रा 3 (g)की आरंभिक श्रेणी में दर्शाए अनुसार शुद्ध रोलिंग के लिए सैद्धांतिक कोण से मेल खाता है, महत्वपूर्ण ढाल संख्या 1 और प्रोटोकॉल के 2 वर्गों के लिए eq .1 और eq. 8 का उपयोग करके आस्थगित किया जा सकता है क्रमशः. एल्गोरिथ्म rotatory और आदमी के हस्तक्षेप की एक न्यूनतम के साथ फिसलने गति का अध्ययन करने के लिए कण स्थिति और अंक की पहचान करता है । कण की ट्रैकिंग एक डिब्बाबंद एज डिटेक्टर और फिरभी रूपांतरण पर आधारित है । इस संयोजन दानेदार परिवहन प्रक्रियाओं1,३९,६७,६८के अध्ययन में एक मजबूत और विश्वसनीय उपकरण प्रदान करने के लिए सिद्ध किया गया है । दूसरी ओर, निशान पहचान सरल ग्रे पैमाने पर सीमा के आधार पर है । एल्गोरिथ्म का मुख्य नुकसान थ्रेशोल्ड इमेजिंग सिस्टम के आधार पर पुनः समायोजन किया जाना चाहिए है । हालांकि एल्गोरिथ्म खाते में ज्यामितीय दंड एस निशान लेता है, ट्रैकिंग और अधिक अलग दहलीज स्तर और प्रकाश की तीव्रता उतार चढ़ाव की वजह से त्रुटियों के लिए अतिसंवेदनशील है, उदाहरण के लिए देखा जा सकता है, नीले रंग का संकेत सर्कल से चित्रा 3 (ई) और 3 (एफ)के स्नैपशॉट में मनका केंद्र के पास एक निशान के केन्द्रक । आगे अनुप्रयोगों के लिए, हम परस्पर सहसंबंध तकनीक का उपयोग करने के बाद फ्रेम के बीच निशान विस्थापन का पता लगाने का प्रस्ताव । इससे हमें उप-पिक्सेल रिज़ॉल्यूशन६९ प्राप्त करने की अनुमति मिल सकती है और कई चिह्न मौजूद होने पर कोण का पता लगाने में सुधार हो सकता है ।

कण सीमा के लिए अलग परिभाषाएँ साहित्य में पाई जाती हैं. लामिना शर्तों पर, के रूप में खंड 1 में माना जाता है, गति की शुरुआत के लिए एक क्वांटिटी पैरामीटर के रूप में महत्वपूर्ण ढाल संख्या आमतौर पर Eq में कहा गया है के रूप में परिभाषित किया गया है .1, यानी के रूप में विशेषता कतरनी तनाव के साथ Equation 74 ३२,३४ ,३६,७०. अन्य क्वांटिटी पैरामीटर के रूप में गैलिलियो संख्या लामिना प्रवाह३७में भी पाए जाते हैं । यह पसंद है, तथापि, उच्च कण रेनॉल्ड्स संख्या जहां जड़ता घर्षण से अधिक प्रासंगिक है पर पर्याप्त लग सकता है । Eq .1 में दी परिभाषा के लिए विशेष रूप से रेंगने प्रवाह की सीमा में पर्याप्त है जहां यह दिखाया गया है कि एक नियतात्मक मॉडलिंग दृष्टिकोण मांय है जब ज्यामितीय पैरामीटर एक नियमित संरचना के लिए सरलीकृत है लगता है४०। यह विवरण 5-7% के आदेश के अधिकतम मानक विचलन के साथ समझौते में है के रूप में प्रयोगात्मक खंड 1 में वर्णित प्रणाली के साथ मापा । चरण 1.4.2.3 में अनुमानित के रूप में मानक विचलन, rheometer के साथ और सब्सट्रेट या मनका आकार में स्थानीय खामियों के कारण उतार चढ़ाव के साथ जुड़े यादृच्छिक त्रुटि की विशेषता है. ध्यान दें कि hydrodynamic बलों में उतार चढ़ाव * एक नीचे पर उंमीद नहीं कर रहे हैं । 14 µm के मोतियों के बीच एक रिक्ति के साथ द्विघात सब्सट्रेट का उपयोग करना, हम एक महत्वपूर्ण ढाल संख्या ०.०४० ± ०.००२३८के बराबर प्राप्त की । मानक विचलन खाते में चित्रा 5के सभी व्यक्तिगत माप, यानी, तीन विभिन्न स्थानीय स्थितियों में प्रत्येक सामग्री संयोजन के लिए पांच अलग चलाता लेने के लिए निर्धारित किया गया था. मानक विचलन के लिए 7% तक मान अंय सब्सट्रेट विधि की परिशुद्धता प्रदर्शन विंयास के लिए पाए जाते हैं । यह टिप्पणी करने के लिए यहाँ लायक है, तार जाल आकार में विचलन से अलग है कि, सब्सट्रेट्स कई बार ऐसी गुहाओं के रूप में बड़ा स्थानीय खामियों मौजूद है, जहां तय मनका अलग किया गया है या इस तरह की ऊंचाई में भिन्नता के रूप में. माप शुरू करने से पहले दोनों शीर्ष और साइड कैमरा के एक दृश्य निरीक्षण इसलिए सिफारिश की है । उच्च संकल्प लेजर 3 डी मुद्रण के लिए आगे अनुप्रयोगों में सब्सट्रेट बनाने के लिए जहां एक उप माइक्रोन संकल्प की आवश्यकता है इस्तेमाल किया जा सकता है ।

जब मनका आंशिक रूप से या पूरी तरह से अशांत प्रवाह को उजागर, के रूप में खंड 2 में माना जाता है, चोटी के अशांत वेग मूल्यों और उसकी अवधि की भूमिका पर विचार किया जाना चाहिए जब हम प्रारंभिक कण गति की पहचान करने की कोशिश करो । आवेग14,७१ या ऊर्जा की कसौटी६२ शास्त्रीय ढाल कसौटी के लिए एक मूल्यवान विकल्प के रूप में दिखाई देते हैं । वे प्रस्ताव है कि hydrodynamic बल से अलग, प्रवाह संरचनाओं के विशिष्ट समय पैमाने पर ठीक से parametrized७१होना चाहिए । उस प्रयोजन के लिए, एक ही एल्गोरिथ्म जो समय-औसत और मूल माध्य वर्ग वेग प्राप्त करता है, स्थिति के आधार पर ऊर्जावान प्रवाह घटनाओं की अवधि का अनुमान लगाता है । Equation 75 Equation 76 चित्रा 4 (ई)के गाये प्रयोग के लिए, ऊर्जावान प्रवाह की घटनाओं की अवधि 1-2 एमएस के आदेश का रहता है अगर हम Eq में द्वारा दिए गए एक खींचें गुणांक का इस्तेमाल किया. 10 के रूप में Vollmer और Kleinhans २००७ द्वारा सुझाए गए13 या अली और डे २०१६20 कोलमैन के प्रयोगों के आधार पर७२, संशोधित पिछले मान के ऊपर रहता है, और मापा अधिकतम अवधि के बारे में १.६ ms करने के लिए घटाता है । किसी भी मामले में, अवधि 10 ms के आदेश के नीचे अच्छी तरह से रहता है के रूप में पिछले में मनाया Equation 77 Valyrakis के प्रयोगों, Diplas एट अल. २०१३ एक पानी चैनल६२में आयोजित किया । इसके अलावा, एल्गोरिथ्म अभिंन लंबाई पैमाने के रूप में निर्धारित करता है El-Gabry, Thurman एट al. २०१४७३ है एक प्रकार की मछली विधि७४के आधार पर । सब्सट्रेट से आधा मनका व्यास की दूरी पर, अनुमानित स्थूल पैमाने पर लंबाई पैमाने के बारे में १.५ mm है । यह दिखाया गया है कि ऊर्जावान घटनाओं के सबसे प्रारंभिक गति को ट्रिगर करने में सक्षम के बारे में दो से चार कण व्यास६२की एक विशेषता लंबाई होनी चाहिए । इस बयान इस प्रकार संकेत मिलता है कि ऊर्जावान हमारे कम गति हवा सुरंग में प्रेरित घटनाओं में सक्षम प्रारंभिक गति को ट्रिगर नहीं कर रहे हैं । यह एक औसत वेग के साथ थोड़ा महत्वपूर्ण मूल्य से ऊपर के रूप में चित्रा 4में दिखाया गया है(ई), और 5 मिमी मोतियों की सामग्री के स्वतंत्र के लिए में 8% से नीचे मानक विचलन के साथ के रूप में प्रयोगों में देखा । Equation 73 में मानक विचलन के रूप में चरणों में परिकलित 2.2.5-2.2.6 प्रवाह पैरामीटर के साथ जुड़े यादृच्छिक उतार-चढ़ाव का एक अनुमान है लेकिन यह भी नियमित सब्सट्रेट पर स्थानीय खामियों को प्रदान करता है. Equation 73 5 मिमी व्यास के एल्यूमिना मनका के लिए, हमने १२.३० ± ०.२३ मी. के बराबर एक प्राप्त किया । Equation 73 इस मानक विचलन को खाते में ले जाना निर्धारित किया गया था 10 व्यक्तिगत रन में तीन विभिन्न स्थितियों में अग्रणी बढ़त से एक ही दूरी पर. 2 मिमी के मोतियों के लिए, मानक विचलन लगभग 14% तक बढ़ जाती है । इस परिणाम को ध्यान में रखते हुए, हम प्रारंभिक गति को चिह्नित करने के लिए Eq. 8 में परिभाषित के रूप में एक महत्वपूर्ण ढाल संख्या के साथ ढाल कसौटी का उपयोग करने का फैसला किया. इसके अलावा, entrainment की संभावना पेश करने के बजाय, हम अनिश्चितता का एक प्रतिनिधि डिग्री के साथ महत्वपूर्ण ढाल संख्या का एक विशिष्ट मूल्य प्रदान करने के लिए चुनते हैं । कतरनी वेग का मूल्यांकन करने के क्रम में Eq .6 में अनिश्चितता के दो मुख्य स्रोत हैं: और । Equation 73 Equation 78 पर सापेक्ष अनिश्चितता माप के मानक विचलन से अनुमानित है । Equation 73 में सापेक्ष अनिश्चितता अशांत सीमा परत की माप से संबंधित है । Equation 78 अग्रणी बढ़त से एक ही दूरी पर, 5 और 10% के बीच फिट गुणांक रेंज पर ठेठ विचलन में बदल जाता है कि पंखे की गति पर निर्भर करता है सब्सट्रेट ज्यामिति और मनका घनत्व पर निर्भर करता है । में रिश्तेदार अनिश्चितता को सबसे रूढ़िवादी विश्लेषण में 10% माना गया था । Equation 78 तदनुसार, 7 और 18% के बीच पर्वतमाला की अनिश्चितता के प्रयोग पर निर्भर करता है । Equation 79 चित्रा 5 में त्रुटि सलाखों के कण व्यास पर रिश्तेदार अनिश्चितताओं सहित aforementioned विश्लेषण लागू करने के बाद ढाल संख्या की अनिश्चितता प्रदर्शित करते हैं, और हवा और कण घनत्व ।

प्रायोगिक प्रोटोकॉल अलग प्रवाह सरकारों में दफन डिग्री के एक समारोह के रूप में प्रारंभिक कण प्रस्ताव के लक्षण वर्णन की अनुमति देता है । नियमित geometries का उपयोग एक एकल ज्यामिति के लिए ज्यामितीय कारक सरल और पड़ोस की भूमिका के बारे में कोई संदेह से बचा जाता है । प्रारंभिक गति के लिए कसौटी पर संतुष्ट है जब मनका अगले एक संतुलन के लिए अपनी प्रारंभिक स्थिति से चलता है । एक छवि प्रसंस्करण एल्गोरिथ्म का उपयोग प्रारंभिक गति की विधा को स्पष्ट किया । प्रायोगिक विधि प्रोटोकॉल के खंड 1 में वर्णित पिछले अध्ययनों में इस्तेमाल किया गया है लामिना शर्तों के तहत प्रारंभिक गति पर स्थानीय बिस्तर व्यवस्था के मजबूत प्रभाव को इंगित करने के लिए३८,३९,४० , ४१. प्रणाली, तथापि, के लिए सीमित था फिर से * 3 से नीचे । उच्च पुनः पर *, हम एक नया प्रयोगात्मक विधि है कि हमें करने के लिए हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन और किसी न किसी अशांत प्रवाह शासन पता परमिट का प्रस्ताव । दिलचस्प है, एक सरलीकृत ज्यामितीय पैरामीटर के साथ संयोजन के रूप में प्रणाली की अशांति विशेषताओं हमें अनिश्चितताओं के साथ एक महत्वपूर्ण ढाल संख्या के साथ प्रारंभिक गति विशेषताएं है कि 14 और 25% के बीच पर्वतमाला की अनुमति देता है । हम बस में आवेदन के कुछ प्रतिनिधि उदाहरण वर्तमान * ४० और १५० के बीच लेकर । अनुसंधान अध्ययन के एक भविष्य के दायरे के रूप में, पुनः की एक व्यापक रेंज * हाइड्रोलिक संक्रमणकालीन प्रवाह शासन जहां कम डेटा साहित्य में उपलब्ध है पर विशेष बल के साथ कवर किया जाना चाहिए । इसी तरह, बड़े दफन डिग्री पर प्रयोगों का आयोजन किया जाना चाहिए । इन परिणामों को अधिक जटिल मॉडलों के लिए एक बेंचमार्क के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है । उदाहरण के लिए, हाल ही में अली और डे २०१६ द्वारा प्रस्तावित यथार्थवादी मॉडल एक बाधा गुणांक है कि केवल बारीकी से पैक तलछट मोतियों की20के मामले के लिए प्रायोगिक परिणामों से आस्थगित है पर आधारित है । कणों के लिए प्रयोगात्मक परिणाम है कि कम प्रवाह करने के लिए उजागर के रूप में रेंगने प्रवाह सीमा में संबोधित कर रहे है बड़े दफन डिग्री पर मॉडल के एक एक्सट्रपलेशन ट्रिगर कर सकते हैं । इसके अलावा, प्रस्तावित प्रायोगिक विधि हमें प्रारंभिक कण गति पर अशांत सुसंगत संरचनाओं की भूमिका पर जोर ज्यामितीय कारक के एक मजबूत सरलीकरण के साथ अनुमति हो सकती है । यह बात साहित्य में अभी भी खराब समझी जाती है.

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Disclosures

लेखकों का खुलासा करने के लिए कुछ नहीं है

Acknowledgments

लेखकों बहुमूल्य सलाह के लिए अज्ञात रेफरी के लिए आभारी है और Sukyung चोई, Byeongwoo Ko और Baekkyoung के लिए प्रयोग की स्थापना में सहयोग के लिए शिन । इस काम को २०१७ में ब्रेन बुसान 21 प्रोजेक्ट ने सपोर्ट किया था ।

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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References

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Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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