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Engineering

시각적으로 일반 기판의 초기 입자 동작의 특성을 기반으로: 층 류 난 류 조건 하에서

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

형상의 앙금 침대 층 류에서 난 류 흐름에 기능으로 하나의 구슬의 초기 입자 모션을 특성화에 대 한 두 가지 방법은 제공 됩니다.

Abstract

층 류에서 난 류 조건에 침대의 기하학적 속성의 기능으로 입자 모션의 임계값을 결정 하기 위한 두 가지 실험 방법은 제시 됩니다. 그 목적에 대 한 단일 구슬의 초기 모션 삼각형 및 이차 대칭에 정기적으로 정렬 된 균일 한 크기의 고정된 분야의 단층으로 구성 된 일반 기판에 공부 된다. 중요 한 방패 수 임계값 특징 이다. 모션의 발병에 대 한 기준 인접 한 원래 평형 위치에서 변위로 정의 됩니다. 변위와 모션의 모드는 이미징 시스템으로 식별 됩니다. 층 류 병렬 디스크 구성으로 회전 고분자를 사용 하 여 유도 된다. 레이놀즈 수 전단 1 남아 있습니다. 난 류는 오픈 젯 테스트 섹션 저속 바람 터널에서 유도 된다. 공기 속도 송풍기 팬에 주파수 변환기와 함께 통제 된다. 속도 프로 파일은 뜨거운 영화 풍속 계에 연결 된 열 선 프로브 측정 됩니다. 레이놀즈 수 전단 40와 150 사이 범위. 로그 속도 법과 Rotta 제시한 수정된 벽 법 전단 속도 실험 데이터 로부터 추론 하는 데 사용 됩니다. 후자는 특별 한 관심의 모바일 비드 부분적으로 소위 hydraulically 과도 적인 흐름 정권에서 난 류 흐름에 노출 되 면. 전단 응력은 모션의 발병에서 추정 된다. 휴식, 각도 전단 흐름을 구슬의 노출의 강한 영향을 보여주는 몇 가지 설명을 결과 두 정권에서 표시 됩니다.

Introduction

초기 입자 모션 다양 한 산업 및 자연 프로세스에서에서 발생 합니다. 환경 등 토사의 초기 과정 1,,23강 및 바다, 침대 침식 또는 다른 사람 사이 언덕 대형에 수송. 공4를 전달, 오염 물질의 제거 또는 표면5,6 의 청소는 입자 모션의 개시를 포함 하는 전형적인 산업 응용.

응용 프로그램의 광범위 한 범위로 인해 입자 모션의 광범위 하 게 공부 하고있다 세기 동안, 난 류 조건7,,89,10,11에서 주로 12,13,,1415. 많은 실험적인 접근 모션의 발병에 대 한 임계값을 결정 하기 위해 적용 되었습니다 했습니다. 레이놀즈 번호13,,1617,18,19,20, 상대 흐름 침수 입자 같은 매개 변수를 포함 하는 연구 21 , 22 , 23 , 24 또는 기하학 요인의 각도 휴식16,,1825, 흐름26,27,,2829에 노출 상대 곡물 돌출29 또는 streamwise 침대 사면30.

사나운 조건을 포함 한 임계값에 대 한 현재 데이터 광범위 하 게 흩어져12,31 고 결과 종종 일관성24. 이것은 주로 제어 또는 난 류 조건13,14에서 흐름 매개 변수 결정의 고유의 복잡성. 게다가, 앙금 모션에 대 한 임계값은 강하게 모션, 즉 슬라이딩, 롤링 또는 드는17 및 기준31초기 동작 특성의 모드에 따라 다릅니다. 후자 erodible 앙금 베드에서 모호한 수 있습니다.

지난 10 년 동안 실험 연구자 층 흐름32,33,,3435,36,37, 에서 초기 입자 모션 공부 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, 침대와 상호 작용 하는 길이 비늘의 넓은 스펙트럼은45피할. 많은 실용적인 시나리오 암시 하는 침전 입자는 아주 작은 하 고 입자 레이놀즈 수 약 5 보다 낮은 남아46. 다른 한편으로, 층 류 흐름으로 난 류 흐름42,47물결과 언덕으로 기하학적 인 패턴을 생성할 수 있습니다. 두 regimens에 similitudes 유례는 기본 물리47 더 나은에서 입자 수송에 대 한 중요 한 통찰력을 얻을 수 있습니다 그래서 제어 실험 시스템48반영 하기 위해 표시 되었습니다.

층 류, Charru 그 외 여러분 발견 포화 조건 달성 했다 때까지 균일 하 게 크기의 구슬, armouring, 소위 침대의 세부적인 침대의 로컬 재배치 모션의 발병에 대 한 임계값의 진보적인 증가 결과 그러나 32. 문학,, 실험 설정36,44에 따라 불규칙 하 게 배열 된 침전 물 침대에서 포화 상태에 대 한 서로 다른 임계값을 보여준다. 이 산란 방향, 돌출 수준 등은 앙금의 소형 파티클 파라미터를 제어의 어려움이 될 수 있습니다.

이 원고의 주요 목표는 수평 퇴적 침대의 기하학적 속성의 기능으로 단일 분야의 초기 동작을 특성화 하는 방법을 자세히 설명 하는. 그 목적을 위해 우리는 정기적으로 삼각형 또는 정방형 구성에 따라 배열 고정된 구슬의 monolayers의 구성 된 일반 형상, 사용 합니다. 우리가 사용 하는 일반 기판 비슷한 입자 유도 미세 분석49, 렌 한정 된 구조적된 형상50 또는 내장의 자기 조립 입자의 서식 파일 어셈블리와 같은 응용 프로그램에서 발견 되 microchannels51에 전송 합니다. 더 중요 한 것은, 일반 상토를 사용 하 여 로컬 형상 및 방향의 영향을 강조 하 고 이웃의 역할에 대 한 어떤 dubiety을 피하기 위해 수 있습니다.

층 류 흐름에 중요 한 방패 수만 흐름38에 구슬의 노출에 따라서 및 기판 분야 사이의 간격에 따라 50% 증가 관찰 합니다. 마찬가지로, 우리는 중요 한 방패 수 발견을 흐름 방향38기판의 방향에 따라 두 배까지 하 여 변경. 우리는 만약 그들이 3 입자 직경41보다 가까이 움직이지 이웃 모바일 구슬의 영향 것으로 나타났습니다. 실험 결과 의해 트리거됩니다, 우리 최근 들어온다 흐름 제한40에 중요 한 방패 수를 예측 하는 엄격한 분석 모델을 제시 했습니다. 모델 숨겨진된 구슬에 높은 노출에서 모션의 발병을 다룹니다.

전단에서 이전 연구에서 사용 된 실험 절차의 설명 레이놀즈 번호 Re * 다루는이 원고에의 첫 번째 부분, 1 보다 낮은. 층 류 병렬 구성으로 회전 고분자로 유도 된다. 이 낮은 레이놀즈 번호 제한에서 입자는 어떤 속도 변동20 경험 안 하 고 입자 점성 하위 레이어 내에서 침수는 소위 hydraulically 부드러운 흐름을 일치 하는 시스템.

층 류에서 초기 모션 설정 되 면 난 기류의 역할을 명확 하 게 될 수 있다. 이 아이디어에 의해 동기, 우리는 프로토콜의 두 번째 부분에서 새로운 실험 절차 소개. 번호를 확인할 수 있습니다에 넓은 범위의 Re * hydraulically 과도 적인 흐름 등 사나운 정권에 중요 한 보호막 오픈 제트 테스트 섹션, 괴팅겐 저속 바람 터널을 사용 합니다. 실험 결과 힘과 토크 기판 형상에 따라 난 류 흐름으로 인해 입자에 행동 하는 방법에 대 한 중요 한 통찰력을 제공할 수 있습니다. 게다가, 이러한 결과 세미 확률 모델52 피드 또는 최근 수치 모델53유효성을 층 류에서 과거 일 사용 되었습니다 비슷한 방식에서에서 높은 재 * 더 정교한 모델에 대 한 벤치 마크로에 사용할 수 있습니다. 우리에 다시 * 40에서 150까지 응용 프로그램의 몇 가지 대표적인 예를 제시.

초기 조건 다음 중 하나를 초기 평형 위치에서 단일 입자의 모션 설정 됩니다. 이미지 프로세싱 모션, 즉 의 발병의 모드를 결정 하는 롤링, 슬라이딩,39,41해제. 그 목적을 위해 수동으로 표시 된 모바일 분야의 회전 각도 감지 됩니다. 알고리즘의 표시 위치를 추적 하 고 구 중심 비교. 실험의 예비 된 중요 한 방패 수 설치 및 상대 흐름 침수의 유한 크기 효과의 독립적인 남아 명확 하 게 두 실험 설정에서 실시 됐다. 실험 방법 따라서 다시 * 및 침전 물 침대의 기하학적 속성을 넘어 중요 한 방패 수에 다른 매개 변수를 제외 하려면 설계 되었습니다. 다시 * 다른 액체 입자 조합을 사용 하 여 변화 된다. 중요 한 방패 수 매장 정도의 기능으로 특징 이다 Equation 01 , 마티 외. 여 정의 37 로 Equation 02 어디 Equation 03 휴식, 즉 임계 각도 모션에54, 발생의 각도 Equation 04 흐름에 효과적으로 노출 하는 횡단면 지역 사이 비율로 정의 노출 정도 모바일 구슬의 전체 횡단면 영역.

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Protocol

1. 초기 입자 모션 들어온다 흐름도.

참고:이 특정 응용 프로그램에 대 한 수정 된 회전 고분자에 측정 실시 합니다.

  1. 준비는 제가.
    1. 공기 베어링의 손상을 방지 하려면 공기 공급은 고분자를 연결 합니다. 시스템에 약 5 바의 압력을 얻을 때까지 공기 필터 외에 밸브를 엽니다.
    2. 유체 circulator 측정 판에 연결 합니다. Peltier 요소의 호스는 고분자에 연결 되어 있는지 확인 합니다. 유체 circulator에 전환 하 고 원하는 온도 (20 ° C)를 설정 합니다.
    3. 포함 하는 고분자에 일반 기판 사용자 지정된 컨테이너를 탑재 합니다.
      1. 컨테이너에서 일반 기판 고 증류수와 신중 하 게 표면을 청소. 천으로 청소 렌즈 표면 건조 하 고 송풍기와 가능한 잔여 먼지를 제거 합니다.
        참고: 일반 기판은 15 x 15 m m2 (405.9 ± 8.7) µ m의 구형 소 다-라임 유리 구슬에서 내장의 monolayers.
      2. 0.4 m m 두께 양면 테이프를 사용 하 여 기판 센터 선회 축에서 21 m m의 거리에 있는 컨테이너 보장으로 일반 기판 수정.
      3. 사용자 지정된 어댑터 제가 접시에 놓습니다.
      4. 플레이트 평면 프런트 섹션 측 기록을 위한 이미징 시스템을 직면 하고있다 보장으로 사용자 지정 된 원형 컨테이너를 탑재 합니다.
        참고: 컨테이너 물 수준 (0.6 m m/m)와 완전히 수평 인지 확인 합니다. 그 목적을 위해 물 수준 컨테이너에 장치의 뒷면에 평행 하 게 놓고 고분자 가변 피트 수준. 90도로 수 위를 선회 하는 절차를 반복 합니다.
    4. 고분자에 전환 합니다. 부팅 절차를 완료 하 고 "확인" 상태 장치 화면에 표시 될 때까지 기다립니다.
    5. 컴퓨터와 제가 소프트웨어를 시작 합니다. 고분자를 초기화 하 고 소프트웨어의 컨트롤 패널에서 원하는 값 (20 ° C) 온도 제어를 설정.
    6. 사용자 정의 측정 시스템을 탑재 합니다. 소프트웨어에서 제로 간격 설정 했다입니다.
      참고: 0 간격을 설정 하기 전에 기판에 없는 모바일 비즈는 고 기판 테두리에 구부러지거나 되지 확인 합니다. 0-간격 설정에 오류가 전단의 계산에 체계적인 오류를 이어질 것입니다 평가 하 고 중요 한 보호막의 후속 측정에 따라서 번호. 중요 한 방패 수를 계산할 때 0.05 m m의 한 절대 불확실성 간격 폭에 간주 됩니다.
    7. 30 mm 측정 플레이트 들어올리고 그것을 제거 합니다.
    8. 100 Mpa 실리콘 오일의 약 70 mL로 콘테이너를 채우십시오. 컨테이너에서 액체의 수준은 2 m m 이상 유지할 것을 인식 하시길 바랍니다. 실리콘 오일 투명 한 접시의 위쪽 부분을 커버 하지 해야. 열 평형에 대 한 약 15-20 분을 기다립니다. 그 시간 동안, 이미징 시스템 (프로토콜에서 단계 2 참조)을 조정 합니다.
      참고: 온도 (295.15 ± 0.5)에 고정 K 여기, Peltier 요소는 고분자에 연결 하 고 외부 온도계로 측정 제어 됩니다. 미만 0.5 K의 변동 실험 동안 관찰 된다.
  2. 이미징 시스템을 조정합니다.
    1. 300 승 호 크 세 논 램프를 켠다. 컨테이너의 투명 한 벽을 통해 측면에서 비드를 밝히는 유연한 라이트 가이드를 조정 합니다.
    2. 기판에 강한 빛의 반사를 피하기 위해 LED 빛의 강도 조정 합니다.
    3. 투명 한 측정 격판덮개를 통해 서 위에서 입자 모션 기록 위한 이미징 시스템을 조정 합니다.
      1. 시작 컴퓨터에서 이미징 소프트웨어 시작 대화 상자에서 흑백 프로필을 선택 하십시오.
      2. 컨테이너 위에 설치 된 이미징 시스템의 768 x 576 CMOS 카메라를 엽니다. 라이브 비디오를 시작 합니다.
      3. 참조 위치 이전 기판의 중앙에 표시 된 이미지의 중심에 나타날 때까지 가로 위치 단계를 조정 합니다.
      4. 기판에 초점을 수직 위치 단계를 조정 합니다.
      5. 장소 (405.9 ± 8.7) µ m의 신중 하 게 표시 된 소 다 라임 유리 구체.
      6. 비드 반지름의 약 75%의 거리에서 배치 또는 회전의 축에서 더 큰 상표 중 하나 인지 확인 합니다. 이 경우가 아니, 이동 다음 평형 위치로 구슬의 움직임을 달성 하기 위해 접시 수동으로 측정 (참조 그림 2(a) 참조).
        참고: 동작 중 적절 한 모니터링 되도록 모바일 구슬 표시 됩니다 여러 관광 명소를 약 45 °로 구분 (참조 그림 3(a)). 코드의 회전 각도 계산 하기 위해 마크 misassignment를 최소화 하기 위해 간단한 제어 흐름 문을 포함 합니다. 자세한 사항은 우리 Agudo 외. 참조 201739.
      7. 카메라 매개 변수를 설정 하기 위한 대화 상자를 열고 30 fps로 프레임 속도 조정할. 마크 제대로 구슬 경계에서 구별 되도록 노출 시간을 조정 합니다.
        참고: 100 Mpa의 실리콘 오일에 잠긴 소 다 라임 유리 구체 이웃 평형 위치로 분수령의 처음 위치에서 이동 약 4 초 필요 합니다. 따라서, 초당 30 프레임의 프레임 속도 1% 미만의 불확실성을 허용합니다.
    4. 고분자를 측정 플레이트를 탑재 합니다.
    5. 2 m m 측정 거리를 설정 합니다.
      참고: 최고의 카메라의 초점 해야 합니다 수 약간 재조정 유리 접시의 존재로 인해.
    6. 투명 한 현미경 슬라이드를 통해 측면에서 파티클 모션 기록 위한 이미징 시스템을 조정 합니다.
      1. 컨테이너와 라이브 비디오 시작의 앞에 설치 된 이미징 시스템의 4912 x 3684 CMOS 카메라를 엽니다.
      2. 수직 및 수평 위치 단계 표시 구슬 이미지의 중앙에 표시 될 때까지 고분자에 평행 하 게 배치를 조정 합니다.
      3. 보기의 필드는 기판, 구슬, 그리고 측정 디스크의 아래쪽의 상부 표면 포함 될 때까지 모듈 줌 렌즈를 조정 합니다.
      4. 구슬에 초점을 고분자에 수직으로 배치 가로 위치 단계를 조정 합니다.
      5. 카메라 매개 변수를 설정 하기 위한 대화 상자를 열고 30 fps로 프레임 속도 조정할.
  3. 모션의 발병에 대 한 중요 한 회전 속도 결정 합니다.
    1. 회전 속도 n, 제가 소프트웨어를 사용 하 여 두 번째 당 0.00025 혁명의 작은 단위로 초당 0.05 혁명에 0.02에서 선형으로 증가.
      1. 측정 창에서 컨트롤 형식에 대 한 셀을 두 번 클릭 하 고 초당 0.05 혁명 0.02에서 속도의 범위를 편집 합니다.
      2. 시간 설정을 두 번 클릭 하 고 입력 측정 수 점, 60, 및 각 측정의 기간 5 s.
      3. 시간의 기능으로 회전 속도 나타내는 테이블을 설정 합니다.
    2. 상단과 측면 카메라에서 라이브 비디오를 엽니다. 이미징 소프트웨어를 사용 하 여 카메라에서 비디오 시퀀스를 녹음을 시작 합니다.
    3. 제가 소프트웨어를 사용 하 여 측정을 시작 합니다.
      참고: 큰 단계 크기는 예비 실험 것이 좋습니다 단계 1.3.1.1 전에 대략 초기 모션 일어날 속도 범위를 견적 하기 위하여. 선회 축 및 100 Mpa의 실리콘 오일을 사용 하 여에서 21 m m의 거리에서 예를 들어, 유리 구슬 회전 속도의 초당 약 0.035 혁명에서 이동 합니다. 따라서, 초당 0.05 혁명에 이르기까지 0.02 실험에 대 한 적절 한 것 같다.
    4. 상단 또는 측면 카메라에서 라이브 비디오 신중 하 게 봐 고 비드 평형 위치에서 전치 하는 때 측정을 중지 합니다. 속도는 구슬 이웃 평형 위치는 separatrix 십자가 note 유명한 회전 속도를 nC중요 한 회전 속도를 나타냅니다. 비디오 시퀀스를 중지 합니다.
      주: 단계 크기는 충분히 작은 구슬 인접 한의 처음 위치에서 이동 해야 하는 시간 간격 동안 속도의 증가 중요 한 값의 1% 이상 포함 하지 않는 확인 하십시오.
    5. 그것의 원래 위치로 다시 비드를 놓습니다. 이 구슬 물체가 한 위치를 다시 때까지 회전 접시를 수동으로 이동 하 여 수행할 수 있습니다. 5 번 지적 의미 중요 한 속도 표준 편차는 실험을 반복 합니다.
    6. 기판의 센터에 2 인접 한 위치에서 다른 표시 된 비드와 1.3.1 1.3.5 단계 반복 합니다.
  4. 데이터를 분석.
    1. 모션의 모드를 결정: 이전 기록 위에서 Agudo 외. 201739에 설명 된 대로 알고리즘 측면에서 이미지의 순서를 분석.
    2. 중요 한 방패와 전단 레이놀즈 수를 결정 합니다.
      1. 다음 방정식40 에서 중요 한 방어막 번호를 가져올
        Equation 05(1)
        어디 Equation 06 단계 1.3.4에서 가져온 되었습니다 Equation 06 동 점도 Equation 08 및 Equation 09 은 각각, 입자 및 액체 밀도 Equation 10 중력 가속도 고 Equation 11 의 모든 모바일 비드 직경 알려진 그들에 게 는입니다. Equation 12 측정 플레이트, 즉 기판 분야의 정상에서 거리로 정의 된 간격 폭은 2mm와 r 은 선회 축, 즉 에서 입자의 반지름 거리 21 m m.
      2. 전단 레이놀즈 번호를 얻는, 다시 * 다음 방정식에서 전단 속도에 따라:
        Equation 13(2)
    3. 1.4.2 다른 일반 기판을 사용 하 여 1.1.3에서 절차를 반복 합니다.
    4. 다른 구슬 밀도 다른 유체 점도 사용 하 여 다시 * 1 기 흐름 조건에서의 광범위 한 범위를 커버 하기 위하여.

2. 초기 입자 모션 Hydraulically 과도 하 고 거친 사나운 정권에서.

참고: 측정 오픈 제트 테스트 섹션 사용자 지정된 저속 풍 동에서 실시 하는 괴팅겐 유형.

  1. 이미징 시스템을 준비.
    1. 이차 기판 테스트 섹션 중간 수정.
    2. 장소는 5mm 알 루미나 비드 이전 원하는 초기 위치 (110 mm 첨단 및 측 지에서 95 m m)에 표시 됩니다.
    3. 컴퓨터에 매크로 렌즈를 결합 하는 고속 카메라를 연결 하 고 켭니다. 대상 구슬 이미지에서 분명 하다 때까지 매크로 렌즈를 조정 합니다.
    4. 컴퓨터에 이미징 소프트웨어를 시작 합니다. "라이브 카메라"를 활성화 하 고 1000 fps에 "샘플 속도"를 설정.
    5. LED 광원에 스위치와 강도 뿐만 아니라 입자와 그것의 부호의 명확한 이미지를 달성 하기 위해 카메라의 초점을 조정.
      참고: 비드 반지름의 약 75%의 거리에서 배치 또는 회전의 축에서 더 큰 상표 중 하나 인지 확인 (참조 그림 3(a) 참조).
  2. 모션의 발병에 대 한 중요 한 팬 속도 결정합니다.
    1. 중요 한 값 (약 5 m m 알 루미나 구슬에 대 한 1400 rpm) 아래 팬 속도 설정 합니다.
    2. 이미징 소프트웨어에 방 아 쇠를 눌러 녹음을 시작 합니다.
    3. 모든 10 단계 약 4 ~ 6 rpm의 속도 증가 s 초기 모션 발생할 때까지.
    4. 참고는 초기 동작에서 중요 한 속도 값 발생 하 고 비디오 시퀀스를 중지 합니다.
    5. 같은 초기 위치에 새로운 표시 된 비드를 놓고 10 번 2.2.4에 2.2.1에서 절차를 반복 합니다. 각 측정에 대 한 중요 한 속도 note
    6. 각각 2.2.5 같은 거리에 첨단에서 하지만 65과 125 m m 쪽 가장자리에서 2.2.1에서 절차를 반복 합니다. 각 측정에 대 한 중요 한 속도 note
  3. 파고계 (CTA) 선법 일정 온도 준비.
    1. 00.00 CTA 제어 기능에 의해 서와 10 년간 저항 설정. 주 전원에 스위치와 워밍업에 약 15-20 분을 기다립니다.
    2. 단락 프로브를 연결 하 고 저항 측정 CTA 제어 기능 전환. 바늘은 빨간색 표시에 배치 될 때까지 0 옴을 조정 하 고 대기 모드를 제어 기능을 다시 전환.
    3. 미니어처 hot-wire 프로브에 의해 단락 프로브를 교체 합니다. 저항 측정에 CTA 제어 기능을 전환 합니다. 바늘은 빨간색 표시에 배치 될 때까지 저항 스위치를 조정 합니다.
      참고: 측정 된 저항 소형 프로브의 찬 저항에 해당합니다. 측정 된 값 (3.32 Ω) 제조업체가 제공 하는 값과 일치 하 여 이어야 한다.
    4. 하 서 고 약 65%의 과열 비율을 달성 하기 위해 5.5 Ω 저항 10 조정 CTA 기능을 전환 합니다.
    5. 말은 중요 한 속도 (2.2.4 단계)에서 CTA의 주파수 응답을 측정 합니다.
      1. 팬에 전환 하 고 중요 한 값, 약 1400 rpm으로 팬의 회전 속도 설정 합니다. 오실로스코프에 전환 합니다.
      2. CTA의 구형 파 발생기를 켠다.
      3. 오실로스코프 소프트웨어는 컴퓨터를 시작 하 고 데이터 기록 수 있도록 CSV 모듈을 엽니다. 채널 (CH1)를 선택 하 고 저장 기록 데이터 즉, 시간 및 전압, 원하는 파일 이름. 측정 완료 (약 3 분) 때까지 기다립니다.
        참고: 컷오프 주파수를 전압-3db의 단계로 떨어졌다 응답 시간에서 계산 됩니다 (참조 그림 4(a)).
      4. 구형 파 발생기를 전환 하 고 대기로 CTA 함수를 설정 합니다.
  4. CTA 보정
    1. CTA 기능 동작을 전환 합니다. 무료 스트림 지 대에 위치 하 고 있습니다 있도록 프로브 접시에서 충분 한 높이 조정 됩니다 확인 하십시오.
    2. 200 rpm 팬 회전 속도 설정 합니다. 임 펠 러 풍속 계를 사용 하 여 자유 흐름 영역에서 streamwise 속도 측정 하 고 오실로스코프에 전압을 읽고.
    3. 약 1450 rpm (총 26 읽기)까지 50 rpm의 고정된 증가와 다른 회전 속도 위한 단계를 2.4.2를 반복 합니다.
    4. Rpm 측정된 무료 스트림 streamwise 속도 사이의 상관 관계를 설정 Equation 14 . 구하는 중요 한 속도, Equation 15 , 단계 2.2.5 2.2.6에서에서 수행 하는 측정의 각 중요 한 회전 속도에 해당. 말은 중요 한 무료 스트림 속도 계산 Equation 16 및 측정의 표준 편차.
    5. 속도 3도 다항식 적합에 따라 전압 간의 상관 관계를 설정:
      Equation 17(3)
      여기, Equation 18 streamwise 속도 m/s, 측정 Equation 04 는 볼트 (V)에서 측정 전압 및 Equation 19 맞춤된 계수는. 속도 프로 파일 측정 전후 교정 곡선 그림 4(b) 에 표시 됩니다.
  5. 중요 한 조건에서 벽 정상 위치와 streamwise 속도 측정.
    1. 기판에서 표시 된 비드를 제거 합니다.
    2. 뜨거운 와이어 프로브는 원하는 초기 위치 (110 mm 첨단 및 측 지에서 95 m m)에 배치 될 때까지 가로 위치 단계의 수동 핸들을 조정 합니다.
    3. 수직의 수동 핸들을 신중 하 게 조정 기판 표면에 최대한 가까이 프로브로 배치 될 때까지 단계를 위치. 매크로 렌즈를 결합 하는 카메라를 통해 와이어 기판 표면에는 영향을 만지지 않습니다 보장 하기 위해 참조. 그 자리에 디지털 레벨 표시기에 0 값을 설정 합니다.
      주의: 뜨거운 와이어 매우 민감한 이며 그것은 휴식 것 이다 표면 접촉 하는 경우. 보안의 위 함을 위해 우리는 기판 영역 상단 위에 0.05 m m의 거리에서 프로브를 배치 (참조 그림 1(e) 참조). 이 정규화 된 벽-일반 구성 요소를 나타냅니다 Equation 20 어디 Equation 21 값을 측정 하는 시작 하는 Equation 22 는 전단 속도 및 Equation 23 공기 온도에서 동 점도. 시작 값은 아래 Equation 24 는 점도 지배적인55.
    4. 팬 회전 속도는 초기 동작 발생 평균 회전 속도 설정 단계 2.2.4를 참조 하십시오. 무료 스트림 속도에 따라서 해당 Equation 25 .
    5. 1 kSa 오실로스코프에 6000 샘플의 수와 샘플링 속도 조정 (총 6의 샘플링 시간 s). 채널 (CH1) 선택한 측정을 시작 합니다. 원하는 파일 이름 기록 데이터를 저장 합니다. 측정 완료 (약 3 분) 때까지 기다립니다.
    6. 최대 0.4 m m, 0.01 m m의 증가 의해 10 m m의 높이 0.1 m m의 증가 의해 조사의 벽-정상 위치를 증가. 이 속도 프로 파일 커브에 대 한 137 포인트의 총에 해당합니다. 각 높이 대 한 기록된 데이터를 저장 합니다.
  6. 데이터를 분석.
    1. 평균 streamwise 속도 각 벽 정상 위치에 대 한 난 류 강도 계산 합니다.
      1. 통계 수량을 평가 하는 자체 개발한 알고리즘을 실행 합니다. 스크립트를 열고 각 측정된 높이 대 한 교정 곡선 및 저장 된 데이터를 포함 하는 폴더를 선택 합니다.
        참고: 스크립트 보정 곡선 식 3에서 맞는 계수를 먼저 계산 합니다. 각 높이 대 한 즉각적인 streamwise 속도 계산 Equation 26 여 식 3을 사용 하 고 상관 방법56여 정수 시간 규모를 계산 합니다. 그 후, 그것은 시간 평균을 계산 Equation 27 및 루트 평방 속도, Equation 28 , 두 번 정수 시간 시간 평균 분석에 필요한 분리 된 샘플에 대 한.
      2. 치수 세로 위치를 플롯 Equation 29 치수 streamwise 시간 평균 속도 대 한 Equation 30 , 어디 Equation 31 기판 분야입니다. 플롯 Equation 29 치수 루트 평방 속도 대 한 Equation 32 . 그림 4 (c)-(d) 5 m m 알 루미나 구슬의 경우에 대 한 결과 보여 줍니다.
    2. 실험 데이터에서 전단 속도 계산 합니다.
      1. 로그 속도 분포57 와 크기가 없는 시간 평균 속도 맞게
        Equation 33(5)
        어디 Equation 34 전단 속도 Equation 35 는 폰 Kármán 상수와 Equation 36 전단 레이놀즈 번호26에 의존 하는 상수입니다. 그림 4(c) 실선은 시간 평균 속도에 로그 적합 이다.
        참고:에서 실험 데이터에 맞게, 그것은 수 전단 속도 표시 Equation 34 에 의해 주어진 다:
        Equation 37(6)
        어디 Equation 38 는 로그 맞는 계수 및 Equation 39 20.
        점성 하위 Equation 40 우리의 실험에서 기판 분야의 상단 위에 남아 있다. 가장 엄격한 시나리오 식 5 Rotta20,58제시한 수정된 속도 법으로 대체 되어야 한다.
        Equation 41(7)
        어디 Equation 42 및 Equation 43 . Equation 40 에 의해 대략 산출 될 수 있다 점성 레이어 두께 Equation 44 55.
        알고리즘은 식 5를 식 7 실험 데이터의 적합에서 전단 속도 직접 계산합니다. 그림 4(c)에 파란색 기호 식 7에 따라 실험 데이터를 맞게를 나타냅니다.
        다시 * 70, Equation 40 모바일 구슬 지름과 식 5 또는 식 7에서 적합에 변이 포함 한다를 사용 하 여의 최대 5% Equation 22 불확실성의 채택된 범위 내에서. 실선 및 그림 4(c)에 다시 * 약 87.5의 파란색 기호 비교 합니다.
    3. 모션의 모드를 결정: Agudo 외. 201739에 설명 된 대로 이전 알고리즘 측면에서 기록 하는 이미지의 순서를 분석.
    4. 중요 한 방패와 전단 레이놀즈 수를 결정 합니다.
      1. 다음 공식22 에서 중요 한 방어막 번호를 가져올
        Equation 34(8)
        어디 Equation 34 단계 10.2에서 가져온 되었습니다 Equation 08 및 Equation 46 은 각각, 입자 및 액체 밀도, Equation 10 의 중력 가속도 및 Equation 11 알려져 그들의 모든 모바일 구슬 지름입니다.
      2. 레이놀즈 입자를 얻을 수, 다시 * 다음 방정식에서:
        Equation 47(9)
      3. 벽-일반 좌표의 기능으로 속도 프로 파일을 측정 하기 위한 절차를 반복, 각각 2.5, 앞 가장자리에서 같은 거리에 있지만 65 및 125 m m 너비 방향으로 단계.
      4. 다른 구슬 크기와 일반 상토를 사용 하 여 2.6.4.3 2.1에서 절차를 반복 합니다.

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Representative Results

그림 1 (a) 들어온다 흐름도, 프로토콜의 섹션 1에서에서 중요 한 방패 수 하는 데 사용 하는 실험 설정의 스케치를 나타냅니다. 측정 된 값이 특정 응용 프로그램에 대 한 수정 된 회전 고분자에서 지휘 된다. 지름 70 mm의 투명 한 유리 접시 신중 하 게 25 m m 직경에서의 병렬 플레이트에 고정 되었다. 측정 시스템의 관성 측정 하기 전에 따라서 재조정 했다. 투명 한 벽으로 직경에서 176 m m의 사용자 지정 된 원형 컨테이너 동심는 고분자를 결합 했다. 세로 컷 앞 섹션에서 수행 되었다. 현미경 슬라이드는 이미지를 개선 하려면 앞 섹션을 신중 하 게 고정 되었다. 간격 설정 프로필 컨테이너의 존재 계정에 걸릴를 재조정 했다. 플레이트 속도 측정을 시작 하기 전에 비드 움직임을 피하기 위해 유체 인터페이스에 가까운 최소화 했다. 그 시스템에서 단일 비드 투명 한 격판덮개를 통해 서 상단에서 광학 추적 수, 그림 1(b), 또는 참조 투명 한 측 벽을 통해 측면에서 그림 1(c)을참조 하십시오. Couette 유량 프로 파일 회전 접시와 기판 사이 유도 된다. 따라서, 중요 한 전단 속도 의해 주어진 다 Equation 48 . 따라서, 중요 한 방패 수와 레이놀즈 수 전단 정의할 수 있습니다 식 1과 식 2, 각각. 제 2의 프로토콜에 사용 되는 설정은 그림 1(d)에 나와 있습니다. 오픈 젯 테스트 섹션, 사용자 지정 된 저속 바람 터널에서 측정 실시는 괴팅겐 유형. 19 x 25 c m2 의 일반 기판 테스트 섹션의 중간에 있습니다. 팬 속도 따라서 유체 속도 송풍기 팬에 연결 하는 주파수 변환기와 함께 통제 된다. 사나운 경계 층 일반 기판 위에 유도 된다. 뜨거운 철사 속도 프로 파일 측정은 소형 프로브 전문 경계 층을 측정 하기 위한 설계 일정 온도 풍속 계 (CTA)를 결합 (하십시오 그림 1(e)참조). 벽-정상 위치 y, 수직 단 약 0.01 m m 내에서 위치를 변경할 수 있는 제어 됩니다. 위치는 0.01 m m의 해상도 가진 디지털 레벨 표시기로 측정 됩니다. 완전히 거친 사나운 정권에서 (일반적으로 다시 * > 70), 전단 속도 식 559로그 벽 법 실험 데이터의 적합에서 추정 될 수 있다. 에 유압으로 전환 정권, 전단 속도 식 758수정된 벽 법에 맞는에서 유추 됩니다. 중요 한 방패 수와 레이놀즈 수 전단 식 8과 식 9에 각각 표현 전단 속도에서 얻을 수 있습니다.

Figure 1
그림 1: 층 류 조건에서 사용 하는 실험 설정의 스케치 (a). 본 상단에서 (b)는 측면 (c), 각각 그들 사이 14 µ m의 간격으로 같은 크기의 구체로 만든 정방형 기판에 휴식 (405.9 ± 8.7) µ m 직경의 모바일 구슬. 난 류 조건 (d)에서 사용 하는 실험 설정의 밑그림. (3.00 ± 0.15)의 두 모바일 비즈 m m와 (5.00 ± 0.25) m m m m 소형 hot-wire 프로브 (전자) 가까이 (2.00 ± 0.10)의 구체 사이 아무 간격으로 이차 기판에 휴식. 프로브는 기판 영역 위에서 대략 0.05 m m의 거리에 배치 됩니다. 그림 1 (d) Agudo 외. 2017a39, AIP 출판의 허가에서 재현 됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

표시 된 구슬 분석 하는 이미지 프로세스 루틴 이전 연구39 모션의 발병에서 구슬의 회전 각도 계산 하기 위해 개발 되었다. 에 적용의 예를 묘사 하는 그림 2 와 그림 3 층 류, 다시 * 0.06, 그리고 사나운 조건, 다시 * = = 87.5, 각각. 표시 된 영역을 사용 하 여, 우리가 획득 측정 불확실성 내에서 자국 없이 구슬에 관해서는 동일한 중요 한 방패 수 캐니에 지 검출 및 Hough 변환에 따라 루틴은 1.2와 439사이 배열 하는 상대적인 불확실성으로 비드를 인식할 수 있습니다. 회전 각도 회색조 임계 처리에 따라 마크를 추적 하 여 결정 됩니다. 불확실성,이 경우에, 절대 값 이미징 시스템39에 따라 17 ° ~ 7 °에서까지 증가 한다. 그림 2(a) - (f) 에 스냅샷 (405.9 ± 8.7) µ m 같은 구슬의 만든 정방형 기판에 다음 중 하나를 초기 평형 위치에서 변위의 단일 유리 비드에 대 한 대표적인 예제 설명 구체 사이 14 µ m의 간격으로 크기. 비디오 섹션 1에서 설명한 대로 투명 한 측정 시스템을 통해 위에서 기록 되었습니다 (1.2.3 단계 참조). 그림 2 (g) 곡선된 궤적의 기능으로 변위 하는 동안 회전의 각도 보여줍니다 Equation 49 는 기판에 따라 ( 그림 2(g)의 삽입 참조). 궤적은 두 개의 평형 위치 사이의 곡선된 경로 따라 구슬에 의해 주행 하는 거리에 정규화 Equation 50 . 그림 2(g) 에서 점선 순수한 압 연에 대 한 각도를 나타냅니다. 하나의 구슬 경험 약 140 °의 값은 순수한 롤링 모션에 대 한 각도와 일치 한다 (140 ± 8.5) °의 총 회전. 롤링 따라서 초기 모션의 모드 이며 eq. 1 초기 입자 동작 특성을 사용할 수 있습니다.

Figure 2
그림 2: 다시 *의 약 0.06에서 14 µ m의 간격을 가진 이차 기판 (405.9 ± 8.7) µ m 직경의 표시 된 구슬의 초기 동작 중 스냅샷 (a)-(f)입니다. 녹색 라인과 적십자 대표 구, 중심 그리고 구슬 컨투어 알고리즘, 각각. 파란색 동그라미 마크의 기하학적 중심의 궤적을 나타냅니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 흐름. 스냅샷을 Agudo에서 재생 된다 외 (2017)는39, AIP 출판의 허가 함께. 두 평형 위치 (g)에 따라 곡선된 궤적의 기능으로 회전 각도입니다. 스냅샷 시간 인스턴스는 다이어그램에 표시 됩니다. 점선은 순수한 회전 운동에 대 한 회전 각도 나타냅니다. 그림 2 (g) Agudo에서 재현 외 (2014)41, AIP 출판의 허가 함께. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 3(b) - (e) 에 스냅샷 분야 (2.00 ± 0.10)의 그들 사이 아무 간격으로 m m의 정방형 기판 위에 (5 ± 0.25) mm 전치 4 개의 위치에의 한 알 루미나 구슬에 대 한 예를 묘사. 비디오 섹션 2 (단계 2.2.1-2.2.4 참조)에서 같이 측면에서 기록 되었습니다. 이론적인 한 약 첫 번째 두 개의 평형 위치를 포함 하는 경로 중 동의 측정 된 각도 ( 그림 3(g)참조). 따라서, 초기 동작 모드를 것으로 간주 됩니다 압 연 하 고 식 8 중요 한 방패 수를 계산 하는 데 사용 수 있습니다. 그러나 두 번째 평형 위치 후, 측정 된 회전 각도 순수 롤링 모션에서 벗어나고 보인다. 그림 3(f) 에 빨간색 라인 기판 위에 약 17 위치의 더 긴 경로 중 구슬 궤적을 나타냅니다. 궤적에서 입자는 기판에 따라 그 동작 중 작은 항공편을 경험 하는 어떻게 분별 될 수 있습니다.

Figure 3
그림 3: 스냅샷 (5.00 ± 0.25)의 표시 된 구슬의 초기 동작 중에 다시 * 약 87.5의 구체 사이 아무 간격 이차 기판에 직경 (a)-(e). 녹색 라인과 적십자 대표 구, 중심 그리고 구슬 컨투어 알고리즘, 각각. 파란색 동그라미 마크의 기하학적 중심의 궤적을 나타냅니다. (F)에 붉은 십자가 기판에 따라 약 17 위치 따라 비드 센터의 궤적을 나타냅니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 흐름. 회전 기능으로 4 개의 평형 위치 (g)에 따라 곡선된 궤적의 각도입니다. 스냅샷 시간 인스턴스는 다이어그램에 표시 됩니다. 점선은 순수한 회전 운동에 대 한 회전 각도 나타냅니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 4 (a) (5 ± 0.25)의 알 루미나 구슬에 대 한 중요 한 무료 스트림 속도에 CTA의 주파수 응답을 추정 하는 구형 파 테스트에서는 mm (단계 2.3.5 참조). 97% 드롭 전압에 필요한 시간은 Equation 51 , 0.1 양 따라,은 의해 주어진 주파수 응답 Equation 52 약 7.7 kHz에서 60, 결과. 그림 4(a)에서 undershoot 피크 응답의 15% 이하가 남아 분별 될 수 있습니다. 이 나타냅니다는 CTA 파라미터, 과열 비율을 포함 하 여 선법, 제대로 tunned61. 보정 곡선 전후 속도의 측정 (검은 동그라미) 프로필 설명 예 전에 (빨간색 사각형), 그림 4(b) 에 표시 됩니다. 두 곡선 실험 기간 동안 변경 했음을 나타내는 서로 겹칩니다. (5 ± 0.25)의 알 루미나 구슬 mm, 시간 평균 속도 루트 평방 속도 구성 됩니다 그림 4(c) 와 4(d), 정규화 된 벽-일반 부품의 기능으로 각각. 그들은 프로토콜의 2.6.1 2.5.1에서 단계에 설명 된 대로 얻을 수 있습니다. 두 속도 중요 한 무료 스트림 속도와 정규화 됩니다. 최대 값에서 Equation 32 , 측정 된 점성 레이어 두께 약 0.25 m m는 게재 될 수 있습니다. 블루 라인 Rotta20 에 의해 제안 된 수정된 속도 법 데이터의 맞춤을 나타내는 그림 4(c) 실선 로그 속도 법, 식 5, 실험 데이터에 맞는 나타냅니다. , 58, 식 7입니다. 이 경우에, 두 맞는 좋은 계약에는 점성 하위 모바일 비드 직경의 단지 5%를 대표 하기 때문. 따라서, 모두 맞는에서 얻은 전단 속도 8% 미만 의해 다릅니다. 그림 4 (e) Valyrakis 외. 201362에 의해 명시 된 대로 에너지 기준 관점에서 초기 모션에 변동 힘의 동작을 보여 줍니다. 실선 표시 즉각적인 streamwise 속도의 입방체의 시간적 역사의 부분 Equation 53 , 기판에서 절반 모바일 알 루미나 비드 직경의 거리에서 측정. 속도이 특정 측정에 대 한 25 kSa의 샘플링 레이트에서 저장 되었다. 파란색 선이 나타냅니다 평균된 속도의 큐브 Equation 54 . 빨간 점선 Valyrakis 외. 201163 에서 계산 하는 중요 한 속도의 큐브를 나타냅니다.

Equation 55(10)

어디 Equation 56 는 유체역학 대량 계수, 우리의 실험에서 약 = 1을 및 Equation 57 는 드래그 계수 0.9 Valyrakis 외. 201163에 간주로 간주 됩니다. Equation 58 및 Equation 04 각각 eq. 11 및 12에서와 같이 계산 됩니다. 즉각적인 교류 힘 속도62의 큐브의 선형 함수 이다. 따라서, 봉우리에 Equation 53 중요 한 값 위에 간주 될 수 있습니다 초기 입자 모션에 대 한 잠재적인 방 아 쇠 그 흐름 이벤트 기간 충분 한62지난 경우. 자체 개발한 알고리즘의 교차를 계산 하 여 에너지 흐름 이벤트 기간 견적 Equation 53 수평 라인 Equation 59 전체 실험에 따라. 그림 4에 묘사 된 설명 실험에서 에너지 흐름 이벤트의 기간은 1-2 ms 최대 2.1 ms의 순서.

Figure 4
그림 4: 대표적인 결과 얻은 뜨거운 철사 (5 ± 0.25)의 알 루미나 구슬의 움직임의 발병에서 저속 윈드 터널 테스트 섹션에 CTA와 구체 사이 아무 간격을 가진 이차 기판에 m m ((빨간색 사각형), 전에 구형 파 테스트 (b) 교정 곡선 그리고 속도 프로 파일 (검은 원)의 측정 이후 CTA의 a) 주파수 응답. 실선 3 다항식 추세에 맞게 데이터를 나타냅니다. 적응된 계수는 그림 (c) 시간 평균 streamwise 속도 프로 파일의 삽입에 묘사 된다. 실선 및 파란색 기호 로그, 및 수정 벽 법, 각각 (d) 작은 높이 내에서 평균 제곱근 streamwise 속도 프로 파일 범위 적합을 나타냅니다. 측정 된 점성 하위는 기판에서 절반 모바일 알 루미나 비드 직경의 거리에서 측정 순간 streamwise 속도의 입방체의 시간적 역사의 0.25 mm (e) A 부분에 대 한 됩니다. 블루 라인의 시간 평균 streamwise 큐브를 나타냅니다. 빨간 점선 201164에 Valyrakis 그 외 여러분 에서 중요 한 속도의 큐브 계산을 나타냅니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 5 마티 외. 2009에 의해 서 정의 된 매장 정도의 기능으로 중요 한 방어막 번호 의존 관계를 나타냅니다 (a) Equation 60 37. 빨간색으로 표시 된 기호는 프로토콜에서 설명 예제에서 얻은 임계값. 휴식의 각도 노출 정도 우리의 일반 구조에서 기하학적으로 결합 됩니다. 휴식의 각도 계산 될 수 있다 분석 다음과 같습니다.

Equation 61(11)
어디는 위 첨자 Equation 62 삼각형 형상 참조 및 Equation 63 간격 사용 하 여 정방형 형상을 참조 Equation 64 분야 사이. 마찬가지로, 노출도 흐름에 노출 횡단면 영역으로 정의 됩니다.

Equation 65(12)
어디 Equation 66 0 수준 및 수직 축 각도 효과에 구슬 표면 사이의 각도 ( 그림 5의 삽입 참조). 삼각형 및 간격을 가진 이차 기판에 대 한 Equation 64 사이 분야, 그것은 수 표시는:

Equation 67(13)
어디 Equation 68 는 효과적인 기판의 맨 아래 0 수준 (삽입 그림5 참조). 들어온다 흐름 제한 수치 시뮬레이션 표시는 효과적인 제로 수준 증가 선형 간격 Equation 64 : Equation 69 . 큰 재 *, 효과적인 제로 수준으로 간주 됩니다 일정 Equation 70 데이 외. 201264에 의해 실험적으로 표시. 다시 * 40와 150 사이 배열에 대 한 전단 응력 hydraulically 과도 적인 흐름 체제를 포함 하는 수정된 벽 법을 사용 하 여 유추 했다. 견고 하 고 점선 라인 전력 동향 실험 데이터에 장착 되어 있습니다. 그림 5에서 보듯이, 부분적으로 전단에 입자를 차폐의 강한 영향을 보여주는 매장 정도의 기능으로 중요 한 방패 숫자 증가 흐름. 이 이차 기판 구성 및 다른 모바일 비즈 직경에 삼각형 비교 포함 됩니다. 침전 물 침대 형상의 영향에서 높은 재 * 더 뚜렷할 것으로 보인다. 대 한 돌출, 다시 * 40와 150 사이 배열에 값을 넘어서는 1 남아 아래에서 다시 * 중요 한 방패 수의 동일한 정도.

Figure 5
그림 5: 층 류에서 난 류 조건 장례도 중요 한 방패 수 의존도. 다시 * < 1, 삼각형, 사각형, 원, 그리고 rhomboids 각각 14, 94, 109 µ m의 간격을 가진 삼각 그리고 이차 기판으로 얻은 결과 나타냅니다. 오픈 및 고체 기호 대표 실험 수행 보다 적게 점성 그리고 더 높은 점성 오일, 각각. 40에서 < 다시 * < 150, 삼각형 및 사각형 실험 수행 삼각형과 정사각형 기판 아무 간격을 각각 나타냅니다. 검정, 파랑, 빨강, 녹색, 보라색 표시 실험 수행, 철강, 알 루미나, 폴리스 티 렌 된 유리와 유리 야, 각각. 데이터 다시 * < 1 (2012 년)38, AIP 출판의 허가 Agudo 외 에서 재현 됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

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Discussion

우리는 앙금 침대 기하학의 기능으로 초기 입자 동작을 특성화에 대 한 두 가지 실험 방법을 제시. 그 목적을 위해 우리는 정기적으로 삼각형 또는 정방형 대칭 기하학 매개 변수는 단일 형상에 단순화 하는 방식에 따라 배열 하는 분야의 단층을 사용 합니다. 들어온다 흐름도, 우리는 이전 연구39,,4041에서 층 류 전단 흐름을 유도 하는 회전 rotameter를 사용 하 여 실험 방법 설명. 예비 실험 초기 모션 방사형 위치 또는 기판38의 업스트림 테두리에서 거리 같은 기판의 유한 크기 효과의 독립적 남아 있었다 보였다. 마찬가지로, 중요 한 방어막 번호 간격 내에서 상대 흐름 침수의 독립적인 발견 Equation 71 2와 12 사이 이르기까지 관성 최대의 독립 한 Equation 72 약 3의38. 이 값 보다 중요 한 방패 수 증가 회전 접시에 의해 유도 된 보조 흐름으로 인해 방해 결과로 관찰 되었다. 이 요소는 최대 제한 Equation 72 원고의 첫 번째 부분에 설명 된 실험 절차에 대 한. 두 번째 실험 방법은 hydraulically 과도 하 고 거친 난 류 흐름 체제를 해결 하기 위해 설계 되었습니다. 전단 응력은 저속 바람 터널에 의해 유도 된다. 다양 한 기판의 모든 크기 또는 경계 효과의 독립적인 매개 변수를 설정 하기 위해 우리는 50, 80, 110, 140, 첨단에서 170과 200 m m의 거리에서 사나운 경계 층의 측정 실시. 50, 80, 110, 200 m m, 경계 층은 폭 방향으로, 55, 65, 95 및 125 mm 기판 경계 중 하나에서 4 개의 다른 위치에서 측정 했다. 140, 170 m m, 경계 층 폭 방향으로, 65 및 95 m m 기판 경계 중 하나에서 두 개의 다른 위치에서 측정 했다. 모든 측정은 중요 한 무료 스트림 속도 조건에서 수행 되었다 Equation 73 (5.00 ± 0.25)에 대 한 m m 유리 구슬 삼각 기판에 휴식 했다 (2.00 ± 0.10)의 m m 비즈. 80와 200 사이 배열 하는 간격 내에서 mm, 모양 요인 원거리 1.3과 1.5 사이 사나운 경계 층57에 대 한 예상 대로. 앞 가장자리에서 같은 거리에서 속도 프로필 공개 다를 5%에서 최대 폭 방향 관계 없이 10% 로그 계수, 서로와 좋은 계약에 있었다. 선택 된 범위 매개 변수는 프로토콜의 설명에 중요 한 보호막 남아 독립 실험 설정의 모든 경계 효과의 번호를 보장 하기 위해 신중 하 게 선택 됩니다. 이 두 실험 방법에 대 한 사실이 보유 하고있다.

초기 동작에 대 한 임계값은 입자의 노출 같은 침대의 기하학적 속성에는 모션의 모드에 따라 달라 집니다. 높은 레이놀즈 번호, 초기 모션 입자는 높은 흐름14,65에 노출 하는 경우 발생할 가능성이 높습니다. 그러나 이웃 사람에 의해 거의 완전히 차폐는 입자에 대 한 개별, 대 한, 리프팅 수 있습니다 좀 더 적절 한 모드14입니다. 층 류 상태에서 상황 간소화 이후 리프트는 일반적으로 소홀히16,17,40,44,,4566 압 연 또는 슬라이딩 초기 동작에 대 한 주 모드로 간주 됩니다. 제대로 침대 기하학의 기능으로 중요 한 방패 수 특성, 모션 모드 해야 합니다 먼저 철저 하 게 분석. 그 목적을 위해 우리 입자 동작을 기록 하 고 우리39구슬 회전 각도 계산 하는 이미지 처리 알고리즘을 사용 합니다. 이 값으로 순수한 압 연에 대 한 이론적인 각도 일치 하는 경우 그림 2(g) 또는 그림 3(g), 섹션 1과 2의 프로토콜에 대 한 식 1과 식 8을 사용 하 여 번호를 유추할 수 있습니다. 중요 한 보호막의 초기 범위에 묘사 된 각각. 알고리즘 식별 입자의 위치와 남자 개입의 최소 회전 및 슬라이딩 동작 연구를 표시 합니다. 입자의 추적 영리한 지 검출기와 Hough 변환 기반으로 합니다. 이 조합은 세분화 된 전송 프로세스1,39,,6768공부에 강력 하 고 신뢰할 수 있는 도구를 제공 입증 되었습니다. 다른 한편으로, 표시 검색은 간단한 회색조 임계 처리에 기반 하 고 있다. 알고리즘의 주요 단점은 이미징 시스템에 따라 임계값을 재조정 해야 합니다. 알고리즘은 계정 기하학적 처벌 s에 표시, 추적 이지만 다른 임계값 수준 및 빛의 강도 변화에서 볼 수 있습니다, 예를 들면, 나타내는 파란색 원으로 인 한 오류를 더 취약 합니다 그림 3(e) 와 3(f)의 스냅숏에 구슬 옆 마크의 중심. 추가 응용 프로그램에 대 한 기술을 사용 하 여 교차 상관 마크 프레임 사이의 변위를 검출 하기 위하여 제안 한다. 이 서브 픽셀 해상도69 를 달성 하기 위해 우리 수 고 많은 마크 때 각도의 탐지를 향상 시킬 수 있습니다.

입자 임계값에 대 한 다른 정의 문학에서 발견 된다. 층 류 상태에서 제 1에서 간주 모션의 발병에 대 한 크기가 없는 매개 변수로 중요 한 방패 수 일반적으로 정의 식 1, 즉 로 특성 전단 스트레스에 명시 된 대로 Equation 74 32,34 ,,3670. 갈릴레오 숫자로 다른 크기가 없는 매개 변수는 또한 층 류37에서 발견 됩니다. 그러나이 선택,, 보일 수 있습니다 높은 입자 레이놀즈 번호에 충분 한 관성은 마찰 보다 더 많은 관련. 식 1에 정의 어디 보였다가 결정적 모델링 접근을 유효 하 때 기하학 매개 변수는 일반 구조40에 간단 하 게 특히 들어온다 흐름 제한에 적절 한 것으로 보인다. 이 문은 최대 표준 편차 제 1에 설명 된 실험 시스템으로 측정 된 5-7%의 순서와 일치 하 여 이다. 1.4.2.3, 단계에서 예상으로 표준 편차 무작위 오류는 고분자와 로컬 결점 기판 또는 구슬의 크기에 따른 변동 관련 된 특징. 참고 유체역학 힘에 변동 하나 아래에서 다시 * 하지 예상 된다. 구슬 14 µ m의 간격으로 2 차 기판을 사용 하 여, 우리는 0.040 ± 0.00238크거나 중요 한 방패 수를 얻었다. 표준 편차는 그림 5, 즉,모든 개별 측정을 고려해 결정 했다., 다섯 가지 세 가지 다른 로컬 위치에 각 소재 조합에 대 한 실행 됩니다. 값은 최대 7% 표준 편차는 방법의 정밀도 보여주는 다른 기판 구성에 대 한 찾을 수 있습니다. 그것은 여기에 말, 그는 와이어에 편차 떨어져 메쉬 크기 가치, 고정된 비드는 분리 되어 충 치 또는 높이 변화 등는 기판 때로는 더 큰 지역 결점을 제시. 상단과 측면 카메라의 육안 검사 따라서 측정을 시작 하기 전에 것이 좋습니다. 고해상도 레이저 3D 인쇄 기판에 추가 응용 프로그램을 구축 하는 서브 마이크론 해상도 필요한 사용할 수 있습니다.

구슬 부분적으로 또는 완전히에 노출 되 면 난 류 흐름 제 2에서 간주, 피크 난 류 속도 값과 duration의 역할 우리가 초기 입자 움직임을 식별 하려고 할 때 고려 되어야 한다. 충 동14,71 또는 에너지 기준62 클래식 방패 기준에 귀중 한 대 안으로 나타납니다. 그들은 그 유체역학 힘 떨어져 흐름 구조의 특성 시간 규모 이어야 제대로 parametrized71제안. 그 목적, 시간 평균 얻는 동일한 알고리즘 및 제곱 평균 속도, 에너지 흐름 이벤트는 조건에 따라 기간 견적 Equation 75 . 그림 4(e)의 설명 실험에 대 한 에너지 흐름 이벤트 기간 남아 1-2 양 순서의 우리가 제공한 드래그 계수를 사용 하는 경우 Equation 76 머와 Kleinhans 200713 또는 알리와 데이 201620 여 제안 식 10 콜맨의 실험72, 수정된에 따라 Equation 77 이전 값과 측정 된 최대 기간 위에 남아 어떤 경우에 약 1.6 양 하 감소, 기간 이전에 관찰 10 ms의 순서 아래 잘 남아 Valyrakis의 실험, Diplas 그 외 여러분 2013 물 채널62에서 실시. 또한, 알고리즘 엘-Gabry, 봉중근 외. 201473 로치의 방법74에 기반 하 여와 같이 필수적인 길이 규모를 결정 한다. 기판에서 절반 구슬 직경의 거리에서 예상된 매크로 스케일 길이 규모 약 1.5 m m 이다. 그것은 활기찬 이벤트 초기 동작을 일으킬 수의 대부분에 대 한 4 개의 입자 직경622의 특성 길이 있어야 표시 되었습니다. 이 문을 따라서 우리의 저속 바람 터널에서 유도 된 정력적 인 이벤트는 초기 동작을 트리거할 수 없습니다 나타낼 수 있습니다. 이것은 계약에서 약간 위의 그림 4(e)에서 같이 중요 한 가치는 평균된 속도 8%에 표준 편차 Equation 73 5mm 구슬 실험에서 볼 수 있듯이 자료의 독립에 대 한. 표준 편차 Equation 73 에서 계산된 단계 2.2.5-2.2.6 흐름 매개 변수 뿐만 아니라 일반 기판에 로컬 결점에 관련 된 임의의 변동에의 한 평가 제공. 5 m m 직경의 알 루미나 구슬, 우리가 얻은 Equation 73 12.30 ± 0.23 m/s와 동등한. 이 표준 편차는 앞 가장자리에서 같은 거리에서 세 가지 다른 위치에서 10 개인 실행을 고려 결정 했다. 2mm의 구슬에 대 한 표준 편차는 약 14%까지 증가합니다. 이 결과 비추어 우리는 초기 동작을 특성화 하 식 8에 정의 된 중요 한 방어막 번호로 방패 기준을 사용 하기로 결정 했다. 또한, 유입의 가능성을 제시 하는 대신 우리가 불확실성의 대표 정도 가진 중요 한 방어막 번호의 특정 값을 제공 하도록 선택할. 전단 속도 평가 하기 위해 식 6에 불확실성의 두 가지 주요 출처는: Equation 73 및 Equation 78 . 에 상대 불확실성 Equation 73 측정의 표준 편차에서 유추 됩니다. 상대 불확실성에 Equation 78 사나운 경계 층의 측정을 관련. 에 앞 가장자리에서 같은 거리, 맞는 계수 범위 5에서 하는 회전 기판 형상 및 구슬 밀도에 따라 팬 속도 따라 10%에 일반적인 편차. 상대 불확실성에 Equation 78 가장 보수적인 분석에서 10%로 간주 되었다. 따라서 불확실성 Equation 79 7와 실험에 따라 18% 사이의 범위. 그림 5 에서 오차 막대는 입자 직경, 그리고 공기와 입자 밀도에 상대 불확실성을 포함 하 여 전술 분석을 적용 한 후 방패 수의 불확실성을 표시 합니다.

실험 프로토콜 다른 흐름 정권에 매장 정도의 기능으로 초기 입자 움직임의 특성을 수 있습니다. 일반 구조를 사용 하 여 단일 형상에 기하학적 요소를 단순화 하 고 이웃의 역할에 대 한 의심을 피할 수 있습니다. 구슬 하나 다음 평형의 처음 위치에서 이동 하면 초기 동작에 대 한 기준 충족 됩니다. 알고리즘을 처리 하는 이미지를 사용 하 여 명확히 초기 동작 모드. 프로토콜의 섹션 1에서 설명 하는 실험 방법은 층 류 조건38,,3940 에서 초기 모션에 로컬 침대 배치의 강한 영향을 이전 연구에서 사용 되었습니다. , 그러나 41. 시스템,, 3 아래에 다시 * 제한 되었다. 높은 재 *, 유압으로 과도 해결 하기 위해 우리를 허용 하는 새로운 실험 방법 및 거친 난 류 흐름 정권에 제안 한다. 흥미롭게도, 단순화 된 기하학적 매개 변수와 함께에서 시스템의 기류 특성 14와 25% 사이 배열 하는 불확실성과 중요 한 방어막 번호와 초기 동작 특성 수 있습니다. 선물이 다시 * 40와 150 사이에서 응용 프로그램의 단지 몇 가지 대표적인 예. 범위로 미래 연구의, 광범위 한 종류의 재 * 적은 데이터를 문학에서 사용할 수 있는 유압으로 전환 흐름 정권에 대 한 특별 한 강조로 덮여 합니다. 마찬가지로, 큰 매장도에서 실험을 실시 한다. 이러한 결과 더 복잡 한 모델에 대 한 기준으로 사용할 수 있습니다. 예를 들어 최근 알리 데이 2016에 의해 제안 된 현실적인 모델 기반으로 밀접 하 게 포장된 앙금 구슬20의 경우에만 실험 결과에서 유추 방해 계수 합니다. 적은 흐름에 들어온다 흐름도 노출 되는 입자에 대 한 실험 결과 더 큰 매장도에서 모델의 추정 실행할 수 있는. 또한, 제안된 된 실험 방법 강한 기하학적 요소 단순화와 초기 입자 모션에 사나운 일관 된 구조의 역할에 강조를 허용 수 있습니다. 이것은 문학에서 아직도 제대로 이해 된다.

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Disclosures

저자 공개할 게 없다

Acknowledgments

저자는 귀중 한 조언에 대 한 알 수 없는 심판을 Sukyung 최 Byeongwoo 코, Baekkyoung 신 공동 실험 설정에 대 한 감사. 이 작품은 2017 년에서 뇌 부산 21 프로젝트에 의해 지원 되었다.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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공학 문제점 132 세부적인 흐름 입자/유체 흐름 토사 운송 초기 동작
시각적으로 일반 기판의 초기 입자 동작의 특성을 기반으로: 층 류 난 류 조건 하에서
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Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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