Daldırılmış cisimlerde kaldırma kuvveti ve sürüklenme

Kaldırma kuvveti ve sürükleme, bir cismin bir sıvı içindeki hareketi göz önüne alındığında yaygın olarak ortaya çıkan iki kuvvettir. Bu kuvvetlerin tahmini ve karakterizasyonu, mühendislik araçları gibi birçok mekanik problemin çözülmesi veya yüzme ve uçan organizmaların hareketini anlamak için kritik öneme sahiptir. Sezginizin önerebileceği gibi, kaldırma kuvveti, yerçekimine doğrudan zıt olarak nesne üzerinde dikey olarak yukarı doğru hareket eder. Benzer şekilde, sürükleme kuvveti, nesnenin göreceli hareketine zıt olarak hareket ederek, bir nesneyi çevreleyen sıvıya göre yavaşlatma eğilimindedir. Bu videoda, bu iki kuvvetin nasıl ortaya çıktıklarını ve büyüklüklerinin nasıl belirleneceğini göstermek için daha ayrıntılı olarak incelenecektir. Bir sıvıda yükselen küçük kabarcıklar ve damlacıklar üzerindeki etkileri, diğer uygulamaların tartışılmasıyla bitirilmeden önce bir deneyle gösterilecektir.

Başlamak için, kaldırma kuvvetine daha yakından bakalım. Bir nesne bir sıvıya tamamen daldırıldığında, kaldırma kuvvetinin büyüklüğü basitçe çevredeki sıvı yoğunluğunun, nesnenin hacminin ve yerçekimi ivmesinin ürünüdür. Bu, Arşimet İlkesi tarafından belirtildiği gibi, nesne tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşdeğerdir. Tabii ki, cismin hacminin ve yerçekimi ivmesinin ortalama yoğunluğu olan yerçekimi kuvveti, kaldırma kuvvetine karşı hala aşağı doğru çekiyor. Dolayısıyla, cismin ortalama yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse, kaldırma kuvveti ve yerçekimi kuvvetlerinin toplamı sıfıra eşit olacak ve cisim nötr olarak yüzer olacaktır. Aynı şekilde, nesne daha yoğunsa batacak ve daha az yoğunsa yüzecektir. Ancak nesne hareket etmeye başladığında başka bir kuvvetle karşılaşacaktır, sürüklenme. Sürükleme, cismin sıvı içindeki hareketinin neden olduğu sürtünme direncinden kaynaklanır ve "U" hız vektörü ile gösterildiği gibi hareket yönüne karşı hareket eder. Sürükleme kuvvetinin büyüklüğünü hesaplamak daha karmaşıktır, ancak genel olarak, sıvı yoğunluğunun, cismin öngörülen alanının ve hareket yönünün, sürükleme katsayısının ve bağıl hızın karesinin 1/2'si olarak modellenebilir. Sürükleme katsayısı, nesnenin şeklinin etkisini yakalar ve Reynolds Sayısına bağlı olduğundan, vücut üzerindeki atalet ve viskoz sıvı kuvvetlerinin nispi büyüklüğünü de hesaba katar. Reynolds Sayısı, nesnenin bağıl hızı ve karakteristik uzunluk ölçeğinin, sıvıların yoğunluğu ve viskozitesinin oranı ile çarpılmasıyla belirlenir, ancak genel olarak, sürtünme katsayısı için basit bir denklem yoktur ve ampirik veya sayısal olarak belirlenmelidir. Şimdi, yoğun bir sıvıda küresel bir cisme etki eden bu kuvvetlerin üçünü de düşünün. Kaldırma kuvveti, yerçekimi kuvvetine karşı koyacak ve nesneyi yukarı doğru hızlandıracaktır. Ancak hız arttıkça sürtünme de artacaktır. Sonunda nesne, üç kuvvetin de dengede olduğu Terminal Hız adı verilen sabit bir hıza ulaşacaktır. Akışkanın yoğunluğu ve bu kürenin kütle çapı ve terminal hızı biliniyorsa, sürükleme katsayısı hesaplanabilir. Şimdi, gliserin içinde yükselen yağ damlacıklarındaki küçük hava kabarcıklarının sürtünme katsayısını ölçerek ve sonuçları teori ile karşılaştırarak bu ilkeleri test edelim. Düşük Reynolds Sayısı kabarcıkları ve damlacıkları için, sürükleme katsayısı 16 bölü Reynolds Sayısı olmalıdır.

Bu testleri gerçekleştirmek için, enjeksiyon portu olan şeffaf bir sıvı tankına ihtiyacınız olacak. Tankı monte etmek için metindeki talimatları izleyin. Tankın inşası tamamlandığında, enjeksiyon portuna kolayca erişilebilecek şekilde ayarlayın ve iç duvara yavaşça bir film dökerek yaklaşık 25 cm derinliğe kadar gliserinle doldurun. Bu teknik, kaptaki kabarcık sürüklenmesini azaltmaya yardımcı olacaktır. Bazı gazlar kaçınılmaz olarak sürüklenecek ve gliserinden yükselmek için zamana ihtiyaç duyacaktır, bu nedenle bu süreyi kamerayı ve arka ışığı ayarlamak için kullanın. Fotoğraf makinesini, sıvının üst kısmı görünecek şekilde kabın üzerine ve yeterince yükseğe bakacak şekilde bir tripoda sabitleyin. Kameranın karşısına parlak bir ışık kaynağı monte edin ve gerekirse daha eşit bir aydınlatma elde etmek için ışık ile kap arasına bir difüzör tabakası yerleştirin. Şimdi, işaretler kameraya bakacak şekilde, enjeksiyon portunun üzerindeki gliserine dikey olarak bir cetvel dikkatlice yerleştirin. Görüş alanını yaklaşık 150 mm'lik dikey bir yüksekliğe yayılacak şekilde ayarlayın ve kamerayı işaretlere odaklayın. Kalibrasyon için cetvelin kısa bir videosunu kaydedin ve ardından dikkatlice tanktan çıkarın. Deneyin geri kalanında kameranın konumunu veya görüş alanını ayarlamayın, aksi takdirde kalibrasyon geçersiz olacaktır. Son olarak, ince iğneli iki şırınga hazırlayın. İlk şırınga sadece hava içerecektir, ancak ikincisini düşük viskoziteli bir bitkisel yağ ve yağ bazlı bir gıda boyası karışımı ile doldurun. Artık deneyi gerçekleştirmeye hazırsınız. Bir hava kabarcığı enjekte etmek için ilk şırıngayı kullanın ve yükselirken kamera ile kaydedin. Bu işlemi 10 ila 15 kez ve çeşitli kabarcık boyutlarıyla tekrarlayın. Şimdi, işlemi renkli yağ ile tekrarlayın ve farklı boyutlarda 10 ila 15 damlacık kaydedin.

Tüm video dosyalarını, videolardan tek tek kareleri görüntü olarak dışa aktarabilen bir yazılıma sahip bir bilgisayara kameradan aktarın. Önce cetvelin kalibrasyon videosunu açın ve bir kareyi dışa aktarın. Ölçekleme faktörünü piksel başına metre cinsinden belirlemek için bu görüntüyü kullanın. Ölçeklendirme faktörüne sahip olduktan sonra, videoların geri kalanını işleyebilirsiniz. Görünümün alt kısmına yakın bir yerde baloncuk veya damlacık olacak şekilde bir kareyi dışa aktarın ve yatay çapı piksel cinsinden ölçün. Ardından, görüntünün üst kısmından baloncuğun veya damlacığın üst kenarına kadar olan dikey mesafeyi piksel cinsinden ölçün. Son olarak, bu kare için zaman damgasını kaydedin. Şimdi, kabarcık veya damlacık görünümün üst kısmına yakın, ancak yine de tamamen gliserin içinde olacak şekilde ikinci bir kareyi dışa aktarın. Bir kez daha yatay çapı, dikey mesafeyi ve zaman damgasını ölçün. Artık iki ölçüm süresine karşılık gelen iki yatay çapa ve dikey konuma sahipsiniz. Çap ölçümlerinin ortalamasını alın ve ardından bu değeri pikselden metreye dönüştürmek için ölçeklendirme faktörünü kullanın. Şimdi, iki çerçeve arasındaki dikey yükseklik farkını alın. Bu mesafeyi piksellerden metreye dönüştürmek için ölçeklendirme faktörünü bir kez daha kullanın. Bu mesafeyi artırmak için geçen süre, iki kare için zaman damgaları arasındaki fark alınarak bulunur. Artık konum ve zamandaki değişiklikler bilindiğine göre, terminal hızı, ikisinin oranı alınarak kolayca belirlenir. Daha önce türetilen denklemle sürükleme katsayısını hesaplamak için bu sonuçları kullanın. Sıvı yoğunlukları ve yerçekimi ivmesi için yayınlanan değerlere bakın. Teorik tedavinin sürükleme katsayısı ile Reynolds sayısı arasında bir ilişki öngördüğünü hatırlayın. Ölçümlerinizi ve gliserinin yoğunluğu ve viskozitesi için yayınlanan değerleri kullanarak Reynolds sayısını hesaplayın. Bu sonucu yakında ölçümleri teori ile karşılaştırmak için kullanacağız, ancak anlamlı bir karşılaştırma için ölçüm belirsizliğinin de bilinmesi gerekir. Sürükleme katsayısı ve Reynolds sayısındaki son belirsizliği belirlemek için belirsizliklerinizi metinde açıklandığı gibi yayın. Tüm videoları analiz etmeyi bitirdikten sonra sonuçlara bir göz atın.

İlk olarak, farklı boyutlardaki hava kabarcıklarından gelen videoları karşılaştırın. Bu düşük hız ve uzunluk ölçeklerinde, güçlü yüzey gerilimi kuvvetleri neredeyse küresel kabarcıklara neden olur, ancak daha küçük kabarcıklar nispeten daha güçlü sürükleme kuvvetleri nedeniyle daha düşük hızlarda yükselir. En büyük baloncuklar, Reynolds'un iki sayısına yaklaşır ve uyanma bölgesinde biraz düzleşmiş kuyruklara neden olur. Şimdi, farklı boyutlardaki yağ damlacıklarının videolarını karşılaştırın. Kabarcıklarda olduğu gibi, damlacıklar neredeyse küresel kalır ve daha küçük damlacıklar, daha güçlü sürükleme kuvvetleri nedeniyle daha düşük hızlarda yükselir. Bununla birlikte, en büyük yağ damlaları, daha büyük ağırlıkları nedeniyle yalnızca 0.2'lik bir Reynolds sayısına yaklaşır ve muhtemelen damlacıkların içinde dolaşan yağın yüksek ataleti nedeniyle hafif gözyaşı damlası şekilleri oluştururlar. Son olarak, ölçülen sürükleme katsayısını kabarcıklar ve damlacıklar için Reynolds sayısının bir fonksiyonu olarak koyun ve bunu teorik tahminle karşılaştırın. Genel olarak, deneysel belirsizlik içinde en çok ölçülen sürtünme katsayısı değerlerinin eşleştiği teori ile niteliksel olarak yakın bir uyum gözlenir.

Kaldırma kuvveti ve sürükleme, çok çeşitli endüstriyel süreçleri ve mekanik sistemleri etkileyen kuvvetlerdir. Kaynar su reaktörleri, BWR'ler, nükleer santrallerde bulunan bir tür buhar jeneratörüdür. Bu reaktörlerde, dikey radyoaktif yakıt çubukları demetleri, buhar üretmek için yukarı doğru akan yüksek basınçlı suyu ısıtır. Bu video, yakıt çubuklarını temsil eden şeffaf silindirler boyunca sıvı gaz akışının küçültülmüş bir deneyini göstermektedir. Bu yakıt tertibatlarındaki iki fazlı akışın davranışını tahmin etmek ve güvenli çalışmayı sağlamak için kaldırma kuvveti ve sürtünme gibi kavramlar dikkate alınmalıdır. Gaz kabarcıkları kaldırma kuvveti ve sıvı akışı ile yeterince hızlı bir şekilde giderilmezse, yakıt çubuklarının yüzeyleri kuruyarak aşırı ısınmaya ve arızaya neden olabilir. Eşek arabaları, uçaklar ve tekneler gibi araçlar önemli sürükleme kuvvetlerine maruz kalır. Örneğin, otoyol hızlarında tipik bir sedan, sadece aerodinamik direncin üstesinden gelmek için beygir gücü veya 30 kW gerektirebilir. Araç şekli ve emme egzoz yolları üzerinde dikkatli tasarım, bir aracın etrafındaki hava akışını kontrol edebilir ve sürtünmeyi azaltabilir. Böylece verimlilik artar.

Jove'un Yüzdürme ve Sürüklemeye Giriş bölümünü yeni izlediniz. Artık bu kuvvetlerin nasıl ve ne zaman ortaya çıktığını ve bir sıvıdaki nesnelerin hareketini nasıl etkileyebileceklerini anlamalısınız. Bu kuvvetlerin fiziksel özelliklere dayalı olarak nasıl hesaplanacağını ve bir cismin terminal hızını ölçerek sürükleme katsayısını belirlemek için bir yöntem gördünüz. İzlediğiniz için teşekkürler.