管道网络与压力损失

管道网络广泛存在于工程系统和自然系统中，因为它们能够高效地输送、循环和分配流体。家中水龙头流出的水，就是通过一个复杂的城市供水系统输送而来的，这是一个典型的工程管道网络实例。当流体在管道网络中循环流动时，会受到管壁和管件的摩擦阻力，流体在克服这些流动阻力的过程中会发生压力损失。准确表征和理解这些压力损失，对于在新系统设计中正确选型组件和尺寸，或诊断现有系统中的问题至关重要。在本视频中，我们将演示一种测量管道网络内压降的简单方法，并介绍一些用于预测压力损失的标准模型以及几种常见的管道结构。随后，将采用这些方法进行实验测量，并将结果与模型预测值进行对比。最后，我们将讨论管道网络和压力损失的一些其他应用领域。

当流体流经封闭通道时，总会受到通道壁面的摩擦阻力。因此，流体的部分机械能会转化为热能，导致沿流动方向持续发生压力损失。在特定系统中，可通过在通道沿线若干离散点测量流体压力来表征这种压力损失，通常使用一种称为测压管的简单液位装置进行测量。测压管是一段垂直或倾斜的开口管段，连接至管道通道，使液体部分充满其中。液柱高度与该位置通道内的液位直接成正比。因此，两个测压管之间的液位高度差（ΔH）可用于确定两点之间的压力差（ΔP）。然而，直接测量并不总是可行，通常需要在系统建造前预测压力损失，以确保足够的流体流速。在这种情况下，可使用达西摩擦系数公式来预测摩擦引起的压力损失。在该方程中，ΔP 表示长度为 L、具有圆形截面且内径为 D 的通道段上的压力损失，ρ 表示流体密度，U 表示平均流速，定义为体积流量除以通道的横截面积，f 为达西摩擦系数，其值根据雷诺数和通道几何形状的不同，遵循不同的经验或理论推导出的变化趋势。有关直管圆形通道和螺旋盘管所用模型的详细信息，请参阅正文。管道网络中的各个通道段通过阀门、扩径管、弯头等离散管件连接，这些管件也会导致压力损失。通过这些管件的压力损失称为局部损失，有时以产生相同压降所需的等效直管长度来表示。这些损失仍可使用达西摩擦系数公式进行建模，其中采用连接管段的摩擦系数和流速，以及管件的等效长度（以管件内径为基准的查表值）进行计算。管道系统的总损失即为所有单独管段和管件损失的总和。在接下来的部分中，我们将测量不同典型管道配置下的这些损失，以确定摩擦系数和等效长度。

在开始组装之前，请确保您有一个整洁的工作区域和一个用于安装组件的平坦表面。将储水箱固定在平面上，如有需要，可钻出进水口、出水口以及水泵电源线的穿孔。将潜水泵安装在储水箱内。然后在储水箱附近安装一根小型垂直支架或L型支架。将转子流量计垂直安装在支架上，并用一段管路将水泵的出口连接到转子流量计的入口。转子流量计是一种根据内部小珠的浮起高度来指示流体体积流量的仪器。按照文本描述制作三段管路测试段。完成后，您应具有一个直管段、一个盘管段和一个带有多个弯头的管段。仔细记录所有直管段的长度，以及从盘管中心轴到管路中点测得的盘管半径。使用管夹将这三个测试段固定在平面上。调整两端三通接头的方向，使分支侧端口朝上，然后在这些端口上安装透明带肋管以构成压差计（测压管）。使用水平仪确保测压管垂直。最后，用一段管路将测试段的一端连接至转子流量计的出口，并放置另一段管路从测试段返回储水箱。这两段管路将在实验过程中分别连接测试段的入口和出口，形成完整的循环回路。向储水箱中注满水，准备工作即告完成。

将转子流量计出口的管路连接到直管测试段的一端，并将回流管路连接到另一端。现在启动泵，调节转子流量计阀门以使流量达到最大。待管路系统中的空气完全排出后，关闭泵。在流路充满水后，可能需要向储水箱中补充适量的水。再次确认空气已完全排出后，关闭泵，比较两个测压管中的水位高度，测量位置从T型接头顶部开始。若两处水位高度不一致，使用垫片调整测试台面的水平度，直至测得的水位高度相同。重新启动泵，等待流动稳定后，记录流量以及两个测压管中的垂直水位高度。随后调节转子流量计阀门，略微减小流量，并记录新的流量值及测压管水位。重复此过程，为直管测试段获取六到七个不同流量下的数据。完成后，对另外两个测试段重复上述实验，必要时针对每个新测试段重新调整测试台面的水平度。

首先，查看直管测试段的实验数据。在每个流量下，您都有各压差计中的水位高度测量值。利用压差计高度差确定测试段的总压降。然后，通过将转子流量计测得的流量除以管道的横截面积，计算管内平均流速。接下来，计算该流量下的雷诺数。结合达西摩擦因子公式以及您对测试段的测量数据，求解摩擦因子。对于长度为284毫米、内径为6.4毫米的直管段，测得的流量从每分钟四分之三升到两升，对应于湍流状态。根据文中所述方法传递不确定度，确定雷诺数和摩擦因子的总不确定度，然后将结果与直管段模型预测值一同绘图。在实验不确定度范围内，测得的摩擦因子与模型预测值相符。在低流量下摩擦因子的相对较高不确定度，是由于流量计的精度有限所致。现在查看盘管测试段的数据。与之前类似，在每个流量下确定总压降、平均流速和雷诺数。该段的总压降是直管部分和盘管部分压降之和，因此使用达西摩擦因子公式和直管通道模型估算直管部分的贡献，并从总压降中减去该部分。利用剩余的压降以及您对盘管半径的测量值，确定盘管部分的摩擦因子。再次传递雷诺数和摩擦因子的不确定度，假设直管部分的修正带来的不确定度可忽略不计。将这些结果与盘管段的模型预测值一同绘图。雷诺数介于1,700至5,200之间，对应于给定管径和盘管半径下的迪恩数（Dean number）在500至1,600之间。这些数值位于盘管摩擦因子公式中的层流区域。测得的摩擦因子在实验不确定度范围内也与模型相符，并且在相同流量下显著高于直管段的值。这种增加是由于盘管几何结构的稳定作用，使流动从层流向湍流的转变延迟至更高的雷诺数，对于该几何结构约为9,900。现在查看第三个测试段的数据。同样地，在每个流量下确定总压降、平均流速和雷诺数。该段的总压降由直管段的压降和N个弯头的局部损失共同构成。再次使用达西摩擦因子公式和直管通道模型估算并减去直管段的贡献。剩余的压降由测试段中N个弯头管件引起。利用该压降以及直管段的摩擦因子和直径，计算单个弯头管件的当量长度。传递雷诺数和当量长度的不确定度，并将结果绘图。随着雷诺数的增加，当量长度与管道内径的比值趋近于查表所得的预期值30。需要注意的是，实际摩擦阻力与管件几何形状密切相关，因此这些查表值仅可作为参考指南。

现在您已经对管路网络和压力损失有了更深入的了解，接下来我们来看这些概念在现实世界中的一些应用。换热器通常由两个独立的管路系统组成，使热流体和冷流体在不混合的情况下实现紧密的热接触。在设计换热器时，必须进行压降分析，以确保泵能够提供足够的流体流速，并实现所需的传热速率。动脉中斑块的积聚会减小血液流动的有效直径，导致心脏需要更加努力地工作，以补偿额外的压力损失。在极端情况下，这种积聚会增加动脉完全堵塞或心力衰竭的风险。在进行血管成形术时，会植入支架以重新扩张动脉，恢复正常的血流。

您刚刚观看了 JoVE 关于管道网络与压力损失的简介。现在，您应该理解如何使用达西摩擦系数公式（包括来自离散管件的局部损失）来确定管道网络中的压力损失。最后，您还了解了如何通过测压管以实验方法测定流经通道的压力损失。感谢观看。