Research Article
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Este artículo presenta una estrategia para construir modelos de elementos finitos de materiales conductores fibrosos expuestos a un campo eléctrico (EF). Los modelos se pueden utilizar para estimar la entrada eléctrica que reciben las células sembradas en dichos materiales y evaluar el impacto de cambiar las propiedades, la estructura o la orientación del material constituyente del andamio.
Los estudios clínicos muestran que la estimulación eléctrica (ES) es una terapia potencial para la curación y regeneración de varios tejidos. Por lo tanto, comprender los mecanismos de respuesta celular cuando se expone a campos eléctricos puede guiar la optimización de las aplicaciones clínicas. Los experimentos in vitro tienen como objetivo ayudar a descubrirlos, ofreciendo la ventaja de rangos de entrada y salida más amplios que pueden evaluarse de manera ética y efectiva. Sin embargo, los avances en experimentos in vitro son difíciles de reproducir directamente en entornos clínicos. Principalmente, esto se debe a que los dispositivos ES utilizados in vitro difieren significativamente de los adecuados para el uso del paciente, y la ruta desde los electrodos hasta las células objetivo es diferente. Por lo tanto, traducir los resultados in vitro en procedimientos in vivo no es sencillo. Enfatizamos que la estructura y las propiedades físicas del microambiente celular juegan un papel determinante en las condiciones reales de prueba experimental y sugerimos que las medidas de distribución de carga se pueden usar para cerrar la brecha entre in vitro e in vivo. Teniendo en cuenta esto, mostramos cómo el modelado de elementos finitos in silico (FEM) se puede utilizar para describir el microambiente celular y los cambios generados por la exposición al campo eléctrico (EF). Destacamos cómo el EF se acopta con la estructura geométrica para determinar la distribución de la carga. Luego mostramos el impacto de las entradas dependientes del tiempo en el movimiento de carga. Finalmente, demostramos la relevancia de nuestra nueva metodología de modelo in silico utilizando dos estudios de caso: (i) andamios fibrosos in vitro de poli(3,4-etilendioxitiofeno) poli(estirenosulfonato) (PEDOT-PSS) fibrosos e (ii) colágeno in vivo en matriz extracelular (ECM).
ES es el uso de EF con el objetivo de controlar las células y tejidos biológicos. Su mecanismo se basa en el estímulo físico transducido a la célula cuando las biomoléculas dentro y alrededor de ella están expuestas a un gradiente de voltaje generado externamente. Las partículas cargadas están involucradas en un movimiento organizado gobernado por la ley de Coulomb, generando fuerzas de arrastre sobre las partículas no cargadas. El flujo de fluido resultante y la distribución de carga alteran las actividades y funciones celulares como la adhesión, la contracción, la migración, la orientación, la diferenciación y la proliferación1 a medida que la célula intenta adaptarse al cambio en las condiciones microambientales.
Como los EF son controlables, no invasivos, no farmacológicos y han demostrado tener un impacto efectivo en el comportamiento celular esencial, la ES es una herramienta valiosa para la ingeniería de tejidos y la medicina regenerativa. Se ha utilizado con éxito para guiar el desarrollo neural2,esquelético3,músculo cardíaco4,hueso5 y piel6. Además, como potencia la iontoforesis7,se utiliza como tratamiento alternativo o complementario a los farmacológicos convencionales. Su eficacia en el manejo del dolor aún se debate ya que se esperan ensayos clínicos de mayor calidad8,9,10. Sin embargo, no se informaron efectos adversos y tiene el potencial de mejorar el bienestar del paciente11,12,13,14,15.
Si bien solo los ensayos clínicos pueden dar un veredicto definitivo sobre la eficacia de un procedimiento, se requieren modelos in vitro e in silico para informar el diseño de un tratamiento predecible de LA CE, ya que ofrecen un control más fuerte sobre una gama más amplia de condiciones experimentales. Los usos clínicos investigados de la ES son la regeneración ósea16,17,la recuperación de los músculos denervados18,19,la regeneración axonal después de la cirugía20,21,el alivio del dolor22,la cicatrización de heridas23,24,25 y la administración de fármacos iontoforéticos26. Para que los dispositivos ES se introduzcan ampliamente en todas las aplicaciones objetivo posibles, los ensayos clínicos aún no han establecido pruebas más sólidas para un tratamiento eficiente. Incluso en dominios donde tanto los estudios in vivo en animales como en humanos informan consistentemente resultados positivos, el gran número de métodos reportados junto con muy poca orientación sobre cómo elegir entre ellos y el alto precio de adquisición disuade a los médicos de invertir en dispositivos ES27. Para superar esto, el tejido objetivo ya no puede tratarse como una caja negra (límite de experimentos in vivo), sino que debe verse como una sinergia compleja de múltiples subsistemas(Figura 1).
Múltiples experimentos DE ES se han llevado a cabo in vitro a lo largo de los años28,29,30,31,32,33,34. La mayoría de estos solo caracterizan el ES a través de la caída de voltaje entre los electrodos dividida por la distancia entre ellos, una aproximación aproximada de la magnitud del campo eléctrico. Sin embargo, el campo eléctrico en sí solo influye directamente en las partículas cargadas, no en las células. Además, cuando se interponen múltiples materiales entre el dispositivo y las celdas, la aproximación aproximada puede no mantenerse.
Una mejor caracterización de la señal de entrada requiere una visión clara de cómo se transduce el estímulo a la célula. Los principales métodos de entrega de ES son el acoplamiento directo, capacitivo e inductivo35,36. Los dispositivos para cada método difieren según el tipo de electrodo (varilla, plano o devanado) y la colocación en relación con el tejido objetivo (en contacto o aislado)35. Los dispositivos utilizados in vivo para tratamientos más largos deben ser portátiles, por lo tanto, los electrodos y la mayoría de las veces la fuente de energía se implantan o se adhieren a la piel como apósitos para heridas o parches electroactivos. El gradiente de voltaje generado desplaza las partículas cargadas en el área de tratamiento.
A medida que afecta el flujo de partículas cargadas resultante en las cercanías de las células, la estructura del andamio es de suma importancia en el diseño de los protocolos ES. Diferentes configuraciones de transporte de carga surgen si el material de la plataforma, la técnica de síntesis, la estructura o la orientación en relación con el gradiente de voltaje cambian. In vivo, la disponibilidad y el movimiento de las partículas cargadas se ven afectados no solo por las células, sino también por la red de colágeno y el líquido intersticial que compone la ECM de soporte. Los andamios de ingeniería se utilizan cada vez más para recrear mejor los microambientes celulares naturales in vitro1,35. Al mismo tiempo, el ECM es un andamio natural complejo.
Los andamios artificiales se basan en metales, polímeros conductores y carbono, diseñados con un enfoque en equilibrar la biocompatibilidad con el rendimiento electroquímico y la estabilidad a largo plazo36. Un tipo de andamio versátil es la estera fibrosa electrospun que ofrece una topografía a nanoescala controlable. Esto puede diseñarse para parecerse al ECM, entregando así señales mecánicas similares que ayudan a la regeneración de una amplia gama de tejidos37. Para impactar significativamente en la ES, las alfombras deben ser conductoras hasta cierto punto. Sin embargo, los polímeros conductores son difíciles de electroespin y la mezcla con portadores aislantes limita la conductividad de las fibras resultantes38. Una solución es polimerizar un monómero conductor en la superficie de una fibra dieléctrica, lo que resulta en una buena resistencia mecánica y propiedades eléctricas del producto final38. Un ejemplo es el recubrimiento de fibras electrospun de seda con el semiconductivo PEDOT-PSS39. La combinación de señales mecánicas y electromagnéticas acelera significativamente el crecimiento deneuritas 40,41,42. Las neuritas siguen la alineación de las fibras de los andamios, y se alargan más después de la exposición a una EF paralela a las fibras que a una vertical43. Del mismo modo, la alineación de los andamios fibrosos con la FE también promueve la maduración miogénica33.
La ECM está compuesta principalmente por proteínas formadoras de fibrosos44, siendode las que el colágeno tipo I es el principal constituyente en todos los tejidos animales aparte del cartílago (rico en colágeno tipo II)44. Tropocolágeno (TC), triple conformación helicoidal de hebras polipeptídicas, es el motivo estructural de las fibrillas de colágeno45. Las imágenes de microscopía electrónica de transmisión y microscopía de fuerza atómica de fibrillas de colágeno muestran un patrón de bandas D-periódicas46 explicado por el modelo47 de Hodge & Petruska como matrices regulares de brechas y superposiciones de TC45. Los tendones están compuestos por una matriz fibrilar colágena alineada protegida por una matriz proteoglica no colágena altamente hidrofílica48,49. La decorina es un pequeño proteoglicano rico en leucina (SLRP) capaz de unir las regiones de brecha de las fibrillas de colágeno y conectarse con otras SLRP a través de sus cadenas laterales de glicosaminoglicano (GAG)49. Los estudios realizados en tendones muestran que sus propiedades eléctricas cambian significativamente cuando sehidratan 50,51,el mecanismo de transporte de carga cambia de ónico a iónico a medida que aumenta el nivel de hidratación51. Esto sugiere que la conducción eléctrica a lo largo de una fibrilla de colágeno tipo I podría ser habilitada por una capa de agua de decorina, con regiones de brecha y superposición que tienen diferentes conductividades eléctricas y constantes dieléctricas.
Como la recreación idéntica de la ECM por andamios artificiales es improbable, el conocimiento que produce sinergia entre in vivo e in vitro habilitado por resultados traducibles parece estar en un callejón sin salida. El modelado in silico no solo vuelve a permitir la traducción entre los dos, sino que también agrega importantes beneficios al caracterizar los procesos desconocidos involucrados en ES. La comparación de las observaciones in vivo con las in vitro puede aportar información sobre la fuerza de acoplamiento entre el tejido diana y el resto del organismo, pero no descubre los límites de conocimiento actuales. Lo desconocido puede ser expuesto observando la diferencia entre lo que se espera que suceda en base al conocimiento actual y lo que sucede. Los experimentos in silico basados en modelos matemáticos permiten dividir el proceso en subprocesos conocidos y desconocidos. De esta manera, los fenómenos no contabilizados en el modelo salen a la luz cuando las predicciones in silico se comparan con experimentos in vitro e in vivo.
La formación y prueba de hipótesis con respecto a los mecanismos subyacentes de cómo las células y los tejidos se ven afectados por los campos eléctricos se ve obstaculizada por la gran cantidad de parámetros52 que deben probarse por separado. Para definir condiciones experimentales representativas, el proceso ES debe dividirse en subprocesos(Figura 1)y se deben identificar las señales de entrada dominantes que afectan el comportamiento celular. Los modelos que representan los efectos físicos fundamentales de la ES en las células describen el dominio que acopla la EF con la célula: el de las partículas cargadas53. El comportamiento de las partículas externas a la célula depende del microambiente y se puede investigar por separado de la célula. La señal de entrada dominante para la célula es el subconjunto de salidas del dispositivo ES que causa el mayor grado de variabilidad en la respuesta de la célula. El subconjunto más pequeño de los parámetros experimentales completos que pueden generar variaciones en todas las señales de entrada de la celda dominante se puede utilizar para disminuir la dimensión del espacio de parámetros y el número de casos de prueba.
La entrada del modelo objetivo biológico de ES debe ser un subconjunto de las señales de salida producidas por el dispositivo ES que sean útiles para describir los efectos físicos de ES en las células. Un biorreactor simple con acoplamiento directo tiene la misma estructura que las celdas electroquímicas electrolíticas. Los modelos de estos muestran la distribución de densidad de corriente primaria (teniendo en cuenta la resistencia de la solución), secundaria (que también tiene en cuenta las reacciones farádicas) o terciaria (que también tiene en cuenta la difusión de iones). Como la complejidad se traduce en costo computacional, el modelo más simple es el más adecuado para las exploraciones espaciales de parámetros. Las simulaciones de compuestos fibrosos motivados por las propiedades del material54 se centran en las propiedades de los materiales a granel como resultado de una microarquictura compleja, por lo que no pueden describir los efectos locales de la exposición a la EF. Los modelos in silico existentes, motivados por LA ES, se centran en la muestra biológica, ya sea una sola célula inmersa en un medio homogéneo55,56,57,o tejidos complejos con espacio extracelular homogéneo58. La carga y la densidad de corriente(Figura 2)pueden actuar como señales de interfaz entre los modelos del dispositivo ES y la muestra biológica, o entre diferentes componentes del dispositivo ES. El protocolo basado en FEM propuesto utiliza las ecuaciones descritas en la Figura 2 y se utilizó para estudiar cómo se pueden utilizar los parámetros dependientes del andamio para modular esas dos señales, independientemente de la EF generada por una configuración de acoplamiento directo. Los resultados enfatizan que es necesario tener en cuenta las propiedades eléctricas del andamio o ECM al investigar cómo la ES afecta a las células objetivo.
1. Construye el modelo en COMSOL
2. Realizar simulación
3. Análisis
El modelo propuesto describe las características de una estera compuesta con fibras paralelas, inmersa en una sustancia conductora y expuesta a un gradiente de potencial eléctrico generado externamente. Las simulaciones muestran que la contabilidad de los diferentes componentes de un andamio es importante en una microescala y exploran cómo el cambio en el ángulo de alineación (señal de entrada) de las fibras al EF puede generar variabilidad en la corriente y la densidad de carga (señales de salida) en las cercanías de las fibras.
Se presentan cinco etapas de complejidad geométrica diferentes, cada una de las que tiene un efecto sobre el resultado de la simulación: losa conductora lisa (SC), losa lisa con fibras incrustadas no conductoras (SNC), compuesto conductor rugoso (RC), compuesto rugoso con fibras incrustadas no conductoras (RNC), compuesto rugoso con fibras incrustadas no conductoras y dos tipos de recubrimiento periódico (RNCd)(Figura 3). La sección 1.5 del protocolo presenta los pasos para importar las geometrías en un proyecto y la sección 1.6 muestra cómo compilarlos paso a paso. Los dos primeros modelos no tienen en cuenta la morfología de la superficie. SC y RC no tienen en cuenta las propiedades dieléctricas del núcleo de fibra. El RNC es el modelo propuesto para andamios artificiales nanofibreros, mientras que RNCd es el modelo propuesto para un segmento ECM.
La minimización del costo computacional se logró reduciendo la geometría del dispositivo ES a un volumen unitario modelo que representa el microambiente. Mientras que el ancho y la longitud de un dispositivo ES y un andamio pueden ser fácilmente del orden de unos pocos centímetros, el diámetro de las fibras que lo contienen suele ser inferior a una micra. Aquí, utilizamos un corte de andamio comparable al diámetro de la fibra para reducir el costo computacional inducido por la relación de aspecto y resaltar el efecto de la naturaleza fibrosa del andamio en el microambiente eléctrico. El resto del dispositivo ES se reemplaza con condiciones de contorno de potencial eléctrico elegidas para que una aproximación aproximada para la magnitud del campo eléctrico sea de 100 V / m, un parámetro de estimulación informado con frecuencia. Además, se supone que un volumen unitario con cinco fibras paralelas, como el utilizado en las simulaciones, presentado en la Figura 3, es representativo de toda una estera fibrosa plana. Se pueden distinguir tres tipos de fibras en una matriz 1D: central interior (con el plano de simetría longitudinal del andamio dividiéndolas por la mitad), interior transitoria (con superficie lateral rodeada de otras fibras pero con lados asimétricos) y exterior (en el borde del andamio). Cinco es el número mínimo de fibras requeridas para incluir los tres tipos definidos.
El tamaño del elemento de malla del modelo requiere una atención especial, ya que puede afectar los resultados de la simulación y, por lo tanto, no exponer efectos importantes (Figura 4). Esta es una regla general del método de elementos finitos y una implicación del teorema de muestreo de Nyquist-Shannon. Cuanto más rápido fluctúan las señales de simulación esenciales en el espacio, más pequeños deben ser los elementos de malla para producir una representación leal del fenómeno. Por otro lado, cuanto más pequeño es el elemento, mayor es el número total de bloques de construcción del modelo y el costo computacional. El refinamiento de la malla adaptativa establecido en la sección 2.1 es un método bueno y fácil para equilibrar aquellos objetivos opuestos disminuyendo el tamaño del elemento solo donde y mientras esta operación produzca un cambio significativo.
Un modelo demasiado simplista puede fallar presentando efectos importantes(Figura 5,6). Las simulaciones muestran que tener en cuenta la morfología de la superficie y las propiedades eléctricas de los componentes del andamio no es redundante para predecir los microambientes eléctricos. Si bien la morfología de la superficie tiene un impacto directo en la EF estacionaria (compare SC y SNC con RC, RNC y RNCd), una comparación entre las predicciones de RC y RNC muestra que los núcleos de fibra no conductores amplifican este efecto. Desde el punto de vista de la modelización de microambientes eléctricos celulares en andamios nanofibrosos, los modelos SC, SNC y RC son, por lo tanto, subóptimos. Sin embargo, es una buena práctica agregar complejidad de manera incremental, ya que las comparaciones entre las diferentes etapas ayudan a indicar qué características dan lugar a efectos específicos.
La complejidad del modelo afecta el cambio de densidad de corriente y carga con la alineación de la fibra con el EF. El protocolo propuesto ayuda a resaltar el efecto (Figura 5,6). Mientras que el modelo SC no muestra variación en las métricas propuestas cuando se cambia su alineación con el gradiente de potencial eléctrico, las simulaciones del modelo RNC predicen un poderoso contraste entre la unidad de estera con fibras alineadas a la EF y la que tiene fibras perpendiculares(Figura 7). Cuando los núcleos no conductores se encuentran en el camino del flujo de corriente, forman presas periódicas que conducen a regiones alternas de alta y baja densidad de carga.
Los regímenes dinámicos de ES se pueden simular con estudios dependientes del tiempo. Los videos en archivos complementarios muestran predicciones hechas para un voltaje de entrada sinusoidal en un modelo de andamio artificial completo (RNC), con fibras paralelas o perpendiculares al gradiente de potencial eléctrico. Pequeñas corrientes a lo largo de las fibras perpendiculares a la EF aparecen cuando se libera carga del andamio a medida que disminuye la magnitud de la EF. Esto muestra que la estimulación podría ocurrir no solo mientras el EF externo está presente, sino también justo después de que se desconecte - Ver archivos complementarios para videos.
Figura 1: Diagrama jerárquico de bloques de modelado - ventajas y limitaciones del modelado con modelos in vivo e in silico. El color del bloque marca los bloques en el mismo nivel jerárquico. Los bloques de rango inferior se incluyen en los de rango superior. Las marcas de color de trazo de bloque pueden incluir el bloque en un determinado tipo de modelo: el acoplamiento con otros bloques del sistema no tiene amarillo en su trazo, ya que no son componentes para modelos in vitro. Las balas actúan como válvulas y significan la capacidad de control del bloque. Cuando una válvula está encendida, la señal puede pasar a través de todas las trayectorias de flecha en los subsistemas subordinados que tienen el color de la válvula en su carrera. Interpretación del diagrama: el proceso ES está compuesto por el dispositivo de estimulación y la diana biológica, cada uno con varios subprocesos deterministas o estocásticos interconectados que no se pueden separar in vivo o in vitro, por lo que no tienen válvula roja o amarilla. Los procesos estocásticos también intervienen en la interfaz entre el dispositivo de simulación y la muestra biológica cuando ambos son estimulados. Un modelo in vitro desacopla el sistema de interés (es decir, el segmento de la piel) del resto del organismo. Por lo tanto, solo se pueden observar procesos intrínsecos del sistema de interés coronados por procesos estocásticos de diferente naturaleza. Sin embargo, los diferentes procesos intrínsecos involucrados no pueden ser estimulados e identificados por separado. Los modelos in silico son paramétricos para componentes conocidos -se espera que su comportamiento sea de cierta forma- y no paramétricos para lo desconocido -ya que no hay ninguna razón mecanicista para dar crédito a una cierta extrapolación-. Todos los componentes in silico se pueden simular por separado o en diferentes combinaciones, lo que permite la representación de diferentes hipótesis. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 2: (A) Ley de Coulomb (B) Campo potencial eléctrico y carga de sonda móvil (C) Corriente eléctrica (D) Densidad de carga (E) Densidad de corriente (F) Ecuación de continuidad (G) Ley de conservación de carga. (A) Las partículas estacionarias cargadas eléctricamente q y Q interactúan electrostáticamente a través de la fuerza de 
Coulomb. (B1) Cada partícula cargada Q genera un campo escalar llamado potencial eléctrico en todas las posiciones 
del espacio: 
. El trabajo máximo requerido para mover otra partícula cargada q de su posición 
es el producto entre la carga q y el potencial eléctrico generado por Q en la posición. El campo potencial eléctrico generado por múltiples partículas es la suma de los campos generados por cada partícula individual. (B2) Un campo estacionario con partículas fijas del generador q y Q, actúa con una 
partícula de sonda con carga positiva qp. En respuesta, qp se mueve para minimizar el potencial eléctrico de su posición. Para describir el movimiento de qp, se puede derivar y el campo eléctrico del campo potencial 
eléctrico: 
. (C) Múltiples partículas móviles de sonda cargadas positivamente liberadas uniformemente en un campo eléctrico estacionario siguen un movimiento organizado. Para rastrear la configuración de carga sin rastrear cada partícula, se puede especificar en cada instante: (D) cómo el espacio está ocupado por las partículas, asignando una densidad de carga 
a cada volumen infinitesimal, de acuerdo con la Ley de Gauss, y (E) cómo las partículas pasan a través de las superficies límite entre los volúmenes infinitesimales vecinos, asignando una densidad de corriente 
a cada límite de acuerdo con la Ley de Ohm. (F) La carga y la densidad de corriente evolucionan codependientemente de acuerdo con la Ecuación de continuidad, ya que el desplazamiento no uniforme de partículas conduce a la acumulación o pérdida de partículas en un cierto volumen. (G) Dentro de un sistema aislado, prevalece la ley de conservación de la carga y no hay entrada o salida de partículas cargadas. Notaciones utilizadas:- q,Q,qp carga y nombre de la partícula cargada; 
- Norma euclidiana del vector de posición; k - constante de Coulomb; 
- operador de gradiente, εa - permitividad absoluta del medio; σ - conductividad del medio. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 3: Cinco niveles diferentes de complejidad para una estera fibrosa. SC- liso con fibras incrustadas conductoras, el modelo más simple, sin tener en cuenta la morfología de la superficie o las diferentes propiedades de los componentes constituyentes; SNC- liso con fibras incrustadas no conductoras; RC- rugoso con fibras incrustadas conductoras, que tienen en cuenta la morfología de la superficie pero no las diferentes propiedades de los componentes; RNC- áspero con fibras incrustadas no conductoras, modelo completo propuesto de andamios artificiales nanofibrósicos; RNCd- áspero con fibras incrustadas no conductoras recubiertas con dos materiales diferentes, modelo propuesto completo para una lámina de fibras de colágeno. Unidad de longitud utilizada: nanómetros. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 4: Ejemplos de resultados del refinamiento de la malla adaptativa y la densidad de carga resultante después de la simulación. (Izquierda) Malla generada automáticamente con elementos tetraédricos extra gruesos; (Derecha) Malla inicial refinada adaptativamente durante el estudio estacionario; se requieren elementos más pequeños para un resultado preciso en las áreas donde las señales simuladas tienen cambios espaciales abruptos. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 5:El ángulo de alineación de la fibra con respecto al gradiente de potencial eléctrico afecta la fuerza de la EF en los medios de cultivo celular circundantes cuando se tiene en cuenta la suficiente complejidad. SC, SNC, RC, RNC y RNCd son los diferentes niveles de complejidad para el modelo de estera fibrosa presentado en la Figura 3. El eje vertical marca el ángulo de alineación de las fibras con respecto al gradiente de potencial eléctrico. Electrodos abstractos presentados: lado inferior con alto potencial eléctrico y lado superior con bajo potencial eléctrico. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6:El ángulo de alineación de la fibra con respecto al gradiente de potencial eléctrico afecta la densidad de carga espacial en los medios de cultivo celular circundantes cuando se tiene en cuenta la suficiente complejidad. SC, SNC, RC, RNC y RNCd son los diferentes niveles de complejidad para el modelo de estera fibrosa presentado en la Figura 3. El eje vertical marca el ángulo de alineación de las fibras con respecto al gradiente de potencial eléctrico. Electrodos abstractos presentados:lado inferior con alto potencial eléctrico y lado superior con bajo potencial eléctrico. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 7: El movimiento de carga está influenciado por la alineación de la fibra del andamio en relación con el EF. Ambos paneles ilustran las predicciones del modelo RNC en estado estacionario. En el lado izquierdo las fibras son paralelas al EF, mientras que en el lado derecho son perpendiculares. El volumen de color rojo claro a azul marca la densidad de carga, mientras que el volumen de la flecha marca la orientación de la densidad actual. El color de las flechas corresponde a la norma de densidad actual. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
| Nombre | Expresión | Descripción |
| Ws | 10 * Rc * med_ratio | Ancho del andamio |
| Ls | 10 * Rc * med_ratio | Longitud del andamio |
| Hs | 2 * Rf | Altura del andamio |
| med_ratio | 1.5 | Relación entre los medios de cultivo celular y el andamio |
| Rc | 278,5[nm] | Radio del núcleo de fibra |
| r | 1.5 | Relación entre el núcleo de fibra y la capa |
| Rf | Rc*r | Fibra con radio de recubrimiento |
| theta | 90[deg] | Ángulo de orientación de la fibra |
| Si | 1.3*(Ls*cos(theta)+Ws*sin(theta)) | Longitud de la fibra |
| tes | 1 | Relación entre el radio del núcleo de la fibra y la distancia entre las fibras |
| n_1 | 2*(fix((Ws/(2*cos(theta))-Rf)/(2*tes*Rc))+3)*(cos(theta)!=0)+1*(cos(theta)==0) | Número máximo de fibras si theta<=45 |
| n_2 | 2*(fix((Ls/(2*sin(theta))-Rf)/(2*tes*Rc))+3)*(sin(theta)!=0)+1*(sin(theta)==0) | Número máximo de fibras si theta>45 |
| exceso | 1.2+0.3*abs(sin(2*theta)) | Primer desplazamiento relativo de fibra del andamio |
| D | Lf/5 | Periodicidad del pelaje |
| puntal | 0.46 | Longitud de la primera capa en relación con la periodicidad D |
| E | 100[mV/mm] | Magnitud del campo eléctrico |
| V0 | E*Ls*med_ratio | Voltaje del terminal |
| omega | 500[Hz] | Estudio dependiente del tiempo Frecuencia de voltaje |
| p_sigma | 0.5 | Conductividad relativa del segundo recubrimiento |
| p_eps | 1.5 | Segundo recubrimiento relativo a la constante dieléctrica |
Tabla 1: Parámetros utilizados para la simulación
| Medios culturales | PEDOT:PSS 1 | PEDOT:PSS 2 | Colágeno Hidratado 1 | Colágeno Hidratado 2 | Fibroína de seda | Colágeno seco | |
| Conductividad eléctrica (S/m) | 1.7014 | 1.00E-01 | p_sigma * 0.1 | 2.00E-05 | p_sigma * 2e-5 | 1.00E-08 | 2.50E-08 |
| Permitividad relativa | 80.1 | 2.2 | p_eps * 2.2 | 9.89 | p_eps * 9.89 | 7.81E+00 | 4.97 |
Tabla 2: Propiedades del material utilizadas en la simulación
Archivos complementarios. Haga clic aquí para descargar este archivo.
Los autores no tienen nada que revelar.
Este artículo presenta una estrategia para construir modelos de elementos finitos de materiales conductores fibrosos expuestos a un campo eléctrico (EF). Los modelos se pueden utilizar para estimar la entrada eléctrica que reciben las células sembradas en dichos materiales y evaluar el impacto de cambiar las propiedades, la estructura o la orientación del material constituyente del andamio.
Este trabajo fue apoyado por el Programa de Doctorado Wellcome Trust de 4 años en Biología Cuantitativa y Biofísica
| Comsol multiphysics 5.2 AC/DC module | COMSOL-FEM | software de modelado |
