Fonction strictement croissante

Une fonction croissante augmente constamment à mesure que son entrée augmente.

Cela signifie que lorsque les valeurs x augmentent, les valeurs y de la fonction augmentent également.

Visuellement, la courbe graphique d’une fonction croissante augmente de la valeur y .

Considérons une fonction qui modélise l’altitude d’une montgolfière s’élevant au fil du temps. Au fur et à mesure que le temps passe, l’altitude augmente.

Graphiquement, cette fonction serait inclinée vers le haut, montrant un gain continu de hauteur.

Le taux moyen de variation sur un intervalle donne un résumé numérique de la vitesse à laquelle l’altitude augmente.

Il est calculé en divisant le changement d’altitude par le changement de temps au cours de cet intervalle.

Géométriquement, le taux moyen est représenté par la pente de la droite qui relie deux points sur le graphique, connue sous le nom de ligne sécante.

Si la droite sécante est inclinée vers le haut, elle montre la fonction gagnée globalement sur cet intervalle.

Toutes les fonctions n’augmentent pas sur l’ensemble de leur domaine, mais l’identification d’intervalles croissants permet d’analyser la croissance, comme la population et les émissions de carbone.