Summary
O presente protocolo descreve códigos em R para avaliar as habilidades de discriminação e calibração de um modelo de risco competitivo, bem como códigos para validação interna e externa do mesmo.
Abstract
O modelo de risco proporcional de Cox é amplamente aplicado para análises de sobrevida em cenários clínicos, mas não é capaz de lidar com múltiplos desfechos de sobrevida. Diferentemente do modelo tradicional de risco proporcional de Cox, os modelos de risco concorrentes consideram a presença de eventos concorrentes e sua combinação com um nomograma, um dispositivo gráfico de cálculo, que é uma ferramenta útil para os clínicos realizarem uma predição prognóstica precisa. Neste estudo, relatamos um método para estabelecer o nomograma de risco competitivo, ou seja, a avaliação de suas habilidades de discriminação (i.e., índice de concordância e área sob a curva) e calibração (i.e., curvas de calibração), bem como o benefício líquido (i.e., análise da curva de decisão). Além disso, validação interna usando reamostras de bootstrap do conjunto de dados original e validação externa usando um conjunto de dados externo do nomograma de risco concorrente estabelecido também foram realizadas para demonstrar sua capacidade de extrapolação. O nomograma de risco competitivo deve servir como uma ferramenta útil para os clínicos preverem o prognóstico com a consideração de riscos competitivos.
Introduction
Nos últimos anos, fatores prognósticos emergentes têm sido identificados com o desenvolvimento da medicina de precisão, e modelos prognósticos combinando fatores moleculares e clínico-patológicos vêm chamando cada vez mais atenção em cenários clínicos. No entanto, modelos não gráficos, como o modelo de risco proporcional de Cox, com resultados de valores de coeficientes, são de difícil compreensão para os clínicos1. Em comparação, um nomograma é uma ferramenta de visualização de modelos de regressão (incluindo o modelo de regressão de Cox, modelo de risco competitivo, etc.), um diagrama bidimensional projetado para a computação gráfica aproximada de uma função matemática2. Permite a avaliação de diferentes níveis de variáveis em um modelo clínico e o cálculo de escores de risco (ES) para predizer prognóstico.
A avaliação do modelo é essencial na construção do modelo, e duas características são geralmente aceitas para avaliação: discriminação e calibração. Em modelos clínicos, a discriminação refere-se à capacidade de um modelo separar indivíduos que desenvolvem eventos daqueles que não desenvolvem, como pacientes que morrem versus aqueles que permanecem vivos, e o índice de concordância (C-index) ou a área sob a curva receiver operating characteristic (AUC) são tipicamente usados para caracterizá-la 3,4. A calibração é um processo de comparação das probabilidades previstas de um modelo com as probabilidades reais, e curvas de calibração têm sido amplamente utilizadas para representá-lo. Além disso, a validação de modelos (validação interna e externa) é uma etapa importante na construção do modelo, e apenas modelos validados podem ser extrapolados5.
O modelo de risco proporcional de Cox é um modelo de regressão utilizado em pesquisas médicas para investigar as associações entre fatores prognósticos e status de sobrevida. No entanto, o modelo de risco proporcional de Cox considera apenas dois status de desfecho [Y (0, 1)], enquanto os sujeitos do estudo geralmente enfrentam mais de dois status, e riscos concorrentes surgem [Y (0, 1, 2)]1. A sobrevida global (SG), que é definida como o tempo desde a data de origem (por exemplo, tratamento) até a data do óbito por qualquer causa, é o desfecho mais importante na análise de sobrevida. No entanto, a OS falha em diferenciar a morte específica por câncer da morte não específica por câncer (por exemplo, eventos cardiovasculares e outras causas não relacionadas), ignorando riscos competitivos6. Nessas situações, o modelo de risco competitivo é preferido para a predição do status de sobrevida com a consideração de riscos competitivos7. A metodologia de construção e validação de modelos de riscos proporcionais de Cox está bem estabelecida, enquanto há poucos relatos sobre a validação de modelos de risco concorrentes.
Em nosso estudo anterior, um nomograma de risco competitivo específico, uma combinação de um nomograma e um modelo de risco competitivo e uma estimativa de escore de risco baseada em um modelo de risco competitivo foram estabelecidos8. Este estudo tem como objetivo apresentar diferentes métodos de avaliação e validação do nomograma de risco competitivo estabelecido, que deve servir como uma ferramenta útil para os clínicos predizerem o prognóstico com a consideração de riscos competitivos.
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Protocol
O banco de dados de Vigilância, Epidemiologia e Resultados Finais (SEER) é um banco de dados de câncer de acesso aberto que contém apenas dados de pacientes não identificados (SEER ID: 12296-Nov2018). Portanto, este estudo foi isento da aprovação do comitê de revisão do Hospital Jinhua Afiliado, Faculdade de Medicina da Universidade de Zhejiang.
1. Preparação dos dados e preparação dos pacotes R
- Prepare e importe os dados.
> Dataset <- read.csv(".../Breast cancer Data.xlsx") #Import dados.
Observação : os dados são carregados no arquivo suplementar 1. - Instale e carregue os pacotes R.
> pacotes <- c("rms","cmprsk","mstate","survival","riskRegression","
prodlim")
> req.pcg <- função(pcg){
novo <- pcg[!( pcg %in% installed.packages()[, "Pacote"])]
if (length(new)) install.packages(new, dependencies = T)
sapply (pcg, exigir, ch = T)
}
> req.pcg(pacotes)
Observação : execute os seguintes procedimentos com base no software R (versão 3.6.2) usando os pacotes rms, cmprsk, mstate, survival, riskRegression e prodlim (http://www.r-projectrg/).
2. Estabelecer nomogramas de risco concorrentes em dois métodos distintos
- Estabelecer o nomograma de risco concorrente em um método direto.
> mod_cph <- cph(Surv(Survivalmonths, status) ~ factor1+ factor2+...,
x=T, y=T, surv=T, data=Conjunto de dados)
> nom <- nomogram(mod_cph, fun=list(function(x) 1-surv_cph(36, x)...),
funlabel=c("Evento de 3 anos1 Prob." ...), lp=F) #Take o 36º mês como exemplo.
> mod_crr <- crr(Survivalmonths, fstatus, failcode=1, cov1=cov)
> escore <- log(log((1-real.3y),(1-cif.min36)))/(maxbeta/100)
> plot(nom) - Estabelecer o nomograma de risco concorrente em um método ponderado.
> df.w <- crprep("Survivalmonths"," fstatus",
data=Conjunto de dados, trans=c(1,2), cens=0,
keep=c("factor1"," factor2"...))
> mod.w <- cph(Surv(Tstart, Tstop, status==1) ~ factor1+factor2+...,
data=df.w, peso=peso.cens, subconjunto=código de falha==1, surv=T)
> nom.w <- nomograma(mod.w...)
3. Capacidade de discriminação do nomograma de risco concorrente
- Índice C para discriminação
- Encaixe a matriz no modelo de risco concorrente mod_crr e obtenha um suv de matriz prevista.
> SUV <- predict.crr(mod_crr, CoV) - Obtenha as incidências acumuladas em um determinado mês do suv e calcule o índice C com a função rcorr.cens.
> cif36 <- SUV[que(SUV[,1]==36),][-1]
> rcorr <- rcorr.cens(1-cif36,Surv(Dataset$Survivalmonths,Dataset$tumordeath))
> cindex <- rcorr[1]
- Encaixe a matriz no modelo de risco concorrente mod_crr e obtenha um suv de matriz prevista.
- AUC para discriminação
- Pontuar o desempenho preditivo do modelo de risco concorrente usando a função Score (riskRegression package).
> fgr.w <- FGR(Hist(Survivalmonths, fstatus) ~ factor1+ factor2+..., data=Dataset, cause=1)
> pontuação <- Score(list("Fine-Gray" = fgr.w), - Extraia a AUC da "pontuação".
> score$AUC
- Pontuar o desempenho preditivo do modelo de risco concorrente usando a função Score (riskRegression package).
4. Capacidade de calibração de modelos de risco concorrentes
- Curvas de calibração com intervalo de confiança de 95% do modelo de risco concorrente
- Obtenha um quadro de dados com as incidências cumulativas de cada indivíduo em um determinado tempo de falha.
> cif36 <- data.frame(cif36) #Take o 36º mês como exemplo.
> colnames(cif36.36_o)<-c("36m") - Divida a coorte de acordo com as incidências cumulativas estimadas em cinco subgrupos e calcule as incidências cumulativas médias previstas de cada subgrupo.
> grupo36 <- corte (cif36$'36m',
quantil(CIF36$'36M', seq(0, 1, 0.2)),
include.lowest = VERDADEIRO, rótulos = 1:5)
> média36 <- as.vector(by(cif36 $'36m', group36, mean)) - Calcule as incidências cumulativas observadas, ou seja, as incidências cumulativas reais, usando a função cuminc, e então obtenha as incidências cumulativas observadas com um intervalo de confiança de 95% em um determinado tempo de falha.
> cum36 <- cuminc(Dataset$Survivalmonths,Dataset$fstatus,group36)
> obs36 <- timepoints(cum36,Dataset$Survivalmonths)$est[c(1:5),36]
> obs36var <- timepoints(cum36,Dataset$Survivalmonths)$var[c(1:5),36]
> df <- data.frame(média36, obs36, obs36var) - Traçar a curva de calibração com as incidências cumulativas previstas como eixo x e as incidências cumulativas observadas como eixo y usando a função ggplot.
> ggplot(df)+ geom_point(aes(x=mean36,y=obs36),col="red")+
geom_point(aes(x=mean36,y=obs36),col="vermelho",pch=4)+
geom_line(col="vermelho",aes(x=média36,y=obs36))+
geom_errorbar(col="vermelho",aes(x=média36,y=obs36+1,96
*sqrt(obs36var)),
ymin =obs36-1.96*sqrt(obs36var), ymax = obs36+1.96
*sqrt(obs36var))
geom_abline(lty=3,lwd=2,col=c(rgb(0,118,192,
maxColorValue=255)))
- Obtenha um quadro de dados com as incidências cumulativas de cada indivíduo em um determinado tempo de falha.
- Curva de calibração com escores de risco do modelo de risco concorrente
- Avalie cada nível de todas as variáveis e obtenha o RS total.
> Dataset$factor1[Dataset$factor1==1] <- factor1.scale["Factor1_level1"]
> ... #For exemplo, Dataset$histology[Dataset$histology==1]<-histology.scale["Histology1"]
> Dataset$rs <- Dataset$factor1+Dataset$factor2+Dataset$factor3+...
OBS: Obter o RS total de cada paciente somando os pontos de cada variável. - Contar as frequências e calcular as incidências cumulativas observadas dos diferentes escores de risco total.
> rs.freq <- as.data.frame(table(Dataset$rs))
> OBS.36 <- vetor(mode="numérico", length=nrow(rs.freq))
> para (i em 1: nrow(rs.freq)) {
conjunto de dados <- subconjunto(Dataset,Dataset$rs== rs.freq [i,1])
cif.dataset <- cuminc(dataset$Survivalmonths,dataset$death3)
cif36.dataset <- pontos de tempo(cif.dataset,36)
obs.36[i] <- cif36.dataset$est[1]} - Defina o intervalo do eixo x e calcule as incidências cumulativas previstas dos escores de risco totais.
> RS <- intervalo (nom$total.points)
> x.36 <- seq(min(RS),max(RS),0.01)
> pre.36 <- 1-(1-cif.min36)^exp(x.36*maxbeta/100) - Traçar a curva de calibração com escores de risco.
> plot(x.36, pre.36, type='l'...)
> par(new=TRUE)
> plot(as.vector(rs.freq[,1]), obs.36... )
- Avalie cada nível de todas as variáveis e obtenha o RS total.
5. Análise da curva de decisão de modelos de risco concorrentes
- Origine a função stdca para realizar a análise da curva de decisão.
> fonte("stdca. R") - Extrair as equações polinomiais do nomograma para calcular a probabilidade de sobrevivência.
> nomogramEx(nomo = nom)
> Dataset$predictors <- A * (Dataset$rs ^3) + B * (Dataset$rs ^2) + C * Dataset$rs + D #predictors são probabilidades previstas de morte específica por câncer calculadas pelo nomograma estabelecido - Realizar a análise da curva de decisão.
> stdca(data = Dataset, outcome = "status", ttoutcome = "Survivalmonths", timepoint = 36,
preditores = "preditores", cmprsk = VERDADEIRO, suave = FALSO, probabilidade = FALSO)
NOTA: Para avaliar um resultado na presença de um risco concorrente, TRUE deve ser escolhido para cmprsk.
6. Validação interna usando o método bootstrap
- Obtenha as incidências cumulativas médias previstas usando o método bootstrap.
- Redefina a amostra do conjunto de dados original (conjunto de dados) com replace para gerar o conjunto de dados de bootstrap (Dataset_in). Estabeleça um modelo de risco concorrente (mod.in_crr) com o conjunto de dados de bootstrap. Use a função predict.crr para prever mod.in_crr e loop b vezes para gerar suvall.in.
B=b
suvall.in <- lista()
for(j em 1:B){
Dataset_in <- Conjunto de dados[sample(c(1:nrow(Dataset)),nrow(Dataset),
substituir = VERDADEIRO),]
anexar(Dataset_ em)
Cov. em <- model.matrix(~factor1+ factor2+...) [,-1]
Mod. em _crr <- crr(Survivalmonths, fstatus, failcode=1, cov1=cov.in)
detach(Dataset. interno)
SUV. em <- predict.crr(mod. em _crr, cov)
suvall.in[[j]] <- suv.in} - Obtenha a média de incidências acumuladas previstas em um determinado mês.
CIF36ALL. <- vetor (mode="numérico", length=nrow(Dataset))
para (k em 1:B) {
CIF36ALL. interno<- cif36all. interior + suvall. inner[[k]][which(suvall. inner[[k]][,1]==36),][-1]
}
cif36.in <- cif36all.in/B
- Redefina a amostra do conjunto de dados original (conjunto de dados) com replace para gerar o conjunto de dados de bootstrap (Dataset_in). Estabeleça um modelo de risco concorrente (mod.in_crr) com o conjunto de dados de bootstrap. Use a função predict.crr para prever mod.in_crr e loop b vezes para gerar suvall.in.
- Calcule o índice C usando validação cruzada interna com a função rcorr.cens.
Rcorr. < interno- rcorr.cens(1-cif36.in,Surv(Dataset$Survivalmonths,Dataset$tumordeath))
cindex. < interno - rcorr. interno[1] - Calibrar usando a validação interna cruzada.
NOTA: Os códigos da curva de calibração do modelo de risco concorrente com validação interna são semelhantes aos códigos da secção 4, enquanto o SUV foi substituído por suv.in.
7. Validação externa do modelo de risco concorrente
- Obtenha as incidências cumulativas previstas usando dados externos. Obtenha as incidências cumulativas previstas com a matriz de variáveis de dados externos (cov.ex).
suv.ex <- predict.crr(mod_crr,cov.ex)
cif36.ex <- suv.ex [que(suv.ex $time=="36"),][-1] - Calcule o índice C usando validação externa.
rcorr.ex <- rcorr.cens(1-cif36.ex,Surv(Dataset.ex$Survivalmonths,Dataset.ex$tumordeath))
cindex.ex <- rcorr.ex[1] - Calibrar usando validação externa.
NOTA: Os códigos da curva de calibração do modelo de risco concorrente com validação interna são semelhantes aos códigos da secção 4, enquanto o suv é substituído por suv.ex.
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Representative Results
Neste estudo, os dados de pacientes com câncer de mama foram recuperados do banco de dados do SEER e serviram como exemplo de dados. O banco de dados SEER fornece dados sobre câncer, representando cerca de 34,6% da população dos Estados Unidos, e foi obtida permissão para acessar o banco de dados (número de referência 12296-Nov2018).
Dois nomogramas (Figura 1), ambos incluindo tipo histológico, grau diferenciado, estádio T e estádio N, foram estabelecidos pelo método direto e ponderado, respectivamente. Os pontos de cada nível das variáveis e as probabilidades correspondentes ao total de pontos foram praticamente os mesmos, enquanto algumas pequenas diferenças foram observadas. Zhang e col. introduziram uma abordagem "ponderada" para estabelecer um nomograma de risco competitivo, que primeiro transformou os dados originais em dados ponderados (usando função crprep), depois construiu um modelo de regressão de Cox com os dados ponderados (usando função coxph) e, finalmente, estabeleceu um nomograma de risco competitivo com o modelo de regressão de Cox (usando nomograma de função)9. Em contrapartida, a abordagem "direta" neste estudo é totalmente diferente da abordagem "ponderada". Em suma, os parâmetros gerados a partir do modelo de risco competitivo (usando função crr) substituíram os parâmetros do modelo de regressão de Cox (usando função coxph), que foi finalmente usado para estabelecer o nomograma de risco competitivo (usando nomograma de função). Na comparação dos nomogramas estabelecidos pelo método "ponderado" e pelo método "direto", os dois nomogramas foram semelhantes em geral, enquanto algumas pequenas diferenças puderam ser observadas. O método "direto" no estudo é mais preciso porque obtém os parâmetros para construir o nomograma diretamente (com a fórmula "score=log(log((1-real.3y),(1-cif.min36)))/(maxbeta/100)" na seção 2).
Em rcorr.cens(X, Surv), X é um preditor numérico com incidências cumulativas em qualquer ponto de tempo, e Surv é um objeto de sobrevivência contendo meses e status de sobrevivência. Quando Surv define pacientes que experimentam eventos concorrentes como censurados e, em seguida, gera uma tábua de vida, o par ordenado avaliável é idêntico. O índice C do modelo de risco competitivo sem validação foi de 0,7978 (IC 95% = 0,7650-0,8305), indicando que esse modelo apresentou moderada capacidade de discriminação. A análise bootstrap foi repetida 500 vezes, e os 500 resultados foram então calculados em média para produzir uma única estimativa para o cálculo do índice C. O índice C na validação interna foi de 0,7978 (IC 95% = 0,7651-0,8305), semelhante ao índice C do conjunto de dados original. Um conjunto de dados externos foi ajustado ao modelo de risco concorrente e o índice C na validação externa foi de 0,5071 (IC 95% = 0,4637-0,5505). A AUC do modelo de risco competitivo foi calculada a partir do conjunto de dados original do estudo. A AUC do 36º mês foi de 0,8461 (IC 95% = 0,8232-0,8691), demonstrando a capacidade de discriminação do modelo.
Como mostrado na Figura 2A, os pontos da curva de calibração estavam próximos à linha de equivalência, e o IC 95% da frequência observada caiu na linha de equivalência em cada grupo, indicando a capacidade de calibração precisa do modelo. As curvas de calibração por validação interna e externa são mostradas na Figura 2B e na Figura 2C , respectivamente, indicando que o modelo construído apresentou boa capacidade de calibração na validação interna, mas pobre na validação externa.
Como mostrado na Figura Suplementar 1, os pontos que representam as incidências cumulativas observadas distribuíram-se ao redor da linha representando as incidências cumulativas previstas, não sendo observadas diferenças significativas entre as incidências observadas e previstas. Os resultados da análise da curva de decisão são apresentados na Figura 3, que apresenta as mudanças no benefício líquido com o aumento da probabilidade do limiar.
Figura 1: Estabelecimento do nomograma de risco concorrente com dois métodos . (A) Nomograma estabelecido pelo método direto. (B) Nomograma estabelecido pelo método ponderado. Histologia: 1, carcinoma ductal invasivo; 2, carcinoma lobular invasivo; 3, carcinoma ductal invasivo + carcinoma lobular invasivo. Grau: 1, bem diferenciado; 2, moderadamente diferenciado; 3, pouco diferenciado. Estádio T: 1, estágio T1; 2, estádio T2; 3, estádio T3; 4, estágio T4. Estágio N: 0, estágio N0; 1, estágio N1; 2, estágio N2; 3, estágio N3. Abreviação: DSC = morte específica por câncer. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 2: Curvas de calibração do nomograma de risco competitivo. (A) Curva de calibração com intervalo de confiança do modelo de risco concorrente estabelecido. (B) Curva de calibração do modelo de risco concorrente na validação interna. (C) Curva de calibração do modelo de risco concorrente na validação externa. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 3: Análise da curva de decisão do nomograma de risco competitivo. O benefício líquido é plotado em relação à probabilidade do limiar. A linha "todos" mostra o benefício líquido ao considerar todos os pacientes que sofreram morte específica por câncer, e a linha "nenhum" é o benefício líquido ao considerar todos os pacientes que não sofreram morte específica por câncer. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Arquivo Suplementar 1: Dados sobre câncer de mama. Definição do título: grau, grau diferenciado; histologia, tipo histológico; estádio T, estádio T do tumor; estádio N, estádio N do tumor; Sobrevida, o tempo desde a data do tratamento até a data do óbito por qualquer causa ou censura; morte, morte (incluindo morte específica por câncer e morte não específica por câncer) ou censura; morte3, morte específica por câncer, morte não específica por câncer ou censura. Clique aqui para baixar este arquivo.
Figura Suplementar 1: Curva de calibração com escores de risco do modelo de risco concorrente estabelecido. Os pontos que representam as incidências cumulativas observadas foram distribuídos ao redor da linha que representa as incidências cumulativas previstas. Clique aqui para baixar este arquivo.
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Discussion
Este estudo comparou nomogramas de risco concorrentes estabelecidos por dois métodos distintos e realizou avaliação e validação dos nomogramas estabelecidos. Especificamente, este estudo forneceu um tutorial passo-a-passo para estabelecer o nomograma com base em um método direto, bem como calcular o índice C e traçar as curvas de calibração.
O pacote rms no software R é amplamente utilizado para a construção e avaliação de modelos de risco proporcional de Cox, mas não é aplicável para modelos de risco concorrentes. Para modelos com múltiplos desfechos, Zhang e col. relataram a validação de modelos de risco concorrentes utilizando o pacote riskRegression no software R, que calcula a AUC e o escore Brier para avaliar a capacidade de discriminação e traça curvas de calibração para validar a capacidade de calibração 9,10.
No entanto, o pacote riskRegression tem algumas deficiências, como a falha no cálculo do índice C. O índice C é a proporção de pares ordenados avaliáveis concordantes em todos os pares ordenados avaliados (índice C = pares ordenados avaliáveis concordantes/todos os pares ordenados avaliáveis)3,11. Na análise tradicional de sobrevida de dois status, apenas pares em que os dois pacientes sofrem morte (Di = 1, Dj = 1) ou o paciente que sofre morte tem meses de sobrevida mais curtos do que o paciente que falha podem se tornar um par ordenado avaliável (Di = 1, Dj = 0, Ti < Tj) (i = paciente i, j = paciente j, T = tempo, D = status, 1 = óbito, 0 = falha). No contexto de riscos competitivos, os pacientes que falham no risco competitivo ainda permanecem no conjunto de riscos, pois só pode deduzir que os pacientes que experimentam eventos competitivos têm sobrevida maior do que o observado. Além disso, apenas pares em que os dois pacientes sofrem morte (Di = 1, Dj = 1) ou o paciente que sofre morte tem meses de sobrevida mais curtos do que o paciente que falha ou experimenta um evento competitivo podem se tornar um par ordenado avaliado (Di = 1, Dj = 0|2, Ti < Tj) (i = pacientes i, j = paciente j, T = tempo, D = status, 2 = evento competitivo, 1 = morte, 0 = fracasso). Portanto, este estudo utilizou a função rcorr.cens para calcular o índice C.
Na validação interna do modelo de risco competitivo, este estudo aplicou o método bootstrap e demonstrou bom desempenho do modeloconstruído12. Uma divisão aleatória em conjuntos de dados de treinamento e teste pode ser problemática, uma vez que o conjunto de dados de teste provavelmente será particularmente fácil (ou difícil) de prever13. O método K-fold também pode ser utilizado para validação cruzada, enquanto tem sido aplicado com menor frequência na validação de modelos 5,14. Este estudo também realizou uma validação externa do modelo de risco competitivo, mas não teve um bom desempenho no contexto externo. Isso pode ser atribuído ao fato de que nossos dados usados para a validação externa foram apenas uma reamostra dos dados originais.
No entanto, existem várias limitações neste estudo. Em primeiro lugar, nossa metodologia é baseada no software R; Portanto, os usuários precisam de um certo conhecimento de programação, o que pode limitar seu público-alvo. Além disso, existem centenas de linhas de código, e alguns códigos precisam de alterações para dados diferentes; esperamos desenvolver um pacote R "tudo-em-um" em pesquisas futuras que possa ser aplicado a todos os tipos de dados. Este estudo não tem outros dados de câncer de mama para realizar uma validação externa e não teve escolha a não ser reamostrar a partir dos dados originais, mas os métodos e os códigos para validação externa são os mesmos. Mais importante, a linearidade entre as covariáveis e o desfecho assumido no estudo pode não ser verdadeira em um estudo do mundo real, e a interação e a não-linearidade devem ser consideradas, para as quais a modelagem de conjunto pode ser útil15.
Em conclusão, este estudo estabeleceu o nomograma de risco competitivo em um método "direto" e avaliou sua capacidade de discriminação e calibração em conjuntos de dados originais, internos e externos. Espera-se que o nomograma de risco concorrente sirva como um complemento ao pacote riskRegression em R e forneça assistência no tratamento de eventos de risco clínicos concorrentes.
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Disclosures
Os autores declaram não ter interesses concorrentes.
Acknowledgments
O estudo foi apoiado por subsídios do Projeto de Plano de Ciência e Tecnologia Médica da Província de Zhejiang (números de concessão 2013KYA212), o programa geral da Fundação de Ciências Naturais da Província de Zhejiang (número de bolsa Y19H160126) e o programa-chave do Departamento Municipal de Ciência e Tecnologia de Jinhua (número de concessão 2016-3-005, 2018-3-001d e 2019-3-013).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| R software | None | Not Applicable | Version 3.6.2 or higher |
| Computer system | Microsoft | Windows 10 | Windows 10 or higher |
References
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