Una validación del panorama basado en R de un modelo de riesgo competidor

Summary

El presente protocolo describe los códigos en R para evaluar las capacidades de discriminación y calibración de un modelo de riesgo competidor, así como los códigos para la validación interna y externa del mismo.

Abstract

El modelo de riesgo proporcional de Cox se aplica ampliamente para los análisis de supervivencia en entornos clínicos, pero no es capaz de hacer frente a múltiples resultados de supervivencia. A diferencia del modelo tradicional de riesgo proporcional de Cox, los modelos de riesgo competitivos consideran la presencia de eventos competitivos y su combinación con un nomograma, un dispositivo de cálculo gráfico, que es una herramienta útil para que los médicos realicen una predicción de pronóstico precisa. En este estudio, informamos un método para establecer el nomograma de riesgo competitivo, es decir, la evaluación de sus capacidades de discriminación (es decir, índice de concordancia y área bajo la curva) y calibración (es decir, curvas de calibración), así como el beneficio neto (es decir, análisis de la curva de decisión). Además, también se realizó una validación interna utilizando remuestreos de bootstrap del conjunto de datos original y una validación externa utilizando un conjunto de datos externo del nomograma de riesgo competidor establecido para demostrar su capacidad de extrapolación. El nomograma de riesgo competitivo debe servir como una herramienta útil para que los médicos predigan el pronóstico teniendo en cuenta los riesgos competitivos.

Introduction

En los últimos años, se han identificado factores pronósticos emergentes con el desarrollo de la medicina de precisión, y los modelos pronósticos que combinan factores moleculares y clínicopatológicos están atrayendo cada vez más atención en entornos clínicos. Sin embargo, los modelos no gráficos, como el modelo de riesgo proporcional de Cox, con resultados de valores de coeficiente, son difíciles de entender para los médicos¹. En comparación, un nomograma es una herramienta de visualización de modelos de regresión (incluyendo el modelo de regresión de Cox, el modelo de riesgo competitivo, etc.), un diagrama bidimensional diseñado para el cálculo gráfico aproximado de una función matemática². Permite la valoración de diferentes niveles de variables en un modelo clínico y el cálculo de las puntuaciones de riesgo (RS) para predecir el pronóstico.

La evaluación del modelo es esencial en la construcción del modelo, y dos características son generalmente aceptadas para la evaluación: discriminación y calibración. En los modelos clínicos, la discriminación se refiere a la capacidad de un modelo para separar a los individuos que desarrollan eventos de los que no lo hacen, como los pacientes que mueren frente a los que permanecen vivos, y el índice de concordancia (índice C) o el área bajo la curva característica operativa del receptor (AUC) se utilizan típicamente para caracterizarlo ^3,4. La calibración es un proceso de comparación de las probabilidades predichas de un modelo con las probabilidades reales, y las curvas de calibración se han utilizado ampliamente para representarlo. Además, la validación del modelo (validación interna y externa) es un paso importante en la construcción del modelo, y solo los modelos validados pueden extrapolarse aún más⁵.

El modelo de riesgo proporcional de Cox es un modelo de regresión utilizado en la investigación médica para investigar las asociaciones entre los factores pronósticos y el estado de supervivencia. Sin embargo, el modelo de riesgo proporcional de Cox solo considera dos estados de resultado [Y (0, 1)], mientras que los sujetos del estudio a menudo enfrentan más de dos estados, y surgen riesgos competitivos [Y (0, 1, 2)]¹. La supervivencia general (SG), que se define como el tiempo desde la fecha de origen (p. ej., tratamiento) hasta la fecha de muerte por cualquier causa, es el criterio de valoración más importante en el análisis de supervivencia. Sin embargo, la SG no diferencia la muerte específica por cáncer de la muerte no específica por cáncer (p. ej., eventos cardiovasculares y otras causas no relacionadas), ignorando así los riesgos competitivos⁶. En estas situaciones, se prefiere el modelo de riesgo competitivo para la predicción del estado de supervivencia con la consideración de riesgos competitivos⁷. La metodología de construcción y validación de los modelos de riesgo proporcional de Cox está bien establecida, mientras que ha habido pocos informes sobre la validación de modelos de riesgo competitivos.

En nuestro estudio anterior, se estableció un nomograma de riesgo competitivo específico, una combinación de un nomograma y un modelo de riesgo competitivo, y una estimación de puntaje de riesgo basada en un modelo de riesgo competitivo⁸. Este estudio tiene como objetivo presentar diferentes métodos de evaluación y validación del nomograma de riesgo competitivo establecido, que debe servir como una herramienta útil para que los médicos predigan el pronóstico con la consideración de los riesgos competitivos.

Protocol

La base de datos de Vigilancia, Epidemiología y Resultados Finales (SEER) es una base de datos de cáncer de acceso abierto que solo contiene datos de pacientes no identificados (ID de SEER: 12296-Nov2018). Por lo tanto, este estudio fue eximido de la aprobación de la junta de revisión del Hospital Jinhua Afiliado, Facultad de Medicina de la Universidad de Zhejiang.

1. Preparación de datos y preparación de paquetes R

1. Prepare e importe los datos.
   > Dataset <- read.csv(".../Breast cancer Data.xlsx") #Import datos.
   NOTA: Los datos se cargan en el Archivo Suplementario 1.
2. Instale y cargue los paquetes de R.
   > paquetes <- c("rms","cmprsk","mstate","survival","riskRegression","
   prodlim")
   > req.pcg <- function(pcg){
   Nueva <- PCG[!( pcg %in% installed.packages()[, "Package"])]
   if (length(new)) install.packages(new, dependencies = T)
   sapply(pcg, require, ch = T)
   }
   > req.pcg(paquetes)
   Nota : realice los procedimientos siguientes basados en el software de R (versión 3.6.2) utilizando los paquetes rms, cmprsk, mstate, survival, riskRegression y prodlim (http://www.r-projectrg/).

2. Establecer nomogramas de riesgo competitivos en dos métodos distintos

1. Establezca el nomograma de riesgo competitivo en un método directo.
   > mod_cph <- cph(Surv(Survivalmonths, status) ~ factor1+ factor2+...,
   x=T, y=T, surv=T, data=Dataset)
   > nom <- nomogram(mod_cph, fun=list(function(x) 1-surv_cph(36, x)...),
   funlabel=c("evento de 3 años1 Prob." ...), lp=F) #Take el mes 36 como ejemplo.
   > mod_crr <- crr(Survivalmonths, fstatus, failcode=1, cov1=cov)
   > puntuación <- log(log((1-real.3y),(1-cif.min36)))/(maxbeta/100)
   > parcela(nom)
2. Establecer el nomograma de riesgo competitivo en un método ponderado.
   > df.w <- crprep("Survivalmonths"," fstatus",
   data=Dataset, trans=c(1,2), cens=0,
   keep=c("factor1"," factor2"...))
   > mod.w <- cph(Surv(Tstart, Tstop, status==1) ~ factor1+factor2+...,
   data=df.w, weight=weight.cens, subset=failcode==1, surv=T)
   > nom.w <- nomogram(mod.w...)

3. Capacidad de discriminación del nomograma de riesgo concurrente

1. Índice C de discriminación
   1. Ajuste la matriz cov en el modelo de riesgo competidor mod_crr. y obtenga un SUV de matriz predicho.
      > SUV <- predict.crr(mod_crr, cov)
   2. Obtenga las incidencias acumuladas en un mes determinado desde suv y calcule el índice C con la función rcorr.cens.
      > cif36 <- suv[which(suv[,1]==36),][-1]
      > rcorr <- rcorr.cens(1-cif36,Surv(Dataset$Survivalmonths,Dataset$tumordeath))
      > cindex <- rcorr[1]
2. AUC por la discriminación
   1. Puntúe el rendimiento predictivo del modelo de riesgo competidor utilizando la función Score (paquete riskRegression).
      > fgr.w <- FGR(Hist(Survivalmonths, fstatus) ~ factor1+ factor2+..., data=Dataset, cause=1)
      > score <- Score(list("Fine-Gray" = fgr.w),
   2. Extraiga el AUC de la "puntuación".
      > score$AUC

4. Capacidad de calibración de modelos de riesgo competidores

1. Curvas de calibración con un intervalo de confianza del 95% del modelo de riesgo competidor
   1. Obtener un marco de datos con las incidencias acumuladas de cada individuo en un determinado tiempo de falla.
      > cif36 <- data.frame(cif36) #Take el mes 36 como ejemplo.
      > colnames(cif36.36_o)<-c("36m")
   2. Divida la cohorte de acuerdo con las incidencias acumuladas estimadas en cinco subgrupos y calcule el promedio de incidencias acumuladas previstas de cada subgrupo.
      > grupo36 <- corte(cif36$'36m',
      cuantil(cif36$'36m', seq(0, 1, 0.2)),
      include.lower = TRUE, labels = 1:5)
      > media36 <- as.vector(by(cif36 $'36m', grupo36, media))
   3. Calcule las incidencias acumuladas observadas, es decir, las incidencias acumuladas reales, utilizando la función cuminc, y luego obtenga las incidencias acumuladas observadas con un intervalo de confianza del 95% en un determinado tiempo de falla.
      > cum36 <- cuminc(Dataset$Survivalmonths,Dataset$fstatus,group36)
      > obs36 <- timepoints(cum36,Dataset$Survivalmonths)$est[c(1:5),36]
      > obs36var <- timepoints(cum36,Dataset$Survivalmonths)$var[c(1:5),36]
      > df <- data.frame(mean36, obs36, obs36var)
   4. Trazar la curva de calibración con las incidencias acumuladas previstas como eje x y las incidencias acumuladas observadas como eje y utilizando la función ggplot.
      > ggplot(df)+ geom_point(aes(x=mean36,y=obs36),col="red")+
      geom_point(aes(x=mean36,y=obs36),col="rojo",pch=4)+
      geom_line(col="rojo",aes(x=mean36,y=obs36))+
      geom_errorbar(col="rojo",aes(x=mean36,y=obs36+1.96
      *sqrt(obs36var)),
      ymin =obs36-1.96*sqrt(obs36var), ymax = obs36+1.96
      *sqrt(obs36var))
      geom_abline(lty=3,lwd=2,col=c(rgb(0,118,192,
      maxColorValue=255)))
2. Curva de calibración con puntuaciones de riesgo del modelo de riesgo competidor
   1. Valorar cada nivel de todas las variables y obtener el RS total.
      > Dataset$factor1[Dataset$factor1==1] <- factor1.scale["Factor1_level1"]
      > ... #For ejemplo, Dataset$histology[Dataset$histology==1]<-histology.scale["Histology1"]
      > Dataset$rs <- Dataset$factor1+Dataset$factor2+Dataset$factor3+...
      NOTA: Obtenga el RS total para cada paciente sumando los puntos de cada variable.
   2. Contar las frecuencias y calcular las incidencias acumuladas observadas de las diferentes puntuaciones totales de riesgo.
      > rs.freq <- as.data.frame(table(Dataset$rs))
      > obs.36 <- vector(mode="numeric", length=nrow(rs.freq))
      > for (i in 1: nrow(rs.freq)) {
      dataset <- subset(Dataset,Dataset$rs== rs.freq [i,1])
      cif.dataset <- cuminc(dataset$Survivalmonths,dataset$death3)
      cif36.dataset <- puntos de tiempo(cif.dataset,36)
      obs.36[i] <- cif36.dataset$est[1]}
   3. Establezca el rango del eje x y calcule las incidencias acumuladas previstas de las puntuaciones de riesgo totales.
      > RS <- rango(nom$total.points)
      > x.36 <- seq(min(RS),max(RS),0.01)
      > pre.36 <- 1-(1-cif.min36)^exp(x.36*maxbeta/100)
   4. Trazar la curva de calibración con puntuaciones de riesgo.
      > plot(x.36, pre.36, type='l'...)
      > par(new=TRUE)
      > plot(as.vector(rs.freq[,1]), obs.36... )

5. Análisis de la curva de decisión de modelos de riesgo competidores

1. Fuente de la función stdca para realizar el análisis de la curva de decisión.
   > fuente("STDCA. R")
2. Extraiga las ecuaciones polinómicas del nomograma para calcular la probabilidad de supervivencia.
   > nomogramEx(nomo = nom)
   > Dataset$predictors <- A * (Dataset$rs ^3) + B * (Dataset$rs ^2) + C * Dataset$rs + D #predictors son probabilidades predichas de muerte específica por cáncer calculadas por el nomograma establecido
3. Realizar el análisis de la curva de decisión.
   > stdca(data = Dataset, outcome = "status", ttoutcome = "Survivalmonths", timepoint = 36,
   predictors = "predictors", cmprsk = TRUE, smooth = FALSE, probability = FALSE)
   NOTA: Para evaluar un resultado en presencia de un riesgo competitivo, se debe elegir TRUE para cmprsk.

6. Validación interna mediante el método bootstrap

1. Obtenga el promedio de incidencias acumuladas previstas utilizando el método bootstrap.
   1. Vuelva a muestrear el conjunto de datos original (Dataset) con replace para generar el dataset de arranque (Dataset_in). Establezca un modelo de riesgo competitivo (mod.in_crr) con el conjunto de datos bootstrap. Utilice la función predict.crr para predecir tiempos de mod.in_crr y bucle b para generar suvall.in.
      B=b
      suvall.in <- lista()
      for(j en 1:B){
      Dataset_in <- Dataset[sample(c(1:nrow(Dataset)),nrow(Dataset),
      reemplazar = VERDADERO),]
      adjuntar(Dataset_ entrada)
      cov. en <- model.matrix(~factor1+ factor2+...) [,-1]
      Mod. en _crr <- crr(Survivalmonths, fstatus, failcode=1, cov1=cov.in)
      detach(Dataset. interno)
      SUV. en <- predict.crr(mod. en _crr, cov)
      suvall.in[[j]] <- suv.in}
   2. Obtén el promedio de incidencias acumuladas pronosticadas en un mes determinado.
      CIF36ALL. < internas - vector(mode="numeric", length=nrow(Dataset))
      para (k en 1:B) {
      CIF36ALL. Interior<- CIF36ALL. Inner+ Suvall. inner[[k]][which(suvall. inner[[k]][,1]==36),][-1]
      }
      cif36.in <- cif36all.in/B
2. Calcule el índice C mediante validación cruzada interna con la función rcorr.cens.
   rcorr. < internas- rcorr.cens(1-cif36.in,Surv(Dataset$Survivalmonths,Dataset$tumordeath))
   cindex. < interior- rcorr. Interior[1]
3. Calibrar utilizando la validación interna cruzada.
   NOTA: Los códigos de la curva de calibración del modelo de riesgo competidor con validación interna son similares a los códigos de la sección 4, mientras que el SUV fue reemplazado por suv.in.

7. Validación externa del modelo de riesgo competidor

1. Obtenga las incidencias acumuladas previstas utilizando datos externos. Obtenga las incidencias acumuladas previstas con la matriz de variables de datos externos (cov.ex).
   suv.ex <- predict.crr(mod_crr,cov.ex)
   cif36.ex <- suv.ex [which(suv.ex $time=="36"),][-1]
2. Calcule el índice C mediante validación externa.
   rcorr.ex <- rcorr.cens(1-cif36.ex,Surv(Dataset.ex$Survivalmonths,Dataset.ex$tumordeath))
   cindex.ex <- rcorr.ex[1]
3. Calibrar mediante validación externa.
   NOTA: Los códigos de la curva de calibración del modelo de riesgo competidor con validación interna son similares a los códigos de la sección 4, mientras que el suv se reemplaza por suv.ex.

Representative Results

En este estudio, los datos de pacientes con cáncer de mama se recuperaron de la base de datos SEER y sirvieron como datos de ejemplo. La base de datos SEER proporciona datos sobre el cáncer que representa alrededor del 34,6% de la población de los Estados Unidos, y se obtuvo permiso para acceder a la base de datos (número de referencia 12296-Nov2018).

Se establecieron dos nomogramas (Figura 1), ambos incluyendo tipo histológico, grado diferenciado, estadio T y estadio N, utilizando el método directo y el método ponderado, respectivamente. Los puntos de cada nivel de variables y las probabilidades correspondientes a los puntos totales fueron casi los mismos, mientras que se observaron algunas ligeras diferencias. Zhang et al. introdujeron un enfoque "ponderado" para establecer un nomograma de riesgo competitivo, que primero transformó los datos originales en datos ponderados (usando la función crprep), luego construyó un modelo de regresión de Cox con los datos ponderados (usando la función coxph), y finalmente estableció un nomograma de riesgo competitivo con el modelo de regresión de Cox (usando el nomograma de función)⁹. En contraste, el enfoque "directo" en este estudio es totalmente diferente del enfoque "ponderado". En resumen, los parámetros generados a partir del modelo de riesgo competidor (usando la función crr) reemplazaron los parámetros en el modelo de regresión de Cox (usando la función coxph), que finalmente se utilizó para establecer el nomograma de riesgo competitivo (usando el nomograma de la función). En la comparación de los nomogramas establecidos por el método "ponderado" y el método "directo", los dos nomogramas fueron similares en general, mientras que se observaron algunas ligeras diferencias. El método "directo" en el estudio es más preciso porque obtiene los parámetros para construir el nomograma directamente (con la fórmula "score=log(log((1-real.3y),(1-cif.min36)))/(maxbeta/100)" en la sección 2).

En rcorr.cens(X, Surv), X es un predictor numérico con incidencias acumuladas en cualquier punto de tiempo, y Surv es un objeto de supervivencia que contiene meses de supervivencia y estado. Cuando Surv define a los pacientes que experimentan eventos competitivos como censurados y luego genera una tabla de vida, el par ordenado evaluable es idéntico. El índice C del modelo de riesgo competidor sin validación fue de 0,7978 (IC 95% = 0,7650-0,8305), lo que indica que este modelo tenía una capacidad de discriminación moderada. El análisis de Bootstrap se repitió 500 veces, y los 500 resultados se promediaron para producir una sola estimación para calcular el índice C. El índice C en la validación interna fue 0,7978 (IC del 95% = 0,7651-0,8305), que fue similar al índice C en el conjunto de datos original. Se ajustó un conjunto de datos externo en el modelo de riesgo competidor, y el índice C en la validación externa fue 0,5071 (IC 95% = 0,4637-0,5505). El AUC del modelo de riesgo competidor se calculó a partir del conjunto de datos original del estudio. El AUC del mes 36 fue de 0,8461 (IC 95% = 0,8232-0,8691), lo que demuestra la capacidad de discriminación del modelo.

Como se muestra en la Figura 2A, los puntos en la curva de calibración estaban cerca de la línea de equivalencia, y el IC del 95% de la frecuencia observada cayó en la línea de equivalencia en cada grupo, lo que indica la capacidad de calibración precisa del modelo. Las curvas de calibración que utilizan validación interna y externa se muestran en la Figura 2B y la Figura 2C, respectivamente, lo que indica que el modelo construido tenía una buena capacidad de calibración en la validación interna pero una mala en la validación externa.

Como se muestra en la Figura Suplementaria 1, los puntos que representan las incidencias acumuladas observadas se distribuyen alrededor de la línea que representa las incidencias acumuladas previstas, y no se observaron diferencias significativas entre las incidencias observadas y previstas. Los resultados del análisis de la curva de decisión se muestran en la Figura 3, que presenta los cambios en el beneficio neto con una probabilidad de umbral creciente.

Figura 1: Establecimiento del nomograma de riesgo competidor con dos métodos . (A) Nomograma establecido utilizando el método directo. (B) Nomograma establecido utilizando el método ponderado. Histología: 1,carcinoma ductal invasivo; 2, carcinoma lobulillar invasivo; 3, carcinoma ductal invasivo + carcinoma lobulillar invasivo. Nota: 1, bien diferenciado; 2, moderadamente diferenciado; 3, mal diferenciado. Etapa T: 1, etapa T1; 2, etapa T2; 3, etapa T3; 4, etapa T4. Etapa N: etapa 0, N0; 1, etapa N1; 2, etapa N2; 3, etapa N3. Abreviatura: CSD = muerte específica por cáncer. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2: Curvas de calibración del nomograma de riesgo competidor. (A) Curva de calibración con un intervalo de confianza del modelo de riesgo competidor establecido. (B) Curva de calibración del modelo de riesgo competidor en la validación interna. (C) Curva de calibración del modelo de riesgo competidor en la validación externa. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 3: Análisis de la curva de decisión del nomograma de riesgo competidor. El beneficio neto se traza contra la probabilidad umbral. La línea "todos" muestra el beneficio neto al considerar a todos los pacientes que sufrieron muerte específica por cáncer, y la línea "ninguno" es el beneficio neto al considerar a todos los pacientes que no sufrieron muerte específica por cáncer. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Archivo complementario 1: Datos sobre el cáncer de mama. Definición del título: gradomodificar, grado diferenciado; histología, tipo histológico; estadio T: estadio T del tumor; estadio N: estadio N tumoral; Survivalmonths, el tiempo desde la fecha del tratamiento hasta la fecha de la muerte debido a cualquier causa o censura; muerte, muerte (incluida la muerte específica por cáncer y la muerte no específica por cáncer) o censura; muerte3, muerte específica por cáncer, muerte no específica por cáncer o censura. Haga clic aquí para descargar este archivo.

Figura complementaria 1: Curva de calibración con puntuaciones de riesgo del modelo de riesgo competidor establecido. Los puntos que representan las incidencias acumuladas observadas se distribuyeron alrededor de la línea que representa las incidencias acumuladas previstas. Haga clic aquí para descargar este archivo.

Discussion

Este estudio comparó nomogramas de riesgo competitivos establecidos por dos métodos distintos y realizó una evaluación y validación de los nomogramas establecidos. Específicamente, este estudio proporcionó un tutorial paso a paso para establecer el nomograma basado en un método directo, así como para calcular el índice C y trazar las curvas de calibración.

El paquete rms en el software R es ampliamente utilizado para la construcción y evaluación de modelos de riesgo proporcional de Cox, pero no es aplicable para modelos de riesgo competidores. Para modelos con resultados múltiples, Zhang et al. informaron una validación de modelos de riesgo competidores utilizando el paquete riskRegression en el software R, que calcula la puntuación AUC y Brier para evaluar la capacidad de discriminación y traza curvas de calibración para validar la capacidad de calibración ^9,10.

Sin embargo, el paquete riskRegression tiene algunas deficiencias, como la falta de cálculo del índice C. El índice C es la proporción de pares ordenados evaluables concordantes en todos los pares ordenados evaluables (Índice C = pares ordenados evaluables concordantes/todos los pares ordenados evaluables)^3,11. En el análisis tradicional de supervivencia de resultados de dos estados, solo los pares en los que los dos pacientes sufren la muerte (Di = 1, Dj = 1) o el paciente que sufre la muerte tiene meses de supervivencia más cortos que el paciente que falla pueden convertirse en un par ordenado evaluable (Di = 1, Dj = 0, Ti < Tj) (i = paciente i, j = paciente j, T = tiempo, D = estado, 1 = muerte, 0 = fracaso). En el contexto de los riesgos competitivos, los pacientes que fracasan con el riesgo competitivo aún permanecen en el conjunto de riesgos porque solo puede deducir que los pacientes que experimentan eventos competitivos tienen meses de supervivencia más largos que los observados. Además, solo los pares en los que los dos pacientes sufren la muerte (Di = 1, Dj = 1) o el paciente que sufre la muerte tiene meses de supervivencia más cortos que el paciente que falla o experimenta un evento competitivo pueden convertirse en un par ordenado evaluable (Di = 1, Dj = 0|2, Ti < Tj) (i = pacientes i, j = paciente j, T = tiempo, D = estado, 2 = evento competitivo, 1 = muerte, 0 = fracaso). Por lo tanto, este estudio utilizó la función rcorr.cens para calcular el índice C.

En la validación interna del modelo de riesgo competidor, este estudio aplicó el método bootstrap y demostró un buen desempeño del modelo construido¹². Una división aleatoria en conjuntos de datos de entrenamiento y prueba puede ser problemática ya que es probable que el conjunto de datos de prueba sea particularmente fácil (o difícil) de predecir¹³. El método K-fold también se puede utilizar para la validación cruzada, mientras que se ha aplicado con menos frecuencia en la validación de modelos ^5,14. Este estudio también realizó una validación externa del modelo de riesgo competidor, pero no tuvo un buen desempeño en el contexto externo. Esto puede atribuirse al hecho de que nuestros datos utilizados para la validación externa fueron solo un remuestreo de los datos originales.

Sin embargo, hay varias limitaciones en este estudio. En primer lugar, nuestra metodología se basa en el software R; Por lo tanto, los usuarios necesitan un cierto conocimiento de programación, lo que puede limitar su público objetivo. Además, hay cientos de líneas de código, y algunos códigos necesitan cambios para diferentes datos; esperamos desarrollar un paquete R "todo en uno" en futuras investigaciones que se puedan aplicar a todo tipo de datos. Este estudio no tiene otros datos de cáncer de mama para realizar una validación externa y no tuvo más remedio que volver a muestrear a partir de los datos originales, pero los métodos y los códigos para la validación externa son los mismos. Lo más importante es que la linealidad entre las covariables y el resultado asumido en el estudio puede no ser cierta en un estudio del mundo real, y se debe considerar la interacción y la no linealidad, para lo cual el modelado de conjuntos puede ser útil¹⁵.

En conclusión, este estudio estableció el nomograma de riesgo competitivo en un método "directo" y evaluó sus capacidades de discriminación y calibración en conjuntos de datos originales, internos y externos. Se espera que el nomograma de riesgo competitivo sirva como complemento del paquete riskRegression en R y brinde asistencia en el manejo de eventos de riesgo clínicos competitivos.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
R software	None	Not Applicable	Version 3.6.2 or higher
Computer system	Microsoft	Windows 10	Windows 10 or higher