Summary
Данная статья описывает основы многомерного анализа и противопоставляет ей чаще используется воксела стрелке одномерного анализа. Оба вида анализа используются для клинико-неврологии набора данных. Дополнительное раскол половиной расчеты показывают, лучше репликацию многомерных результатов в независимых наборов данных.
Abstract
Многомерный анализ методов нейровизуализации данных в последнее время уделяется все больше внимания, поскольку они имеют много привлекательных черт, которые не могут быть легко реализованы наиболее часто используемые одномерные, воксела-мудрый, методы
Protocol
- Чтобы дать общее представление о механизме многомерного анализа мы можем картина очень простая ситуация: гипотетический набор данных для 50 человек участников, где только в трех регионах, обозначаемая как вокселей (= 3-мерные пиксели на рисунке 1) в головном мозге были измерены. (Вставка Рисунок 1 здесь, читайте заголовок как голос поверх.)
- Общая цель многофакторного анализа является выявление основных источников различия в данных, а затем описывающие основные эффекты интерес к данным через эти источники дисперсии. На рисунке 2 показан упрощенный пример. (Вставка Рисунок 2 здесь, читайте заголовок как голос поверх.)
- Теперь применим как одномерного и многомерного анализа клинических данных. Мы загрузили ФДГ-ПЭТ отдыха сканирует на наличие ранних 95 пациентов с болезнью Альцгеймера и 102 возраста из контрольной группы с сайта Болезнь Альцгеймера нейровизуализации инициатива (http://www.loni.ucla.edu/ADNI/). Мы случайно выбрал 20 сканирует как пациентов, так и средства управления и назначил их в нашем выводе образца. Остальные 75 и 82 сканирует, соответственно, составляют нашу репликации образца. Одномерный и многомерный болезни Альцгеймера (БА) маркеры теперь будет получена в выводе образца, и их диагностическая эффективность испытания в репликации образца.
- Для одномерного маркера, мы противопоставляем 20 AD сканирует с 20 контроля проверяет при получении образцов и выбрать место мозга, которая показывает наибольшее уменьшение в ПЭТ-сигнала в больных АД, как показано на Т-тест. Для проверки диагностической эффективности данной области, мы проверяем данные в репликации образец в этом месте и построим график его ПЭТ-сигнала в зависимости от статуса заболевания.
- Для многомерных маркер, мы в первую очередь выполните СПС на комбинированный 40 сканирований в выводе образца, а затем построить ковариационная узор из первых 5 основных компонентов, предметом которого коэффициент масштабирования показывает максимальное средняя разница между АД больных и здоровых людей. (Детали можно найти в этих работах представителя 2.) Диагностический шаблон ковариационная получены формы вывода Затем образец перспективно применяется к репликации образца. В результате факторов тема масштабирования приведены в зависимости от статуса заболевания.
- Чтобы дать более общее сравнение обоих одномерного и многомерного подходов, начиная с шага 4 и 5, мы выполняем "раскола образец" Моделирование и повторите шаги как в 1000 раз по понижается данных, каждый раз образуя 20/20 вывод образца и 75/82 Репликация AD больных и здоровых заново управления. Одномерный и многомерный маркеров заболевания вычисляются из вывода образца и решение порог устанавливается так, что более чем на 1 здорового управления неправильно классифицирован как AD (= специфичность 95%). Маркеров заболевания с их специфическими пороги решение затем проспективно применены к репликации образцов. Классификация процент ошибок в репликации образца записываются для всех передискретизации итераций.
Представитель Результаты
Одномерный производительность результаты можно увидеть подробно на рисунке 3. Территорию крупнейшего AD связанных дефицит ФДГ было найдено в супер височной извилины, Бродмана области 38. Площадь под ROC-кривой была достигнута AUC = 0,90. Обобщение этой отличие от репликации образец был весьма хорош с площади под кривой РПЦ AUC = 0,84.
Многомерный производительность результатами можно ознакомиться подробно на рисунке 4. Участки с положительными нагрузками, намекая на относительную сохранность сигнала в лице заболевания были обнаружены в мозжечке, в то время как связанные потери сигнала был обнаружен височно-теменной и лобной областях, а также задний извилины поясной извилины. Площади под ROC-кривой в обоих вывод и репликации образцы были немного лучше, чем одномерный маркер в 0,96 и 0,88, соответственно.
Сплит-образец моделирования результаты можно увидеть подробно на рисунке 5. Рисунка видно, что многомерный маркер дает лучшие репликации диагностических производительность, чем одномерный маркером. Средний общий уровень ошибок для многомерного маркер 0,203, тогда как для одномерного маркера это 0,307.
. Рисунок 1 Эта простая фигура описывает разницу между одномерной и многомерной аналитической стратегии: гипотетический 3-мерные набор данных, отображаемых на этой иллюстрации. С левой стороны, нет никакой корреляции между 3 переменных построены. На правой стороне напротив, можно видеть главный источник дисперсии указывает положительная корреляция между всеми тремя вокселей. Одномерного анализа, который только что рассмотрели средние значения по воксела-на-воксела основе не мог сказать, никакой разницы между этими двумя сценариями. Многомерный анализ, в отличие, определяет основные источники Varianсе в данных (красная стрелка), прежде чем приступить к строить нейронные структуры форму активации этих источников.
Рисунок 2. На этом слайде показана в упрощенном виде основные осуществлению любого многомерного анализа данных нейровизуализации. Массив данных Y (з, х), которая зависит от предметный указатель с, а воксела индекс х, с указанием расположения воксела в мозг, распадается на сумму нескольких слагаемых. Во-первых, продукт чисто предметно-зависимых факторов оценка, SSF (ы), и чисто воксела зависит от ковариации образца, и (х). Во-вторых, активация, которые не могут быть объяснены ковариационная модель фиксируется в субъект-и воксела зависит от шума термин, е (с, х). Два графических ниже уравнение приведем пример предметом фактор масштабирования и ковариационная модель. Каждый участник проявляет ковариационная модель, только в разной степени, как показано на тему оценка фактора. Вместо того, чтобы отслеживать поведение каждого воксела по отдельности, картина ковариантности и ее предмет выражения обеспечивают скупым резюме основной источник дисперсии. В качестве объекта увеличивается коэффициент масштабирования по величине, областей обозначается синим цветом в ковариационная модель снижение связанных с ними активации, в то время областях, указанных в красном одновременно увеличит связанные с ними активации. Предметом оценки фактора могут быть соотнесены с внешним переменных, представляющих интерес как предмет возраста или поведенческих производительность в когнитивных задач, а не поправки на множественные сравнения должен быть применен к этой корреляции.
Несколько методов для такого разложения существуют, но наиболее распространенным является анализ главных компонент (PCA). Это методом выбора для нас. Обратите внимание, что предметом коэффициенты масштабирования может быть получен путем проецирования ковариационная модель в любой набор данных, равной размерности, а не просто набор данных, который производится ковариационная модель в первую очередь. Это делает ковариационной модели подходят для тестирования ли мозг-поведенческих отношений, которые были замечены в одном наборе данных могут быть воспроизведены в другой набор данных.
Рисунок 3. На этом рисунке показано результате одномерного анализа. В нижней левой панели, значения ФДГ сигнала построены для области, которая показывает, крупнейший AD связанных дефицит в выводе образца. Его MNI координаты X = 2 мм, Y = -48 мм, Z = 30 мм (предклинье / PCG, Бродмана Площадь 31). Нижняя правая панель показывает сигнал ФДГ на этом самом месте в репликации образца. Можно понять, что различия между ФДГ больных АД и контроль в сфере тиражирования образца, в то же время существенное общее, сводятся с более перекрытия между группами.
Рисунок 4. На этом рисунке показаны результаты многомерного анализа. В верхней панели, мы показываем несколько аксиальных срезов, которые показывают существенно положительно и отрицательно взвешенный областей (р <0,001) в ковариационная модель в красном и синем, соответственно. Обратите внимание, что мы масштабируется в каждом цикле с его глобальным средним значением, так что красные и синие цвета указывают на относительные и абсолютные, а увеличивается, а уменьшается ПЭТ-сигнал с тяжестью заболевания. Красные области таким образом намекают на относительную сохранность перед лицом болезни, а синий указывает потеря сигнала, как следствие болезни. Красные области находятся главным образом в мозжечке, а синие области появляются в задней поясной извилины, височно-теменной и лобной областях. Нижняя левая панель: предмет оценки фактора AD связанных ковариационная модель отображаются в выводе образца. Высшие оценки предмета найдены больных АД. Нижняя правая панель: предмет оценки фактора в результате перспективного применения AD связанных ковариационная модель для тиражирования образцов приведены здесь. Можно оценить небольшое ухудшение диагностического контраста с увеличением перекрытия в репликации образца, но обобщение диагностическая эффективность заметно лучше, чем в случае одномерной.
Рисунок 5. На этом рисунке показаны результаты 1000 сплит-образец моделирования. Перечислены средства и стандартные отклонения одномерных и многомерных диагностических процент ошибок в репликации образцов. Можно понять, что обобщение многомерной маркера производительности значительно лучше, хотя и несколько более изменчивы, чем одномерный маркера.
Discussion
Мы надеемся, что данный зрителя аромат основами многомерного анализа, заинтересованы зрителям предлагается посетить веб-узел. Несколько вариантов для параметров в многомерном анализе было отмечено, что может быть предметом дискуссии на значительные споры. Мы избавлены от обсуждения этих вопросов в этой статье, чтобы не отвлекаться от главных проблем. Во-первых, мы выбрали первые 6 Основные компоненты для построения нашей эры связанных ковариационная модель. Существуют теоретические основания для такого выбора, что мы не обсуждали 4. Конкретный выбор из 6 основных компонентов, хотя это не является критическим для нашей аргументации: можно выбрать в диапазоне от 2 до 20 ПК и до сих пор получить превосходную производительность обобщение многомерной маркер в сплит-образец моделирования. Результаты так же надежной по отношению к выбору количества предметов в выводе и тиражирования образцов. Мы выбрали 20 пациентов в обеих группах в репликации образца, но это было чисто для математического удобства для ускорения вычислений. Наши результаты о сравнительных достоинствах обоих методов будет проводить аналогично, если количество предметов в выводе образцы были увеличены.
Во-вторых, мы только представили самые основные виды многомерного анализа. Значительное осложнение с методами заимствованные из машинного обучения литературе, линейных и нелинейных преобразований до СПС, и различные другие морщины возможно, что может повысить производительность обобщения еще больше. Для простоты мы не затронули эти возможности в этой статье.
Disclosures
Нет конфликта интересов объявлены.
References
- Moeller, J. R., Strother, S. C. A regional covariance approach to the analysis of functional patterns in positron emission tomographic data. J Cereb Blood Flow Metab. 11 (2), A121-A121 (1991).
- Scarmeas, N. Covariance PET patterns in early Alzheimer's disease and subjects with cognitive impairment but no dementia: utility in group discrimination and correlations with functional performance. Neuroimage. 23 (1), 35-35 (2004).
- Siedlecki, K. L. Examining the multifactorial nature of cognitive aging with covariance analysis of positron emission tomography data. J Int Neuropsychol Soc. 15 (6), 973-973 (2009).
- Burnham, K. P., Anderson, D. R. Model selection and multimodel inference a practical information-theoretic approach. , Springer. New York. Volume xxvi (2002).
- Moeller, J. R., Strother, S. C., Sidtis, J. J., Rottenberg, D. A. Scaled subprofile model: a statistical approach to the analysis of functional patterns in positron emission tomographic data. J Cereb Blood Flow Metab. 7 (5), 649-649 (1987).
- Habeck, C. Multivariate and univariate neuroimaging biomarkers of Alzheimer's disease. Neuroimage. 40 (4), 1503-1503 (2008).
- Habeck, C. A new approach to spatial covariance modeling of functional brain imaging data: ordinal trend analysis. Neural Comput. 17 (7), 1602-1602 (2005).
- McIntosh, A. R., Bookstein, F. L., Haxby, J. V., Grady, C. L. Spatial pattern analysis of functional brain images using partial least squares. Neuroimage. 3 Pt 1, 143-143 (1996).
- McIntosh, A. R., Lobaugh, N. J. Partial least squares analysis of neuroimaging data: applications and advances. Neuroimage. 23, Suppl 1. S250-S250 (2004).
