Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA): равные размеры выборки

Однофакторный дисперсионный анализ может выполняться на трех или более выборках с одинаковыми или неравными размерами выборок. Когда однофакторный дисперсионный анализ выполняется на двух наборах данных с выборками одинакового размера, можно легко заметить, что вычисленная статистика F очень чувствительна к среднему значению выборки.

Различные средние выборки могут привести к разным значениям оценки дисперсии: дисперсии между выборками. Это связано с тем, что дисперсия между выборками рассчитывается как произведение размера выборки и дисперсии между средними значениями выборки. Таким образом, два набора данных с одинаковыми размерами выборок могут иметь два разных значения дисперсии между выборками.

Напротив, два разных набора данных с одинаковыми размерами выборки могут иметь равные дисперсии выборки, но разные средние значения выборки. Поскольку дисперсия внутри выборок, также называемая объединенной дисперсией, рассчитывается как среднее значение дисперсий выборки, дисперсия внутри выборок может быть одинаковой для двух наборов данных с одинаковыми размерами выборки.

Вычисленное значение статистики F для двух наборов данных различается, поскольку наборы данных показывают неравные значения дисперсии между выборками, но равные значения дисперсии внутри выборок.